Determine M de modo que os planos sejam perpendiculares?

Os vetores normais aos planos são:

\[n_1 = (2m, 4, -2)\]

\[n_2 = (5,2,-4m)\]

O produto interno entre esses dois vetores é a soma do produto de cada coordenada, ou seja:

\[n_1 \cdot n_2 = 10m + 8 +8m = 18m + 8\]

Igualando o produto a zero podemos encontrar o valor de m.

\[18m + 8 =0 \Leftrightarrow 18m = -8 \Leftrightarrow m = -\dfrac{8}{18}=-\dfrac{4}{9}\]

Portanto, a alternativa correta é a letra D.