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1) Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro e a hipotenusa mede 20 cm. Calcular a soma das medidas dos catetos.

Matemática

Escola Marechal Rondon


3 resposta(s)

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Matheus Pessoa

Há mais de um mês

Segundo o Teorema de Pitágoras, a fórmula da hipotenusa é representada da seguinte maneira:

a2 = b2 + c2

Sendo,

a: hipotenusa

b: cateto

c: cateto

RESOLVENDO A QUESTÃO:

Vamos chamar:

cateto = x

outro cateto = 2x

a hipotenusa já sabemos que mede 10cm, logo:

10² = (2x)² + x²

100 = 4x² + x²

100 = 5x²

x² = 20

x = √20

A questão pede a soma dos catetos que será portanto:

2x+x = 3x

3√20 = 6 √5

RESPOSTA: 6 √5


Espero ter ajudado ;)

Bons estudos!!

Segundo o Teorema de Pitágoras, a fórmula da hipotenusa é representada da seguinte maneira:

a2 = b2 + c2

Sendo,

a: hipotenusa

b: cateto

c: cateto

RESOLVENDO A QUESTÃO:

Vamos chamar:

cateto = x

outro cateto = 2x

a hipotenusa já sabemos que mede 10cm, logo:

10² = (2x)² + x²

100 = 4x² + x²

100 = 5x²

x² = 20

x = √20

A questão pede a soma dos catetos que será portanto:

2x+x = 3x

3√20 = 6 √5

RESPOSTA: 6 √5


Espero ter ajudado ;)

Bons estudos!!

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Ultron The Brain

Há mais de um mês

Sabendo que um cateto mede o dobro, podemos interpretar como 2x ;

Depois usando a teorema de Pitágoras.: hip2 = cat2 + cat2;

Com o resultado você somara x (cat) + 2x (cat) = 3x

No lugar de x você substituirá com o valor achado no Teorema de Pitágoras, assim ficando 3 . (?) <--- valor da resultado

Bons Estudos!

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Alef Gabriel

Há mais de um mês

Num triângulo retângulo um cateto e o dobro do outro e a hipotenusa mede 20 cm


a = hipotenusa = 20


b = cateto MAIOR = 2x  ( dobro do outro)


c = cateto menor = x



FÓRMULA de TEOREMA de PITAGORAS


a² = b² + c²


(20)² = (2x)² + (x)²


400 = 4x² + x²


400 = 5x²  mesmo que



5x² = 400


x² = 400/5


x² = 80


x = √80



fatora


80| 2


40| 2


20| 2


10| 2


5| 5


1/


= 2.2.2.2.5


= 2².2².5


= (2.2)².5


= (4)².5


x = √80


x = √(4)².5  mesmo que


x = √(4)².√5  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))


x = 4√5cm



SOMA dos CATETOS


qual a medida da soma dos catetos?


MAIOR = 2x


menor = x


MAIOR + menor = 2x + x


MAIOR + menor = 2(4√5) + 4√5


MAIOR + menor = 8√5 + 4√5 ( mesma RAIZ)


MAIOR + menor = 12√5 cm

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes