1a lista - Matrizes

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1ª Atividade Avaliativa 
Questões: 
1. Determine, quando possível, os valores associados às letras 𝑥 e 𝑦 para que 𝐴 = 𝐵. 
 
2. Seja a matriz 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗]2×3, sendo 𝑎𝑖𝑗 = 2𝑖 − 𝑗. Então, identifique a(s) sentença(s) verdadeira(s) dentre 
as afirmações abaixo: 
i. A transposta de 𝐴 tem ordem 2 × 3. 
ii. A soma da matriz 𝐴 com sua transposta gera uma matriz nula. 
iii. A soma de todos os elementos de 𝐴 é igual a soma de todos os elementos de sua transposta. 
Considerando esses itens é correto dizer que: 
a) Todos estão corretos 
b) Existe apenas um item correto 
c) Existem apenas dois itens corretos 
d) Nenhum dos itens está correto 
3. Efetue os produtos seguintes: 
 
4. Sendo as matrizes 
 
INSTITUTO FEDERAL DE GOIAS – CAMPUS URUAÇU 
PROF. Me. ERIVELTON VITOR DATA: 25/05/2021 
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO A ÁLGEBRA LINEAR 
CURSO: ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO D SISTEMAS -ADS 
ALUNO:_________________________________________________ 
 
 
 
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Determine o que se pede: 
a) 𝐴 ⋅ 𝐵 ⋅ 𝐶 b) (𝐴 + 𝐵) ⋅ 𝐶 c) [(𝐴 − 𝐵) ⋅ 𝐶]𝑡 
5. Leia com bastante calma a situação seguinte: 
 
 
6. Considere as seguintes matrizes: 
 
 
7. Considere as seguintes matrizes: 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)𝑛×𝑚 e 𝐵 = (𝐵𝑖𝑗)𝑛×𝑚.Estabeleça condições sobre A e B de 
modo que: 
a) Seja possível realizar a soma 𝐶 = 𝐴 + 𝐵, 
b) Exista 𝐶 tal que 𝐶 = 𝐴 ⋅ 𝐵, 
 
 
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c) A matriz 𝐴 seja simétrica, e 
d) A matriz 𝐴 seja triangular superior 
8. Considere uma matriz diagonal 𝐷 e outra matriz quadrada 𝐴 qualquer, ambas de ordem 𝑛. Como 
mostrado abaixo 
 
a) Mostre que o produto 𝐷 ⋅ 𝐴 é oobtido da matriz 𝐴 multiplicando-se cada linha 𝑖 por 𝑑𝑖, ou seja, se 
 
b) Comente o produto 𝐴 ⋅ 𝐷 como feito no item (a) acima. 
Duas questões para exercitar seu cérebro! 
 
 
 
9. 10.