1) Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro e a hipotenusa mede 20 cm. Calcular a soma das medidas dos catetos.

Segundo o Teorema de Pitágoras, a fórmula da hipotenusa é representada da seguinte maneira:

a2 = b2 + c2

Sendo,

a: hipotenusa

b: cateto

c: cateto

RESOLVENDO A QUESTÃO:

Vamos chamar:

cateto = x

outro cateto = 2x

a hipotenusa já sabemos que mede 10cm, logo:

10² = (2x)² + x²

100 = 4x² + x²

100 = 5x²

x² = 20

x = √20

A questão pede a soma dos catetos que será portanto:

2x+x = 3x

3√20 = 6 √5

RESPOSTA: 6 √5

Espero ter ajudado ;)

Bons estudos!!

Sabendo que um cateto mede o dobro, podemos interpretar como 2x ;

Depois usando a teorema de Pitágoras.: hip2 = cat2 + cat2;

Com o resultado você somara x (cat) + 2x (cat) = 3x

No lugar de x você substituirá com o valor achado no Teorema de Pitágoras, assim ficando 3 . (?) <--- valor da resultado

Bons Estudos!

Num triângulo retângulo um cateto e o dobro do outro e a hipotenusa mede 20 cm

a = hipotenusa = 20

b = cateto MAIOR = 2x  ( dobro do outro)

c = cateto menor = x

FÓRMULA de TEOREMA de PITAGORAS

a² = b² + c²

(20)² = (2x)² + (x)²

400 = 4x² + x²

400 = 5x²  mesmo que

5x² = 400

x² = 400/5

x² = 80

x = √80

fatora

80| 2

40| 2

20| 2

10| 2

5| 5

1/

= 2.2.2.2.5

= 2².2².5

= (2.2)².5

= (4)².5

x = √80

x = √(4)².5  mesmo que

x = √(4)².√5  elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x = 4√5cm

SOMA dos CATETOS

qual a medida da soma dos catetos?

MAIOR = 2x

menor = x

MAIOR + menor = 2x + x

MAIOR + menor = 2(4√5) + 4√5

MAIOR + menor = 8√5 + 4√5 ( mesma RAIZ)

MAIOR + menor = 12√5 cm