Aula 6 HS

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OS ELÉTRONS:
O MODELO DA MECÂNICA QUÂNTICA E AS
ENERGIAS ELETRÔNICAS
�Modelo atual se baseia naMECÂNICA QUÂNTICA
� Considera os conceitos da quantização da energia
eletrônica (Bohr), fornecendo uma explicação do porqueeletrônica (Bohr), fornecendo uma explicação do porque
da quantização da energia.
� Um bom modelo deve ser capaz de explicar
propriedades atômicas, propriedades periódicas, ligação
química.
Elétrons como ondas?
O princípio da incerteza de Heisenberg
Werner Karl Heisenberg
1901 - 1976
Nobel prize in Physics
1932
É impossível conhecer simultaneamente e com certeza 
a posição e o momento (m.v) de uma partícula 
microscópica como o elétron.
1932
O princípio da incerteza de Heisenberg
pi
.
h
xp ≥∆∆
Não podemos conhecer exatamente posição e 
momento (e portanto velocidade) ao mesmo tempo!!
p ±±±± ∆∆∆∆p x ±±±± ∆∆∆∆x
pi4
. xp ≥∆∆
Como p=m.v e ∆∆∆∆p=m.∆∆∆∆v
[ ]
pi4
.
h
xvm ≥∆∆
p ±±±± ∆∆∆∆p x ±±±± ∆∆∆∆x
= 5, 27 x 10-35
O ato de realizar a medida influencia nos valores
medidos.
Não podemos conhecer exatamente posição e
momento (e portanto velocidade) ao mesmo tempo!!
O problema não é tão importante para objetos
grandes. Nestes casos a incerteza associada a cada
medida é desprezível em relação à grandeza da
própria medida.
Nova teoria para a estrutura atômica
Qualquer tentativa de definir precisamente a 
localização e o momento instantâneos do elétron é 
abandonada. abandonada. 
O resultado é um modelo que descreve precisamente a 
energia do elétron, enquanto define sua localização em 
termos de probabilidades.
Quais as velocidades para:
1) Uma bola de futebol de 0,450 kg e Δposição Δx e de 
apenas 1 mm?
2) Um életron, m = 9,109x10-31 kg e está dentro de um 
átomo 200 pm?
DUALIDADE PARTÍCULA-ONDA
(Louis De Broglie – 1924)
• Einstein mostrou que as ondas possuem
propriedades de partículas ou fótons.
Poderia a recíproca ser verdadeira?Poderia a recíproca ser verdadeira?
As partículas poderiam mostrar propriedades
de ondas em algumas experiências?
• De Broglie: os fotons tambem tem natureza
dupla, podem se comportar como onda ou
partícula.
De Broglie: equação para calcular o comprimento de
onda associado a qualquer partícula de velocidade v.
De acordo com Planck e Einstein a energia de um “fóton”, ou uma 
“partícula de radiação” 
E = hνννν
Ainda de acordo com Einstein a energia de qualquer partícula é 
E = mc2
Igualando as duas expressões Igualando as duas expressões 
mc2 = hνννν = hc/λλλλ ou mc = h/λλλλ
• Para uma velocidade v qualquer, mv = h/λλλλ
A qualquer corpo de massa m está associado 
um comprimento de onda λλλλ.
• Equação:
todas as partículas tem propriedades de ondas.
• Os objetos grandes (ex. bola) tambem tem, mas como a• Os objetos grandes (ex. bola) tambem tem, mas como a
massa e muito grande em comparação a constante de Planck,
seus comprimentos de onda sao extremamente pequenos e
seu carater ondulatório e desprezivel.
• Evidência experimental que sustentou a proposta de De
Broglie: difração dos elétrons.
Difração
n - O número quântico principal
Especifica o nível de energia ou “camada” principal 
que o elétron ocupa.
n = 1,2,3,4,5,...
Letra K L M N O...Letra K L M N O...
n 1 2 3 4 5...
Dizemos que elétrons com mesmo n
pertencem a mesma “camada”
llll - O número quântico de momento angular
Especifica o momento angular do elétron
llll = 0,1,2,3,4,...,(n-1)
Para n=1, l l l l =0
Para n = 2, llll = 0, 1 ⇒ Há dois estados, de mesma energia, paraPara n = 2, llll = 0, 1 ⇒ Há dois estados, de mesma energia, para
o momento angular na camada com n = 2⇒ Dizemos que são
estados “degenerados” em energia
Letra s p d f g
llll 0 1 2 3 4
O número quântico principal n determina o “tamanho” da camada
e o número quântico de momento angular llll o formato da “sub-camada”
m
llll
- O número quântico magnético
Especifica a orientação das sub-camadas no espaço
m
llll
= - llll, (- llll +1), (- llll +2),..., 0, ..., (llll -1), llll
Por exemplo para llll = 0 ⇒ m
llll
= 0
para llll = 1 ⇒ m = -1, 0, 1
llll
para llll = 1 ⇒ m
llll
= -1, 0, 1
para llll = 2 ⇒ m
llll
= -2, -1, 0, 1, 2
(47 elétrons)
Spin eletrônico
A experiência de Glen-Gerlach
Especifica o spin do elétron
ms= +1/2 ou -1/2
CONFIGURAÇÕES ELETRÔNICAS
Informam em quais orbitais os elétrons 
de um elemento estão localizados.
• DIAGRAMA DE PREENCHIMENTO: ordem de energia.
• PAULI: dois eletrons com mesmo spin não podem • PAULI: dois eletrons com mesmo spin não podem 
ocupar o mesmo orbital.
Configurações eletrônicas no estado fundamental
H (Z = 1): ____
1s
He (Z = 2): ____
1s
ms= + ½ 
ms= - ½ 
1s
Li (Z = 3): ____ ____
1s 2s
Be (Z = 4): ____ ____
1s 2s
Configurações eletrônicas no estado fundamental
H (Z = 1): 1s1
He (Z = 2): 1s2
NOTAÇÃO ESPECTROSCÓPICA:
Li (Z=3): 1s2 2s1
Be (Z = 4): 1s2 2s2
Configurações eletrônicas no estado fundamental
B (Z = 5): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p2p
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p
?? ou ??
Regra de Hund:
Os elétrons numa mesma subcamada tendem a 
permanecer desemparelhados 
(em orbitais separados), com spins paralelos.
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p
B (Z = 5): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p
C (Z = 6): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p
N (Z = 7): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 1s 2s 
2p
O (Z = 8): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p
F (Z = 9): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p
Ne (Z = 10): ____ ____ ___ ___ ___
1s 2s 
2p
B (Z = 5): 1s2 2s2 2p1
C (Z = 6): 1s2 2s2 2p2
N (Z = 7): 1s2 2s2 2p3
NOTAÇÃO ESPECTROSCÓPICA:
O (Z = 8): 1s2 2s2 2p4
F (Z = 9): 1s2 2s2 2p5
Ne (Z = 10): 1s2 2s2 2p6
Ne (Z = 10): 1s2 2s2 2p6
[Ne]
Convenção cerne do gás nobre
Si (Z = 14): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
Si (Z = 14): [Ne] 3s2 3p2
Ar (Z = 18): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
[Ar]
K (Z = 19): [Ar] 4s1
Ca (Z = 20): [Ar] 4s2