A maior rede de estudos do Brasil

Encontre a equação geral para parábola de vértice V(5, 3) e foco F(2, 3)?

Encontre a equação geral para parábola de vértice

V(5, 3) e foco F(2, 3).


3 resposta(s)

User badge image

Viktor Golfshimidt

Há mais de um mês

A distância focal é 3 (VF).

O parâmetro é p/2=VF logo p=6.

Como a foco está à esquerda do vértice, a parábola tem concavidade para a esquerda e portanto a<0.

Como p= |1/2a| e a<0, então a=-1/2p=-1/12.

Assim, x-x0=a(y-y0)² por ser uma parábola horizontal. Obs: O vértice está identificado como V=(x0,y0) na equação.

Substituindo os valores: x-5=(-1/12)*(y-3)².

Fazendo os cálculos podemos escrever: x=-(1/12)y²+(1/2)y+(17/4).



A distância focal é 3 (VF).

O parâmetro é p/2=VF logo p=6.

Como a foco está à esquerda do vértice, a parábola tem concavidade para a esquerda e portanto a<0.

Como p= |1/2a| e a<0, então a=-1/2p=-1/12.

Assim, x-x0=a(y-y0)² por ser uma parábola horizontal. Obs: O vértice está identificado como V=(x0,y0) na equação.

Substituindo os valores: x-5=(-1/12)*(y-3)².

Fazendo os cálculos podemos escrever: x=-(1/12)y²+(1/2)y+(17/4).



User badge image

davi santos

Há mais de um mês

Preciso do cálculo passo a passo

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes