Sendo assim, lembrando que a derivada é associada fisicamente a uma taxa de variação, qual é a função que representa a taxa de variação do custo?
Pense na seguinte situação: o custo de uma empresa de confecção de camisas com aluguel de máquinas de costura é dado por 
, em que 
representa a quantidade de horas de aluguel de todas as máquinas.
Sendo assim, lembrando que a derivada é associada fisicamente a uma taxa de variação, qual é a função que representa a taxa de variação do custo?
2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Andre 
Há mais de um mês
A taxa de variação é:
\(C'(x)=0+{1 \over 25x}\\ c'(x)={1 \over 25x}\)
Ramiro Michelon
Há mais de um mês
Olá,
Queremos a função que representa a taxa de variação do custo. A função dada depende de x, logo temos que derivar C(x) em função de x. Note que:
- A derivada da soma é a soma das derivadas;
- A derivada de constante é zero;
- A derivada de \(ln(x)\) é \(\frac{1}{x}dx\)
Assim, vamos derivar C(x):
\(\frac{dC(x)}{dx}=(5000+\frac{ln(x)}{25})' \Rightarrow C'(x)=(5000)'+(\frac{ln(x)}{25})' \Rightarrow C'(x)=0+\frac{1}{25}(ln(x))'\\ C'(x)=\frac{1}{25}\frac{1}{x} =\frac{1}{25x}\)
Aqui omiti o dx final pois pode atrapalhar nos cálculos. Logo é a letra (a).
Até
(não deixe de curtir a reposta)
