Decomponha v = (1, 0, 3) como soma de dois vetores v1 e v2, com v1 (1,1,1) (-1,1,2) linearmente dependentes v2 e ortogonal a estes dois ultimos.

Para decompor o vetor v = (1, 0, 3) como a soma de dois vetores v1 e v2, sendo v1 linearmente dependente de (1, 1, 1) e (-1, 1, 2), e v2 ortogonal a esses dois últimos, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar um vetor v1 que seja uma combinação linear dos vetores (1, 1, 1) e (-1, 1, 2). Podemos escolher, por exemplo, v1 = (1, 1, 1). 2. Encontrar um vetor v2 que seja ortogonal a v1 e também aos vetores (1, 1, 1) e (-1, 1, 2). Podemos utilizar o produto vetorial para isso. Calculando o produto vetorial entre (1, 1, 1) e (-1, 1, 2), temos: (1, 1, 1) x (-1, 1, 2) = (3, -3, 2) Portanto, podemos escolher v2 = (3, -3, 2). Assim, a decomposição do vetor v = (1, 0, 3) como a soma de v1 e v2 é: v = v1 + v2 = (1, 1, 1) + (3, -3, 2) = (4, -2, 3) Portanto, a decomposição do vetor v é (4, -2, 3) como a soma de v1 e v2.