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Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra

Matemática

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Cem Setor Leste

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Lucas Oliveira

15/01/2021

💡 2 Respostas

Renan Xavier Moura

15.01.2021

Para chegar até F o carro pode realizar os seguintes caminhos ACF ou ABCF ou ABDF. Para saber a probabilidade, devemos somar as probabilidades para cada um dos caminhos acima, mas antes devemos calcular as probabilidades individuais de cada um.

Para calcular a probabilidade de cada caminho, vamos multiplicar o percentual de cada trecho:

P(ACF) = 0,2 * 0,6 = 0,12

P(ABCF) = 0,8*0,1*0,6 = 0,048

P(ABDF) = 0,8*0,9*0,3 = 0,216

Agora, temos que simplesmente somar as probabilidades dos caminhos para saber a probabilidade de um carro ir de A a F:

P(AF) = P(ACF)+P(ABCF) +P(ABDF) = 0,12+ 0,048+0,216 = 0,384

P(AF) = 0,384

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