ATIVIDADE 1 - MAT - GEOMETRIA ANALÍTICA - 2021B

Prezado aluno, suponhamos você foi incumbido de resolver uma situação problema que consiste em determinar as coordenadas do ponto P que divide um fio de alta tensão ao meio, vamos que considerar que o fio é um segmento de reta com extremidades nos pontos A e B, cujas coordenadas são conhecidas e coincidem com os algarismos do seu registro acadêmico (RA). Por exemplo, para um aluno que tem RA=18160545, então, seus pontos têm coordenadas A(1,8,1) e B(6,0,5). É importante lembrar que o ponto médio entre dois pontos é obtido pela média aritmética entre suas respectivas coordenadas. Assim, seja P(x,y,z) o ponto procurado, isto é, P é o ponto médio do segmento AB. Com base nessas informações:a) Determine as coordenadas do ponto P.b) Mostre que d(A,P)=d(P,B).c) Verifique que a área do triângulo ABP é igual a zero.d) Verifique se os vetores AP e AB tem a mesma direção.