`Podem me ajudar a resolver essa equação linear

Uma confecção tem três seções de produção: corte, costura e acabamento. A fábrica produz três tipos de blusas: sem mangas, com mangas curtas e com mangas compridas. No setor de corte, uma costureira leva meia hora para cortar uma blusa sem mangas, quarenta e cinco minutos para cortar uma blusa de mangas curtas e uma hora para cortar uma blusa de mangas compridas. No setor de costura, uma costureira leva uma hora para costurar uma blusa sem mangas, uma hora e meia para costurar uma de mangas curtas e duas horas para costurar uma de mangas compridas. No setor de acabamento, uma costureira leva meia hora para fazer o acabamento de uma blusa sem mangas, uma hora para fazer o acabamento de uma blusa de mangas curtas e duas horas para fazer o acabamento de uma blusa de mangas compridas. Todos os setores funcionam oito horas por dia. O setor de corte tem doze costureiras, o de costura tem seis costureiras e o de acabamento tem quatro costureiras. O dono da confecção quer que as costureiras terminem todas as blusas no mesmo dia.

a) Escreva um sistema de equações lineares para a produção da confecção de modo que nenhum setor tenha tempo livre.

b) Escreva a matriz aumentada deste sistema.

c)Resolva o sistema encontrado no item (b) usando o método de eliminação e, para cada sistema obtido, escreva a matriz aumentada, encontrando todas as soluções possíveis. (Considere simplesmente o sistema, sem levar em consideração o problema.)

d) Quantas blusas de cada tipo devem ser produzidas? (Encontre todas as soluções possíveis.)