reta r dada pela equação ax + by - 14 = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais

O ponto A(2,1) nos diz que nessa equação da reta quando x = 2, y = 1;

O ponto B(-1,3) nos diz que quando x = -1, y = 3, então basta substituir estes valores ponto a ponto para encontrarmos a e b.

• Ponto A

a*2 + b*1 - 14 = 0 ou seja, 2*a + b = 14 então, b = 14 - 2*a

• Ponto B

a*(-1) + b*3 - 14 = 0 ou seja, -a + 3*b = 14

Substituindo b = 14 - 2*a na equação acima,

-a + 3*(14 - 2*a) = 14 temos -a + 42 -6*a = 14

-7*a = -28 *(-1) temos 7*a = 28 a = 4.

Substituindo a = 4 em b = 14 - 2*a

b = 14 - 2*4 b = 6.

Assim a equação da reta r é dada por

r: 4*x + 6*y - 14 = 0