PAPER PARAFUSO DE ARQUIMEDES (1)

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O PARAFUSO DE ARQUIMEDES 
RESUMO 
O parafuso de Arquimedes é um mecanismo bastante antigo, que vem sendo utilizado desde as mais remotas civilizações como dispositivo para transportar diversos tipos de materiais de um nível para outro, ou mesmo horizontalmente. Trata-se simplesmente de uma rosca embutida em um tubo. Mergulhando-se uma de suas extremidades no material a ser transportado, e girando-se o conjunto, o material entra pela rosca e vai subindo ao longo do eixo, até transbordar na parte superior. Embora sua invenção tenha sido sempre atribuída ao filósofo e matemático grego Arquimedes, que viveu entre 287 e 212 a.C., é bem possível que este dispositivo já fosse conhecido pelos egípcios antes desta época. A furadeira em forma de parafuso utilizada nos serviços de carpintaria, que funciona de maneira semelhante, já era conhecida na Grécia antes do século III a.C. O presente trabalho objetiva elaborar um protótipo do parafuso de Arquimedes, assim, comparando com os protótipos dos demais colegas, determinando o de maior eficiência, ou seja, aquele que conseguir obter o menor peso de material e maior vazão de grãos e\ou fluidos desde a geração até o consumo, sendo essas partes apresentadas ao longo deste trabalho. 
Palavras-chave: Arquimedes. Protótipo. Mecânica.
1 Lucas Vidal Rangel; Jocenil Soares; Juliano Nascimento dos Santos
Acadêmicos da UNIASSELVI
2 Bianca Oscar: Tutor(a)
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI - Curso (FLC036ENS)
1 INTRODUÇÃO
1.1 A ORIGEM
Arquimedes nasceu no ano 287 a.C., em Siracusa, uma cidade-estado da Grécia Antiga. Naquela época, os limites da Grécia eram bem mais amplos doque os atuais, assim como o poder político. Siracusa ficava onde atualmente se localiza a Sicília, na Itália. Pouco se conhece sobre a vida pessoal de Arquimedes, devido aos poucos registros, porém sua obra foi bastante documentada e preservada. Sabe -se que ele foi filho de Fídias, um astrônomo, e que na juventude estudou na Escola de Alexandria, berço de grandes cientistas e filósofos, localizada em Alexandria no delta do
Nilo, no Egito.
1.2 O PRINCÍPIO
 Até hoje, Arquimedes é conhecido principalmente pelo seu estudo de hidrostática, conhecido como o Princípio de Arquimedes: “Todo corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão vertical, dirigida de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão.” A história conta que Arquimedes chegou a essa conclusão enquanto tomava banho de banheira em uma casa de banho, como era costume na época. Ao entrar na banheira, Arquimedes se deu conta que a quantidade de água que transbordava deveria ser igual ao volume de seu corpo, afinal, dois corpos não podem ocupar o mesmo lugar. Ele concluiu que a resistência que seu corpo sentia ao afundar era provocada pelo deslocamento daquele volume de água. Essa força é o que chamamos de empuxo. Existem algumas contradições em como Arquimedes fez as experiências que resultaram nesse postulado, mas o que se sabe é que tudo isso está relacionado com a densidade dos materiais, como conta a história: O rei na época se chamava Hieron e procurou Arquimedes, que já trabalhava em projetos de armas para defender a cidade, para descobrir se a coroa que ele havia mandado fazer era de ouro puro ou se o ourives poderia ter lhe enganado misturando parte de algum metal não tão nobre. Mas o problema é que o rei não queria que a coroa fosse desmanchada. Bom, assim, Arquimedes concluiu que medindo o volume de água transbordado de um recipiente, ele saberia o volume da coroa e, com a sua massa, poderia determinar se a coroa era feita de ouro puro, comparando com o volume da mesma massa de ouro. Dizem que Arquimedes ficou tão empolgado com a ideia, que saiu correndo da casa de banho para a sua oficina para testar suas hipóteses, gritando Eureka, eureka! (encontrei, em grego) e nisso, teria esquecido de colocar a roupa. Se essa parte da história é verdade ou não, ninguém sabe, mas o certo é que ele conseguiu provar a pilantragem do ourives. Com seus conhecimentos matemáticos, Arquimedes criou projetos da Balança Hidrostática, alavancas e mecanismos para movimentar objetos muito pesados e o chamado Parafuso de Arquimedes, baseado no movimento em espiral, que ainda hoje é usado no Nilo e em outras partes do mundo para transportar água para locais mais altos
2 O PARAFUSO DE ARQUIMEDES
Fonte: 3D-Parafuso_de_Arquimedes_seculo_III_a_C-45084
É interessante notar que a inclinação do parafuso condiciona o tamanho das bolsas de
material que se formam à medida que aquela roda, a distância a percorrer e, consequentemente,
o tempo gasto para vencer o desnível. Embora a distância percorrida pelo material seja grande
quando comparada ao desnível a ser vencido, esta máquina permite a elevação de material com um
pequeno esforço. Leonardo da Vinci (1452-1519), desenhou uma versão do parafuso de Arquimedes onde a “hélice" foi substituída por tubos helicoidais dispostos em torno do eixo de um cilindro [2]. Além do transporte da água, o princípio do parafuso de Arquimedes passou a ser aplicado em mecanismos de transporte de inúmeros outros materiais, transformando -se no mais tradicional processo de elevação de grãos. Mostrou grande utilidade na remoção de terra durante as operações de escavação, e, em menor escala, é utilizado para levar os alimentos até o triturador nas máquinas de moer. O principal objetivo deste trabalho é construir um parafuso de Arquimedes, ou seja, uma máquina utilizada para transferir líquidos entre dois pontos com elevações diferentes. Este projeto foi inspirado na Embasa (Empresa Baiana de Águas e Saneamento da Bahia), onde existem cinco 4 bombas parafuso bombeando esgoto a uma altura de 10m. Pretende-se apresentá-lo aos colegas da turma ENG0021, explicando a montagem experimental e discutindo o fenômeno envolvido. Pretende-se, também, demonstrar, teoricamente, como o princípio do parafuso de Arquimedes passou a ser aplicado em me canismos de transporte de inúmeros materiais, transformando-se no mais tradicional processo de elevação de grãos, bem como, demonstrar, na prática, como o parafuso de Arquimedes funciona e explanar como o experimento foi feito e qual os resultados obtidos.
3 MATERIAS E METODOLOGIA 
Segundo Müller et al. (2013): “Por materiais e métodos compreende-se o instrumento empregado e a descrição das técnicas adotadas, incluindo também o processo de experimentação (quando for o caso), com certa riqueza de detalhe”.
 3.1 MATERIAL
Na construção do projeto em sua grande maioria foi dado preferência a materiais reciclados (fora de uso) são eles: madeira, cano de metal, chapa de metal, parafusos para madeira, parafusos com porca, rolamentos, tarugo de tecnil (Teflon), bombona plástica, isopor, mangueira, conexões hidráulica, cola, pregos, folhas de EVA (espuma vinílica acetinada), motor monofásico, fios, fonte de corrente contínua, LED, tomada, interruptor e chapa de acrílico.
3.1.1 MATERIAL FOTOGRÁFICO
 Foi utilizado máquina fotográfica para registar notas que se encontram em anexo.
 3.2 MÉTODOS DE MONTAGEM
O protótipo foi construído sobre uma base de madeira em forma de L, desta forma quando fixou-se o cano de metal sobre a base formou-se um ângulo de inclinação ascendente de 24,77º. Foi instalado um LED na parte superior do parafuso para melhor visualização da água bombeada. Observou-se a necessidade de ligação por meio de mangueira flexível entre o recipiente superior e o recipiente inferior para melhor observação da eficiência do bombeamento, sendo assim a água bombeada para o recipiente superior retorna ao recipiente inferior.
3.1.2 MEDIDAS
As medidas do protótipo são 63cm de comprimento, 13cm de altura da parte mais baixa, 37cm de altura da parte mais alta e 23cm de largura. O cano de metal possui 50cm de comprimento 5 por 6,5cm de diâmetro. O parafuso de tecnil possui 24cm de comprimento por 6cm de diâmetro. O motor usado é um motor monofásico de refrigeração com rotação de 1300 rpm, peso final6,5 Kg.
Foram feitos testes de vazão, o resultado obtido foi de 4 litros por minuto. Com base nas seguintes medidas calculou-se o ângulo ascendente da água bombeada: distância horizontal entre a entrada de água do parafuso e a saída da mesma 26cm, elevação vertical do nível mais baixo até o deságue no recipiente superior 12cm e a distância percorrida pela água, desde a entrada no parafuso até sua saída 28,64cm.
 Cálculos:
 (c)28,64cm A° = sem-¹(b/c)
 A° = sem-¹(12/28,64)
 A° = 24,77°
 (b)12cm
 (a)26cm A°=?
Materiais utilizados: 
Peso (kg) = 6,5
Vazão (l/min) = 4
Desnível (cm) = 12
3.2.3 OBSERVAÇÃO
O projeto demonstrou ser um excelente mecanismo para elevação de líquidos em pequenas alturas, possui vazão constante, baixo custo de fabricação. Podendo também ser utilizados para bombeamento de lamas e esgoto, uma vez que os sólidos não causam grandes problemas de funcionamento.
3.2.4 PESQUISA BIBLIOGRÁFICA
O presente trabalho foi feito através de pesquisas em livros, artigos científicos e através de sites confiáveis.
4 CONCLUSÃO
A partir deste artigo foi explicado através da prática realizada, como o princípio do parafuso de Arquimedes passou a ser aplicado em mecanismos de transporte de inúmeros materiais como sólidos e líquidos sendo utilizados materiais comuns e de fácil acesso tais como tubos e mangueiras de borracha, baseado em Leonardo da Vinci que desenhou uma versão do parafuso de Arquimedes onde a hélice foi substituída por tubos helicoidais dispostos em torno do eixo de um cilindro concluindo que vazão é maior que o parafuso de Arquimedes.
REFERÊNCIAS
AABOE, Asger. Episódios da matemática antiga (coleção fundamentos da matemática 
elementar). Rio de Janeiro: SBM, 1984. 
 
SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL. Coleção Gênios da Ciência: Arquimedes, pioneiro da 
matemática. Nº 7. 98p. Edição Especial (2005). 
 
STRATHERN, Paul. Arquimedes e a alavanca em 90 minutos (coleção 90 minutos). Rio de 
Janeiro: Jorge Zahar Ed., 1998. 
 
http://br.geocities.com/saladesica 
 
http://www.esrp.pt/departam/g04/textos/cientistas/arquimedes/arquimedes.html 
 
http://www.eradeciencias.com.br/sala25/25-C03.asp 
 
http://www.hidrovector.com.br/ebook-carneiro-hidraulico.asp
APÊNDICE 1
Cano de metal soldado em uma chapa, fixado sobre a madeira em forma de L.
 APÊNDICE 2
 
 Tarugo de tecnil (Teflon) torneado em forma de parafuso acoplado em um eixo de madeira.
 APÊNDICE 3 
 
Rolamento e bucha de tecnil (Teflon) torneado, responsável pela centralização do parafuso no interior do cano de metal (parte submersa na água).
Rolamento e bucha de tecnil (Teflon), centralizador superior do parafuso, no interior do tubo.
APÊNDICE 4 
Construção de uma base de madeira onde ficará o nível mais elevado (local de saída da água bombeada).
O parafuso de Arquimedes é um mecanismo bastante antigo, que vem sendo utilizado desde 
as mais remotas civilizações como dispositivo para transportar diversos tipos de materiais de um 
nível para outro, ou m esmo hori zontalmente. Trata-se simplesmente de uma rosca embutida em um 
tubo. Mergulhando-se uma de suas extremidades no material a ser transportado, e girando-se o 
conjunto, o material entra pela rosca e vai subindo ao longo do eix o, até transbordar na pa rte 
superior. Embora sua invenção tenha sido sempre atribuída ao filósofo e matemático grego 
Arquimedes, que viveu entre 287 e 212 a.C., é bem possível que este dispositivo já fosse conhecido 
pelos egípcios antes desta época. A furadeira em forma de parafu so utilizada nos serviços de 
carpintaria, que funciona de maneira semelhante, já era conhecida na Grécia antes do século III 
a.C. O presente trabalho objetiva elaborar um protótipo do parafuso de Arquimedes, assim, 
comparando com os protótipos dos demais colegas, determinando o de maior eficiência, ou seja, 
aquele que conseguir obter o menor peso de material e maior vazão de grãos e\ou fluidos