Dadas as retas 2x - 5y + 3 = 0 e x - 3y - 7 = 0:

a) Determine o ponto P de interseção entre as retas.b) Determine a equação da reta que é perpendicular à reta de equação 4x + y - 1 = 0 e passa pelo ponto P encontrado acima.

Geometria Analítica

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UNISUAM

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Felipe Lima

20/04/2021

💡 2 Respostas

jose isac da silva nascimento

20.04.2021

a) 2x-5y=-3(x-3y=7) *(-2) = -2x+6y=-14 2x-5y=-3-2x+6y=-14somando as duas equações temosy= -17substituindo temos2x-5.(-17)=32x=-3-85x=-88/2x=-44logo P(-44,-17)b) Denominemos esta reta de r.s: 4x + y - 1 = 0s: y = - 4x + 1Como a reta r é perpendicular a s temos que:ar.as = - 1ar = -1/asar = - 1/-4 = 1/4Agora substituímos os valores na equação da reta:y - yo = ar(x - xo)y - (- 17) =( x - (- 44))/4 y + 17 = x + 11 4 y = x /4 + 11 - 17 y = x/4 - 6 4y = x - 24- x + 4y + 24 = 0

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Weverton Macedo

20.04.2021

Aqui você pode igualar as duas equações:2x - 5y + 3 = x - 3y -7Obtendo a seguinte equação: x - 2y + 10 = 0Isolando uma das variáveis, nesse caso eu escolhi a variável x, obtive que x = 2y - 10Substituí em uma das equações que foi dada:2(2y-10) - 5y + 3 = 0E assim obtive que y é igual a -17Substituí y na equação e obtive x = -44Assim, o ponto de intersecção das duas retas é : (-44; -17)

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