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Andre Smaira
No problema em questão, definindo \(x\) como sendo o número buscado, podemos escrever que:
\[\eqalign{ & {x^2} - 4x = 60 \cr & {x^2} - 4x - 60 = 0 \cr & \cr & a = 1 \cr & b = - 4 \cr & c = - 60 \cr & \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} \cr & x = \dfrac{{ - \left( { - 4} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 60} \right)} }}{{2 \cdot 1}} \cr & x = \dfrac{{4 \pm \sqrt {256} }}{2} \cr & x = \dfrac{{4 \pm 16}}{2} \cr & x' = \dfrac{{4 + 16}}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10 \cr & x'' = \dfrac{{4 - 16}}{2} = \dfrac{{ - 12}}{2} = - 6 }\]
Portanto, os números que satisfazem as operações do enunciado são o \(\boxed{10}\) e o \(\boxed{-6}\).
Filipe Melo
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