Existem 10 cadeiras numeradas de 1 a 10. De quantas formas duas pessoas podem sentar-se, devendo haver ao menos uma cadeira entre elas. Uma prova de 15 questões, das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões? Um químico possui 10 tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá associar 6 dessas substâncias se, entre as dez, duas somente não podem ser juntadas porque produzem mistura explosiva? Um grupo consta de 20 pessoas, das quais 5 matemáticos. De quantas formas podemos formar comissões de 10 pessoas de modo que: Nenhum membro seja matemático? Todos os matemáticos participem da comissão? Haja exatamente um matemático na comissão? Pelo menos um membro da comissão seja matemático?

ANALISE COMBINATÓRIA ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR A RESPONDER AS PERGUNTAS ABAIXO

Existem 10 cadeiras numeradas de 1 a 10. De quantas formas duas pessoas podem sentar-se, devendo haver ao menos uma cadeira entre elas.
Uma prova de 15 questões, das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões?
Um químico possui 10 tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá associar 6 dessas substâncias se, entre as dez, duas somente não podem ser juntadas porque produzem mistura explosiva?
Um grupo consta de 20 pessoas, das quais 5 matemáticos. De quantas formas podemos formar comissões de 10 pessoas de modo que: