Física Mecânica

{ a = 3i + 4j

{ b = 5i + (-2)j

---------------------------------

(a) a + b em termos de vetores unitários

-> a + b = 3i + 4j + 5i + (-2)j

-> a + b = (3 + 5)i + (4 - 2)j

-> a + b = 8i + 2j

---------------------------------

(b) a + b em termos do módulo

-> a + b = 8i + 2j

-> |a + b| = √( 8² + 2² )

-> |a + b| = √( 64 + 4 )

-> |a + b| = √68

-> |a + b| = √(4*17)

-> |a + b| = 2√17

---------------------------------

(c) a + b em termos do ângulo (em relação a i)

-> a + b = 8i + 2j

-> <(a + b) = arctg(2/8)

-> <(a + b) = 14,04°

---------------------------------

(d) b - a em termos de vetores unitários

-> b - a = 5i + (-2)j - (3i + 4j)

-> b - a = 5i + (-2)j - 3i - 4j

-> b - a = (5 - 3)i + (-2 - 4)j

-> b - a = 2i + (-6)j

---------------------------------

(e) b - a em termos do módulo

-> b - a = 2i + (-6)j

-> |b - a| = √( 2² + (-6)² )

-> |b - a| = √( 4 + 36 )

-> |b - a| = √40

-> |b - a| = √(4*10)

-> |b - a| = 2√10

---------------------------------

(f) b - a em termos do ângulo (em relação a i)

-> b - a = 2i + (-6)j

-> <(b - a) = arctg(-6/2)

-> <(b - a) = -71,57°

---------------------------------

Se gostou, dá um joinha!