Lista de exercicio 1

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Universidade de Pernambuco 
Escola Politécnica de Pernambuco 
Disciplina: Eletrônica Industrial 
Prof. Diogo Roberto (diogo@poli.br) 
 
Lista de exercícios 1 
 
1. No circuito a seguir a fonte de tensão E possui 100 V e a resistência 15 Ω. 
a) Determine uma expressão genérica para a potência média na carga em função do ciclo de trabalho da 
chave (duty cycle). 
b) Calcule a potência média na carga para: 
i. Chave fechada 100% do tempo; 
ii. Chave operando a 100 Hz e ciclo de trabalho (duty cycle) de 50%; 
iii. Chave operando a 100 Hz e ciclo de trabalho (duty cycle) de 20%; 
Obs.: Duty cycle é o ciclo de trabalho: o tempo que a chave passa ligada em relação ao período, ou seja, 
𝑑 = 𝑇𝑂𝑁
𝑇
. 
 
2. No circuito a seguir, a carga possui potência de 50 kW e tensão nominal 500 V. O transistor funciona como uma 
chave estática com as seguintes características: 
a) Corrente nominal 100 A; 
b) Tensão reversa 500 V; 
c) Tensão 𝑉𝐶𝐸 estado ligado 1,5 V; 
Considerando um chaveamento de 1,5 kHz e duty cycle de 45% determine: 
a) Uma expressão genérica para a potência média na carga em função do ciclo de trabalho da chave (duty cycle). 
b) Tensão eficaz (RMS) na carga 𝑉𝑜,𝑅𝑀𝑆. 
c) Corrente eficaz (RMS) na carga 𝐼𝑜,𝑅𝑀𝑆. 
d) Potência dissipada na chave; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
500 V 
50 kW 
UPE – Escola Politécnica de Pernambuco – Prof. Diogo Roberto 
 
 
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3. Explique o funcionamento, esboce as curvas características e desenhe o símbolo elétrico dos principais 
dispositivos semicondutores de potência: 
a) Diodo de potência 
b) Transistor bipolar de potência 
c) SCR 
d) IGCT 
e) IGBT 
f) MOSFET 
 
4. As formas de onda a seguir representam a tensão na carga 𝑣𝑜 no circuito. Para cada uma responda: 
a) Qual dispositivo de potência podemos colocar no lugar da chave? (diodo, transistor bipolar, SCR, IGCT, 
IGBT, MOSFET) 
b) Qual tipo de corrente da fonte e da carga, CC ou CA? 
c) Justifique suas respostas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R} 𝑣𝑜 𝑣𝑖 
UPE – Escola Politécnica de Pernambuco – Prof. Diogo Roberto 
 
 
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5. Demonstre, a partir da definição de tensão eficaz (RMS) 𝑉𝑅𝑀𝑆 = √
1
𝑇
∫ 𝑣2(𝜔𝑡)𝑑𝜔𝑡
𝑇
0
, que as seguintes formas de 
onda possuem os respectivos valores eficazes. 
Forma de onda Valor eficaz (RMS) 
 
𝑉𝑅𝑀𝑆 =
𝑉𝑚
√2
 
 
𝑉𝑅𝑀𝑆 =
𝑉𝑚
2
 
 
𝑉𝑅𝑀𝑆 =
𝑉𝑚
√2
 
 
𝑉𝑅𝑀𝑆 = 𝑉𝑐𝑐 
 
6. Demonstre que, para uma tensão 𝑣(𝜔𝑡) e corrente 𝑖(𝜔𝑡) =
𝑣(𝜔𝑡)
𝑍
 periódicas genéricas, a potência média numa 
carga é 𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎 ≠ 𝑉𝑚é𝑑𝑖𝑎 ∙ 𝐼𝑚é𝑑𝑖𝑎, em que o valor médio é definido por 𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
∫ 𝑝(𝜔𝑡)𝑑𝜔𝑡
𝑇
0
𝑇
 e 
𝑝(𝜔𝑡) = 𝑣(𝜔𝑡)𝑖(𝜔𝑡). 
7. Demonstre que, para uma tensão 𝑣(𝜔𝑡) e corrente 𝑖(𝜔𝑡) =
𝑣(𝜔𝑡)
𝑍
 periódicas genéricas, a potência média numa 
carga é 𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 ∙ 𝐼𝑅𝑀𝑆. 
8. Demonstre que, para uma tensão 𝑣(𝜔𝑡) = 𝑉𝑝 sin(𝜔𝑡 + 𝜙) e corrente 𝑖(𝜔𝑡) = 𝐼𝑝 sin(𝜔𝑡 + 𝜃) senoidais, a 
potência média numa carga é 𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 ∙ 𝐼𝑅𝑀𝑆 cos(𝜙 − 𝜃). 
9. Demonstre que, para uma tensão 𝑣(𝜔𝑡) = 𝑉𝑝 sin(𝜔𝑡) e corrente 𝑖(𝜔𝑡) = 𝐼𝑝 sin(𝜔𝑡 + 𝜃) senoidais, a potência 
média numa carga é 𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 ∙ 𝐼𝑅𝑀𝑆 cos(𝜃). 
10. Dimensione o resistor e o transistor do circuito a seguir considerando que a corrente da bobina do relé é 50 mA. 
Explique o funcionamento do circuito. Considere β = 190 e VCE = 1V. 
 
UPE – Escola Politécnica de Pernambuco – Prof. Diogo Roberto 
 
 
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+12V
NEUTRO
FASE220V
60W
220VAC
R
 
3V