Lista2aLei

Prévia do material em texto

MPEF � UFRJ
Termodinâmica
Lista de Exercícios 2
Para questões desta lista, utilize a seguinte convenção de sinais:
� W positivo signi�ca trabalho realizado pelo sistema;
� Q positivo é calor fornecido ao sistema.
Questão 1. Nos motores de automóvel a mistura gasolina-ar atua como
substância de trabalho. Podemos considerar que em um determinado motor
essa mistura atinja TQ = 1200 K após a combustão e que a temperatura do
ambiente próximo aos cilindros desse motor seja TF = 400 K. Qual é o ren-
dimento máximo de uma máquina que opere entre essas duas temperaturas?
Questão 2. A seguir, estão representadas duas máquinas térmicas (I e II).
a) Qual é o rendimento de cada uma das máquinas?
b) Uma delas corresponde a uma máquina de Carnot. Qual?
Questão 3. Um copo com 250 g de gelo a 0 ◦C (273 K) está em um ambiente
de temperatura 27 ◦C (300 K). Desprezando a capacidade térmica do copo
e considerando que o calor latente de fusão do gelo é Lfusão = 334 J/g,
determine:
a) A quantidade de calor que ambiente transfere ao gelo para transformá-
lo completamente em água (líquida) a 0 ◦C ;
b) A variação de entropia do sistema gelo/água no processo de fusão;
c) A variação de entropia total (gelo/água+ambiente) no processo de fu-
são.
1
Questão 4. Um copo com 250 g de água (líquida) a 0 ◦C (273 K) é deixado
em um ambiente de temperatura 27 ◦C (300 K). Desprezando a capacidade
térmica do copo e considerando que o calor especí�co da água a pressão
constante é cP = 4,2 J/gK, determine:
a) A quantidade de calor que o ambiente transfere à água até que o equi-
líbrio térmico seja atingido;
b) A variação de entropia da água nesse processo;
c) A variação de entropia total (água+ambiente) nesse processo.
Questão 5. Dois corpos de temperatura T1 e T2 diferentes são colocados
em contato térmico um com o outro até atingirem o equilíbrio. Supondo
que as capacidades térmicas C dos dois corpos são iguais e independentes da
temperatura:
a) Calcule a temperatura �nal T dos corpos.
b) Calcule a variação da entropia total do sistema nesse processo.
c) Demonstre que a variação da entropia encontrada no item anterior é
sempre positiva.
Questão 6. Um recipiente de paredes diatérmicas (que permitem trocas de
calor com o meio ambiente) contém n moles de um gás ideal. Inicialmente o
gás é mantido por um pistão em um volume V0 e está à mesma temperatura
T0 do meio ambiente. Num dado instante, o pistão é movido lentamente e o
gás se expande reversivelmente, mantendo-se sempre à temperatura ambiente
T0, até ocupar um volume 2V0, como mostra a sequência de �guras a seguir.
a) Qual é o trabalho realizado pelo gás durante a expansão?
b) Qual é a variação de energia interna do gás no processo?
c) Qual a quantidade de calor trocada pelo gás com a sua vizinhança
durante o processo?
d) Qual é a variação de entropia do gás no processo?
e) Qual é a variação de entropia do meio ambiente no processo?
f) Esse processo é reversível?
2
Questão 7. Uma recipiente de paredes adiabáticas (que não permitem
passagem de calor) está dividido em duas partes iguais, cada uma de volume
V0. Em uma dessas metades estão con�nados n moles de um gás ideal a
temperatura T0. A outra metade está completamente vazia. A divisão entre
as duas partes é removida e o gás preenche todo o volume, como mostra a
�gura.
a) Qual é o trabalho realizado pelo gás durante a expansão?
b) Qual a quantidade de calor absorvida (ou cedida) pelo gás durante a
expansão?
c) Qual é a variação da energia interna no processo?
d) Qual é a temperatura �nal do gás?
e) Qual é a variação da entropia do gás no processo?
f) Esse processo é reversível?
Questão 8. Um gás ideal sofre uma expansão a pressão constante (processo
isobárico). Durante esse processo a temperatura varia de Ti para Tf . O calor
especí�co molar a pressão contante do gás é cp.
a) Qual é a quantidade de calor recebida pelo gás?
b) Qual é a variação de entropia do gás?
c) Escreva o resultado do item anterior em função dos volumes inicial Vi
e �nal Vf .
Questão 9. Um gás ideal é aquecido a volume constante (processo isocórico).
Durante esse processo a temperatura varia de Ti para Tf . O calor especí�co
molar a volume contante do gás é cv.
a) Qual é a quantidade de calor recebida pelo gás?
b) Qual é a variação de entropia do gás?
c) Escreva o resultado do item anterior em função das pressões inicial Pi
e �nal Pf .
3
Questão 10. Um gás ideal passa de um estado de temperatura T = Ti e
volume V = Vi para um estado com T = Tf e V = Vf . O calor especí�co
molar do gás a volume constante é cv e a pressão constante é cp.
a) Qual é a variação de entropia do gás?
b) Escreva o resultado do item anterior em função de cv, dos volumes Vi
e Vf , e das temperaturas Ti e Tf .
Questão 11. Um gás monoatômico ideal realiza o ciclo representado no
diagrama p× V abaixo.
Considerando que pA = p0, VA = V0, pC = 2p0 e VC = 2V0:
a) Qual é o trabalho realizado pelo gás em um ciclo completo?
b) Qual é a quantidade de calor adicionada por ciclo durante a etapa
ABC?
c) Qual é a e�ciência de uma máquina que opere de acordo com esse ciclo?
d) Qual é a e�ciência máxima de uma máquina que opere entre a maior e
a menor temperatura presentes no ciclo?
Questão 12. Um sistema A está em contato térmica com o ambiente
e, em conjunto, formam um sistema isolado que sofre uma transformação
irreversível. Considere as seguintes situações:
I. A entropia de A aumenta em 5 J/K, a entropia do ambiente
diminui em 5 J/K.
II. A entropia de A aumenta em 5 J/K, a entropia do ambiente
diminui em 3 J/K.
III. A entropia de A aumenta em 3 J/K, a entropia do ambiente
diminui em 5 J/K.
IV. A entropia de A diminui em 3 J/K, a entropia do ambiente
aumenta em 5 J/K.
4
Quais das quatro situações descritas acima podem acontecer no mundo real?
a) I, somente.
b) II, somente.
c) III, somente.
d) II e IV, somente.
e) I, II e IV, somente.
Forneça uma motivação para sua resposta.
Questão 13. Abaixo estão representados nove máquinas térmicas (ou
refrigeradores) que operam entre dois reservatórios, trocando calor com eles
e realizando (ou recebendo) trabalho, como mostra a �gura. As temperaturas
dos reservatórios estão indicadas na �gura, assim como o módulo do trabalho
e das quantidades de calor trocadas. O sentido do �uxo de energia associado
ao trabalho e ao calor está indicado pelas setas.
Quais desses dispositivos podem funcionar e quais não podem? Justi�que
suas respostas.
5