Para a utilização das séries de Fourier, é necessário obter os coeficientes a e b. Esse processo pode ser realizado de forma computacional, no entanto, algumas identidades trigonométricas e suas integrais podem auxiliar na obtenção manual desses coeficientes.
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Para o cálculo dos coeficientes da série de Fourier, podem ser utilizadas algumas identidades trigonométricas.
Pois :
II. A seguinte identidade trigonométrica é válida: .
A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira, uma vez que as identidades trigonométricas têm por objetivo auxiliar nos cálculos dos termos da série de Fourier, e a asserção II apresenta uma relação trigonométrica falsa, pois
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