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Se z2=x2+y,dx/dt=2 e dy/dt=3, encontre dz/dt quando x=5 e y=12. Alguém sabe como faz?


2 resposta(s)

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Adriano

Há mais de um mês

d

z


d

t

=

46


13

Explanation:

We must differentiate implicitly with respect to t

.

d


d

t

[

z

2

=

x

2

+

y

2

]

2

z

d

z


d

t

=

2

x

d

x


d

t

+

2

y

d

y


d

t

We know that x

=

5

 and y

=

12

, so we can use the original equation to determine that z

=

13

.

We can plug in all the values that we now know:

2

(

13

)

d

z


d

t

=

2

(

5

)

2

+

2

(

12

)

3


d

z


d

t

=

46


13

Note that z

 could also equal −

13

, but I am assuming that the physical restrictions behind this problem would not allow such an answer. If I am incorrect, d

z


d

t

=

±

46


13

.


Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes