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Atividade para Avaliação - Semana 4 geometria analitica univesp

Pergunta 1

Assinale a alternativa que contém o valor de k que satisfaz a equação: 

 

(2, 3, −2) = k(1, −1,3) + (−1,6, − 13). 

k=1

k=2

k=3

k=4

k=5

Pergunta 2

Sejam A = ,  B = C = (0, −2, x) e D = (x, −2, 6), em que x ∈ R. Assinale a alternativa que contém os valores de x para os quais a distância entre os pontos A e B seja igual à distância entre os pontos C e D. 

x = 1 ou x = 5

x = 1 ou x = −5

x = −2 ou x = 5

x = −1 ou x = −2

x = −2 ou x = 1

Pergunta 3

Assinale a alternativa que contém a distância entre o ponto  

e o ponto médio do segmento A B,  em que A = (0, 3, -5) e B = .

4

1

2

3

5

Pergunta 4

Assinale a alternativa que contém os possíveis valores de x para os quais os pontos A = (1, 0, -2) e B = (x, 1, x) satisfazem a igualdade .

x = 0 ou x = −2

x = −1 ou x = 0

x = 1 ou x = −2

x = 1 ou x = 2

x = 0 ou x = 2

Pergunta 5

Sejam  e  dois vetores. Assinale a alternativa que contém o vetor  = 2 + 3, sabendo que  = (2, 1, -2),   e  são de mesma direção, sentidos contrários e  = 6.

 = (8, 4, 8)

 = (-8, 4, -8)

 = (-8, -4, 8)

 = (8, -4, -8)

 = (-8, -4, -8)

Pergunta 6

Assinale a alternativa que contém o valor de x que satisfaz a seguinte propriedade: o vetor  = (1, 2, x) é uma combinação linear dos vetores  = (2, 3, -1) e  = (4, 0, 1).

Pergunta 7

Assinale a alternativa que contém os possíveis valores de  para os quais os vetores  = (, 3, 1) e  = (2, -1, ) sejam ortogonais.

 = 1 ou  = 

 = -1 ou  = 

 = 0 ou  = 

 = 0 ou  = 

 = 1 ou   = 0

Pergunta 8

Um paralelogramo é determinado pelos vetores  = (3, -1, 4) e  = (2, 1, -1). Assinale a alternativa que contém a altura h desse paralelogramo, sabendo que a medida da sua base é b = 5. [Sugestão: lembre que a área de um paralelogramo é calculada da seguinte forma: o produto da medida da base pela medida da sua altura]

Pergunta 9

Assinale a alternativa que contém os vetores  e  satisfazem a seguinte propriedade: o vetor  = () pode ser escrito como uma soma  =  +  de modo que  é paralelo ao vetor  = () e  é ortogonal a .

Pergunta 10

Sejam  = (2, 0, 4) e  = (x, y, z). Assinale a alternativa que contém o vetor  sabendo que  = 1 e    = 


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