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Uma pequena empresa fabrica malhas de um único modelo. Quando são produzidas 40 malhas por mês, o custo de produção é R$ 3.200,00. Quando são produzi

Uma pequena empresa fabrica malhas de um único modelo. Quando são produzidas 40 malhas por mês, o custo de produção é R$ 3.200,00. Quando são produzidas 60 unidades por mês, o custo é R$ 3.800,00. Admitindo que o custo seja uma função polinomial do 1o grau da quantidade produzida, determine o custo fixo mensal.

Matemática

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Uma equação polinomial é de primeiro grau significa que o maior expoente presente na variável x é igual a 1.

A equação geral de uma reta pode ser descrita como y = ax + b, sendo a, que acompanha o x, o coeficiente angular e b, termo independente, o coeficiente linear da reta.

Para determinar o coeficiente angular e o linear, devemos realizar um sistema com os dois pontos dados pelo enunciado:


\[\eqalign{ & {\require{text}\text{3200 = a40 + b}} \cr & {\require{text}\text{3800 = a60 + b}} \cr & {\require{text}\text{600 = 20a}} \cr & {\require{text}\text{a = 30}} \cr & {\require{text}\text{b = 3800 - 60}} \cdot {\require{text}\text{30 = 2000}} }\]

Portanto, a equação da reta que define a relação entre custo de produção e unidades produzidas é \(\boxed{y = 30x + 2000}\)

Uma equação polinomial é de primeiro grau significa que o maior expoente presente na variável x é igual a 1.

A equação geral de uma reta pode ser descrita como y = ax + b, sendo a, que acompanha o x, o coeficiente angular e b, termo independente, o coeficiente linear da reta.

Para determinar o coeficiente angular e o linear, devemos realizar um sistema com os dois pontos dados pelo enunciado:


\[\eqalign{ & {\require{text}\text{3200 = a40 + b}} \cr & {\require{text}\text{3800 = a60 + b}} \cr & {\require{text}\text{600 = 20a}} \cr & {\require{text}\text{a = 30}} \cr & {\require{text}\text{b = 3800 - 60}} \cdot {\require{text}\text{30 = 2000}} }\]

Portanto, a equação da reta que define a relação entre custo de produção e unidades produzidas é \(\boxed{y = 30x + 2000}\)

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