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Avaliação Continuada Aberta

Uma cerâmica fabrica tijolos de acordo com a norma de um grande cliente. A norma estabelece que os tijolos devam suportar no mínimo uma força de compressão média de 10 kg/cm2 e que o desvio padrão não deve ser superior a 5% da média. Num ensaio realizado em um lote de tijolos pelo setor do controle de qualidade do cliente, foram registrados os seguintes dados de uma amostra de 6 tijolos, para sua resistência à compressão em kg/cm2: 13; 12; 11; 10; 9,5 e 12,5. Nestas condições, o controle de qualidade aprovará ou reprovará o lote de tijolos? Apresente os cálculos necessários e conclua por extenso o resultado encontrado. 

Por favor preciso do calculo


5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Vamos calcular a média e o desvio padrão para as amostras ensaiadas:


\[\overline x = {{13 + 12 + 11 + 10 + 9,5 + 12,5} \over 6} = 11,33 \ \ kg/cm^2\]

Repare que \(5\)% dessa média obtida corresponde a;


\[0,05\cdot 11,33\cong 0,5667 \ \ kg/cm^2\]

Portanto, o desvio padrão deve ser inferior a esse valor para validar o lote.

Para o desvio padrão, temos:


\[s=\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{{{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}} \over {n - 1}}} } \cong 1,2802\]

Portanto, como o desvio padrão é superior a 5% da média de resistência a compressão, como estabelecido no enunciado, o lote deverá ser reprovado.

Vamos calcular a média e o desvio padrão para as amostras ensaiadas:


\[\overline x = {{13 + 12 + 11 + 10 + 9,5 + 12,5} \over 6} = 11,33 \ \ kg/cm^2\]

Repare que \(5\)% dessa média obtida corresponde a;


\[0,05\cdot 11,33\cong 0,5667 \ \ kg/cm^2\]

Portanto, o desvio padrão deve ser inferior a esse valor para validar o lote.

Para o desvio padrão, temos:


\[s=\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{{{{\left( {{x_i} - \overline x } \right)}^2}} \over {n - 1}}} } \cong 1,2802\]

Portanto, como o desvio padrão é superior a 5% da média de resistência a compressão, como estabelecido no enunciado, o lote deverá ser reprovado.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas