Considere que você está no laboratório realizando a titulação abaixo. Esses sistemas representam. CONTINUA EMBAIXO...

\[\eqalign{ & pKa = - \log Ka \cr & Ka = {10^{ - pKa}} \cr & Ka = {10^{ - 4,2}} = 6,3 \times {10^{ - 5}} }\]

A ionização do ácido benzoico pode ser vista como:

\[H{A_{(aq)}} + {H_2}{O_{(l)}} \rightleftharpoons {H_3}O_{(aq)}^ + + A_{(aq)}^ -\]

E a constante de equilíbrio é dada por:

\[{K_a} = \dfrac{{\left[ {{H_3}O_{}^ + } \right].\left[ {{A^ - }} \right]}}{{[HA]}}\]

A neutralização do ácido com a base é:

\[H{A_{(aq)}} + NaO{H_{(aq)}} \rightleftharpoons Na{A_{(aq)}} + {H_2}{O_{(l)}}\]

Calculando o número de mols de ácido e de base gastos no experimento:

\[\eqalign{ & {n_{acido}} = 35 \times {10^{ - 3}}[L].\dfrac{{1,0\left[ {mol} \right]}}{{1,0[L]}} = 0,035mol \cr & {n_{NaOH}} = 35 \times {10^{ - 3}}[L].\dfrac{{1,0\left[ {mol} \right]}}{{1,0[L]}} = 0,035mol }\]

A estequiometria da reação revela que 1 mol de ácido reage com 1 mol da base. Logo, todo o ácido foi consumido. A quantidade de sal formada é igual a quantidade de base adicionada, então
\({n_{{A^ - }}} = 0,035mol\)
. O volume total utilizado é igual a 70 mL = 0,07 L. Segue que:

\[[{A^ - }] = \dfrac{{0,035mol}}{{0,07L}} = 0,5M\]

O ânion do sal formado (íon benzoato) tem caráter básico. E ainda:

\[{A^ - } + {H_2}O \rightleftharpoons HA + O{H^ - }\]

Então, considerando a hidrólise de X mols do íon benzoato:

\({{A^ - }}\)
HA
\(O{H^ - }\)

início 0,5 0 0

fim 0,5 - x x x

Para esse processo podemos escrever a expressão:

\[{K_b} = \dfrac{{\left[ {HA} \right].[O{H^ - }]}}{{[{A^ - }]}}\]

Por definição:

\[\eqalign{ & {K_a}.{K_b} = {K_w} \cr & {K_b} = \dfrac{{{K_w}}}{{{K_a}}} = \dfrac{{{{1,0.10}^{ - 14}}}}{{{{6,3.10}^{ - 5}}}} = {1,6.10^{ - 10}} }\]

Substituindo na expressão de Kb:

\[{1,6.10^{ - 10}} = \dfrac{{{x^2}}}{{0,5 - x}}\]

Resolvendo,
\(x = [O{H^ - }] = {8,9.10^{ - 6}}M\)
. Assim, podemos fazer:

\[pOH = - \log [O{H^ - }] = 5,04\]

Para calcularmos o valor de pH, segue que:

\[\eqalign{ & pH + pOH = 14 \cr & pH = 14 - pOH = 14 - 5,04 = 8,95 }\]

Portanto, o pH da solução será igual a
\(\boxed{8,95}\)

eu não sei