Verifique se os pontos A(-1,-5,0), B(2,1,3) e C(-2-7-1) são colineares ?

De maneira simples para os pontos dados serem colineares temos que conhecer A-B e B-C
Assim (xb-xa, yb-ya, zb-za)= AB
(xc-xb, yc-yb, zc-zb)=BC

AB=(x1,y1,z1)
AB=(2-(-1), 1-(-5), 3-0)
AB=(3,6,3)

BC=(x2,y2,z2)
BC=(-2-2, -7-1, -1-3)
BC=(-4, -8, -4)

para serem colineares x1*y2 = *Y1*x2     ou     x1*z2=x2*z1    ou   y1*z2=y2*z1
ou seja 3*(-8) = 6*(-4)
            -24=-24
logo são colineares

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/1948207#readmore

Para que os pontos sejam colineares, temos que

determinante = 0

Vamos verificar:

Como determinante = 0, temos que os pontos são colineares.