Determine para que valor de yA o triângulo com vértices A(0, yA),
B(1, 4) e C(5, 2) equilátero.?

Question

Determine para que valor de yA o triângulo com vértices  A(0, yA),
B(1, 4) e C(5, 2)     equilátero.?

Guilherme Schelbauer · Answer

Resposta:ya=2Explicação passo-a-passo:Vamos achar o coeficiente angular da reta (r) que passa pelos pontos B(1,4) e C(5,2)Utilizando a equação fundamental da reta: y=ax+b, onde a é o coeficente angular da reta (r)Para o ponto B(1,4)4=a(r).(1)+b => a(r)+b=4Para o ponto C(5,2)2=a(r)(5)+b => 5a(r)+b=2 => b=2-5a(r)Substituindo b=2-5a(r) em a(r)+b=4:a(r)+b=4 => a(r)+(2-5a(r))=4 => a(r)-5a(r)=2 >-4a(r)=2 => a(r)= -1/2Vamos achar o coeficiente angular da reta (s) que passa pelos pontos B(1,4) e A(0,ya)Utilizando a equação fundamental da reta: y=ax+b, onde a é o coeficente angular da reta (s)Para o ponto B(1,4)4=a(s).(1)+b => a(s)+b=4Para o ponto A(0,ya)ya=a(s)(0)+b => b=yaSubstituindo b=ya em a(s)+b=4:a(s)+b=4 => a(s)+ya=4 => a(s)=4-yaA condição para que duas retas sejam perpendiculares é de que a multiplicação de seus coeficentes angulares resulte em -1, ou seja:a(r)*a(s)= -1-1/2*(4-ya)= -1 => 4-ya=2 => ya=2Veja no gráfico como ficou esse triângulo, Observe que a reta (r) e (s) são perpendiculares (formam um ângulo de 90°) entre si:

Mateus Menezes · Answer

14=4×2=8²52=1×5=5²5²=25  8²=6425+64=89

Determine para que valor de yA o triângulo com vértices A(0, yA), B(1, 4) e C(5, 2) equilátero.?

Matemática

Ce Inacio Passarinho

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