Vunesp Uma grande firma oferecerá aos seusfuncionários 10 minicursos diferentes, dos quais só 4 serãode informática. Para obter um certificado de

a) Para cálculo da quantidade de maneiras de escolha dos minicursos que não são de informática, usamos:

\[n = {{6!} \over {(6 - 2)!2!}} = {{6!} \over {4!2!}} = {{6 \cdot 5} \over 2} = 15\]

Portanto, o funcionário poderá escolher os minicursos que não são de informática de \(\boxed{15}\) maneiras diferentes.

b) Analogamente ao item anterior, o cálculo para descobrirmos a quantidade de maneiras de escolha agora dos minicursos que são de informática, usamos:

\[n = {{4!} \over {(4 - 2)!2!}} = {{4!} \over {2!2!}} = {{4 \cdot 3} \over 2} = 6\]

Portanto, o funcionário poderá escolher os minicursos, de modo a obter o certificado:

\[n=6\cdot 15=90\]

de \(\boxed{90}\) formas diferentes.