15 1 matemática

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Aula 15.1 Conteúdo: Soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética
Soma dos termos de uma PA
Considere a PA (6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34)
Observe a soma dos extremos:
6 + 34 = 40
10 + 30 = 40
14 + 26 = 40
18 + 22 = 40
Em uma PA finita, a soma de dois termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.
Usando essa propriedade podemos generalizar a soma dos termos finitos de uma PA.
 Sn = (a + a )⋅n
Onde:
Sn = soma dos termos de uma PA finita
a1 = primeiro termo
an = termo dado
n = número de termos
Exemplo 1
Foi feita uma rifa com cartões numerados de 1 a 50. Quem tirar o cartão de número 1 paga R$ 1,00, quem tirar o cartão de número 2 paga R$ 2,00, e assim por diante. Quanto renderá a rifa?
Exemplo 2
Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (2, 6, ….)
Exemplo 3
Seu Juca resolveu dar ao seu filho Riquinho uma mesada, de R$ 300,00 por mês. Riquinho, muito esperto, disse a seu pai que, em vez da mesada de R$ 300,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia e a cada dia, R$ 1,00 a mais do que no dia anterior. Seu Juca concordou, mas, ao final do primeiro mês, logo percebeu que havia saído no prejuízo. Calcule quanto, em um mês com 30 dias, Riquinho receberá a mais do que receberia com a mesada de R$ 300,00.