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Aula 3
Profa. Claudia Juliato Araújo
Raciocínio Lógico, 
Crítico e Analítico
CONJUNTOS
: pertence : existe
: não pertence : não existe
: está contido : para todo (ou qualquer que seja)
: não está contido : conjunto vazio
: contém N: conjunto dos números naturais
: não contém Z : conjunto dos números inteiros
/ : tal que Q: conjunto dos números racionais
: implica que
Q'= I: conjunto dos números 
irracionais
: se, e somente se R: conjunto dos números reais
Conjunto universo
Subconjunto
Conjunto das 
partes
Operações com conjuntos
União de Conjuntos
Conjunto de todos 
os elementos que 
pertencem a A ou 
B
Se indica a união 
pelo símbolo ∪∪∪∪
Intersecção de 
Conjuntos
Conjunto formado 
pelos elementos 
comuns a A e B ao 
mesmo tempo
Se indica a 
interseção pelo 
símbolo ∩∩∩∩
Diferença de Conjuntos
Conjunto formado 
pelos elementos que 
pertencem a A e 
não pertencem a B
Se indica a 
diferença pelo 
símbolo –
2
Complementar
Dados os conjuntos 
A e U, se o conjunto 
A está contido no 
conjunto U, a 
diferença U – A é 
chamada 
complementar de A 
em relação a U
��
�
	��	�
�
	��	��
Conjuntos Numéricos
Naturais=N
Inteiros=Z
Racionais=Q
Irracionais=Q’
Reais=R
Importante saber:
N ⊂⊂⊂⊂ Z ⊂⊂⊂⊂ Q ⊂⊂⊂⊂ R
Q/ R ⊂⊂⊂⊂ R 
Q ∪∪∪∪Q/ R ==== R 
Q ∩∩∩∩Q/ R ==== ∅∅∅∅
Q/ R ==== R −−−−Q
Reta real
3
Intervalos Numéricos
Serve para 
representar uma 
quantidade infinita 
de valores entre 
dois pontos 
quaisquer
Intervalo fechado: números 
reais maiores ou iguais a a e 
menores ou iguais a b
Intervalo:[a,b]
Conjunto: 
{x ∈∈∈∈ R | a ≤ x ≤ b}
a b
Intervalo aberto: números 
reais maiores do que a e 
menores do que b
Intervalo:]a,b[
Conjunto: 
{x ∈∈∈∈ R | a < x < b}
a b
Intervalo fechado à esquerda: 
números reais maiores ou 
iguais a a e menores do que b
Intervalo:[a,b[
Conjunto: 
{x ∈∈∈∈ R | a ≤ x < b}
a b
Intervalo fechado à direita: 
números reais maiores do que 
a e menores ou iguais a b
Intervalo:]a,b]
Conjunto: 
{x ∈∈∈∈ R | a < x ≤ b}
a b
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Semirreta esquerda, fechada, 
de origem b: números reais 
menores ou iguais a b
Intervalo:]-∞,b]
Conjunto: 
{x ∈∈∈∈ R | x ≤ b}
b
Semirreta esquerda, aberta, 
de origem b: números reais 
menores que b
Intervalo:]-∞,b[
Conjunto: {x ∈∈∈∈ R | x
b
Semirreta direita, fechada, 
de origem a: números reais 
maiores ou iguais a a
Intervalo:[a,+∞[
Conjunto: 
{x ∈∈∈∈ R | x ≥ a}
a
Semirreta direita, aberta, de 
origem a: números reais 
maiores que a
Intervalo:]a,+∞[
Conjunto: 
{x ∈∈∈∈ R | x>a}
a