41 113 54 80 72 54 62 117 54 107 118
9 73 78 102 62 80 86 76 65 95 115 a) Obtenha a moda. b) Obtenha a mediana e os demais quartis. c) Obtenha os quantis q(0,40) e q(0,85). Interprete os resultados.
a) A moda é o valor que apresenta ter uma maior frequência, e para encontrá-lo, primeiro é necessário organizar todos dados em ordem do menor para o maior:
9 – 41- 54 – 54 – 54 - 62 – 62 – 65 - 72 - 73 – 76 - 78 – 80 – 80 – 86 - 95 – 102 – 107 – 113 – 115 - 117 – 118.
Dessa forma, podemso observar que a moda está no valor: 54.
b) A mediana é o valor central ao número de dados disponíveis. Nesse caso, tem-se 22 valores, e a mediana é o 11º algarismo.
Dessa forma, podemos observar que a mediana está no valor: 76.
Os quartis são separatrises que divem o conjunto de dados em quatro partes iguais.
Para encontrar o primeiro quartil utiliza-se a fórmula (n+1)/4, onde n é o algarismo de mairo valor. Dessa forma, podemos observar que o Qi está no valor (22+1)/4 = 60.
Para encontra o segundo quartil é preciso entender que ele está indicado na posição da mediana do conjunto de dados. Dessa forma, podemos observar que o Q2 está na posição 76.
Para encontrar o terceiro quartil utilizá-se a fórmula [3x(n+)]/4, onde n é o algarismo de maior valor. Dessa forma, podemos observar que o Qs está no valor [3x(40+1)]/4 = 104.
c)
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