Pergunta 1
Assinale a alternativa que contém o valor de k que satisfaz a equação:
(2, 3, −2) = k(1, −1,3) + (−1,6, − 13).
k=1
k=2
k=3
k=4
k=5
Pergunta 2
Sejam A = , B = C = (0, −2, x) e D = (x, −2, 6), em que x ∈ R. Assinale a alternativa que contém os valores de x para os quais a distância entre os pontos A e B seja igual à distância entre os pontos C e D.
x = 1 ou x = 5
x = 1 ou x = −5
x = −2 ou x = 5
x = −1 ou x = −2
x = −2 ou x = 1
Pergunta 3
Assinale a alternativa que contém a distância entre o ponto
e o ponto médio do segmento A B, em que A = (0, 3, -5) e B = .
4
1
2
3
5
Pergunta 4
Assinale a alternativa que contém os possíveis valores de x para os quais os pontos A = (1, 0, -2) e B = (x, 1, x) satisfazem a igualdade .
x = 0 ou x = −2
x = −1 ou x = 0
x = 1 ou x = −2
x = 1 ou x = 2
x = 0 ou x = 2
Pergunta 5
Sejam e dois vetores. Assinale a alternativa que contém o vetor = 2 + 3, sabendo que = (2, 1, -2), e são de mesma direção, sentidos contrários e = 6.
= (8, 4, 8)
= (-8, 4, -8)
= (-8, -4, 8)
= (8, -4, -8)
= (-8, -4, -8)
Pergunta 6
Assinale a alternativa que contém o valor de x que satisfaz a seguinte propriedade: o vetor = (1, 2, x) é uma combinação linear dos vetores = (2, 3, -1) e = (4, 0, 1).
Pergunta 7
Assinale a alternativa que contém os possíveis valores de para os quais os vetores = (, 3, 1) e = (2, -1, ) sejam ortogonais.
= 1 ou =
= -1 ou =
= 0 ou =
= 0 ou =
= 1 ou = 0
Pergunta 8
Um paralelogramo é determinado pelos vetores = (3, -1, 4) e = (2, 1, -1). Assinale a alternativa que contém a altura h desse paralelogramo, sabendo que a medida da sua base é b = 5. [Sugestão: lembre que a área de um paralelogramo é calculada da seguinte forma: o produto da medida da base pela medida da sua altura]
Pergunta 9
Assinale a alternativa que contém os vetores e satisfazem a seguinte propriedade: o vetor = () pode ser escrito como uma soma = + de modo que é paralelo ao vetor = () e é ortogonal a .
Pergunta 10
Sejam = (2, 0, 4) e = (x, y, z). Assinale a alternativa que contém o vetor sabendo que = 1 e =
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Geometria Analítica e Álgebra Linear
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