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Podem me ajudar com essa questão de Álgebra Linear I?

Considere ̸= ; r > 0, A = (r cos ; r sin ) e B = (r cos ; r sin ) e o paralelogramo
□0AZB, Z = A+B. Mostre que: (a) Os pontos A e B pertencem ao círculo
de centro 0 e raio r; (b) As diagonais desse paraleogramo são ortogonais entre si.


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Os encontros da primeira função com o eixo x será dado por:

\frac{\pi}{4}+a\pi\ \ \ (a\in \mathbb{Z})   (a é o período)

E da segunda função:

b*\frac{2\pi*\sqrt{3}}{3}\ \ \ \ \ (b\in\mathbb{Z}})

Igualando os pontos de encontro, temos:

\frac{\pi}{4}+a\pi\ = b*\frac{2\pi*\sqrt{3}}{3}

a+ \frac{1}{4} = b*\frac{2\pi*\sqrt{3}}{3}

Portanto, A e B devem ser inteiros, assim o segundo membro da equação com certeza é um número irracional. Logo, não há nenhum a inteiro que somado a 1/4 dê um número racional.
 

Os encontros da primeira função com o eixo x será dado por:

\frac{\pi}{4}+a\pi\ \ \ (a\in \mathbb{Z})   (a é o período)

E da segunda função:

b*\frac{2\pi*\sqrt{3}}{3}\ \ \ \ \ (b\in\mathbb{Z}})

Igualando os pontos de encontro, temos:

\frac{\pi}{4}+a\pi\ = b*\frac{2\pi*\sqrt{3}}{3}

a+ \frac{1}{4} = b*\frac{2\pi*\sqrt{3}}{3}

Portanto, A e B devem ser inteiros, assim o segundo membro da equação com certeza é um número irracional. Logo, não há nenhum a inteiro que somado a 1/4 dê um número racional.
 

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Anderson Gomes

Há mais de um mês

não dá pra entender, precisa reformular a pergunta

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas