5. O preço de venda de um produto de um fabricante é de R$ 3.200,00. Sabendo que o custo da produção total semanal é definida pela função ???? ???? = 1...

a) A função receita é dada por R(x) = Px, onde P é o preço de venda e x é a quantidade de produtos vendidos. Substituindo os valores, temos R(x) = 3200x. b) A função lucro é dada por L(x) = R(x) - C(x), onde C(x) é o custo da produção total semanal. Substituindo os valores, temos L(x) = 3200x - (100x² + 1200x + 1900). Simplificando, temos L(x) = -100x² + 2000x - 1900. c) Para encontrar o lucro máximo, precisamos encontrar o valor de x que maximiza a função lucro. Podemos fazer isso calculando o vértice da parábola, que é dado por x = -b/2a, onde a = -100 e b = 2000. Substituindo, temos x = -2000/-200 = 10. Portanto, o lucro máximo é obtido quando são produzidas e vendidas 10 unidades por semana. d) Se ele vender tudo que produzir na semana, então x = 10 e o lucro máximo é dado por L(10) = -100(10)² + 2000(10) - 1900 = R$ 11.100,00. e) O gráfico da função lucro é uma parábola com concavidade para baixo, já que o coeficiente a é negativo. O vértice da parábola é o ponto (10, 9100), que representa o lucro máximo.