Nesta questão considere um modelo de Geometria satisfazendo os cinco primeiros axiomas: I1, I2, I3, P1, P2.  a) Prove que qualquer que seja o ponto A, existem pelo menos 3 retas passando por ele; É possível provar que existem 4 retas passando por A? b)Como se prova que não se pode provar os axiomas de paralelismo P1, P2, usando os axiomas de incidência I1, I2 e I3? c) Prove a transitividade do paralelismo entre três retas, ou seja, que se r é paralela a s e s é paralela a t, então r é paralela a t; d) Prove que existem pelo menos 4 pontos nesta geometria.