Calcule a solução numérica, usando o método de Euler, da equação diferencial y' + 3y = 2x com y(0) = 2, no intervalo [0, 2] com n = 4

Prova Final discursiva Calculo numerico Uniasselvi

Y’ = 2x -3y

h = (2-0)/4 = 0,5

X0 = 0

Y0 = 2

X1 = X0 + h = 0 + 0,5 = 0,5

Y1 = Y0 + h . f (X0, Y0)

Y1 = 2  + h . f (0,2) =

f (0,2) = 2. 0 – 3.2 = -6

Y1 = 2  +0,5 (-6) = -1

X2 = X1 + h = 0,5 + 0,5 = 1

Y2 = Y1 + h . f (X1, Y1) = -1 + h . f (0,5, -1) =

f (0,5, -1) = 4

Y2 = = -1 + 0,5  . 4=  1

X3 = X2 + h = 1 + 0,5 = 1,5

Y3 = Y2 + h . f (X2, Y2) = 1  + h . f (1, 1) =

f (1, 1) = 2 . 1 – 3.1 = -1

Y3 =  1  + 0,5 .(-1) = 0,5

X4 = X3 + h = 1,5 + 0,5 = 2

Y4 = Y3 + h . f (X3, Y3) = 0,5  + h . f (1,5; 0,5) =

f (1,5; 0,5) = 1,5

Y4 = 0,5  + 0,5 . 1,5 = 0,5+0,75 = 1,25

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