29. Determine de quantas maneiras distintas um funcionário terá a liberdade de escolher os minicursos que não são de informática e os 4 minicursos,...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, é preciso calcular o número de maneiras de escolher os minicursos que não são de informática. Se houver n opções, então há n maneiras de escolher o primeiro minicurso, n-1 maneiras de escolher o segundo, n-2 maneiras de escolher o terceiro e assim por diante. Portanto, o número total de maneiras de escolher os minicursos que não são de informática é dado por: n * (n-1) * (n-2) * ... * 1 = n! Agora, é preciso calcular o número de maneiras de escolher os 4 minicursos restantes. Se houver m opções, então há m maneiras de escolher o primeiro minicurso, m-1 maneiras de escolher o segundo, m-2 maneiras de escolher o terceiro e m-3 maneiras de escolher o quarto. Portanto, o número total de maneiras de escolher os 4 minicursos é dado por: m * (m-1) * (m-2) * (m-3) Por fim, para obter o número total de maneiras distintas de escolher os minicursos, basta multiplicar os dois resultados: n! * m * (m-1) * (m-2) * (m-3) Esse é o número de maneiras distintas de escolher os minicursos que não são de informática e os 4 minicursos restantes, de modo a obter um certificado.