Segundo a Teoria de Jean Piaget a respeito do estudo da natureza do conhecimento lógico-matemático é incorreto afirmar:

A abstração simples é característica da experiência física e a abstração reflexiva, própria da experiência lógico-matemática.A abstração simples ou empírica implica a criança focalizar apenas uma única propriedade do objeto, enquanto ignora as demais.A aquisição do conhecimento não depende das estruturas cognitivas do sujeito.Defende a ideia de que as estruturas operatórias da inteligência, que estão em formação manifestam a presença de três grandes tipos de organização.As estruturas algébricas, de ordem e as topológicas constituem-se a base da educação matemática, que precisa estar compromissada com o desenvolvimento parcialmente espontâneo e progressivo destas estruturas do pensamento infantil.