Um balão sobe com velocidade de 15m/s e está a 100m acima do solo quando dele se deixa cair um saco de areia. Determine:

Vamos resolver o problema passo a passo: A) Para determinar o espaço total percorrido pelo saco de areia, precisamos considerar que ele caiu do balão, então sua velocidade inicial é zero. Utilizando a fórmula da posição em função do tempo para um objeto em queda livre, temos: h = h0 + v0t + (1/2)gt^2 Onde: h = altura final (espaço percorrido pelo saco de areia) h0 = altura inicial (altura do balão) v0 = velocidade inicial (zero, pois o saco de areia caiu) t = tempo g = aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s^2) Substituindo os valores conhecidos: h = 100 + 0*t + (1/2)*9,8*t^2 h = 100 + 4,9*t^2 Agora, precisamos encontrar o valor de t quando o saco de areia atinge o solo, ou seja, quando h = 0: 0 = 100 + 4,9*t^2 -100 = 4,9*t^2 t^2 = -100/4,9 t^2 ≈ -20,41 Como não é possível ter um tempo negativo, podemos concluir que o saco de areia não atinge o solo. Portanto, não é possível determinar o espaço total percorrido pelo saco de areia. B) Para determinar o intervalo de tempo em que o saco de areia permanece no ar, podemos utilizar a mesma equação: h = h0 + v0t + (1/2)gt^2 Desta vez, queremos encontrar o valor de t quando h = 0: 0 = 100 + 0*t + (1/2)*9,8*t^2 0 = 4,9*t^2 t^2 = 0 Portanto, o saco de areia permanece no ar por um intervalo de tempo igual a zero. Concluindo, as respostas corretas são: A) O espaço total percorrido pelo saco de areia não pode ser determinado. B) O intervalo de tempo em que o saco de areia permanece no ar é igual a zero.