Observe a figura abaixo:

Question

Observe a figura:

A imagem ilustra uma estrutura de treliça sustentada no ponto A por um suporte articulado e, no ponto B, por um rolete. O vão entre A e B mede 20m, e a estrutura pesa 100kN. No local onde está instalada, a força dos ventos, a uma distância de 4m acima do ponto A, é de 20kN, horizontal, da esquerda para a direita. Nessas condições, as reações em A e B são, respectivamente:

a) Ax= -11,18kN  Ay= 46,0kN  e  Bx= 31,18kN  By= 54kN

b) Ax= 11,18kN  Ay=62,35kN  e  Bx=46,0kN  By=125kN

c) Ax= −11,18????????  Ay= −46,0????????  ????  Bx= 62,35????????  By= −20????????

d) Ax= -26,4kN    Ay=-46,0kN   e  Bx=-46,0kN   By=54kN

e) Ax= 26,4????????  Ay=46,0????????  ????  Bx=−46,0????????  By=54????????

Ruan Mota · Answer

letra a

Amanda Assis · Answer

Letra a - Ax= -11,18kN  Ay= 46,0kN  e  Bx= 31,18kN  By= 54kN

RESPOSTA CORRETA

Para determinar as reações em A e B, você precisa reconhecer o tipo de reação de cada apoio e aplicar as condições de equilíbrio estático em duas dimensões.

Andre Smaira · Answer

O primeiro passo para resolver essa questão é atribuir um sentido positivo vertical ascendente e um sentido positivo da esquerda para a direita e colocar todas as reações indicadas, tal como na imagem a seguir.

Prima

O ponto B tem duas reações, a reação B e o momento MB. A reação B foi decomposta em duas reações: Bx e By. Sendo que os valores delas são:

$\boxed{B_x=B.sen\ 30º}$

$\boxed{B_y=B.cos\ 30º}$

Assim, deve-se encontrar a soma de todas as componentes verticais, que é igual a zero para que a estrutura permaneça parada:

$\boxed{\sum{F_y=0}}$

$\boxed{A_y+B_y-P=0}\ \ \ (I)$

Também deve-se encontrar a soma de todas as componentes horizontais, que é igual a zero:

$\boxed{\sum{F_x=0}}$

$\boxed{B_x+A_x+V=0}\ \ \ (II)$

E, por meio do momento em B, será possível encontrar o valor de $$A_y$$ . O cálculo do momento é sempre referente a um vetor e a distância desse vetor até o seu ponto de apoio(braço de alavanca). Observe que o momento no sentido anti-horário foi escolhido como positivo. Assim,

$\boxed{\sum{M_B=0}}$

$\boxed{-P.d_{{distância\ B até P}}+A_y.d_{{distância\ B até $A_y$}}-V.d_{{distância\ B até V}}=0}$

$\[-100.10^3.10+A_y.20-20.10^3.4=0\]$

$A_y=\dfrac{1080.10^3}{20}$

$\boxed{A_y=54.10^3\ N}$

Substituindo na equação $$(I)$$ :

$\[54.10^3+B_y-100.10^3=0\]$

$\boxed{B_y=46.10^3\ N}$

A partir do $$B_y$$ é possível encontrar o $$B$$ e, depois, o $$B_x$$ .

$46.10^3=B.cos\ 30º$

$\boxed{B=\dfrac{92\sqrt{3}}{3}.10^3\ N}$

Assim, o valor de $$B_x$$ será:

$B_x=\dfrac{92\sqrt{3}}{3}.10^3.sen\ 30º$

$\boxed{B_x=\dfrac{46\sqrt{3}}{3}.10^3\ N\approx26,5581\ N}$

Substituindo na equação $$(II)$$ :

$\dfrac{46\sqrt{3}}{3}.10^3+A_x+20.10^3=0$

$\boxed{A_x=-\dfrac{(46\sqrt{3}+60)}{3}.10^3\ N\approx-46,5581\ N}$

Aparentemente, na hora de produzir as alternativas do problema, as letras A e B foram trocadas, ou seja, os valores de $$A_x$$ e $$A_y$$ das alternativas são os valores de $$B_x$$ e $$B_y$$ e os valores de $$B_x$$ e $$B_y$$ das alternativas são os valores de $$A_x$$ e $$A_y$$ . Por esse motivo, o gabarito correto é a letra E. Considerando essa troca.

Observe a figura abaixo:

Física I

ENIAC

💡 3 Respostas

RESPOSTA CORRETA

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