Uma fábrica de tintas usa os pigmentos azul, amarelo e vermelho chamamos a quantidade de pigmento azul de, a quantidade de pigmento amarelo de e a quantidade de pigmento vermelho de  . Estas quantidades de pigmentos são combinadas para se obter três novas cores conforme nos mostra o sistema de equações lineares a seguir:
2x(1)+x(2)+x(3)=70
x(1)+2x(2)+2x(3)=80
x(1)+x(2)+2x(3)=90

A equação 1 deste sistema indica a proporção das cores ,  e  usadas para formar a cor magenta. A equação 2 deste sistema indica a proporção das cores ,  e usadas para formar a cor cinza. a equação 3 deste sistema indica a proporção das cores ,  e  usadas para formar a cor lilás.

Resolva este sistema de equações lineares pelo método de eliminação de Gauss e obtenha as quantias das cores azul, amarelo e vermelho representadas por , e  respectivamente.