Sebenta - Estruturas de Edifícios

Prévia do material em texto

Sistemas Estruturais IV 
Mestrado Integrado em Arquitetura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2021 
Elói J. F. Figueiredo 
 
 
Sistemas Estruturais IV 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elói J. F. Figueiredo 
Professor Associado 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
 
Lisboa, Fevereiro 2021 
 
E-mail: eloi.figueiredo@ulusofona.pt 
 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
3 
 
Índice 
 
0. Introdução à Unidade Curricular ............................................................................. 4 
Considerações iniciais ......................................................................................................................... 4 
Objetivos da unidade curricular ........................................................................................................... 4 
Conteúdos programáticos .................................................................................................................... 4 
Referências bibliográficas ................................................................................................................... 5 
1. CAPÍTULO I – Introdução às Estruturas de Betão Armado ................................. 7 
1.1 Materiais de construção: betão e betão armado (ver apresentação) .............................................. 7 
1.2 Fundações: superficiais e profundas (ver apresentação) ............................................................... 7 
2. CAPÍTULO II – Conceção Estrutural ...................................................................... 9 
3. CAPÍTULO III – Critérios Gerais de Verificação da Segurança ........................ 11 
4. CAPÍTULO IV – Pré-dimensionamento ................................................................ 13 
5. CAPÍTULO V – Especial: Conceção de Estruturas em Regiões Sísmicas .......... 15 
6. CAPÍTULO VI – Especial: Lajes Fungiformes ..................................................... 17 
 
 
 
Sistemas Estruturais IV 
4 
 
0. Introdução à Unidade Curricular 
 
Considerações iniciais 
Até ao início do séc. XX, a estrutura principal dos edifícios baseava-se em formas simples com paredes 
resistentes de alvenaria de pedra e pilares e vigas em madeira. Na segunda metade do séc. XX, com o 
aumento crescente do ritmo de construção, com o aumento dos espaços e da complexidade das formas e 
com a implementação de prazos de construção relativamente curtos, foi necessário procurar novas técnicas 
de processos de construção, dando lugar à industrialização da construção e ao surgimento do betão armado 
como a referência em termos de material de construção resistente. Assim, apesar de reconhecer a 
importância e o papel das estruturas metálicas e mistas, esta unidade curricular incidirá sobre aspetos de 
conceção de estruturas de edifícios de betão armado e pré-esforçado. 
Objetivos da unidade curricular 
• Primeiro contacto com o projeto de estruturas resistentes de edifícios. 
• Familiarizar cada estudante com a conceção estrutural de edifícios correntes de betão armado. 
• Fundamentos sobre ações verticais e horizontais. 
• Fundamentos sobre critérios gerais de verificação da segurança estrutural. 
• Introdução aos regulamentos estruturais nacionais e europeus. 
• Familiarizar os alunos com critérios simples de pré-dimensionamento de elementos estruturais. 
• Trabalho prático - entrega de um projeto de arquitetura de um edifício, onde o aluno é convidado 
a desenvolver e entregar no final do semestre um estudo de conceção estrutural sobre a 
distribuição dos elementos estruturais resistentes, em planta e em altura. 
 
Conteúdos programáticos 
Capítulo I - Introdução às estruturas de betão armado 
• Materiais de construção: betão e betão armado (ver apresentação) 
• Fundações: superficiais e profundas (ver apresentação) 
Capítulo II - Conceção estrutural 
• Sistemas estruturais 
• Elementos estruturais 
• Projeto de estruturas 
• Custos de um edifício corrente 
• Critérios a respeitar num edifício corrente 
• Patologias possíveis devido a uma má conceção estrutural 
Capítulo III - Critérios gerais de verificação da segurança 
Capítulo IV - Pré-dimensionamento (pilares, vigas e lajes) 
Capítulo V – Especial: conceção de estruturas em regiões sísmicas 
Capítulo VI – Especial: lajes fungiformes 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
5 
Referências bibliográficas 
• Aníbal Costa (2012). Estruturas de Edifícios. Universidade de Aveiro. 
• Bungale S. Taranath (2010). Reinforced Concrete Design of Tall Buildings, Taylor and Francis 
Group, LLC. 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
7 
 
1. CAPÍTULO I – Introdução às Estruturas de 
Betão Armado 
 
1.1 Materiais de construção: betão e betão armado (ver apresentação) 
1.2 Fundações: superficiais e profundas (ver apresentação) 
 
 
 
 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
9 
 
2. CAPÍTULO II – Conceção Estrutural 
 
Ver anexo do prof. Aníbal Costa. 
 
 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
11 
 
3. CAPÍTULO III – Critérios Gerais de Verificação 
da Segurança 
 
Ver anexo do prof. Aníbal Costa. 
 
 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
13 
 
4. CAPÍTULO IV – Pré-dimensionamento 
 
Ver anexo do prof. Aníbal Costa. 
 
 
 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
15 
 
5. CAPÍTULO V – Especial: Conceção de Estruturas 
em Regiões Sísmicas 
 
Ver apresentação. 
Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
17 
 
6. CAPÍTULO VI – Especial: Lajes Fungiformes 
 
Ver apresentação. 
 
07/03/19
1
Introdução ao Betão Armado
Elói J. F. Figueiredo
Ano Letivo 2018/2019
Mestrado Integrado em Arquitetura
Lisboa, Portugal
Unidade curricular
Sistemas Estruturais IV
Referências
• Principal
– Júlio Appleton. Estruturas de Betão, Edições Orion, 1.ª Edição, 2013.
• Alternativas
– Eurocódigo 0 (EN 1990): Bases de projecto de estruturas
– Eurocódigo 1 (EN 1991): Acções em estruturas
– Eurocódigo 2 (NP EN 1992-1-1: 2010): Projecto de estruturas de betão. Parte 
1-1: Regras gerais e regras para edifícios.
– Tabelas e Ábacos de Dimensionamento de Secções de Betão Solicidatas à
Fexão e a Esforços Axiais Segundo o Eurocódigo 2. H. Barros e J. Figueiras, 
FEUP Edições, 2010.
– P.J. Montoya; A.G. Meseguer; F.M. Cabré. Hormigón Armado
– Designers’ Guide to EN1992-1-1 and EN1992-1-2. Eurocode 2: Design of 
concrete structures. R. S. Narayanan and A. Beeby. Thomas Telford, 2005.
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
2
Museu de Guggenheim em Nova Iorque
Elói Figueiredo, 2019
• Projetado pelo arquiteto
Frank Lloyd Wright
• Construído em 1959
• Nova Iorque, EUA
Ponte Vasco da Gama
Elói Figueiredo, 2019
• Ponte sobre o rio Tejo, com 17,3 km 
de comprimento
• Construída em 1998
• Lisboa, Portugal
07/03/19
3
Pavilhão de Portugal – Parque das Nações
Elói Figueiredo, 2019
Casa da Música
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
4
Estádio Municipal de Braga
Elói Figueiredo, 2019
O Betão Armado no Brasil
• No Brasil, destaca-se no uso, relativamente, recente da capacidade do 
betão para criar formas:
– Óscar Niemeyer – Arquiteto
– Joaquim Cardoso – Engenheiro Civil projetista
– José Carlos Sussekind - Engenheiro Civil projetista
• Obras emblemáticas:
– Palácio da Alvorada, datado (1958)
– Catedral de Brasília (1970)
– Palácio do Planalto (1960)
– Museu de Arte Contemporânea de Niterói (1996)
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
5
Palácios da Alvorada e do Planalto em Brasilia
Elói Figueiredo, 2019
Palácio da Alvorada
1958
Palácio do Planalto
1960
Catedral de Brasília
Elói Figueiredo, 2019
• Projetada pelo arquiteto Óscar
Niemeyer
• 70 m de diâmetro
• 16 colunas de betão armado com 
39,6 m de altura, em forma de 
boomerang
• Estrutura construída em 1960
07/03/19
6
Museu de Arte Contemporânea de Niterói
Elói Figueiredo, 2019
• Projetado peloarquiteto Óscar
Niemeyer
• Rio de Janeiro, Brasil
• Construído em 1996
Museu Óscar Niemeyer
Elói Figueiredo, 2019
• Projetado pelo arquiteto Óscar Niemeyer
• Curitiba, Estado do Paraná, Brasil
• Construído em 2002
• O “Olho” tem 30 m de altura e foi construído
em betão armado e pré-esforçado
07/03/19
7
Elementos Estruturais em Betão Armado
(Terminologia Portuguesa)
Elói Figueiredo, 2019
Elementos Estruturais em Betão Armado
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
8
Betão Armado
Elói Figueiredo, 2019
Betão Armado
• A associação do betão com o aço deu origem ao material estrutural com 
maior sucesso no último século da engenharia civil: betão armado.
• Betão é um material formado pela mistura de cimento, areia (agregado 
fino), brita (agregado grosso) e água. O cimento misturado com água 
transforma-se numa pasta de cimento. (Pode ainda conter adjuvantes e 
adições.) O betão é uma “pedra” artificial com grande durabilidade.
• Aço é composto por ferro, impurezas e vários componentes ligados. O 
carbono é o principal componente não metálico (0.15-0.8%).
• Dois materiais com características substancialmente diferentes:
– Betão absorve bem as compressões
– Aço absorve bem as trações
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
9
Betão Armado
• O betão e o aço são dimensionados de forma a obter um aproveitamento 
económico e racional das resistências de cada um.
• As barras de aço usadas são em geral circulares e recebem o nome de 
armadura.
• O betão recebe os esforços de compressão e a armadura é posicionada de 
forma a receber os esforços de tração.
• A durabilidade da armadura é garantida pela envolvência do betão.
Elói Figueiredo, 2019
Vantagens do Betão Armado
• Material com custos relativamente baixos
• Material moldável
• Material durável
• Boa resistência à tração (aço) e compressão (betão)
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
10
Características Importantes do Betão Armado
• Coeficiente de dilatação térmica do betão é parecido com o do aço, 
minimizando as tensões internas provocadas por dilatações ou contrações 
térmicas.
• Quando a pasta de cimento ganha presa, as armaduras rugosas garantem 
a coesão e compatibilidade de deformações entre o aço e o betão.
• Devido às reações de hidratação dos silicatos de cálcio do cimento ocorre 
libertação de grandes quantidades de hidróxido de cálcio. Uma vez 
dissolvidos na água dos poros, estes hidróxidos geram uma solução de 
elevada alcalinidade, com pH situado entre os 12,5 e os 13,5. Este 
ambiente alcalino contribui para o estado passivo das armaduras devido à 
formação de uma película passivante de óxido de ferro que envolve e 
protege as armaduras contra a corrosão.
• Razão água/cimento (A/C=0,4) para se obter uma boa qualidade de betão.
Elói Figueiredo, 2019
Aplicações Antigas de Betão
• Em 27 a.C. os romanos utilizaram um betão à base de pedra-pomes para
construírem a cúpula do Panteão de Roma.
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
11
História do Betão Armado
• 1848: J. LAMBOT constrói um barco em betão armado. Considerado um 
marco na descoberta do betão armado. O barco é formalmente 
apresentado na Exposição Universal de Paris.
• 1849: JOSEPH MONIER inventa o uso de betão armado na construção de 
grandes vasos de flores, com as primeiras patentes registadas em 1867. 
Elói Figueiredo, 2019
História do Betão Armado
• 1877: HYATT publica os resultados das suas experiências no campo do 
betão armado
• 1880: HENNEBIQUE, engenheiro francês, constrói a primeira laje em betão 
armado com varões de aço de forma circular.
• 1884: FREYTAG adquire as patentes de MONIER para utilização na 
Alemanha.
• 1885: WAYSS adquire as patentes de MONIER para utilização na Áustria e 
Alemanha.
• 1886: KOENEN elabora métodos científicos para o dimensionamento de 
betão armado.
• 1897: Realização do primeiro curso de betão armado na ÉCOLE DES PONTS 
ET CHAUSSÉES, de Paris.
• 1902: MORSCH, engenheiro da empresa WAYSS e FREYTAG, publica a 
primeira edição do seu livro sobre betão armado.
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
12
Betão Armado em Portugal
• O advento do betão armado em Portugal ocorre por volta dos anos 1930.
• Contudo, essencialmente na Europa, mas também em Portugal, a 
utilização do betão armado intensifica-se após a segunda guerra mundial, 
devido ao advento de novas tecnologias de construção, para construção 
de grandes obras como pontes e estruturas especiais. 
Elói Figueiredo, 2019
História do Betão Armado
Vista por 4 Intervalos Marcantes
– Até ao início do século XX
• Marcado pela curiosidade e fascínio perante a invenção.
• O empirísmo suportava a inovação. 
• Realização de experiências em modelos baseados na intuição dos percursores.
– Primeira metade o século XX
• Teorização das peças lineares fundamentado nos princípios do cálculo elástico. 
• O coeficiente de homogenização era um parâmetro fundamental e todo o 
dimensionamento era baseado na observação das tensões de segurança dos dois
materiais.
– Segunda metade do século XX
• Criação do Comité Européen du Betón (CEB): lançamento de programas de 
investigação em diversos centros europeus.
• Introdução do conceito de dimensionamento baseado nos estados limites.
• Aparecimento de novos regulamentos: REBA (1967) e REBAP (1983).
• Primeiros passos para o lançamento de uma regulamentação europeia.
– Século XXI – Implementação dos Eurocódigos Estruturais
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
13
Eurocódigos Estruturais
Constituem um conjunto de Normas Europeias (EN – European Standards) 
relativas ao projeto estrutural e geotécnico de edíficios e outras obras de 
Engenharia Civil, da responsabilidade do Comité Europeu de Normalização
(CEN)
– Visa unificar critérios e normativas de cálculo e dimensionamento de 
estruturas
– Representam uma evolução da regulamentação portuguesa e dos restantes 
estados membros da União Europeia (UE)
– Facilitam as trocas de serviços de engenharia entre os estados-membros da UE
– Vem substituir a regulamentação portuguesa (RSA, REBAP, REAE)
– Embora já sejam amplamente utilizados no dimensionamento de estruturas, 
em paralelo com a regulamentação portuguesa, prevê-se que a entrada em 
vigor dos eurocódigos estruturais em Portugal possa ocorrer brevemente.
Elói Figueiredo, 2019
Regulamentos Específicos
de Dimensionamento de Estruturas de Betão
• Eurocódigos Estruturais
– Eurocódigo 0 (EN 1990): Bases de projecto de estruturas
– Eurocódigo 1 (EN 1991): Acções em estruturas
– Eurocódigo 2 (EN 1992): Projecto de estruturas de betão
– Eurocódigo 3 (EN 1993): Projecto de estruturas de aço
– Eurocódigo 4 (EN 1994): Projecto de estruturas mistas aço-betão
– Eurocódigo 5 (EN 1995): Projecto de estruturas de madeira
– Eurocódigo 6 (EN 1996): Projecto de estruturas de alvenaria
– Eurocódigo 7 (EN 1997): Projecto geotécnico
– Eurocódigo 8 (EN 1998): Projecto de estruturas para resistência aos sísmos
– Eurocódigo 9 (EN 1999): Projecto de estruturas de alumínio
• Regulamentação Portuguesa
– RSA: Regulamento de Segurança e Acções em Estruturas de Edifícios e Pontes (1983) – (EC0 e EC1)
– REBAP: Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado (1983) – (EC2)
– REAE: Regulamento de Estruturas de Aço para Edifícios (1986)
• Brasil
– Norma Brasileira ABNT NBR 6120 – Cargas para cálculo de estruturas de edificação – (EC0 e EC1)
– Norma Brasileira ABNT NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto – Procedimento – (EC2)
• EUA
– ACI Standard: ACI 318-11 – Building Code Requirements for Structural Concrete
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
14
EN1992 – Eurocódigo 2 
Projecto de Estruturas de Betão
• Vem substitutir o REBAP na regulamentação portuguesa
• Baseia-se nas disposições do Código Modelo de 1978 do CEB (Comité
Europeu do Betão) e de disposições mais recentes do Código Modelo 1990 
(MC90)
• Aplica-se ao projeto de edifícios e de outras obras de engenharia civil de 
betão simples, betão armado e betão pré-esforçado
• Descreve os princípios e os requisitos de segurança, utilização e 
durabilidade das estruturas de betão• O EC2 está dividido nas seguintes partes:
– Parte 1-1: Regras gerais e regras para edificios
– Parte 1-2: Verificação da resistência ao fogo
– Parte 2: Pontes e viadutos
– Parte 3: Silos e reservatórios
Elói Figueiredo, 2019
EN1992 – Eurocódigo 2
Parte 1-1: Regras gerais e regras para edificios
• Secção 1: Generalidades
• Secção 2: Bases para projecto
• Secção 3: Materiais
• Secção 4: Durabilidade e recobrimento das armaduras
• Secção 5: Análise estrutural
• Secção 6: Estados limites últimos - ELU
• Secção 7: Estados limites de serviço (ou utilização) - ELS
• Secção 8: Disposições constructivas relativas a armaduras para betão armado
e de pré-esforço – generalidades
• Secção 9: Disposições construtivas relativas a elementos e regras particulares
• Secção 10: Regras adicionais relativas a elementos prefabricados de betão
• Secção 11: Estruturas de betão leve
• Secção 12: Estruturas de betão simples ou fracamente armado
Elói Figueiredo, 2019
07/03/19
15
Eurocódigo 2 (Parte 1-1) versus REBAP
• Ambos baseiam-se nas disposições do Código Modelo de 1978 do CEB
• Contudo, o EC2 incorpora actualizações baseadas no Código Modelo de 
1990 (MC90)
• De forma sucinta, as grandes diferenças estão ao nível de:
– Análise Estrutural: o EC2 refere com mais detalhe os princípios, limitações e 
simplificações admissíveis de diferentes métodos que podem ser utilizados
para determinação de esforços: métodos de análise elástica (com ou sem
redistribuição), métodos de análise não linear e de análise plástica.
– Durabilidade: tem especial desenvolvimento no EC2.
– Materiais: 
• O EC2 está baseado na norma “EN206 – Betão, comportamento, produção, 
colocação e critérios de conformidade”
• As classes de resistência são referidas a valores obtidos em provetes cilíndricos, de 
15 cm de diâmetro e 30 cm de altura ou a provetes cúbicos de 15 cm de aresta. O 
REBAP faz referência apenas a provetes cúbicos. 
• A ductiliade dos aços é expressamente abordada no EC2.
Elói Figueiredo, 2019
Eurocódigo 2 (Parte 1-1) versus REBAP
– Estados Limites Últimos - ELU: 
• Ao nível do esforço transverso, o EC2 propõe o método das bielas de compressão
com inclinação variável. (O REBAP propõe o método standard com bielas a 45o.)
• O punçoamento é tratado de forma mais desenvolvido e com definição de 
contornos críticos a uma distância de 2d (d é a altura útil da laje). 
• O estado limite de encurvadura é abordado de modo mais eficaz. Contudo, as 
tensões tangênciais resistentes atribuídas ao betão são consideravelmente
inferiores que as especificadas no REBAP.
– Estados Limites de Serviço (ou Utilização) - ELS:
• O EC2 tem uma abordagem mais completa aos ELS, referindo-se explicitamente aos
efeitos das deformações impostas às estruturas (temperatura, retração, fluência e 
assentamentos de apoio)
• São muito desenvolvidos os critérios relativos à limitação de tensões em condições
de serviço e às armaduras mínimas necessárias para controlo da fendilhação
(percentagens mínimas, tensões, diâmetros e espaçamentos máximos das 
armaduras)
• O EC2 é menos exigente do que o REBAP no que se refere aos estados limites de 
largura de fendas
Elói Figueiredo, 2019
09/03/19
1
Fundações
Elói J. F. Figueiredo
Unidade curricular
Sistemas Estruturais IV
Ano Letivo 2018/2019
Mestrado Integrado em Arquitetura
Lisboa, Portugal
Incertezas
• Definição possível para engenharia de estruturas:
• Definição para engenharia de fundações:
– O conceito da definição enunciada para a engenharia de estruturas pode ser 
transposto para a engenharia de fundações. 
– Em geral, as grandes incertezas estão relacionadas com o conhecimento 
limitado das condições do solo e da interacção entre o elemento de fundação 
e o solo. Observe-se que as propriedades resistentes do solo advém de 
interpolações e extrapolações de sondagens discretas no espaço.
A engenharia estrutural é a arte e a ciência de modular os materiais que nós 
não conhecemos completamente, em formas que não podemos analisar com 
precisão, para resistir a forças que não podemos prever com exactidão, de tal 
maneira que não dêmos à sociedade, em geral, razões para suspeitar da 
extensão da nossa ignorância. 
09/03/19
2
Incertezas
• Racionalismo e Empírismo
– Por causa das incertezas, um engenheiro inteligente não deve seguir 
cegamente os resultados das sondagens e das análises estruturais (toda a 
informação deve ser validada com o senso comum e avaliação racional).
– É perigoso ver a engenharia de fundações como uma coletánea de receitas de 
dimensionamento em forma de fórmulas e ábacos.
– É importante conhecer o comportamento das fundações bem como os 
princípios e limitações dos métodos de análise.
– Assim, uma vez que nós não conhecemos completamente o comportamento 
das fundações, as nossas análises e métodos de dimensionamento devem 
incluir uma mistura de técnicas baseadas no racionalismo e no empírismo.
• As técnicas de racionalismo são baseadas nos princípios da fisica e da ciência da 
engenharia.
• As técnicas de empírismo são baseadas em dados experimentais e conhecimento 
acumulado de casos semelhantes. Muitas vezes os dados experimentais são usados 
para calibrar fórmulas derivadas dos princípios da física.
Engenharia de Fundações
• Engenharia de fundações não se ajusta completamente a nenhuma sub-
disciplina/ramo da engenharia civil - é por natureza uma área 
multidisciplinar:
– Engenharia Estrutural: uma fundação é um membro estrutural capaz de 
transmitir as cargas do edifício ao solo de fundação adjacente. 
– Engenharia Geotécnica: todas as fundações interagem com o solo de 
fundação; portanto o dimensionamento das fundações tem de reflectir as 
propriedades resistentes do solo (ø, Es , c).
– Engenharia de Construção: as fundações têm de ser construídas; embora esse 
papel é da responsabilidade de empresas especializadas para o efeito, na fase 
de dimensionamento é muito importante ter um conhecimento alargado dos 
métodos e equipamentos de construção, no sentido de conceber elementos 
de fundação capazes de ser economicamente construídos.
Esta disciplina foca-se, primariamente, no dimensionamento de fundações; portanto será dado 
maior destaque a aspectos relacionados com os primeiros dois ramos da engenharia civil.
09/03/19
3
Introdução
• O que é uma fundação?
– É um elemento estrutural que transmite a carga de um edíficio ao solo de 
fundação adjacente.
• O dimensionamento das fundações deve ter em conta:
– Capacidade resistente do solo (geralmente em ELU),
– Assentamento (total ou diferêncial) – geralmente em ELS.
• A escolha do tipo de fundação depende:
– Das condições resistentes do solo,
– Do nível freático,
– Da existência de edifícios na vizinhança,
– Da tecnologia existente no local para construção,
– Da estrutura do edifício suportado.
Introdução
• Algumas especificidades das fundações
– Estruturalmente, as fundações são a parte principal e mais importante de 
qualquer edifício.
– São geralmente honorosas e difíceis de reparar quando mal executadas.
– São geralmente construídas abaixo do nível do solo e sob condições não
visíveis.
– Uma má concepção de uma fundação pode levar a danos estruturais, tais
como fissuras e inclinações, ou mesmo à rotura total/parcial do edíficio.
• Ex. Torre de Pisa, Itália (início da construção: 1173)
09/03/19
4
Exemplos de Inapropriada
Conceção Estrutural das Fundações
Torre de Pisa, Itália (1173)
Estrutura fundada em solo 
formado por argilas e areias
O solo de fundação não era apropriado para o tipo de fundação
usada (fundação direta) e para o tipo de edifício (56 m de atura). 
Inclinada de 3.99 graus ou 3,9 m no topo. 
Colapso de um Edifício pela Fundação
http://www.hoax-slayer.com/13-story-buliding-collapse-china.shtml
Shanghai, China
2009
09/03/19
5
Tipos de Elementos de Fundação 
Antigos
Fundações de Estacas de 
Madeira (Timber pilings) 
Foram usadas em solos moles, 
especialmente em fundações de 
pilares de pontes. Estas têm uma 
longa duração caso estejamsempre 
submersas.
Fundações de pedra
Tipo de Elementos de Fundação 
Actuais
• Fundações diretas ou superficiais (Shallow Foundations)
– Sapatas (spread footings) – sapatas isoladas e contínuas
• Solo superficial com boas características de resistência
• Edifícios de pequeno e médio porte
– Ensoleiramento Geral (Mat ou Raft Foundation)
• Para níveis freáticos acima do nível da fundação,
• Quando as características resistentes do solo conduzam a uma área de sapatas
superior a 50% da área total de implantação.
• Fundações Indirectas ou profundas (Deep Foundations)
• Características superficiais do solo pouco consistentes
• Cargas elevadas por pilar
• Exemplos:
– Pegões ou poços (caissons)
– Estacas (piles)
– Monoestaca (monopile)
09/03/19
6
Tipos de Elementos de Fundação Diretas
Ensoleiramento GeralSapata isolada
Sapata contínua
Dimensionamento de Fundações
• Dimensionamento:
– Estrutural (ex. dimensionamento das armaduras da fundação)
– Geotécnico (ex. definição das dimensões em planta da fundação)
• Bases de dimensionamento de obras geotécnicas
– Requisitos técnicos:
• Estabilidade – segurança em relação à rotura
• Funcionalidade – capacidade de servir os utentes em constrangimentos
• Durabilidade – capacidade para cumprir os requisitos de vida útil sem exagerados
custos de manutenção
• Métodos de dimensionamento (em ambos os métodos, os coeficientes de segurança
visam cobrir as incertezas)
– Método dos coeficientes globais de segurança
• Método mais antigo, mas ainda com alguma aplicabilidade em obras geotécnicas
– Método dos estados limites e os coeficientes parciais de segurança (EC7)
• Abordagem de Cálculo 1
– Combinação 1 (geralmente condiciona o dimensionamento das armaduras)
– Combinação 2 (geralmente condiciona a definição da geometria em planta)
09/03/19
7
Fundações Directas (Sapatas) 
• Sapatas Rígidas (or rigid footings)
– Preferencialmente adoptam-se sapatas rígidas de modo a garantir maior 
uniformidade de tensões no solo.
• Sapatas Flexíveis (or flexible foundations)
– Deve-se evitar o uso de sapatas flexíveis devido à distribuição das tensões do 
solo não uniforme em virtude da deformabilidade das mesmas.
– Podem surgir problemas de punçoamento
 
€ 
b > 2H Neste caso a fundação é considerada como uma laje
b ≤ 2H
Sapatas Rígidas
• Quanto ao número de elementos que suportam:
– Sapatas isoladas
– Sapatas conjuntas
– Sapatas contínuas
– Sapatas ligadas por viga de equilibrio (ou linteis estruturais)
• Quando à disposição do elemento suportado:
– Sapatas centradas
– Sapatas excêntricas
09/03/19
8
Exemplo - Sapata Isolada
Pressão do solo uniforme e deformação de uma sapata isolada
Exemplo - Sapata Isolada
09/03/19
9
Exemplo - Sapata Isolada
Perspectiva de uma 
sapata isolada
Tipos de Elementos de Fundação Profunda
Estacas
09/03/19
10
História
• A qualidade dos solos, geralmente, melhora com a profundidade. Assim, é
por vezes conveniente escavar em profundidade para suportar as 
estruturas em solos mais resistentes.
• A humanidade tem usado fundações profundas há mais de 2000 anos. A 
história conta-nos que Alexandre O Grande cravou estacas (pré-fabricadas) 
na cidade do Tiro em 332 a.C. 
• Este tipo de fundações também foi usado na construção de pontes 
durante a Dinastia Han na China (de 200 a.C. a 200 d.C.). Nessa altura, os
romanos também usaram esta tecnologia de forma extensiva. As estacas
eram cravadas no solo usando pesos largados por gravidade a partir de 
uma certa altura.
• Contudo, os métodos construtivos mudaram rapidamente durante a 
Revolução Industrial, principalmente devido ao aparecimento da energia a 
vapor. Equipamentos maiores e mais potentes foram sendo desenvolvidos, 
melhorando assim a capacidade de perfuração das estacas no solo. Estes 
desenvolvimentos continuaram durante o século XX.
História
• O material das estacas também tornaram-se melhores ao longo da 
história. As primeiras estacas eram pré-frabricadas e eram essencialmente
feitas de madeira, com inerente limitação do comprimento e da 
resistência. Felizmente, o aparecimento do aço e do betão armado no final 
do século XIX tornaram possível a construção de estacas mais largas e 
mais resistentes. Assim, nesta altura (principalmente, na região dos Great 
Lakes na América do Norte) dá-se o aparecimento das primeiras estacas
moldadas in-situ.
• Inicialmente, as estacas moldadas in-situ eram apenas um poço feito
manualmente debaixo de cada pilar e enchido com betão (Chicago Well 
Method). Hoje todo o processo é realizado mecanicamente.
• Sem este sistema de fundações, algumas das estruturas mais importantes
de hoje (pontes e edifícios altos) não seriam estruturalmente viáveis. Hoje
as fundações por estacas podem suportar elevadas cargas, mesmo em
ambientes agressivos. 
09/03/19
11
História
• As estruturas petrolíferas off-shore são geralmente as que exigem estacas
mais resistentes, com exemplos de estacas com 3 m de diâmetro para
resistir a cargas laterais devidas à acção do vento, às ondas e às forças
sísmicas.
Introdução às Fundações Indirectas
• As fundações indirectas (ou profundas) surgem sempre que as fundações
superficíais não são viáveis do ponto de vista estrutural ou económico.
– Quando os solos superficiais são fracos, ou quando as cargas da 
superestrutura são demasiado elevadas, de tal modo que as fundações
superficiais têm de ser demasiado largas.
• Em geral, uma fundação superficial deixa de ser económica quando a área total das 
fundações superficiais excede cerca de 50% da área de implantação do edifício.
– Quando os solos das camadas superiores estão sujeitos a movimentos
sazonais (scour); este aspecto é + importante nas fundações das pontes.
– Estruturas fluviais ou marítimas onde haja necessidade de transmitir a carga
ao terreno submerso.
– Quando são necessárias resistências elevadas às acções horizontais e de 
levantamento (no caso das fundações superficiais, esta capacidade é limitada
ao peso próprio das próprias fundações).
– Quando está previsto haver escavação futura na proximidade das fundações e 
estas irão por em causa ou minar as fundações superficiais.
09/03/19
12
Introdução às Fundações Indirectas
• Em certas circunstâncias, o ensoleiramento geral pode ser apropriado para
substituir as fundações superficiais; contudo a alternativa mais comum é
recorrer a algum tipo de fundação indirecta.
• Tipos de fundações indirectas
– Pegões ou poços (caissons)
– Estacas (piles ou drilled shafts)
– Monoestacas (monopile)
• Uma fundação indirecta transmite parcial ou totalmente a carga da 
superestrutura às camadas de solo mais profundas e mais resistentes.
Fundações Indirectas - Estacas
• Definição
– Designa-se por estaca um elemento estrutural alongado, instalado no terreno
na posição vertical ou ligeiramente inclinada, com função de transmitir ao
terreno as solicitações impostas pela superestrutura.
• As fundações por estacas geralmente têm comprimentos na ordem dos 15 
m a 45 m. Há contudo casos de maiores comprimentos, principalmente
nas estruturas petrolíferas off-shore e em edifícios altos.
09/03/19
13
Willis Tower, Chicago
• Edifício com 110 andares e de 442 m de altura, em Chicago, está apoiado
em 203 estacas, moldadas in-situ, com profundidade média de 30 m.
Fundação da Torre Khalifa 
(ou Khalifa Tower, Burj Khalifa)
• 192 estacas de betão (1,5 m de diâmetro) com 50 m de comprimento, 
ligadas por ensoleiramento geral de betão com 3,7 m de espessura, onde
a carga da superestrutura é repartida pelos dois sistemas de fundação.
htpp://www.crazyengineers.com
https://sites.google.com/site/burjkhalifatower/documents
09/03/19
14
Petronas Twin Towers
Kuala Lumpur, Malásia
• Edifício com 452 m de altura, apoiadas
num sistema de fundação combinado de 
ensoleiramento geral (4,5 m de 
espessura) e estacas (104, moldadas in-
situ com comprimentos entre 60 e 115 m)
Injecção de cement 
grouting até profundiades
de 162 m para aumentar a 
resistência do solo
Shanghai InternationalCircuit
• Construído sobre 40 mil estacas de betão, para impedir o afundamento do 
circuito, construído numa zona pantanosa.
09/03/19
15
Outros Casos
• Jin Mao Tower, Shanghai, China
– 421 m de altura,
– Estacas com funcionamento por ponta
com comprimentos de 80 m.
• New Orleans - Las Vegas
– Estacas flutuantes (trabalham por fricção) 
devido à existência de solos sedimentares
normalmente consolidados.
• Taipei 101 – World Financial Center, 
Taiwan
– 509 m de altura,
– Combinação de ensoleiramente geral e 
estacas, onde a carga da superestrutura é
repartida pelos dois sistemas de fundação.
Ensoleiramento Geral e Estacas
http://www.youtube.com/watch?v=N3msAkpUumI
09/03/19
16
Exemplos de Fundações em Estacas
Ponte Rio Negro, Manaus, Brasil, 2015
Maciço de encabeçamento de 3 estacas
Exemplos de Fundações em Estacas
Ponte Transamazónicca de Marabá, Brasil
09/03/19
17
Ponte 4 de Abril
Catumbela, Angola
• Sobre o Rio Catumbela, na comuna de Catumbela, Província de Benguela
Armando Rito Engenharia
Outro Tipo de Fundações
• Fundações de torres eólicas offshore
09/03/19
18
Ponte 4 de Abril
Catumbela, Angola
As formações locais dividem-se em três 
zonas:
• A superior (A) – Aluviões e Lodos –
constituída por formações lodosas, 
arenosas e argilosas (SPT<13);
• A intermédia (B) – Calcários e 
Margas – topo do maciço rochoso de 
base muito descomprimido, 
constituída por calcarenitos, 
calcários margosos e margas 
(SPTmáx<50 e RQD<25%);
• A inferior (C) – Calcarenitos – maciço 
rochoso de base muito compacta, 
constituída por calcarenitos, 
calcários margosos e margas 
(25%<RQD<75%).
RQD – Rock Quality Designation (<25% very 
poor; 25-50% poor; 50-75% fair; 90-100% 
excellent)
A
B
C
Ponte 4 de Abril
Catumbela, Angola
• A altimetria do maciço rochoso de base no atravessamento é muito 
irregular. Isso ficou evidente nos comprimentos atingidos pelas estacas. 
– Por exemplo, na torre Sul o comprimento das estacas dos maciços de 
encabeçamento (11x11 m2) de cada mastro vai de 14 m no maciço de jusante 
a 36 m no maciço de montante.
• As fundações são indiretas, por estacas de 1,20 m de diâmetro, a 
profundidades que vão dos 14 aos 48 m.
• A integridade de todas as estacas foi controlada por diagrafia sónica 
(cross-hole)
09/03/19
19
Maciços de Encabeçamento de Estacas
Pilar
Maciço de 
Encabeçamento
Estacas 
A estaca pode ser subdividida em cabeça da 
estaca, fuste e ponta da estaca. A secção
transversal do fuste pode ser circular (mais
comum), quadrada (estacas cravadas em
betão armado) ou em forma de H (estacas
metálicas). A ponta da estaca pode ser de 
secção idêntica à do fuste (mais habitual) ou
ser pontiaguda ou alargada
Tipos de Estacas
• Estacas pré-fabricadas (cravadas)
– Madeira
– Aço
– Betão armado (e por vezes pré-esforçado para evitar o aparecimento de 
fendilhação durante o processo de cravação das estacas)
– Compósito (tubo de aço preenchido com betão; compósito aço-plástico)
• Estacas moldadas in-situ
– Betão armado
• Estacas com tubo moldador perdido
• Estacas construídas com tubo moldador recuperável
• Estacas construídas com estabilização do furo através de fluídos (ex. lamas bentoníticas.)
– Nota: A tecnologia adoptada na execução da estaca tem clara repercussão no 
seu comportamento, não sendo apenas um aspecto tecnológico de obra.
• Estacas com tubo moldador perdido alteram pouco o estado de tensão inicial do 
maciço, enquanto estacas construídas com tubo moldador recuperável podem
implicar descompressões consideráveis do terreno envolvente.
09/03/19
20
Estacas Pré-fabricadas
Grupo de estacas de madeira que foram 
cortadas (algumas) em preparação da 
construção da superestrutura.
O uso de pontas em aço reduz danos nas 
estacas de madeira causados durante a 
cravação.
Estacas Pré-fabricadas
Estacas (356 x 356 mm2) pré-fabricadas em betão pré-
esforçado, empilhadas no estaleiro, prontas para
serem cravadas no solo.
Nota: os varões de aço visíveis nas pontas das estacas
(imagem da esq.) não são varões longitudinais de reforço. 
Estes varões foram inseridos na cabeça da estaca apenas para
ligar as estacas com o maciço de escabeçamento.
Estacas de betão pré-esforçado. A imagem (dir.) 
mostra o esquema de aplicação de pré-esforço, 
em moldes de aço, bem como os cabos
longitudinais e as cintas helicoidais. O próximo
passo consiste em betonar as estacas, transferir
o pré-esforço para o betão e retirar as formas
em aço para permitir a cura do betão. 
09/03/19
21
Estacas Pré-fabricadas
Estaca de aço oca com 406 mm de 
diâmetro Protecção em aço, de alta resistência, 
na ponta da estaca para proteger a 
mesma durante a cravação.
Estacas Pré-fabricadas
Secção transversal típica de uma estaca mista (compósita) plástico-aço
09/03/19
22
Estacas Pré-fabricadas: 
Métodos Construtivos
• A cravação da estaca exige o recurso a um bate-estacas.
• A cravação pode se efectuada recorrendo a diferentes tipos de 
equipamentos:
– Martelos (gravíticos, de ar comprimido, diesel)
– Vibradores
– Macacos de cravação
– Equipamentos de rotação
• Vantagens:
– Cravação até à nega prevista;
– São estáveis mesmo em solos muito moles;
– O material da estaca pode ser inspecionado;
– Podem aumentar significativamente a compacidade do solo e o coeficiente de 
impulso;
– Podem ser recravadas se ocorrer levantamento do terreno.
Estacas Pré-fabricadas:
Métodos Construtivos
• Desvantagens:
– O comprimento da estaca não é facilmente ajustado em obra;
– Dificuldade de cravação na ocorrência de estratos muito compactos;
– A cravação induz ruído e vibrações que podem não ser aceitáveis em 
ambiente urbano.
– O diâmetro da estaca é limitado;
– O dimensionamento orgânico é muitas vezes condicionado pelas operações de 
movimentação e não pela capacidade de carga.
09/03/19
23
Estacas Pré-fabricadas:
Métodos Construtivos
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=uUV4mblIDsI#t=2s
Estacas Moldadas in-situ
• Vantagens
– Os engenheiros podem observar e classificar o solo escavado durante a 
perfuração e comparar com o solo previsto, permitindo assim fazer correcções
no dimensionamento ao longo da execução do sistema de fundações.
– O método construtivo gera menos ruído e vibração – essencial para
construção em meios urbanos.
– É possível suportar cada pilar numa estaca larga (monoestaca) moldada in-situ
em vez de várias estacas e, assim, eliminando a necessidade de maciço de 
encabeçamento.
• Desvantagens
– O sucesso da construção de estacas moldadas está muito dependente das 
capacidades logísticas do empreiteiro.
– O método de cravação das estacas pré-fabricadas compacta o solo debaixo da 
ponta (resistência da ponta) e aumenta as pressões laterais na estaca
(resistência lateral), ao contrário das estacas moldadas. Assim, a capacidade
resistênte em estacas moldadas é menor.
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=uUV4mblIDsI
09/03/19
24
Estacas Moldadas in-situ
com estabilização do furo através de lamas bentoníticas
Procedimento:
- Escavação inicial
- Introdução de lama bentonítica e progresso da escavação até à cota pretendida
- Limpeza do fundo do furo
- Introdução da armadura
- Betonagem com tremonha para evitar segregação do betão e permitir a expulsão das 
lamas bentoníticas (são, em geral, recicladas)
http://www.youtube.com/watch?v=8Sfgci2p6BE
Estacas Moldadas in-situ
Drill rig - Perfuradora
http://www.youtube.com/watch?v=8Sfgci2p6BE
Estruturas de Edifícios 
 
 
 9 
 
CAPÍTULO II 
CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
 
2.1 - Introdução 
Ainda no início do século XX a grande generalidade dos edifícios, nomeadamente os não 
industriais, não diferia muito das propostas normativas de Manuel da Maia para a 
reconstrução Pombalina no final do século XVIII. 
O século XIX traria como elemento inovador a estrutura metálica e esta aparecia, em regra, 
em toda a sua nobreza, em grande número de edifícios industriais, pavilhões de grandes vãos 
e pontes, embora a sua generalização se verificasse maispara a execução de coberturas. 
Seria contudo o advento do betão armado, sentido entre nós por volta dos anos 10, do século 
XX, e o rescaldo da 2ª guerra mundial na generalidade dos países da Europa, onde a carência 
de recursos e a correspondente necessidade de se construir a um ritmo até então desconhecido 
deu início à utilização decidida de novas tecnologias da construção - que traria até nós, 
embora com certo atraso, uma diversificação das soluções estruturais utilizadas em edifícios. 
Assim, na primeira metade do século verificou-se uma substituição progressiva das estruturas 
resistentes de alvenaria pelas estruturas reticuladas de betão armado. 
Na década de 60, do século XX, apareciam as primeiras construções pré-fabricadas - em 
"sistema fechado" - de paredes resistentes a que se seguiriam anos mais tarde - já nos meados 
de 70 - as paredes de betão moldadas em obra e os sistemas de estrutura reticulada pré-
fabricada solidarizada em obra. 
Pontualmente, iam-se realizando outros tipos de construções, alguns dos quais ocupam 
actualmente lugar significativo - como por exemplo, as estruturas de pilares de betão armado 
com lajes nervuradas vazadas nas duas direcções (correspondente à evolução das primitivas 
lajes fungiformes), as estruturas metálicas com pavimentos de betão armado ou ainda os 
vulgarizados sistemas de construção leve. Para uma descrição mais detalhada das soluções 
estruturais existentes seria então interessante dispôr de uma classificação adequada. Tal 
classificação dependerá, obviamente, dos critérios a adoptar e que, por exemplo, podem ser 
tão distintos como o grau de industrialização ou o peso. 
O primeiro destes critérios corresponde ao adoptado por Lewicki (1965) e referido por Trigo 
(1978) dando lugar à classificação representada no Quadro 2.1. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 10 
 
 
Quadro 2.1 – Classificação das soluções estruturais quanto ao grau de industrialização 
 
 
 
 
 
grau de industrialização: 
I - Construção primitiva 
II - Construção tradicional artesanal 
III - Construção tradicional racionalizada 
IV- Construção com cofragens 
 industrializadas 
V - Construção com grandes painéis 
 pré-fabricados 
Num critério quanto ao peso poderiam classificar-se as soluções como de estruturas leves, 
semi-leves e pesadas. Crê-se todavia que o critério mais interessante será o de basear a 
classificação na tipologia da estrutura resistente dos edifícios, (Canha da Piedade, 1995) 
dando assim lugar à ordenação que se apresenta na Figura 2.1: 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 11 
 
 
Estrutura Reticulada Moldada em Obra 
 Pré-fabricada pesada c/ elementos maciços de betão 
 c/ elementos ôcos de betão 
 
 leve c/ elementos metálicos 
 c/ elementos de madeira 
Estrutura Parede Moldada em 
Obra 
Alvenarias 
resistentes 
de pedra 
 de blocos cerâmicos 
 de betão denso 
 leve 
 
 de betão denso 
 leve de inertes leves 
 "aerizado" 
 sem finos 
 Pré-
fabricada 
painéis pesados de betão denso 
 de betão leve 
 de blocos cerâmicos 
 painéis leves 
 
 
Sistemas Híbridos 
Estrutura reticulada metálica c/ pavimentos de betão 
Pilares de betão e lajes nervuradas nas duas direcções (lajes fungiformes 
aligeiradas) sem vigas 
Estruturas reticuladas com associação de elementos de estrutura-parede e/ou 
painéis pré-fabricados, etc... 
Figura 2.1- Classificação das soluções estruturais para edifícios 
Com base nessa classificação caracterizam-se adiante com algum detalhe as diferentes 
soluções estruturais. 
O ideal no dimensionamento de projectos de estruturas de edifícios é o processo de 
optimização que conduz a um projecto estrutural que dá a máxima resistência com o mínimo 
de custo de materiais. Mas, este processo está, geralmente limitado aos elementos estruturais. 
Assim a extensão à totalidade do edifício criada apresenta muitas dificuldades, dado que há 
uma série de elementos não estruturais, que têm influência na resistência mas que não são 
fáceis de quantificar. Esta consideração é um bocado aparente, dado que, a conceção óptima 
de um elemento estrutural (ex. viga de um piso) não é necessariamente a concepção mais 
económica da viga mas a combinação apropriada de todos os subsistemas em materiais e 
métodos que poderão tornar mais eficiente, económico e social o edifício. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 12 
 
O que normalmente conta no investimento tipo de um edifício é o custo final do mesmo e aí 
aparecem uma série de custos que nada têm a ver com a parte estrutural e que na maioria das 
vezes pesam muito mais. 
O nível de optimização depende muito das variáveis que são consideradas. Se só interessa 
considerar a estrutura do edifício, então a solução óptima poderá reflectir uma estrutura 
económica. 
Por outro lado se no sistema estrutural só podemos seleccionar a estrutura de betão armado aí 
o sistema económico poderá não ser fácil encontrar, já que esta poderá passar por um sistema 
em estrutura de aço mista. 
A concepção estrutural de um edifício alto, está muito associado ao local (Cidade, País, 
Continente) onde o edifício irá ser construído, já que normalmente a altura do edifício 
pressupõe uma planta com espaços amplos e abertos. 
Normalmente somos conduzidos a concepções estruturais muito dependentes da solução 
arquitectónica que se pretende contudo que à medida que o edifício cresce em altura deverá 
ser a solução estrutural que condiciona a solução arquitectónica. 
Deve-se selecionar, em função da altura do edifício, a solução estrutural que deverá ser 
adotada. Esta escolha deve basear-se na experiência e conhecimento do projetista, tendo por 
base o critério de economia definido anteriormente e como resultado um bom comportamento 
estrutural do edifício, nomeadamente às ações horizontais. 
 
2.2 Caracterização das diferentes soluções estruturais 
para edifícios 
2.2.1 - Introdução 
A primeira preocupação do Engenheiro que vai projetar um edifício é a escolha de uma 
solução estrutural adequada que consiga conciliar a resolução dos problemas arquitetónicos e 
funcionais com a necessidade de garantir resistência à estrutura actuada pelas acções a que irá 
estar sujeita (Torroja, 1981). 
Existe um conjunto de sistemas estruturais básicos que, quer isolados quer combinados, 
proporcionam variadas possibilidades para a escolha da solução estrutural a adoptar em cada 
caso (Vale e Azevedo, 1986). 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 13 
 
Pretende-se neste capítulo rever os principais sistemas estruturais utilizados em edifícios e 
avaliar as suas possibilidades e limitações, assim como os problemas que surgem aquando da 
sua análise, em particular no que se refere à resistência a acções horizontais. Abordar-se-ão 
apenas os edifícios em betão armado por serem aqueles de maior uso entre nós. 
A estrutura de um edifício é um sistema tri-dimensional complexo formado pela associação 
de elementos estruturais lineares e laminares dispostos em geral em planos horizontais e em 
planos verticais. Vai-se analisar os diversos sistemas estruturais sob o ponto de vista da 
resistência a ações verticais e da resistência. 
2.2.2 - Resistência a acções verticais 
A primeira finalidade dos edifícios é a sua resistência às acções verticais, sendo este o factor 
que condiciona a escolha inicial de um sistema estrutural. A localização e distribuição em 
planta dos pilares e paredes corresponde ao início da organização estrutural e 
consequentemente à escolha de um outro sistema. 
Os sistemas estruturais resistentes às acções verticais podem-se subdividir em sistemas 
horizontais, correspondentes aos pisos, e sistemas verticais, correspondentes aos pilares e 
paredes, que fazem a transmissão de cargas entre pisos ou para o solo. Os sistemas estruturais 
verticais serão descritos quando nos referimos à resistência e às ações horizontais. 
2.2.2.1 - Lajes apoiadas em vigas 
Este sistema tem larga aplicação e o seu emprego está normalmenteapenas limitado pela 
altura livre disponível entre pisos. Tem as vantagens de poder vencer grandes vãos, ser 
facilmente adaptável quando da existência de grandes aberturas (escadas, elevadores, 
equipamento mecânico, etc.), ser adaptável a qualquer tamanho e forma do edifício e tem 
ainda a vantagem estrutural de conferir resistência às ações verticais e às ações horizontais. 
2.2.2.2 - Lajes fungiformes 
Têm esta designação os sistemas formados por lajes contínuas armadas em duas direções e 
apoiadas diretamente em pilares, podendo ser aligeiradas nas zonas centrais dos vãos. 
Englobam-se neste grupo as lajes nervuradas, com a forma corrente de caixotões. A 
resistência destes sistemas estruturais é frequentemente limitada pelo punçoamento nas 
secções à volta dos pilares, pelo que se costuma tornar maciça esta zona. Trata-se por outro 
lado de sistemas estruturais que não estão naturalmente vocacionados para resistirem às ações 
horizontais, para o que se costumam criar bandas maciças nas zonas de ligação entre os 
pilares. Têm o inconveniente de serem sistemas sensíveis à dimensão e localização de 
aberturas e poderem estar sujeitos a deformações relativamente grandes. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 14 
 
2.2.2.3 - Sistemas túnel 
Neste sistema utilizam-se lajes maciças, armadas numa só direção, apoiadas em paredes. Esta 
é a solução adoptada para o emprego da chamada cofragem túnel, havendo no entanto o 
problema da resolução da resistência e estabilidade da estrutura na direcção perpendicular às 
paredes do túnel. Este sistema que utiliza, em geral, vãos pequenos é pouco flexível em 
relação às exigências arquitetónicas. 
2.2.2.4 - Lajes apoiadas em vigas-parede alternadas 
Este sistema, conhecido na literatura como "staggered wall beams", é formado por lajes 
maciças armadas numa só direção, que apoiam em vigas-parede alternadas, permitindo assim 
obter com um vão estrutural (L) um espaço de vão livre de (2 L). 
2.2.3 - Resistência a ações horizontais 
O crescimento em altura dos edifícios, a utilização de paredes divisórias ou de enchimento 
em materiais leves e não estruturais, o emprego de materiais de construção com elevadas 
características de resistência conduzindo a estruturas mais esbeltas, são alguns dos factores 
que conduziram à necessidade de desenvolver sistemas estruturais adequados para resistirem 
a ações horizontais, como a ação do vento e a ação dos sismos. 
2.2.3.1 - Alvenarias estruturais 
Correspondem, no fundo, às soluções mais comuns na generalidade dos edifícios até o início 
do século e que ainda hoje continuam a ser utilizadas, um pouco por todo o país, nas 
construções de pequeno porte. 
São constituídas por paredes de alvenaria de pedra ou de blocos - podendo estes ser de betão, 
denso ou leve, ou cerâmicos - cintadas por elementos de betão armado. 
Julga-se ser um tipo de solução com capacidade competitiva para edifícios com pequenos 
vãos e de um a três pisos, desde que se disponha de materiais com características mecânicas 
adequadas para alvenarias resistentes. Ora é aqui precisamente que reside o principal 
problema, porquanto a alvenaria de granito ou calcário implica custos elevados 
(nomeadamente de mão de obra) e a qualidade dos produtos cerâmicos tem registado quebra 
sensível, não se dispondo actualmente de tijolos furados que possam ser aceites em alvenaria 
resistentes. Restam assim os blocos de que há produções cujas características mecânicas e 
estabilidade dimensional se mantém dentro de limites perfeitamente aceitáveis. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 15 
 
Historicamente este foi o primeiro sistema utilizado para resistir às ações horizontais, 
sobretudo em zonas de baixo risco sísmico. 
As lajes dos pisos que se apoiam nas paredes, e conferem rigidez ao conjunto do edifício, 
poderão ser betonadas em obra ou, serem realizadas a partir de elementos pré - fabricados 
complementados em obra, com vigotas e blocos cerâmicos de cofragem, pranchas vazadas, 
pré-lajes, etc... 
Na Figura 2.2, apresenta-se um exemplo que traduz a realização deste tipo de solução. 
 
Figura 2.2 – Estruturas de alvenarias estruturais 
2.2.3.2 - Estrutura reticulada 
Neste tipo de estrutura, muito comum entre nós, a sua resistência às ações horizontais provêm 
das características de rigidez dos seus elementos estruturais, vigas e pilares, e da rigidez das 
suas ligações. As estruturas reticuladas sob a ação de forças horizontais têm uma deformação 
predominantemente por corte (Figura 2.3). 
 
Figura 2.3 – Deformação predominantemente por corte duma estrutura reticulada 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 16 
 
2.2.3.3 - Estrutura parede 
Constituem normalmente estas soluções as de estrutura de betão armado com paredes e 
pavimentos moldados em obra, em regra, com o recurso a cofragens industrializadas. 
Dentre as tecnologias mais utilizadas contam-se as das cofragens-túnel, as que usam 
cofragens independentes para paredes e pavimentos e ainda, embora menos correntes, as de 
cofragens deslizantes. 
Com as primeiras, cofragens-túnel, que constituem a solução deste tipo mais generalizada 
entre nós, realiza-se a betonagem simultânea de paredes e pavimentos permitindo um elevado 
grau de industrialização, entendida esta como o resultado da introdução na construção de 
acções de racionalização sistemática, e apelando a forte participação da mecanização. 
Sendo o processo que permite uma industrialização mais potente é também o que mais 
limitações fixa para a geometria da construção. 
Nos edifícios com estrutura laminar, construídos com cofragem-túnel, é normalmente usual 
dispôr as paredes transversalmente, ficando as fachadas por definir, e dando origem a 
edifícios em banda. 
Nas soluções com cofragens independentes para paredes e pavimentos a betonagem é 
realizada em fases alternadas, podendo mesmo os pavimentos ser constituídos por elementos 
pré-fabricados ou pré-lajes às quais será necessário adicionar a lâmina de compressão. Há 
então que atender a disposições adequadas que permitem uma boa ligação entre os elementos 
horizontais e verticais. 
Problema semelhante, até com dificuldade acrescidas, ocorre nas soluções que utilizam a 
técnica das cofragens deslizantes para a execução das paredes dos edifícios. Esta técnica, que 
se vem realizando com êxito nalguns países, preferindo-a mesmo à da cofragem-túnel (Trigo, 
1978), tem sido, contudo, limitada entre nós, na construção de edifícios, à moldagem de 
núcleos centrais, em geral os que comportam os acessos verticais dos edifícios, em soluções 
estruturais híbridas. 
Em todas estas soluções de estruturas laminares deverá atender-se no projecto à necessidade 
de dispôr de paredes que assegurem o contraventamento da construção, particularmente no 
caso das soluções em "banda", e na vantagem de os pisos manterem sempre a mesma planta, 
isto é, paredes sempre com igual espessura, suprindo-se os eventuais acréscimos de 
resistência necessários nos pisos inferiores recorrendo ao reforço das armaduras. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 17 
 
É de boa norma não executar paredes com espessura inferior a 0,15 m, atendendo a que 
quanto mais fina for a parede maiores serão as dificuldades de betonagem correcta podendo 
exigir betões fluidos e com inertes de menores dimensões, não favorecendo uma resistência 
apreciável nas primeiras idades do betão e protelando a desmoldagem para tempos que não 
permitam um bom rendimento da cofragem. 
Quanto a aspectos complementares há que atender, por um lado, à execução das fachadas e 
elementos de compartimentação, e, por outro, à integração dos elementos de equipamento e 
instalações nas paredes de betão. 
No primeiro caso, tem-se observado entre nós as soluções mais diversificadas, com paredes 
de fachada e de divisória realizadas por processos tradicionais, paredes de alvenaria de tijolo 
ou blocos de betão, ou com paredes de fachada realizadas com painéis pré-fabricados 
complementados em obra com dobragem interior por pano de alvenaria de betãoleve, 
idêntico ao das divisórias, ou ainda soluções pré-fabricadas quer para os painéis de fachada 
quer para os da divisória, nuns casos provenientes da fábrica, noutros executados mesmo no 
estaleiro da obra, etc... 
Sendo obvia a vantagem da integração das redes das instalações, permitindo logo a sua 
definição com a execução da estrutura (o que mostra também a necessidade de um projecto 
cuidadosamente executado e coordenado entre todos os intervenientes), nalguns países tem-se 
vindo a autorizar a incorporação de algumas (nomeadamente as canalizações de água) desde 
que executadas com materiais de elevada durabilidade, aço "inox" ou cobre, ou ainda desde 
que se prevejam "reservas" nos pavimentos e paredes para a sua colocação, reservas essas que 
seriam posteriormente complementadas com argamassa de enchimento. 
Considera-se, contudo, que a solução preferível será a de conceber a arquitectura do edifício 
prevendo "mangas" ou "corettes" de molde a que todas estas canalizações, água, gás e 
esgotos, embora não aparentes possam ser facilmente acessíveis (Canha da Piedade, 1995). 
As paredes, designadas usualmente por "shear walls", podem-se definir como elementos 
estruturais bidimensionais e verticais caracterizados pela sua pequena espessura relativamente 
ao seu desenvolvimento. Para se garantir a resistência da estrutura é necessário dispor de 
paredes em pelo menos duas direcções, geralmente ortogonais, visto que a rigidez transversal 
deste elemento é pequena (Vale de Azevedo, 1986). As paredes podem ter diversas 
disposições em planta constituindo paredes interiores, paredes exteriores ou núcleos (caixas 
de escadas e de elevadores) (Figura 2.4). 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 18 
 
 
Figura 2.4 – Posições de paredes em planta 
Quando dois ou mais elementos de parede estão ligados entre si por elementos estruturais 
relativamente flexíveis dão origem às chamadas "coupled shear walls" cujo comportamento 
merece cuidados especiais. 
Sob a ação de forças horizontais as estruturas parede têm uma deformação 
predominantemente por flexão (Figura 2.5). Na realidade comportam-se como consolas 
verticais com um grau de encastramento na base variável, sendo portanto a sua deformação a 
soma das parcelas de deformação por momento flector, por esforço transverso e por rotação 
da base. 
 
Figura 2.5 – Deformada essencialmente de flexão de estruturas parede 
A relativa falta de ductilidade das estruturas parede em betão armado tem limitado a sua 
utilização em edifícios altos situados em zonas sísmicas. Esta limitação tem sido reduzida ou 
através da adopção de técnicas e pormenores construtivos ou através da utilização do sistema 
estrutural misto reticulado-parede. 
 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 19 
 
2.2.3.4 Estrutura mista reticulada-parede 
Este sistema é o resultado da associação dos dois sistemas descritos anteriormente. Sob a 
acção de forças horizontais esta estrutura assume um tipo de deformação intermédia entre a 
deformação da estrutura reticulada e a da estrutura parede, havendo uma transferência de 
forças horizontais entre os dois sistemas estruturais, como se pode ver na Figura 2.6. 
 
Figura 2.6 – Transferência de forças horizontais entre a estrutura reticulada e a parede 
2.2.3.5 - Estrutura em tubo 
Este sistema estrutural é constituído por um conjunto de pilares periféricos muito próximos 
ligados por vigas muito rígidas. Em geral, estas estruturas têm planta rectangular com dois 
planos verticais de simetria. Sob a acção de forças horizontais as estruturas em tubo, quando 
não são perfuradas, tem um comportamento semelhante ao das estruturas parede. Contudo, a 
ocorrência de aberturas nestes sistemas conduz a um comportamento intermédio entre as 
estruturas reticuladas e as estruturas parede. 
À medida que a estrutura cresce em altura torna-se necessário dispor de elementos estruturais 
adicionais resistentes ao corte. Uma solução é a utilização do sistema tubo em tubo que 
consiste em dispor de um tubo interior formado por paredes resistentes e um tubo exterior 
formado pelo conjunto dos pilares periféricos (Figura 2.7). Este sistema combina as 
vantagens da estrutura reticulada em tubo com as da estrutura parede. O tubo interior em 
paredes resistentes aumenta significativamente as características de resistência da estrutura 
reticulada do tubo exterior reduzindo a deformação por esforço transverso dos pilares. Outro 
sistema utilizado por vezes para edifícios mais altos é o chamado tubo modular (Figura 2.7) 
que permite atingir maiores alturas para o edifício, devido à maior resistência conferida para 
as acções horizontais. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 20 
 
 
Figura 2.7 – Plantas de estruturas em tubo 
2.2.3.6 - Estrutura reticulada contraventada 
Este sistema estrutural é constituído por uma estrutura reticulada formada por pilares e vigas 
contraventados com uma ou duas diagonais ou com um contraventamento em forma de X ou 
K. É um sistema composto inteiramente de elementos estruturais lineares caracterizado pela 
deformação axial dos elementos horizontais dos pisos e das diagonais. Este sistema tem 
grande aplicação em edifícios em aço estrutural. A dificuldade de fazer as ligações em betão 
armado, aliada às vantagens dos sistemas em estrutura parede, tem reduzido o uso desta 
solução em edifícios de betão armado. O contraventamento pode ser feito interiormente ou 
nas paredes exteriores. 
 
2.2.3.7 - Estruturas híbridas 
Incluem-se dentro deste tipo de estruturas todas as que associam as soluções atrás referidas e 
dentre as diversas combinações possíveis sobressaem: 
i) as estruturas reticuladas metálicas com pavimentos de betão armado 
ii) as constituídas por pilares e lajes fungiformes, maciças ou vazadas, e que podem 
associar ainda elementos verticais de grande rigidez; 
iii) as estruturas reticuladas correntes associadas a elementos verticais de grande rigidez, 
caixas de escadas ou paredes de contraventamento. 
Das soluções atrás descritas apenas a segunda apresenta aspectos ainda não abordados nas 
descrições realizadas em parágrafos anteriores pelo que se referirá adiante. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 21 
 
Trata-se duma solução que começa a ser frequente, particularmente em edifícios do sector 
terciário, por permitir vencer vãos apreciáveis sob solicitações elevadas e com a vantagem de 
garantir pé-direito livre constante a toda a superfície do pavimento. 
Na sua forma mais corrente é executada com lajes nervuradas nas duas direcções e vazadas 
com o recurso a moldes de plástico ou com blocos leves de cofragem perdida (ficando 
incorporados no betão). 
Nos alinhamentos dos pilares a laje é amaciçada, por razões de dimensionamento e as 
dimensões mais correntes dos vazamentos são as que resultam dos moldes de cofragem 
disponíveis no mercado de que se apresenta um exemplo na Figura 2.8. 
 
Figura 2.8 – Estruturas de pilares e lajes fungiformes 
 
2.4 - Escolha do sistema estrutural 
Apresentou-se anteriormente um conjunto de sistemas estruturais utilizados em edifícios para 
resistirem a ações horizontais e a ações verticais. Apesar da sua descrição ter sido feita em 
separado, na realidade o processo de conceção da estrutura não consiste necessariamente na 
escolha isolada de um destes sistemas. Pelo contrário, trata-se de um processo criativo em que 
a conceção é desenvolvida como resposta a um conjunto de condições impostas ou de 
restrições. Raramente a escolha cairá numa das soluções básicas apresentadas, mas poderá ser 
o fruto da combinação de algumas destas soluções de modo a se conseguir responder 
adequadamente às exigências arquitetónicas e funcionais impostas. Existem, por outro lado, 
limitações de aplicabilidade dos sistemas descritos. A Figura 2.9 indica (Khan, 1981) o 
sistema estrutural mais adequado em função da altura do edifício. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 22 
 
 
Figura 2.9 – Sistemas Estruturais para edifícios de betão armado 
Como é evidente, muitas das soluçõesestruturais descritas, caiem fora do âmbito desta 
disciplina e por isso iremos focar as estruturas reticuladas moldadas em obra que se trata da 
solução hoje em dia mais generalizada entre nós na construção de edifícios, empregando 
materiais e métodos de construção de custo e execução normalmente acessíveis em todas as 
regiões de país. 
No seu modo tradicional de execução tudo era inicialmente realizado em obra. Até o início 
dos anos 60, do século XX, o elemento condicionante era, regra geral, o custo do aço e daí 
que o estudo da estrutura residisse fundamentalmente na redução daquele. Com a evolução 
dos salários para valores mais dignos - que a emigração então proporcionou - passaram a ter 
bastante importância os outros aspectos observando-se assim a tendência para a utilização de 
betões provenientes de centrais de fabrico - excepto no caso de grandes empreendimentos que 
justificassem a existência de central de betonagem própria - para a normalização de 
cofragens, com eventual recurso a industrialização, e para a normalização e pré-fabricação de 
armaduras. 
A solução estrutural que pode ser assimilada a um reticulado de peças lineares de betão 
armado - as vigas e os pilares - é complementada com as lajes dos pisos que podem ser 
também maciças de betão moldado em obra ou executadas a partir de vigotas pré-fabricadas e 
blocos cerâmicos de cofragem - muito vulgar no Norte do país - ou ainda por pranchas 
vazadas ou a partir de pré-lajes pré-fabricadas -e, eventualmente pré-esforçadas - sobre as 
quais se betona em obra a lâmina de compressão. 
A solução estrutural assim constituída tem como grande vantagem a de permitir uma grande 
flexibilidade (em termos de uso) ao edifício - pois define-se apenas um "esqueleto" cujas 
envolventes e compartimentação interior poderão ser modificadas durante a vida útil da 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 23 
 
estrutura. Daí decorre também que represente uma pequena parcela do custo total da obra - 
cerca de 1/4, do qual metade pode ser atribuível aos pavimentos, Quadro 2.2. 
Na comparação de custos entre soluções estruturais diversas deve assim ter-se em conta este 
aspecto, isto é, a maior versatilidade proporcionada há como contrapartida uma não 
contribuição para a definição da envolvente e da compartimentação. 
Nas figuras seguintes - Figuras 2.10 e 2.11 - apresentam-se alguns exemplos tradutores da 
descrição acima realizada. 
Quadro 2.2 –Estrutura de custos de um edifício corrente 
Fundações 3 - 5 % 
Estrutura (inclui pavimentos em tosco) 20 - 25 % 
Paredes (no tosco) 10 - 15 % 
Coberturas 2 - 3 % 
Revestimentos e acabamentos 30 - 35 % 
Instalações de águas, esgotos e gás 6 - 7 % 
Instalações eléctricas e ascensores 7 - 11 % 
Equipamento diverso 2 - 5 % 
 
Figura 2.10 – Estrutura reticulada de betão armado em “esqueleto” 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 24 
 
 
Figura 2.11 – Estrutura reticulada de betão armado na compartimentação 
Na definição desta solução estrutural o engenheiro projectista tem um papel fundamental, que 
deve ser iniciado logo no início do projecto. Assim, quando o arquitecto inicia o ante-projecto 
ou mesmo o estudo prévio, deve ter o apoio do engenheiro, que vai definindo a solução 
estrutural ao mesmo tempo, que o projecto evolui. Um projecto em que haja colaboração 
mútua entre o arquitecto e o engenheiro resulta, normalmente, num bom projecto de 
estruturas e de arquitectura. 
Muitas das vezes, por razões várias, o engenheiro só entra no processo, quando o projecto de 
arquitectura está licenciado. Hoje em dia, os projectos de especialidade dos edifícios, entre 
eles o de estruturas, só são executados após a aprovação, por parte da Câmara do projecto de 
arquitectura. Este facto leva a que muitas vezes, até por interesse dos requerentes, o 
engenheiro projectista só entre no processo nesta fase. Esta situação levanta muitos problemas 
na concepção estrutural, já que a grande maioria das vezes, muitas das regras fundamentais na 
execução de um bom projecto estrutural, não podem ser respeitadas, já que existem 
imposições arquitectónicas. Por exemplo é frequente a caixa de elevadores e a caixa de 
escadas, que são elementos estruturais importantes na resistência às acções horizontais, 
estarem situados em zonas não centrais da planta do edifício. 
Por outro lado, a articulação entre as diversas plantas dos diferentes pisos em algumas 
situações é extremamente complexa. Felizmente alguns arquitectos, mais experientes, 
utilizam uma malha (3x3 ou 4x4) para a execução do projecto de arquitectura, prevendo a 
utilização de pilares, nos pontos de intersecção, ao longo da altura do edifício. 
Muitas vezes, e esta tendência tende a aumentar, as plantas dos diferentes pisos não 
coincidem, aparecendo situações particulares nos diferentes pisos, por vezes devido ao 
arranjo de fachadas, outras vezes devido à existência de recuados, que não têm 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 25 
 
correspondência com paredes nos pisos inferiores, que dificultam a realização do projecto de 
estruturas. 
Por outro lado o projecto mais habitual é o de prédios com 4 a 8 pisos, de iniciativa de 
privados ou de cooperativas, com tipologias construtivas perfeitamente definidas, 
nomeadamente na zona norte, que na maioria das vezes condiciona a solução estrutural. 
Dentro deste princípio, e porque será talvez a situação mais comum e a que gera mais 
conflitos, no bom sentido da palavra, entre o arquitecto e o engenheiro, vamos analisar um 
exemplo dum edifício de habitação e comércio, em que são apresentadas as plantas de 
arquitectura para se executar o projecto de estruturas. 
Neste ponto parece-nos importante clarificar o que se entende por um projecto de estruturas, e 
que será exigido como trabalho a apresentar. 
 
2.5 - Projecto de estruturas 
 
Um projecto de estruturas deverá conter uma parte escrita, composta por memória descritiva, 
mapa de trabalhos, medições e orçamento e cadernos de encargos, e uma parte desenhada, 
que compreende os desenhos de execução do projecto. 
Os desenhos que compõem o projecto de estruturas de um edifício são, habitualmente, os 
seguintes: 
• planta de implantação; 
• planta de fundações; 
• plantas estruturais dos diversos pisos; 
• cortes construtivos; 
• quadro de lajes; 
• mapa de pilares; 
• quadro de vigas; 
• pormenores. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 26 
 
As plantas estruturais devem ser designadas por pisos, ou seja num prédio de cave, rés do 
chão e 5 andares, na arquitectura a planta de rés do chão é designada, normalmente por esse 
nome, a designação no projecto de estruturas será a planta estrutural do 1º piso. Esta 
designação é importante que se compreenda bem, para que na execução das plantas 
estruturais não faltem elementos. Assim a planta estrutural do 1º piso corresponde à cobertura 
da cave e ao piso do rés do chão, ou seja, a linha envolvente, os acessos, os buracos, as 
varandas da planta estrutural são definidas pela planta do rés do chão; as implicações do 
posicionamento dos pilares devem ser vistas na planta da cave. Portanto esta planta estrutural 
corresponde a um corte feito por baixo da laje do 1º piso olhando para cima. 
Nas plantas estruturais devem-se fazer cortes estruturais em zonas que possam levantar 
dúvidas de interpretação, nomeadamente quando existem diferenças de níveis entre lajes, ou 
outros pormenores relevantes. Esta pormenorização pode substituir os cortes construtivos que 
servem para indicar o tipo de vigas (embebidas, invertidas ou aparentes) e outros pormenores 
que interessa evidenciar e que serão diferentes de caso para caso. 
Muitos projectos apresentam desenhos dos pórticos de betão armado, aparecendo 
representados os pilares e as vigas no mesmo desenho. O sistema mais habitual e talvez o 
mais usado é a apresentação de um quadro de pilares, Figura 2.12 e de um quadro de vigas, 
Figura 2.13. Muitos dos programas disponíveis no mercado utilizam este tipo de 
apresentação. Nos pormenores são apresentados todosos outros elementos estruturais, 
escadas, muros de suporte, varandas, etc., Figura 2.14. 
Normalmente as plantas (implantação, fundações e estruturais) são representadas à escala 1 / 
100, o quadro de pilares e vigas à escala 1/50 e/ou 1/20, enquanto os pormenores são 
apresentados à escala 1/20. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 27 
 
 
Figura 2.12 – Quadro de pilares 
 
Figura 2.13 – Quadro de vigas 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 28 
 
 
Figura 2.14 – Pormenores de betão armado 
 
2.6.- Exemplo de aplicação 
 
Trata-se de um edifício com cave, rés do chão e cinco andares a realizar na Cidade da Trofa. 
Os desenhos disponibilizados pelo arquitecto correspondem às plantas de arquitectura, cortes 
e alçados, que estão representados nas Figuras 2.15 a 2.23. 
 
Figura 2.15 – Planta da cave 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 29 
 
 
Figura 2.16 – Planta do Rés do Chão 
 
 
Figura 2.17– Planta do 1º ao 3º andar 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 30 
 
 
 
Figura 2.18 – Planta do 4º e 5º andar 
 
 
Figura 2.19 – Planta da cobertura 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 31 
 
 
Figura 2.20 – Alçado Norte 
 
 
Figura 2.21 – Alçado Poente 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 32 
 
 
Figura 2.22 – Alçado Sul 
 
 
Figura 2.23 – Corte transversal pela caixa de escadas 
Para a concepção de uma planta estrutural é indispensável uma boa compreensão do projecto 
de arquitectura. Assim a primeira tarefa é olhar para as plantas com atenção, procurar 
perceber as diferenças de níveis nos pisos, as irregularidades em altura, como por exemplo a 
presença de corpos avançados ou de andares recuados. O contexto do corpo avançado é uma 
consola que dá apoio a uma fachada do edifício. Deve-se ter em atenção a planta estrutural do 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 33 
 
piso que realiza o rés do chão, que é normalmente diferente das outras, já que: tem diversas 
entradas, que andam, muitas vezes, a níveis diferentes; tem as escadas de ligação da cave ao 
rés do chão que, na maioria das vezes são diferentes das que realizam o acesso aos andares; 
tem o acesso principal que anda a uma cota diferente do restante piso, etc. 
Compreendido o projecto de arquitectura, começa-se a esboçar a planta estrutural de um piso. 
Deve-se começar pelo piso que se repete mais vezes, que é normalmente o dos andares, 
definindo-se a sua envolvente, que corresponde à linha mais externa do projecto de 
arquitectura do piso de que se vai fazer a planta estrutural. Ou seja corresponde ao que se vê 
quando se corta o edifício numa cota abaixo do plano da laje e se olha para cima. Em seguida 
implantam-se os acessos verticais, que são comuns aos diversos pisos e por isso são 
elementos sempre a ter em conta no projecto estrutural. Normalmente começa-se por 
representar a caixa de escadas e a caixa de elevadores. Seguidamente deve-se definir os 
pilares de canto do edifício. Aqui é preciso ter presente os avançados e os recuados, 
principalmente os primeiros, já que muitas vezes, os cantos correspondem a pontos que caiem 
fora da malha estrutural do rés do chão. A sobreposição do esboço da planta estrutural com a 
arquitectura ajuda a dissipar dúvidas. Na Figura 2.24 vemos um exemplo deste esboço e na 
Figura 2.25 a sobreposição deste esboço com a arquitectura do rés do chão. 
 
Figura 2.24 – Implantação na envolvente dos elementos verticais 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 34 
 
 
Figura 2.25 – Sobreposição dos elementos verticais na planta de rés do chão 
Como é visível na Figura 2.25 um dos pilares está implantado fora da envolvente do rés do 
chão, seria necessário passar o pilar para o alinhamento da fachada do rés do chão. Na Figura 
2.26 apresenta-se a planta com o pilar no alinhamento da fachada do rés do chão, aliás na 
posição que o arquitecto já tinha considerado. Nestes casos quando são pilares de fachada ou 
exteriores é importante tentar respeitar os pilares previstos pelo arquitecto, ou dialogar com 
ele se for necessário alterar a posição de um deles. 
 
Figura 2.26 – Correcção da implantação do pilar 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 35 
 
Definidos os elementos verticais comuns e os pilares de canto é necessário definir a posição 
dos restantes pilares. Neste ponto é indispensável ter presente algumas regras principalmente, 
no que se refere a vãos económicos ou assim considerados. Assim, deve-se procurar vãos 
entre pilares que variem entre os 5.0 e os 7.0 metros e vãos para as lajes entre os 5.0 e os 6.0 
metros (Figueiras, 1986). Estes vãos são os habitualmente usados na construção na zona 
Norte do País, não querendo isto significar que não seja possível usar vãos maiores quer para 
as vigas quer para as lajes. 
Nesta disciplina procura-se usar soluções construtivas tradicionais o que implica a utilização 
de lajes aligeiradas e estrutura reticulada composta por vigas e pilares. 
Com base neste critério, deve-se olhar para a planta de arquitectura e esboçar os alinhamentos 
que vão permitir a realização de pórticos em cada uma das direcções. Neste ponto mais uma 
vez a presença dos avançados deve ser encarada prioritariamente, já que este tipo de solução 
arquitectónica induz péssimos comportamentos estruturais, que normalmente só podem ser 
resolvidos ou pelo menos atenuados com uma solução estrutural adequada. Assim, no caso de 
existirem avançados, os alinhamentos deverão ser definidos na direcção normal à fachada que 
está avançada relativamente ao plano da estrutura. Ou seja, a consola deve ser resolvida com 
vigas e não com lajes. Esta solução proporciona a utilização de elementos mais rígidos (vigas) 
para atenuar as deformações em detrimento de elementos mais flexíveis (lajes) que são mais 
deformáveis. Além disso a utilização de alinhamentos paralelos à fachada do avançado, induz 
a utilização de vigas nessa direcção que ficariam no interior das divisões, o que acaba por 
resultar numa má solução arquitectónica, que muitas vezes é resolvida com vigas embebidas, 
que induzem um mau comportamento da fachada. Esta situação será novamente analisada 
quando a planta estrutural do edifício estiver a ser definida nessa zona. 
Na Figura 2.27 apresenta-se os alinhamentos onde poderão ser enquadrados pórticos e que 
devem ser definidos ainda de uma forma provisória. 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 36 
 
 
Figura 2.27 – Alinhamentos dos pórticos nas duas direcções 
A intersecção desses alinhamentos serão posições possíveis de pilares a implantar. Da 
consulta da Figura 2.27 pode-se verificar que há vários ajustes a fazer a alguns alinhamento 
para evitarmos pilares em zonas comuns e vigas a atravessar divisões. Portanto pode-se 
começar por fazer alguns ajustes aos alinhamentos, como se apresenta na Figura 2.28. Neste 
momento começa-se já a definir a zona do avançado, eliminando o alinhamento horizontal 
nessa zona. 
 
 
Figura 2.28 – Correcção de alguns alinhamentos dos pórticos nas duas direcções 
Estruturas de Edifícios 
 
 
 37 
 
O passo seguinte seria a introdução de mais alguns pilares de modo a ser possível o esboço de 
alguns pórticos nas duas direcções que comecem a definir a malha estrutural. Na Figura 2.29 
apresenta-se essa planta. 
 
Figura 2.29 – Implantação de mais alguns pilares nos alinhamentos dos pórticos nas duas 
direcções 
Neste momento é fundamental começar a verificar o que se passa nos outros andares. Neste 
exemplo merece referência especial os andares superiores, já que existe um recuado no 4º e 5º 
piso, que poderá obrigar a um alinhamento de pilares na fachada desse recuado, sendo 
importante analisar se algum dos alinhamentos esboçados serve para o efeito, ou se terá de ser 
criado outro. Por outro lado deve-se verificar a implantação dos pilares na cave, já que as 
vagas de garagem são elementos importantes a ter em conta no projecto estrutural. Muitas 
vezes um pilar mal colocado pode pôr em causa vários lugares de garagem, ou mesmo a 
circulação automóvel. 
Apresentam-se nas Figuras 2.30 e 2.31 a sobreposição da planta de