As vendas de 2012 da Marte Corporation foram de $12 milhões. Cinco anos antes (em 2007), elas haviam sido de $6 milhões.
A que taxa efetiva anual as vendas têm crescido?
O que está errado no raciocínio: “As vendas dobraram em cinco anos, o que representa 100% em 5 anos, de forma que, dividindo 100% por 5, constatamos um crescimento de 20% por ano”.
Wenderson, isso ja está falando no exercicio. Desculpe mas sua resposta nao é referente ao que se quer saber na questão.
Sendo assim, primeiramente, devemos ter em mente que usaremos o regime de juros compostos para calcular o crescimento.
Sabendo disso, para calcularmos a taxa anual, realizaremos os cálculos abaixo:
\[\eqalign{ & M = C{\left( {1 + i} \right)^n} \cr & 12000000 = 6000000{\left( {1 + i} \right)^5} \cr & 2 = {\left( {1 + i} \right)^5} \cr & \root 5 \of 2 = 1 + i \cr & i = 1,14 - 1 \cr & i = 0,14 \cr & i = 14\% {{\ a}}{{.a}}{{.}} }\]
Portanto, a taxa anual foi de \(\boxed{i = 14\% }\).
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Matemática Financeira
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