(UERJ 2017) O proprietário de uma lanchonete vai ao supermercado comprar sardinha e atum enlatados.

O proprietário de uma lanchonete vai ao supermercado comprar sardinha e atum enlatados. Cada lata de sardinha pesa 400g e cada lata de atum, 300g. Como sua bolsa de compras suporta até 6,5kg ele decide comprar exatamente 6kg dessas latas. Sabe-se que foi comprada pelo menos uma lata de cada pescado. Determine o maior número possível de latas que o proprietário de lanchonete irá comprar

400x + 300y = 6000 

x = 3n, y = 20 - 4n  

para n = 1 x = 3, y = 16. x + y = 19 

para n = 2, x = 6 , y = 12 , x + y = 18

para n = 3 , x = 9, y = 8, x + y = 17 

para n = 4, x = 12, y = 4 , x + y = 16

o maxima de latas é 19 

3 latas de sardinhas e 16 latas de de atum. 

Qtd de latas de sardinha = x

Qtd de latas de atum = y 

Temos que 

400x + 300y = 6000 g

4x + 3y = 60

x = (60-3y)/4 

Maior valor que y pode assumir : 16 

x = (60-48)/4 = 3 

Logo , serão 16 latas de atum e 3 latas de sardinha.

Total = 19 latas