Um balão sobe com velocidade de 15m/s e está a 100m acima do solo quando dele se deixa cair um saco de areia. Determine:
Física
Danilo Cardoso

Question

A) O espaço total percorrido pelo saco de areia. RESPOSTA É 123M mas nao consigo chegar nessa resposta.B)O intervalo de tempo em que o saco de areia permanece no ar, ao percorrer a trajetória mencionada no item anterior. RESPOSTA É 6.3S mas nao consigo chegar nessa resposta tambem.

Igor Lima · Answer

A) Quando o saco é solto, este corpo sai (por inércia) a Vo=15m/s. Dessa forma, ele primeiro irá subir até um certo ponto (Hmáx) e depois irá descer em queda livre.Analisando o ponto máximo da altura, consideraremos como o ponto zero (referencial) o ponto de partida do saco do balão. Então, pelas fórmulas de lançamento vértical, temosV²=Vo² +/- 2*g*delta(H)Quando o saco atinge a altura máxima, sua velocidade se iguala a zero (repouso momentâneo). Assim, considerando g=10m/s², a equação ficará:0²=15²-2*10*HmáxHmáx = 11,25mIsto significa que o corpo irá subir 11,25m, mudar sua trajetória ( a favor da gravidade), percorrer novamente 11,25m (só que agora descendo) e por fim percorrer os 100 m iniciais.Espaço percorrido = 11,25 +11,25 +100 = 122,5mB)O tempo percorrido para o corpo realizar a trajetória de subida será (Lembrar que a velocidade final será zero no momento de altura máxima)V=Vo-gt  -> 0 = 15 - 10t  -> t = 1,5sPortanto, o tempo apenas para a subida é de 1,5s. Como o tempo de subida é igual ao de descida, o tempo será 3sAinda falta o tempo que o corpo levou para percorrer os 100 metros. Velocidade inicial igual a 15m/s e altura final igual a 100mUtilizando a fórmula de altura:h = ho + Vot +/- g/2 * t²100 = 15*t + 5t²t²+3t-20 = 0Resolvendo essa equação de segundo grau, obteremos dois valores:t' = 3,22 s          t''=-6,22 scomo não existe tempo negativo, t' será o tempo correto que o corpo levará para percorrer os 100 metrosLogo, o tempo total será:Ttotal = 3,22 + 3s = 6,22s---------------------Espero ter ajudado. Para resumos e dicas de física, acesse minha página do passei direto e deixe seu comentário para qualquer duvida.

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