O quadrado do quadrado de um número y somado ao seu próprio quadrado deu como resultado 2. Qual é o número y ?

A resolução de uma equação contendo variáveis consiste em determinar quais valores das variáveis tornam a igualdade verdadeira. As variáveis também são chamadas de incógnitas e os valores das incógnitas que satisfazem a igualdade são chamados de soluções da equação.

Sabendo disso, primeiramente vamos montar a equação de acordo com o que é dado no enunciado:

\[\eqalign{ & \left( {{x^2}} \right){x^2} + {x^2} = 2 \cr & \left( {{x^2}} \right){x^2} + {x^2} - 2 = 0 \cr & \cr & \Delta = {\left( 1 \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 2} \right) \cr & \Delta = 1 + 8 \cr & \Delta = 9 \cr & \cr & y = \dfrac{{ - 1 \pm \sqrt 9 }}{2} \cr & y' = 1 \cr & y'' = - 2 \cr & S = \left\{ 1 \right\} }\]

Portanto, o valor de \(y\) será \(\boxed{S = \left\{ 1 \right\}}\).