ATIVIDADE 1 - MAT - LÓGICA MATEMÁTICA - 53/2021 Período 30/08/2021 08:00 a 17/09/2021 23:59 Horário de Brasília Status ABERTO Nota máxima 2,00

QUESTÃO 1

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não se admitem os julgamentos V e F simultaneamente. As letras maiúsculas do alfabeto, A, B, C etc., são frequentemente utilizadas para representar proposições simples e, por isso, são denominadas letras proposicionais. Alguns símbolos lógicos utilizados para construir proposições compostas são: “~” (não) – usado para negar uma proposição; “∧” (e) – usado para fazer a conjunção de proposições; “∨” (ou) – usado para fazer a disjunção de proposições; “→” (implicação) – usado para relacionar condicionalmente as proposições, isto é, “A→B” significa “se A, então B”; “↔” (bicondicional) – usado para relacionar bicondicionalmente as proposições, isto é, “A↔B” significa “A se e somente se B”. Diante disso, a proposta dessa atividade, está dividida em duas etapas:

Etapa 1: Considere o conectivo lógico ⊗ definido por:

Nessas condições, prove que a sentença a seguir é tautologia.

Etapa 2: Com base na etapa anterior, apresente um novo conectivo lógico, desenvolvendo sua tabela verdade, assim como apresente uma sentença e prove se ela é uma tautologia ou não.