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Aula 01
Raciocínio Lógico-Matemático p/ PC-RN
(Agente e Escrivão) Pós-Edital
Autor:
Guilherme Neves
Aula 01
26 de Novembro de 2020
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1.	 Proposições ..................................................................................................................................................... 2	
2.	 Leis do Pensamento ......................................................................................................................................... 4	
3.	 Modificador ..................................................................................................................................................... 5	
4.	 Proposições Simples e Compostas ................................................................................................................... 7	
4.1.	 Conjunção 𝒑 ∧ 𝒒 .............................................................................................................................................. 9	
4.2.	 Disjunção Inclusiva 𝒑 ∨ 𝒒 .............................................................................................................................. 11	
4.3.	 Disjunção Exclusiva 𝒑 ∨ 𝒒 .............................................................................................................................. 13	
4.4.	 Condicional 𝒑 → 𝒒 ......................................................................................................................................... 14	
4.5.	 Bicondicional 𝒑 ↔ 𝒒 ...................................................................................................................................... 18	
4.6.	 Resumo dos Conectivos ................................................................................................................................. 19	
5.	 Número de Linhas de uma Tabela-Verdade .................................................................................................... 20	
6.	 Tautologia, Contradição e Contingência ......................................................................................................... 23	
7.	 Uso dos Parênteses em Lógica ....................................................................................................................... 27	
8.	 Lista de Questões de Concursos Anteriores .................................................................................................... 29	
9.	 Gabaritos ....................................................................................................................................................... 78	
10.	 Lista de Questões de Concursos Anteriores com Comentários ....................................................................... 82	
11.	 Considerações Finais .................................................................................................................................... 215	
 
 
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Oi, pessoal. 
Aqui quem vos fala é o professor Guilherme Neves outra vez!! 
Vamos começar a nossa aula sobre Estruturas Lógicas? 
Lembrem-se que vocês podem acompanhar dicas diárias e questões resolvidas comigo no 
instagram @profguilhermeneves. 
1. PROPOSIÇÕES 
Nosso principal objeto de estudo serão as proposições. E o que são proposições lógicas? 
Há várias definições nos livros de lógica e cada banca adota “textos diferentes” para definir as 
proposições. Vamos utilizar uma definição que engloba um “acordo” entre livros e bancas 
organizadoras. Chegamos à seguinte definição: 
Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, 
mas não as duas. 
Vamos analisar os termos desta definição. 
Sendo oração, deve possuir sujeito e predicado. 
Desta forma, expressões do tipo: 
“Os alunos do Estratégia.” 
não são consideradas proposições (pois não há predicado). 
Sendo declarativa, não pode ser exclamativa, interrogativa, imperativa ou optativa. 
Desta forma, as expressões abaixo não são consideradas proposições. 
i) Que belo dia! (exclamativa) 
ii) Qual é o seu nome? (interrogativa) 
iii) Leia isto atenciosamente. (imperativa – indica ordem) 
iv) Que Deus te abençoe. (optativa – exprime desejo). 
 
Para começar, o conjunto de palavras deve ser uma oração declarativa, por exemplo: 
“O Estratégia tem um grande índice de aprovação nos concursos”. 
 
Outro ponto a ser analisado na definição é que a oração declarativa deve poder ser classificada em 
V ou F, mas não as duas. 
Como assim “deve poder”? Quero dizer que você não tem que saber se a proposição é V ou F para 
que ela seja considerada uma proposição, mas que exista a possibilidade de classificá-la em V ou F. 
Por exemplo, a frase “existe vida fora da Terra” é uma proposição, mesmo que não saibamos se 
existe ou não vida fora da Terra. De fato, esta proposição ou é verdadeira ou é falsa. Em outras 
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palavras, esta frase PODE ser classificada em V ou F, apesar de não sabermos o seu valor lógico por 
falta de conhecimento científico. 
 
Entretanto, há frases que NÃO PODEM ser classificadas em V ou F. Não é que não sabemos 
classificar: elas simplesmente não podem ser classificadas em V ou F por causa da sua estrutura 
lógica. 
 
Vejamos alguns exemplos de orações declarativas que não podem ser classificadas em V ou F. 
“A frase dentro destas aspas é falsa.” 
Vamos tentar classificar em verdadeiro ou falso. Se dissermos que esta “proposição” é verdadeira, 
teremos uma contradição – pois será verdade que a frase é falsa; logo, a frase é falsa. 
Se dissermos que a “proposição” é falsa, teremos novamente uma contradição. Se assim o 
fizermos, então será falso que a frase dentro daquelas aspas é falsa; portanto, a frase é verdadeira. 
Quando tentamos dizer que a frase é verdadeira, ela tenta ser falsa. Quando tentamos dizer que a 
frase é falsa, ela tenta ser verdadeira. 
Assim, a “proposição” não pode ser nem verdadeira nem falsa. O que concluímos? Que esta frase 
não é uma proposição lógica. Frases contraditórias como esta são comumente denominadas de 
paradoxos. 
Um paradoxo famoso é o de Eubulides que declarou: Eu sou mentiroso. 
Ora, o paradoxo de Eubulides não pode ser uma proposição lógica. 
Se dissermos que a frase de Eubulides é verdadeira, então é verdade que ele é um mentiroso e, 
portanto, não pode declarar uma verdade. Contradição! 
Se dissermos que a frase é falsa, então é falso que ele é um mentiroso. E se ele não é um 
mentiroso, a frase não pode ser falsa (portanto, é verdadeira). Novamente uma contradição. 
Assim, a frase “Eu sou mentiroso” não é uma proposição lógica. 
Estes exemplos não são proposições lógicas porque não podem ser nem verdadeiros nem falsos. 
 
Um importante tipo de sentença que não é proposição é a chamada sentença aberta ou função 
proposicional. 
Exemplo: 
𝑥 + 5 = 10 
Não dá para julgar esta frase em verdadeiro ou falso, simplesmente porque não é possível 
descobrir o valor de x. Se x valer 5, de fato, 	𝑥 + 5 = 10. 
Caso contrário, se x for diferente de 5, a igualdade acima está errada. 
“x” é uma variável, ou seja, pode assumir inúmeros valores. 
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Quando a sentença possui uma variável, nós dizemos que ela é uma sentença aberta. Ela tem um 
termo que varia, o que impede julgá-la em verdadeiro ou falso. Logo, não é proposição. 
 
Vejamos outro exemplo de sentença aberta: 
“Ele ganhou o Oscar de melhor ator em 2001”. 
 
Ora, não sabemos quem é “ele”. Portanto, não podemos classificar esta frase em V ou F. 
Se “ele” for Russel Crowe, então a frase é verdadeira. 
Se “ele” for qualquer outra pessoa que não Russel Crowe, então a frase é falsa. 
 
Como não sabemos quem é “ele”, não podemos classificar a frase e, portanto, não é considerada 
uma proposição. 
 
Em tempo: é costume na Lógica “apelidar” as proposições com letras do alfabeto. Por exemplo: 
 
𝑝: 𝑃𝑎𝑟𝑖𝑠	𝑒𝑠𝑡á	𝑛𝑎	𝐼𝑛𝑔𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎	(𝐹) 
𝑞: 𝐹𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑑𝑜	𝐻𝑒𝑛𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒	𝐶𝑎𝑟𝑑𝑜𝑠𝑜	𝑓𝑜𝑖	𝑜	𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒	𝑑𝑜	𝐵𝑟𝑎𝑠𝑖𝑙	𝑒𝑚	1997. (𝑉) 
 
2. LEIS DO PENSAMENTO 
 
Assim como a Filosofia, a Sociologia, a Economia e outras ciências, a Lógica também possui 
diversas escolas. A Lógica tratada neste curso é a chamada Lógica Aristotélica (Lógica Formal, 
Lógica da Forma) e toda a sua estrutura é fundamentada nas seguintes Leis do Pensamento. 
1. Princípio da identidade 
Se uma proposição qualquer é verdadeira, então ela é verdadeira. 
"Cada coisa é aquilo que é." (Gottfried Leibniz) 
O princípio da identidade afirma que uma proposição não pode ser “mais” verdadeira do que 
outra. Não existem patamares de verdade. Na Lógica Aristotélica, todas as proposições 
verdadeiras, assim como todas as proposições falsas, estão em um mesmo nível. 
 
 
 
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2. Princípio do terceiro excluído 
Toda proposição tem um dos dois valores lógicos: ou verdadeiro ou falso, excluindo-se qualquer 
outro. 
 "Quem diz de uma coisa que é ou que não é ou dirá o verdadeiro ou dirá o falso. Mas se existisse 
um termo médio entre os dois contraditórios nem do ser nem do não ser poder-se-ia dizer que é o 
que não é." (Aristóteles) 
 
O princípio do terceiro excluído estabelece que só existem dois valores lógicos. Assim, por 
exemplo, a proposição p (“Existe vida fora da Terra”) só pode assumir uma das duas 
possibilidades, V ou F, excluindo-se um hipotético valor lógico “talvez”, “não lembro” ou “pode 
ser”. 
 
 
3. Princípio de não contradição 
Uma proposição não pode ser, simultaneamente, verdadeira e falsa. 
"Efetivamente, é impossível a quem quer que seja acreditar que uma mesma coisa seja e não seja" 
(Aristóteles) 
 
O princípio de não contradição decreta que uma proposição não pode ser simultaneamente V e F. 
Assim, se uma proposição é verdadeira, já temos certeza de que ela não pode ser falsa, e 
reciprocamente. 
O valor lógico de uma proposição p é indicado por V(p). Por exemplo, se a proposição p for falsa, 
indicamos V(p) = F. 
 
 
3. MODIFICADOR 
O modificador é um operador lógico que “troca” o valor lógico das proposições. Se temos em mãos 
uma proposição verdadeira, então, ao aplicarmos o modificador, teremos uma proposição falsa. Da 
mesma forma, se temos em mãos uma proposição falsa, então, ao aplicarmos o modificador, 
teremos uma proposição verdadeira. 
Os símbolos que indicam que uma proposição foi “modificada” são: ~	𝑜𝑢	 . A proposição 
modificada é chamada de negação da proposição original. 
Exemplos: 
𝑝: 𝑃𝑎𝑟𝑖𝑠	𝑒𝑠𝑡á	𝑛𝑎	𝐼𝑛𝑔𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎 
¬
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Está é uma proposição falsa. Ao aplicarmos o modificador, teremos uma proposição verdadeira. 
~𝑝: 𝑃𝑎𝑟𝑖𝑠	𝒏ã𝒐	𝑒𝑠𝑡á	𝑛𝑎	𝐼𝑛𝑔𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎. 
Esta frase também pode ser lida das seguintes formas: 
~𝑝: É	𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜	𝑞𝑢𝑒	𝑃𝑎𝑟𝑖𝑠	𝑒𝑠𝑡á	𝑛𝑎	𝐼𝑛𝑔𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎. 
~𝑝:𝑁ã𝑜	é	𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒	𝑞𝑢𝑒	𝑃𝑎𝑟𝑖𝑠	𝑒𝑠𝑡á	𝑛𝑎	𝐼𝑛𝑔𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎. 
Quando temos uma proposição simples, devemos modificar o verbo para negar a frase. Vejamos 
outro exemplo: 
𝑞: 𝐽𝑜ℎ𝑛	𝐿𝑒𝑛𝑛𝑜𝑛	𝑛ã𝑜	𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒𝑢	𝑜	𝑂𝑠𝑐𝑎𝑟	𝑑𝑒	𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟	𝑎𝑡𝑜𝑟	𝑒𝑚	2001.	 
Esta é uma proposição verdadeira. Vamos modificar o verbo e torná-la uma proposição falsa. 
~𝑞: 𝐽𝑜ℎ𝑛	𝐿𝑒𝑛𝑛𝑜𝑛	𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒𝑢	𝑜	𝑂𝑠𝑐𝑎𝑟	𝑑𝑒	𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟	𝑎𝑡𝑜𝑟	𝑒𝑚	2001. 
 
Vamos definir formalmente o modificador. 
Dada uma proposição p qualquer, uma outra proposição chamada negação de p pode ser formada 
escrevendo-se “É falso que...” antes de p ou, se possível, inserindo (ou tirando) a palavra “não”. 
Simbolicamente, a negação de p é designada por ou . 
 
Para que seja uma proposição, devemos ser capazes de classificá-la em verdadeira (V) ou 
falsa (F). Para isso vamos postular (decretar) o seguinte critério de classificação: A proposição 
tem sempre o valor lógico oposto de , isto é, é verdadeira quando é falsa, e é falsa 
quando é verdadeira. 
 
 
 
 
 Tabela-verdade 1 
 
A tabela-verdade dispõe as relações entre os valores lógicos das proposições. Tabelas-verdade são 
especialmente usadas para determinar os valores lógicos de proposições construídas a partir de 
proposições simples. 
As tabelas de valores têm longa história, mas receberam certo destaque desde os trabalhos 
(independentes) de Ludwig Wittgenstein (1889-1951) e de Emil L. Post (1897-1954). 
A tabela 1 mostra todas as possibilidades de valores de uma proposição e os correspondentes 
valores da sua negação. 
A negação de uma proposição pode ser considerada o resultado de uma operação do “operador 
negação” de uma proposição. 
O operador negação constrói uma nova proposição a partir de uma proposição que já existe. 
p~ p¬
p~
p~
p p~ p p~
p
 
 V F 
 F V 
p p~
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Vamos estudar agora operadores lógicos que são usados para formar novas proposições a partir de 
duas ou mais proposições preexistentes. Esses operadores lógicos são chamados conectivos. 
 
4. PROPOSIÇÕES SIMPLES E COMPOSTAS 
 
Estudaremos métodos de produzir novas proposições a partir de proposições simples. 
Uma proposição é simples quando declara algo sem o uso de conectivos. 
Esses métodos foram discutidos pelo matemático inglês George Boole, em 1854, no seu livro As 
Leis do Pensamento. 
Diversas declarações matemáticas são obtidas combinando proposições.Exemplos: 
: O número 2 é primo. (V) 
: 15 : 3 = 6 (F) 
 : O retângulo é um polígono regular. (F) 
A partir de proposições simples dadas podemos construir novas proposições compostas mediante 
o emprego de operadores lógicos chamados conectivos, como “e” (conectivo de conjunção), “ou” 
(conectivo de disjunção inclusiva), “ou...ou...”(conectivo de disjunção exclusiva) e os condicionais 
“se... então”, “se e somente se”. 
 
Observe que o modificador “não” não é um conectivo. “Não” é um advérbio de negação. A 
expressão “não” não conecta duas proposições. 
 
Exemplos: 
: A Lua é um satélite da Terra e Recife é a capital de Pernambuco. 
 : Carlos é solteiro ou Pedro é estudante. 
: Se um quadrilátero tem todos os lados congruentes, então é um losango. 
: Um quadrilátero é um quadrado se e somente se for retângulo e losango. 
 
 
 
 
p
q
r
p
q
r
s
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O CESPE considera a proposição “Guilherme e Vitor são professores” como uma 
proposição simples. O sujeito dessa proposição, porém, é composto. A proposição 
“Guilherme é professor e Vitor é professor” é uma proposição composta. 
 
 
 
Em todas as suas provas, o CESPE considerava como simples proposições do tipo “Guilherme e 
Vitor são professores”. 
Entretanto, o CESPE anulou recentemente a seguinte questão. 
 
(CESPE 2018/Polícia Federal/Agente) 
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo 
e Maria. 
P: “João e Carlos não são culpados”. 
Q: “Paulo não é mentiroso”. 
R: “Maria é inocente”. 
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir. 
As proposições P, Q e R são proposições simples. 
 
Confira no link a seguir meus comentários sobre esta anulação. 
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/cespe-anula-questao-polemica-de-raciocinio-
logico-no-concurso-da-pf/ 
 
 
 
 
 
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4.1. CONJUNÇÃO 𝒑 ∧ 𝒒 
Duas proposições quaisquer podem ser combinadas pela palavra “e” para formar uma proposição 
composta, que é chamada de conjunção das proposições originais. Simbolicamente representamos 
a conjunção de duas proposições p e q por 𝑝 ∧ 𝑞. Alguns livros e bancas utilizam o símbolo 𝑝	&	𝑞. 
 
Imagine que você prometeu ao seu filho que no final de semana: 
“Vamos ao Shopping Center e vamos à praia.” 
Vamos separar a frase acima em duas parcelas: 
𝑝: 𝑉𝑎𝑚𝑜𝑠	𝑎𝑜	𝑆ℎ𝑜𝑝𝑝𝑖𝑛𝑔	𝐶𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 
𝑞: 𝑉𝑎𝑚𝑜𝑠	à	𝑝𝑟𝑎𝑖𝑎 
Conectando as proposições 𝑝 e 𝑞 pelo conectivo “e”, temos a proposição: 
𝑝 ∧ 𝑞: 𝑉𝑎𝑚𝑜𝑠	𝑎𝑜	𝑆ℎ𝑜𝑝𝑝𝑖𝑛𝑔	𝐶𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟	𝑒	𝑣𝑎𝑚𝑜𝑠	à	𝑝𝑟𝑎𝑖𝑎. 
 
Se as duas parcelas componentes são verdadeiras, então, de fato, o pai levará o filho ao Shopping 
e à praia. Logo, nossa proposição composta é verdadeira. 
p: Vamos ao Shopping Center. (Verdade) 
q: Vamos à praia (Verdade) 
Teríamos então: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 
V V V 
Neste quadro estamos indicando que se a proposição “p” (Vamos ao Shopping Center) for 
verdadeira e a proposição “q” (Vamos à praia) também for verdadeira, então a proposição “p e q” 
(Vamos ao Shopping Center e vamos à praia) também será verdadeira. 
 
Agora vamos imaginar que o pai levará o filho ao Shopping Center, mas não levará o filho à praia. 
p: Vamos ao Shopping Center. (Verdade) 
q: Vamos à praia (Falso) 
Agora a proposição composta é falsa. Ela afirma que “vamos ao Shopping Center” e, além disso, 
“vamos à praia”. Afirma-se que as duas parcelas ocorrem ao mesmo tempo, o que não está 
acontecendo (pois a segunda parcela é falsa). Portanto “p e q” é falso. 
 
 
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p q 𝑝 ∧ 𝑞 
V F F 
Analisemos agora a terceira situação: O pai não levará o filho ao Shopping Center, mas levará o 
filho à praia. 
p: Vamos ao Shopping Center. (Falso) 
q: Vamos à praia (Verdade) 
Novamente, a afirmação de que “Vamos ao Shopping Center e vamos à praia” é falsa. Isso porque 
uma das parcelas é falsa. Portanto: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 
F V F 
E finalmente a última situação possível. O pai nem leva o filho ao Shopping Center nem o leva à 
praia. 
p: Vamos ao Shopping Center. (Falso) 
q: Vamos à praia (Falso) 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 
F F F 
 
Unindo todas estas possibilidades em uma única tabela, temos: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Vamos postular um critério para estabelecer o valor lógico (V ou F) de uma conjunção a partir dos 
valores lógicos (conhecidos) das proposições p e q: 
 à A conjunção 𝑝 ∧ 𝑞 é verdadeira se p e q são ambas verdadeiras; se ao menos uma delas for 
falsa então 𝑝 ∧ 𝑞 é falsa. 
O “e” lógico costuma ser apresentado com o símbolo Ù. 
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Deste modo, escrever “P Ù Q” é o mesmo que escrever “P e Q”. 
Exemplo: 
: João é gordo e Mário é alto. 
Suponha que a proposição João é gordo seja verdadeira e que Mário não seja alto. Dessa forma, 
 
A conjunção “João é gordo e Mário é alto” é falsa, pois a proposição “Mário é alto” é falsa. A 
composta só seria verdadeira se ambas as proposições “João é gordo” e “Mário é alto” fossem 
verdadeiras. 
 
 
4.2. DISJUNÇÃO INCLUSIVA 𝒑 ∨ 𝒒 
 
Duas proposições quaisquer podem ser combinadas pela palavra “ou” para formar uma proposição 
composta que é chamada de disjunção inclusiva das proposições originais. 
Simbolicamente, a disjunção das proposições p e q é designada por 𝑝 ∨ 𝑞. O símbolo v é a inicial da 
palavra grega vel.
Vamos postular um critério para decidir o valor lógico (V ou F) de uma disjunção a partir dos 
valores lógicos (conhecidos) das proposições p e q: 
à A disjunção inclusiva 𝑝 ∨ 𝑞 é verdadeira se ao menos uma das proposições p ou q é 
verdadeira; 𝑝 ∨ 𝑞 é falsa se e somente se ambas p e q são falsas 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
𝑝 ∨ 𝑞: Vou à festa ou não me chamo Fulano. 
Considere que Fulano afirmou: Vou à festa ou não me chamo Fulano. 
p
 	𝑝 ∨ 𝑞 
 V V V 
 V F V 
 F V V 
 F F F 
p q
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Fulano foi à festa. Portanto, a proposição “Vou à festa” é verdadeira. 
 
A proposição “não me chamo Fulano” é falsa, pois quem a disse foi Fulano. 
 
Temos o seguinte esquema:Vou à festa ou não me chamo Fulano. 
 V F 
A disjunção “Vou à festa ou não me chamo Fulano” só seria falsa se ambas as proposições “Vou à 
festa” e “Não me chamo Fulano” fossem falsas. Como a proposição “Vou à festa” é verdadeira, 
temos que a composta é verdadeira. Assim, 
 V 
 Vou à festa ou não me chamo Fulano. 
 V F 
 
Vejamos mais um exemplo. Qual o valor lógico da proposição 2 + 2 = 5	𝑜𝑢	3 × 2 = 6? 
Vamos lá. Observe que o primeiro componente é falso e que o segundo componente é verdadeiro. 
2 + 2 = 5abbcbbd
e
	𝑜𝑢	 3 × 2 = 6abbcbbd
f
 
Para classificar esta frase, basta seguir a regrinha do conectivo “ou”: a composta é verdadeira se 
pelo menos um dos componentes for verdadeiro. 
Há pelo menos um componente verdadeiro? Sim!! Portanto, a composta é verdadeira. 
2 + 2 = 5abbcbbd
e
	𝑜𝑢	 3 × 2 = 6abbcbbd
f
ghhhhhhhihhhhhhhj
f
 
 
Vejamos outro exemplo. Qual o valor lógico da proposição “Existe vida fora da Terra ou 3 + 2 = 5.”? 
Ora, o segundo componente é verdadeiro. Entretanto, não sabemos o valor lógico do primeiro 
componente. 
𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒	𝑣𝑖𝑑𝑎	𝑓𝑜𝑟𝑎	𝑑𝑎	𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
?
	𝑜𝑢	 3 + 2 = 5abbcbbd
f
 
Mesmo assim, nós somos capazes de classificar a proposição composta como verdadeira. 
Isto porque uma composta pelo conectivo “ou” precisa de pelo menos um componente V para que 
seja verdadeira. Como o segundo componente é verdadeira, toda a composta é verdadeira 
também. 
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𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒	𝑣𝑖𝑑𝑎	𝑓𝑜𝑟𝑎	𝑑𝑎	𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
?
	𝑜𝑢	 3 + 2 = 5abbcbbd
f
ghhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhj
f
 
 
O único caso em que a disjunção inclusiva é falsa é quando os dois componentes são falsos. 
𝐴	𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎	é	𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎abbbbbbcbbbbbbd
e
	𝑜𝑢	 3 + 2 = 7abbcbbd
e
ghhhhhhhhhhihhhhhhhhhhj
e
 
O símbolo do “ou” é Ú. É um símbolo semelhante ao do “e”, mas de cabeça para baixo. 
Alguns alunos se mostram especialistas em construir processos mnemônicos. Um dos processos 
que aprendemos com esses mestres foi como distinguir os símbolos Ú e Ù. Basta colocar uma letra 
O ao lado dos símbolos. Observe: 
OÚ / OÙ 
Em qual das duas situações você consegue ler “OU”? Na “palavra da esquerda! Portanto, aquele 
símbolo é o “ou”. Consequentemente o outro é o “e”. 
Outro processo mnemônico consiste em colocar um “pontinho” em cima do símbolo. Vejamos: 
 
Em qual das duas situações você consegue ver a letra cursiva “i”? No símbolo da direita! Portanto, 
aquele símbolo é o “e” (mesmo fonema do “i”). 
 
4.3. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA 𝒑 ∨ 𝒒 
 
O uso do conectivo ou na disjunção inclusiva corresponde a um dos dois modos como a palavra ou 
é usada na Língua Portuguesa. A disjunção inclusiva é verdadeira quando pelo menos uma das 
duas proposições for verdadeira, ou seja, quando apenas uma das proposições for verdadeira ou 
quando ambas forem verdadeiras. A disjunção inclusiva é usada, por exemplo, na seguinte 
proposição: 
Hoje é sexta-feira ou hoje está chovendo. 
Nesse caso, poderíamos ter as duas proposições “Hoje é sexta-feira” e “Hoje está chovendo” 
verdadeiras. Não estamos afirmando que as duas são verdadeiras, mas que ambas poderiam ser 
verdadeiras. Por outro lado, estamos usando a disjunção exclusiva quando dizemos: 
Ou hoje é sexta-feira ou sábado, mas não ambos. 
Nesse caso, as duas proposições “Hoje é sexta-feira” e “Hoje é sábado” não podem ser 
simultaneamente verdadeiras. 
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Como já observamos, o uso do conectivo ou em uma disjunção corresponde a um dos dois 
significados usados na Língua Portuguesa, denominados inclusivo e exclusivo. 
A disjunção inclusiva 𝑝 ∨ 𝑞 é verdadeira quando pelo menos uma delas for verdadeira. 
Quando o ou exclusivo é usado para conectar as proposições p e q, a proposição “ou p ou q, mas 
não ambas” é obtida. A proposição é verdadeira quando apenas um dos componentes for 
verdadeiro. 
Duas proposições quaisquer podem ser combinadas pela palavra “ou” para formar uma proposição 
composta que é chamada de disjunção exclusiva das proposições originais. Simbolicamente, a 
disjunção das proposições p e q é designada por p v q. 
Vamos postular um critério para decidir o valor lógico (V ou F) de uma disjunção exclusiva a partir 
dos valores lógicos (conhecidos) das proposições p e q: 
à A disjunção exclusiva p v q é verdadeira se exatamente uma delas p ou q for verdadeira, e 
falsa nos outros casos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4. CONDICIONAL 𝒑 → 𝒒 
Quando duas proposições são conectadas com a palavra “se” antes da primeira e a inserção da 
palavra “então” entre elas a proposição resultante é composta e é também chamada de 
implicação. 
Simbolicamente, 𝑝 → 𝑞. Alguns livros e bancas utilizam o símbolo 𝑝 ⊃ 𝑞 para representar a 
proposição condicional. 
Em uma proposição condicional, o componente que se encontra entre o “se” e o “então” é 
chamado de antecedente e o componente que se encontra após a palavra “então” é chamado 
consequente. 
Por exemplo, na proposição “Se vou à praia, então tomo banho de mar”, “vou à praia” é o 
antecedente e “tomo banho de mar” é o consequente. 
 p v q 
 V V F 
 V F V 
 F V V 
 F F F 
p q
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O condicional 𝑝 → 𝑞 é falso somente quando é verdadeira e é falsa; caso contrário, 𝑝 → 𝑞 é 
verdadeiro. 
Coloquemos um exemplo para resumi-lo. 
Se Guilherme é recifense, então Guilherme é pernambucano. 
 
 Guilherme é recifense Guilherme é pernambucano 
1º caso verdadeira verdadeira 
2º caso verdadeira falsa 
3º caso falsa verdadeira 
4º caso falsa falsa 
 
Analisemos cada um deles. 
1º caso à antecedente e consequente verdadeiros. Aqui, se efetivamente Guilherme for recifense 
e também for pernambucano, não há dúvida, a proposição condicional é considerada verdadeira. 
 
2º caso à antecedente verdadeiro e consequente falso. Nessa situação, temos Guilherme como 
uma pessoa que nasceu no Recife e não nasceu em Pernambuco. A condicional é considerada 
falsa. 
 
3º caso à antecedente falso e consequente verdadeiro. Guilherme não nasceu no Recife, mas 
nasceu em Pernambuco. Isso é totalmente permitido, visto que Guilherme poderia ter nascido em 
Petrolina, por exemplo. A proposição condicional é verdadeira. 
 
4º casoà antecedente e consequente falsos. Guilherme não nasceu no Recife nem em 
Pernambuco. Situação totalmente aceitável, visto que Guilherme poderia ter nascido em qualquer 
outro lugar do mundo. 
 
Existe apenas uma situação em que o condicional é falso: quando a primeira proposição for 
verdadeira e a segunda, falsa. 
 
 
 
 
p q
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Este é o conectivo mais cobrado em provas. Muitas pessoas se confundem na hora de resolver, 
pois tentam usar a interpretação e terminam cometendo erros bobos. 
É muito simples. Há apenas um caso em que a proposição composta pelo “se..., então...” é falsa: 
quando ocorre VF nesta ordem. Em outras palavras, o condicional “se p, então q” só é falso 
quando o antecedente p é verdadeiro e o consequente q é falso. 
Vejamos alguns exemplos: 
i) A proposição “Se 2 + 3 = 7, então a Terra é quadrada” é verdadeira. Basta observar que os dois 
componentes são falsos. 
𝑆𝑒	 2 + 3 = 7abbcbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑎	𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎	é	𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎abbbbbbcbbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhj
f
 
Tem que ser objetivo!!! Só é falso se ocorrer VF. Se não ocorrer VF, a composta é verdadeira!!! 
ii) A proposição “Se 2 + 3 = 7, então a existe vida fora da Terra” é verdadeira. Observe: 
𝑆𝑒	 2 + 3 = 7abbcbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒	𝑣𝑖𝑑𝑎	𝑓𝑜𝑟𝑎	𝑑𝑎	𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
?
.ghhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhj 
Não sabemos o valor lógico do consequente “existe vida fora da Terra”. Entretanto, podemos 
perceber que ficará FV ou FF. Não tem como ocorrer VF!!! 
Se não tem como ocorrer VF, a frase não pode ser falsa e, consequentemente, será verdadeira. 
 
𝑆𝑒	 2 + 3 = 7abbcbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒	𝑣𝑖𝑑𝑎	𝑓𝑜𝑟𝑎	𝑑𝑎	𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
?
.ghhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
 
𝒑 𝒒 𝒑 → 𝒒 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
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É muito comum que o "se..., então...” apareça representado por outras expressões da 
língua portuguesa. Por exemplo: 
 
“Sempre que vou ao shopping, faço compras” é o mesmo que “Se vou ao shopping, 
então faço compras”. 
 
“Penso, logo existo” é o mesmo que que “Se penso, então existo”. 
 
“Quando vou à praia, bebo” é o mesmo que “Se vou à praia, então bebo”. 
 
“Bebo somente se vou à praia” é o mesmo que “Se bebo, então vou à praia”. 
 
“Todo recifense é pernambucano” é o mesmo que “Se uma pessoa é recifense, então 
ela é pernambucana”. 
 
“A, pois B” é o mesmo que “Se B, então A”. 
 
 
Não confunda “somente se” com “se e somente se”. 
A expressão “P somente se Q” equivale a “Se P, então Q”. 
O conectivo “se e somente se” será estudado detalhadamente no tópico a seguir. 
Observe que ao usar a expressão “pois” (e seus sinônimos como “porque”, por exemplo), devemos 
inverter a ordem. Veja como é simples entender através de um exemplo. 
• Não fui à praia, pois choveu = Não fui à praia porque choveu. 
Em vez de pensar com o “se..., então...” propriamente dito, vamos tentar escrever esta frase com a 
expressão “logo”. 
O que você acha que ficaria melhor? “Não fui à praia, logo choveu” ou “Choveu, logo não fui à 
praia”? 
A segunda opção fica bem melhor, concorda? 
𝑁ã𝑜	𝑓𝑢𝑖	à	𝑝𝑟𝑎𝑖𝑎, 𝑝𝑜𝑖𝑠	𝑐ℎ𝑜𝑣𝑒𝑢 ⟺ 𝐶ℎ𝑜𝑣𝑒𝑢, 𝑙𝑜𝑔𝑜	𝑛ã𝑜	𝑓𝑢𝑖	à	𝑝𝑟𝑎𝑖𝑎 
Assim, a proposição fica: 
𝐶ℎ𝑜𝑣𝑒𝑢 → 𝑛ã𝑜	𝑓𝑢𝑖	à	𝑝𝑟𝑎𝑖𝑎 
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4.5. BICONDICIONAL 𝒑 ↔ 𝒒 
 
Conectando duas proposições p, q através do conectivo bicondicional, obtemos uma nova 
proposição 𝑝 ↔ 𝑞, que se lê “p se e somente se q”. O bicondicional equipara-se à conjunção de 
dois condicionais 𝑝 → 𝑞 e 𝑞 → 𝑝. 
Por exemplo, a proposição composta “Hoje é Natal se, e somente se hoje é 25 de dezembro” 
significa que “Se hoje é Natal, então hoje é 25 de dezembro” e “Se hoje é 25 de dezembro, então 
hoje é Natal”. 
O bicondicional é verdadeiro quando p e q são ambos verdadeiros ou ambos falsos, e falso, 
quando p e q têm valores lógicos diferentes. 
No nosso exemplo acima, 
 
Observe que é possível hoje ser 25/12 e ser Natal, assim como também é possível não ser 25/12 e 
não ser Natal. Por outro lado, é impossível ser 25/12 sem ser Natal e também é impossível ser 
Natal sem ser 25/12. 
Assim, o bicondicional “p se e somente se q” só é verdadeiro SE OS VALORES FOREM IGUAIS: VV ou 
FF. Será falso nos outros casos, quando os valores forem diferentes. 
Eis a tabela-verdade: 
 
 
 
p q«
𝒑 𝒒 𝒑 ↔ 𝒒 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
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4.6. RESUMO DOS CONECTIVOS 
 
 
𝒑 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 𝒑 → 𝒒 𝒑 ↔ 𝒒 
V V V V F V V 
V F F V V F F 
F V F V V V F 
F F F F F V V 
 
Ou ainda, para facilitar o processo mnemônico, podemos memorizar as regras que 
tornam as compostas verdadeiras. 
 
Conjunção 𝑝 ∧ 𝑞 As duas proposições p, q devem ser verdadeiras 
Disjunção Inclusiva 
𝑝 ∨ 𝑞 
Ao menos uma das proposições p, q deve ser verdadeira. Não 
pode ocorrer o caso de as duas serem falsas. 
Disjunção Exclusiva 
𝑝 ∨ 𝑞 
Apenas uma das proposições pode ser verdadeira. A 
proposição composta será falsa se os dois componentes forem 
verdadeiros ou se os dois componentes forem falsos. 
Condicional 
𝑝 → 𝑞 
Não pode acontecer o caso de o antecedente ser verdadeiro e 
o consequente ser falso. Ou seja, não pode acontecer V(p)=V e 
V(q)=F. Em uma linguagem informal, dizemos que não pode 
acontecer VF, nesta ordem. 
Bicondicional 
𝑝 ↔ 𝑞 
Os valores lógicos das duas proposições devem ser iguais. Ou 
as duas são verdadeiras, ou as duas são falsas. 
 
 
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5. NÚMERO DE LINHAS DE UMA TABELA-VERDADE 
O número de linhas da tabela-verdade de uma proposição composta com n proposições simples é 
2n. 
Para uma proposição simples p, o número de linhas da tabela-verdade é 2, pois, pelas leis do 
pensamento a proposição p só pode assumir um dos dois valores lógicos: V ou F. 
p 
V 
F 
Para duas proposições p e q, o número de linhas da tabela-verdade é 22 = 4. SEMPRE que você for 
construir uma tabela-verdade envolvendo 2 proposições, começaremos com a seguinte 
disposição. 
p q 
V V 
V F 
F V 
F F 
Para 3 proposições p, q e r, o número de linhas da tabela-verdade é 23 = 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SEMPRE que você for construir uma tabela-verdade envolvendo 3 proposições, começaremos com 
a seguinte disposição. 
p q r 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
É muito simples montar o esqueminha acima. São 8 linhas. Na primeira coluna, colocamos 4 V’s e 4 
F’s. Na próxima coluna, colocamos de 2 em 2 V’s e F’s. Finalmente, na última coluna, vamos 
alternando V’s e F’s de 1 em 1. 
 
Cada linha da tabela (fora a primeira que contém as proposições) representa uma valoração. 
O que significa, por exemplo, construir a tabela-verdade da proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝? 
Significa que vamos resumir em uma tabela os possíveis valores da proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝 
para cada uma das possíveis atribuições aos valores verdade de p e q. Em outras palavras, vamos 
responder o que ocorre com a proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝 para cada uma das possibilidades de 
valoração das proposições p e q. 
Quando estamos trabalhando com apenas duas proposições simples p e q, a tabela sempre tem 22 
= 4 linhas, porque há 4 possíveis valores conjuntos para p e q. 
𝒑 𝒒 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Para construir a tabela de (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝, nós vamos precisar dos valores de ~p e ~q. A 
proposição ~p tem valores contrários aos de p e a proposição ~q tem valores contrários aos de q. 
 
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𝒑 𝒒 ~𝒑 ~𝒒 
V V F F 
V F F V 
F V V F 
F F V V 
O próximo passo será determinar os valores de 𝑝 ∧ ~𝑞. Vamos conectar a primeira coluna com a 
quarta coluna através do conectivo “e”. Lembre-se que a composta do “e” só é verdadeira quando 
os dois componentes são verdadeiros. Isso ocorre na segunda linha. 
𝒑 𝒒 ~𝒑 ~𝒒 𝒑 ∧ ~𝒒 
V V F F F 
V F F V V 
F V V F F 
F F V V F 
Finalmente, vamos determinar os valores de (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝. 
Observe que temos uma proposição condicional, ou seja, composta pelo conectivo “se..., então...”. 
O antecedente é 𝑝 ∧ ~𝑞 (quinta coluna) e o consequente é ~𝑝 (terceira coluna). 
Lembre-se: uma composta do “se..., então...” só é falsa quando ocorre VF NESTA ORDEM. O “se..., 
então...” é o único conectivo que se importa com a ordem de seus componentes. 
Assim, para analisar o valor de (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝, devemo primeiro olhar para (𝑝 ∧ ~𝑞) e depois 
para ~𝑝. 
Observe que na segunda linha ocorre VF, pois na segunda linha temos (𝑝 ∧ ~𝑞) sendo V e ~𝑝 
sendo F. 
 
𝒑 𝒒 ~𝒑 ~𝒒 𝒑 ∧ ~𝒒 (𝒑 ∧ ~𝒒) → ~𝒑 
V V F F F V 
V F F V V F 
F V V F F V 
F F V V F V 
 
 
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Finalizamos a tabela-verdade da proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝. O que esta tabela indica? Indica que: 
i) A proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝 é verdadeira quando p é V e q é V. 
ii) A proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝 é falsa quando p é V e q é F. 
iii) A proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝 é verdadeira quando p é F e q é V. 
iv) A proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝 é verdadeira quando p é F e q é F. 
 
6. TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA 
No tópico passado, construímos a tabela verdade da proposição (𝑝 ∧ ~𝑞) → ~𝑝. 
𝒑 𝒒 ~𝒑 ~𝒒 𝒑 ∧ ~𝒒 (𝒑 ∧ ~𝒒) → ~𝒑 
V V F F F V 
V F F V V F 
F V V F F V 
F F V V F V 
Vamos construir agora a tabela-verdade da proposição (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟). 
Como são 3 proposições simples envolvidas, nossa tabela-verdade terá 23 = 8 linhas. 
Na primeira coluna: 4 V’s e 4 F’s . Depois vai de 2 em 2 na segunda coluna e, finalmente, na 
terceira coluna, de 1 em 1. 
𝒑 𝒒 𝒓 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
Para avaliar (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟), precisaremos de ~q. Esta coluna será o oposto da coluna q. 
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𝒑 𝒒 𝒓 ~𝒒 
V V V F 
V V F F 
V F V V 
V F F V 
F V V F 
F V F F 
F F V V 
F F F V 
Agora, para avaliar (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟), precisaremos avaliar (𝑝 ∧ 𝑟) e também (~𝑞 ∨ 𝑟). 
A proposição (𝑝 ∧ 𝑟) é composta pelo conectivo “e”. Assim, ela será verdadeira nas linhas em que 
ambas p e r forem verdadeiras (linhas 1 e 3). 
A proposição (~𝑞 ∨ 𝑟) é composta pelo conectivo “ou”. Assim, ela será verdadeira nas linhas em 
que pelo menos uma das proposições componentes for verdadeira (linhas 1, 3, 4, 5, 7, 8) 
Nossa tabela ficará assim: 
𝒑 𝒒 𝒓 ~𝒒 (𝒑 ∧ 𝒓) (~𝒒 ∨ 𝒓) 
V V V F V V 
V V F F F F 
V F V V V V 
V F F V F V 
F V V F F V 
F V F F F F 
F F V V F V 
F F F V F V 
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Finalmente, vamos avaliar a proposição (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟). Esta é uma proposição composta pelo 
“se..., então...”. A proposição só é falsa quando o antecedente (𝑝 ∧ 𝑟) é V e o consequente (~𝑞 ∨
𝑟) é F. 
Observe que isso não ocorre. Não há uma linha sequer em que ocorre VF. 
Assim, a proposição (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟) é verdadeira em todas as linhas. 
𝒑 𝒒 𝒓 ~𝒒 (𝒑 ∧ 𝒓) (~𝒒 ∨ 𝒓) (𝒑 ∧ 𝒓) → (~𝒒 ∨ 𝒓) 
V V V F V V V 
V V F F F F V 
V F V V V V V 
V F F V F V V 
F V V F F V V 
F V F F F F V 
F F V V F V V 
F F F V F V V 
 
Observe então que não interessa quais são os valores de p, q e r: a proposição (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟) 
é verdadeira em todos os casos!!! 
Por esta razão, a proposição (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟) recebe um nome especial: TAUTOLOGIA. 
Tautologia é, portanto, uma proposição composta que é sempre verdadeira independentemente 
dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. 
Existe uma técnica que acelera a resolução de muitas questões sobre tautologia: tentar fazer com 
que a proposição seja falsa. Se for impossível tornar a proposição em falsa, ela será uma 
tautologia. 
Por exemplo, o que poderia tornar a proposição (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟) em F? Ora, uma proposição 
composta pelo “se..., então...” só seria falsa se ocorresse VF, ou seja, se (𝑝 ∧ 𝑟)	fosse V e (~𝑞 ∨ 𝑟) 
fosse F. 
Ora, (𝑝 ∧ 𝑟) é composta pelo “e”. Para que (𝑝 ∧ 𝑟) seja verdadeira, os dois componentes p e r tem 
que ser verdadeiros. 
A proposição (~𝑞 ∨ 𝑟) é composta pelo “ou”. Para que (~𝑞 ∨ 𝑟) seja falsa, os seus dois 
componentes ~𝑞 e 𝑟 tem que ser falsos. 
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Entramos em uma contradição: precisamos ter a proposição r verdadeira e falsa simultaneamente, 
o que é impossível (princípio de não-contradição).Assim, para que (𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟) fosse falsa, 
a proposição r deveria ser V e F simultaneamente, o que é impossível. Assim, a proposição 
(𝑝 ∧ 𝑟) → (~𝑞 ∨ 𝑟) não pode ser falsa. Portanto, trata-se de uma tautologia. 
 
Quando uma proposição composta não pode ser verdadeira, ou seja, quando uma 
proposição composta é falsa em todas as linhas de sua tabela-verdade, ela é chamada 
de CONTRADIÇÃO. 
 
Se a proposição não é tautologia nem é contradição, é chamada de CONTINGÊNCIA. No 
caso, se a proposição pode assumir valores V ou F a depender dos valores das 
proposições componentes, a proposição é chamada de contingência. 
 
 
Há duas proposições que aparecem muito em provas. São as proposições 𝑝 ∨ ~𝑝 e 𝑝 ∧ ~𝑝. 
A primeira é uma tautologia e a segunda é uma contradição. Vale a pena decorar para resolver 
rapidamente quando elas aparecerem. 
Observe a tabela-verdade. 
 
𝒑 ~𝒑 𝒑 ∨ ~𝒑 𝒑 ∧ ~𝒑 
V F V F 
F V V F 
 
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7. USO DOS PARÊNTESES EM LÓGICA 
 
Facilmente verificamos que as proposições compostas 𝑝 → (𝑞 ∧ 𝑟) e (𝑝 → 𝑞) ∧ 𝑟 têm valores 
lógicos diferentes para algumas atribuições de valores para 𝑝, 𝑞	𝑒	𝑟. 
Para verificar, basta construir as tabelas verdades. Como são 3 proposições simples envolvidas, 
então o número de linhas desta tabela é igual a 2³ = 8. 
𝒑 𝒒 𝒓 𝒒 ∧ 𝒓 𝒑 → 𝒒 𝒑 → (𝒒 ∧ 𝒓) (𝒑 → 𝒒) ∧ 𝒓 
V V V V V V V 
V V F F V F F 
V F V F F F F 
V F F F F F F 
F V V V V V V 
F V F F V V F 
F F V F V V V 
F F F F V V F 
 
Os parênteses (ou parêntesis) são usados, com toda naturalidade, para indicar a dominância ou 
preferência relativa entre os símbolos. Porém, para evitar o uso excessivo de sinais de pontuação, 
convencionamos algumas regras para diminuir a “poluição visual”. 
As convenções são as seguintes: 
i) O símbolo de negação (~	𝑜𝑢	¬) abrange o menor enunciado possível. 
ii) Os símbolos → e ⟷ têm preferência sobre ∧ e ∨. 
 
Assim, por exemplo, a proposição 𝑝 ∧ ~𝑞 → ~𝑟 ∧ 𝑠 só poderá ser lida da seguinte forma: 
w𝑝 ∧ (~𝑞)x → ((~𝑟) ∧ 𝑠) 
Também se terá para 𝑝 → 𝑞 ∧ 𝑟 uma leitura: 𝑝 → (𝑞 ∧ 𝑟). Desejando-se ter (𝑝 → 𝑞) ∧ 𝑟, os 
parênteses não podem ser omitidos. 
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Observe que as convenções dadas aqui não esclarecem casos como: 
𝑝 ∧ 𝑞 ∨ 𝑟 
𝑝 ⟷ 𝑞 ⟶ 𝑟 
Onde, novamente, os parênteses são INDISPENSÁVEIS. 
 
 
 
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8. LISTA DE QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES 
 
1. (FCC 2017/TRE-SP) 
Considere que uma expressão lógica envolva candidato (C), cargo político (P), votos (V) e ganhador 
(G). Para avaliar se uma dada expressão é verdadeira ou não, um Técnico deve usar uma Tabela da 
Verdade, que contém uma lista exaustiva de situações possíveis envolvendo as 4 variáveis. A 
Tabela da Verdade deve ter 4 colunas e 
(A) 8 linhas. 
(B) 16 linhas. 
(C) 4 linhas. 
(D) 32 linhas. 
(E) 64 linhas. 
2. (FCC 2018/Auditor Fiscal de Tributos – São Luís) 
	
Considere as seguintes informações disponíveis sobre os quatro candidatos a uma vaga de 
professor na faculdade de Economia de uma universidade federal. 
 
	
	
De acordo com o edital do concurso, para concorrer à vaga, todo candidato que não seja 
economista precisa, necessariamente, ter o título de doutor. Para certificar-se de que os quatro 
candidatos satisfazem essa condição, é necessário verificar apenas 
(A) as titulações acadêmicas dos candidatos 1 e 2. 
(B) a titulação acadêmica do candidato 1 e a formação do candidato 3. 
(C) a titulação acadêmica do candidato 2 e a formação do candidato 3. 
(D) a titulação acadêmica do candidato 2 e a formação do candidato 4. 
(E) as formações dos candidatos 3 e 4. 
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3. (FCC 2016/AL-MS) 
Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos. 
 I. André não é analista ou Bruno é biblioteconomista. Afirmação VERDADEIRA. 
II. Se Carlos não é cerimonialista, então Dorival é contador. Afirmação FALSA. 
 III. André não é analista e Dorival não é contador. Afirmação FALSA. 
IV. Se Bruno é biblioteconomista, então Ernani é economista. Afirmação VERDADEIRA. 
 A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
(A) Se Ernani é economista, então André não é analista. 
(B) Carlos não é cerimonialista e Bruno não é biblioteconomista. 
(C) Carlos é cerimonialista e Ernani é economista. 
(D) André não é analista ou Dorival é contador. 
(E) Bruno não é biblioteconomista ou Dorival não é contador. 
4. (FCC 2018/TRT 6ª Região) 
Considere a afirmação I como sendo FALSA e as outras três afirmações como sendo VERDADEIRAS. 
I. Lucas é médico ou Marina não é enfermeira. 
II. Se Arnaldo é advogado, então Lucas não é médico. 
III. Ou Otávio é engenheiro, ou Marina é enfermeira, mas não ambos. 
IV. Lucas é médico ou Paulo é arquiteto. 
A partir dessas informações, é correto afirmar que 
(A) Paulo não é arquiteto ou Marina não é enfermeira. 
(B) Marina é enfermeira e Arnaldo não é advogado. 
(C) Se Lucas não é médico, então Otávio é engenheiro. 
(D) Otávio é engenheiro e Paulo não é arquiteto. 
(E) Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto. 
5. (FCC 2018/CL-DF) 
Considere a proposição: “Se um candidato estudar adequadamente, então ele passará em um 
concurso”. Portanto, com base nesta proposição, é correto afirmar: 
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a) A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam adequadamente. 
b) Todos os candidatos que não estudam adequadamente não passam em um concurso. 
c) Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso. 
d) Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam adequadamente. 
e) É possível que existam candidatos que estudam adequadamente e não passam em um concurso. 
6. (FCC 2015/TCE-SP) 
Considere a afirmação condicional: Se Alberto é médico ou Alberto é dentista, então Rosa é 
engenheira. 
Seja R a afirmação: ‘Alberto é médico’; 
Seja S a afirmação: ‘Alberto é dentista’ e 
Seja T a afirmação: ‘Rosa é engenheira’. 
A afirmação condicional será considerada necessariamente falsa quando 
(A) R for falsa, S for verdadeira e T for verdadeira. 
(B) R for falsa, S for falsa e T for falsa. 
(C) R for falsa, S for falsa e T for verdadeira. 
(D) R for verdadeira, S for falsa e T for falsa. 
(E) R for verdadeira, S for falsa e T for verdadeira. 
7. (FCC 2014/TRF 4ª Região) 
“Se vou ao shopping, então faço compras”.
Supondo verdadeira a afirmação anterior, e a partir 
dela, pode-se concluir que 
(A) sempre que vou ao shopping compro alguma coisa. 
 
(B) para fazer compras, preciso ir aoshopping. 
 
(C) posso ir ao shopping e não fazer compras. 
 
(D) somente vou ao shopping. 
 
(E) só posso fazer compras em um lugar específico. 
 
 
 
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8. (FCC 2013/TRT 1ª Região) 
Leia os Avisos I e II, colocados em um dos setores de uma fábrica. 

 
Paulo, funcionário desse setor, realizou o curso específico, mas foi proibido, por seu supervisor, de 
operar a máquina M. A decisão do supervisor 
 
a) opõe-se apenas ao Aviso I.
 
b) opõe-se ao Aviso I e pode ou não se opor ao Aviso II. 
c) opõe-se aos dois avisos.
 
d) não se opõe ao Aviso I nem ao II. 
e) opõe-se apenas ao Aviso II. 
9. (FCC 2010/ALE-SP) 
Paloma fez as seguintes declarações: 
− “Sou inteligente e não trabalho.” 
− “Se não tiro férias, então trabalho.” 
Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, é FALSO concluir que Paloma 
(A) é inteligente. 
(B) tira férias. 
(C) trabalha. 
(D) não trabalha e tira férias. 
(E) trabalha ou é inteligente. 
 
 
 
 
 
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10. (FCC 2013/DPE-SP) 
Considere as proposições abaixo.
 
p: Afrânio estuda. ; q: Bernadete vai ao cinema. ; r: Carol não estuda. 
 
Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, qual das seguintes afirmações é FALSA? 
(A) Afrânio não estuda ou Carol não estuda. 
 
(B) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema. 
 
(C) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda. 
 
(D) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda. 
 
(E) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao cinema. 
11. (FCC 2012/TCE-SP) 
Uma das regras elaboradas pela associação dos bancos de um país define que:
Se o vencimento de 
uma conta não cair em um dia útil, então ele deverá automaticamente ser transferido para o 
próximo dia útil. Para que esta regra não tenha sido cumprida, basta que 
(A) uma conta cujo vencimento caía num dia útil tenha tido seu vencimento antecipado para o dia 
útil imediatamente anterior. 
 
(B) uma conta cujo vencimento caía num dia útil tenha tido seu vencimento transferido para o 
próximo dia útil. 
 
(C) uma conta cujo vencimento caía num dia útil não tenha tido seu vencimento transferido para o 
próximo dia útil. 
 
(D) uma conta cujo vencimento não caía num dia útil tenha tido seu vencimento transferido para o 
próximo dia útil. 
 
(E) uma conta cujo vencimento não caía num dia útil não tenha tido seu vencimento transferido 
para o próximo dia útil. 
 
12. (FCC 2012/TRT 11ª Região) 
 
Os adesivos (1) e (2), mostrados a seguir, estavam colados na mesma bomba de etanol de um 
posto de gasolina brasileiro. 
 
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Em relação a esse contexto, considere as hipóteses (X) e (Y) descritas abaixo. 
(X) O etanol da bomba em questão não está límpido e incolor, e mesmo assim, está sendo 
comercializado. 
 
(Y) A agência fiscalizadora proíbe o posto em questão de comercializar o etanol daquela bomba, 
apesar de ele estar límpido e incolor. 
 
A ocorrência da hipótese (X) contradiz 
(A) apenas a afirmação do adesivo (1) e a ocorrência da hipótese (Y) contradiz apenas a afirmação 
do adesivo (2). 
(B) apenas a afirmação do adesivo (1) e a ocorrência da hipótese (Y) não contradiz as afirmações 
dos adesivos (1) e (2). 
(C) apenas a afirmação do adesivo (2) e a ocorrência da hipótese (Y) contradiz apenas a afirmação 
do adesivo (1).
 
(D) as afirmações dos adesivos (1) e (2) e a ocorrência da hipótese (Y) contradiz apenas a afirmação 
do adesivo (2).
 
(E) as afirmações dos adesivos (1) e (2) e a ocorrência da hipótese (Y) não contradiz as afirmações 
dos adesivos (1) e (2). 
 
 
 
13. (FCC 2018/TRT 6ª Região) 
Considere que a afirmação I é falsa e que as demais são verdadeiras. 
I. Se Bernardo é músico, então Andreia é cantora. 
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II. Cátia é baterista e Bernardo é músico. 
III. Ou Danilo é violonista, ou Cátia é baterista. 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
a) Andreia é cantora ou Danilo é violonista. 
b) ou Bernardo é músico, ou Cátia é baterista. 
c) se Danilo é violonista, então Andreia é cantora. 
d) Cátia é baterista e Danilo é violonista. 
e) se Cátia é baterista, então Danilo é violonista. 
14. (FCC 2015/TCE-CE) 
Considere as afirmações: 
I. Se a música toca no rádio, então você̂ escuta. 
II. A música não tocou no rádio. 
III. Renato é bom em matemática ou é bom em português. 
IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover. 
Sabe-se que as afirmações I e II são verdadeiras, e as afirmações III e IV são falsas. A partir dessas 
afirmações, é correto concluir que 
(A) Você̂ escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e não é bom em português. 
(B) A música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e vai chover. 
(C) Você̂ escutou a música, e Renato é bom somente em matemática, e está chovendo. 
(D) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em português, e as nuvens estão escuras. 
(E) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em matemática, e é bom em português, e 
não vai chover. 
15. (FCC 2014/TRT 1ª Região) 
 
Considere as afirmações: 
I. Ou caí, ou escorreguei. 
II. Escorreguei ou tropecei. 
III. Caí ou deitei. 
IV. Tropecei ou deitei. 
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V. Se escorreguei, então não deitei. 
Das afirmações. Sabe-se que a afirmação (III) é falsa e as outras verdadeiras. Deste modo, conclui-
se corretamente que 
a) Tropecei e escorreguei. 
b) Escorreguei e caí. 
c) Tropecei e deitei. 
d) Não escorreguei e tropecei. 
e) Caí e deitei. 
 
16. (IADES 2019/CAU-AC) 
Considere as proposições a seguir. 
p: Ricardo é arquiteto; 
q: Fernando é acriano. 
A proposição “Ricardo não é arquiteto e Fernando é acriano” é representada por 
a) ~𝑝 ∨ ~𝑞 
b) ~𝑝 ∧ ~𝑞 
c) ~𝑝 ∨ 𝑞 
d) ~𝑝 ∧ 𝑞 
e) 𝑝 ∧ ~𝑞 
17. (IADES 2019/CAU-AC) 
Considere as proposições a seguir. 
p: Tony fala inglês; 
q: Antônio fala português. 
Qual é a tradução para a linguagem corrente da proposição ~(𝑝 ∧ ~𝑞)? 
a) Não é verdade que Tony fala inglês e que Antônio não fala português. 
b) Tony fala inglês e Antônio não fala português. 
c) Não é verdade que Tony fala inglês e que Antônio fala português. 
d) Tony fala inglês ou Antônio não fala português. 
e) Se Tony fala inglês, então Antônio fala português. 
18. (IADES 2016/CRESS 6) 
Considere as proposições: 
p: Paulo é mineiro. 
q: Pedro é rico. 
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Assinale a alternativa que indica a melhor tradução, em linguagem corrente,para a proposição 
~𝑝 ∧ 𝑞. 
a) Paulo é mineiro e Pedro é rico. 
b) Paulo é goiano e Pedro é rico. 
c) Paulo é mineiro ou Pedro não é rico. 
d) Paulo não é mineiro ou Pedro é rico. 
e) Paulo não é mineiro e Pedro é rico. 
19. (IADES 2014/CREFONO 7) 
Assinale a alternativa que não apresenta uma proposição composta. 
a) O Brasil está na Europa, mas não na América. 
b) Escutar é uma capacidade humana e falar também. 
c) O diagnóstico está errado e certo. 
d) Não é verdade que amanhã fará frio. 
e) Se eu estudar, passarei. 
20. (IADES 2014/CREFONO 7) 
Assinale a alternativa que representa o mesmo tipo de operação lógica que “O fonoaudiólogo é 
gaúcho ou paulista”. 
a) O pesquisador gosta de música ou de biologia. 
b) O comentarista é paranaense ou matemático. 
c) O analista é fonoaudiólogo ou dentista. 
d) O professor faz musculação ou natação. 
e) O gato está vivo ou morto. 
21. (IADES 2019/CAU-AC) 
𝒑 𝒒 ~𝒒 𝒑 ∨ ~𝒒 ~(𝒑 ∨ ~𝒒) 
V V 
V F 
F V 
F F 
Para construir a tabela verdade da proposição ~(𝒑 ∨ ~𝒒), um estudante montou o quadro 
apresentado. 
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Ao se preencher completamente e corretamente a tabela, o número de F encontrado na última 
coluna é igual a 
a) 1. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 0. 
e) 2. 
22. (IADES 2019/CAU-AC) 
Considere as seguintes proposições: 
A: O número 10 é ímpar; 
B: A raiz quadrada de 16 é um número inteiro. 
Com base no exposto, assinale a alternativa correta. 
a) A conjunção entre as duas proposições tem valor lógico verdade. 
b) A disjunção entre as duas proposições tem valor lógico falso. 
c) A condicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade. 
d) A bicondicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade. 
e) A negação de ambas as proposições tem valor lógico falso. 
23. (IADES 2017/CRF-DF) 
Considerando os principais símbolos dos conectivos utilizados na lógica matemática, assinale a 
alternativa cujo valor lógico é verdadeiro. 
a) A neve é branca ∧ 2 é maior que 5. 
b) Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8. 
c) Brasília está no Distrito Federal → 100 é maior que 1.000. 
d) Goiânia está no Distrito Federal ⟷ 4 é menor que 12. 
e) São Paulo é a capital do Brasil ∧ 0 é menor que 1. 
24. (IADES 2016/CRESS 6) 
O valor lógico da proposição (2z = 6) ⟷ (√8 = 4) é 
a) falso. 
b) verdadeiro. 
c) inclusivo. 
d) verdadeiro e falso. 
e) falso e verdadeiro. 
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25. (IADES 2017/CRF-DF) 
Assinale a alternativa que apresenta uma tautologia. 
a) 𝑝 ∧ 𝑝. 
b) 𝑝 ∨ 𝑝. 
c) 𝑝 ∧ ~𝑝. 
d) 𝑝 ∨ 𝑞 → 𝑝 ∧ 𝑞. 
e) 𝑝 ∨ ~𝑝 
 
26. (NC-UFPR 2018/COREN-PR) 
 
Considere a sentença: 
 
Se uma pedra é jogada na água, ouve-se um barulho. 
 
Se ela é verdadeira, então qual das seguintes sentenças NÃO pode ser verdadeira? 
 
a) Ouve-se um barulho quando uma pedra é jogada na água. 
b) Nenhuma pedra foi jogada na água, mas ouviu-se um barulho. 
c) Não se ouve nenhum barulho quando uma pedra é jogada na água. 
d) Nenhuma pedra foi jogada na água, e não se ouviu qualquer barulho. 
e) Ouviu-se um barulho na água, mas nenhuma pedra foi jogada. 
 
27. (NC-UFPR 2016/Prefeitura Municipal de Araucária) 
 
Considere a seguinte afirmação: 
 
SE UM ENVELOPE TIVER UMA LETRA CONSOANTE NA FRENTE, NO VERSO CONTERÁ UMA VOGAL. 
 
Há 4 envelopes na mesa dispostos da seguinte maneira. 
 
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Para verificarmos se a sentença é verdadeira para esse conjunto de envelopes, precisamos virar, 
no mínimo, os envelopes marcados com as letras: 
a) D – A – F – E. 
b) D – A – F. 
c) A – E. 
d) D – A. 
e) D – F. 
 
 
28. (IBFC 2018/PM-PB) 
 
Considerando o conjunto verdade dos conectivos lógicos proposicionais e sabendo que o valor 
lógico de uma proposição “p” é falso e o valor lógico de uma proposição “q” é verdade, é correto 
afirmar que o valor lógico: 
a) da conjunção entre “p” e “q” é verdade. 
b) da disjunção entre “p” e “q” é falso. 
c) do condicional entre “p” e “q”, nessa ordem, é falso. 
d) do bicondicional entre “p” e “q” é falso. 
29. (IBFC 2018/DIVIPREV) 
Se o valor lógico do condicional entre duas proposições é falso, então é correto afirmar que: 
a) o valor lógico da primeira proposição é falso e o valor lógico da segunda proposição é verdade 
b) o valor lógico da primeira proposição é verdade e o valor lógico da segunda proposição é falso 
c) o valor lógico da primeira proposição é falso e o valor lógico da segunda proposição é falso 
d) o valor lógico da primeira proposição é verdade e o valor lógico da segunda proposição é 
verdade 
 
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30. (IBFC 2018/DIVIPREV) 
 
Considerando o valor lógico das proposições p: 3 + 4 = 8 e q: a metade de 10 é 5, pode-se afirmar 
que: 
a) o valor lógico de p disjunção q é falso. 
b) o valor lógico de p conjunção q é verdade. 
c) o valor lógico de p condicional q é falso. 
d) o valor lógico de p bicondicional q é falso. 
31. (IBFC 2017/AGER-BA) 
Na tabela verdade abaixo, R representa o valor lógico da operação P condicional Q (Se P, então Q), 
em que P e Q são proposições e V(verdade) e F(falso). Nessas condições, o resultado na coluna R 
deve ser, de cima para baixo, respectivamente: 
 
a) FFFV 
b) FVVV 
c) VFFV 
d) VVFV 
e) FVVF 
32. (IBFC 2017/AGER-BA) 
Assinale a alternativa correta. O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falso se: 
a) os valores lógicos das duas proposições forem falsos. 
b) o valor lógico de cada uma das proposições for verdade. 
c) o valor lógico da primeira proposição for falso. 
d) o valor lógico da segunda proposição for falso. 
e) somente uma das proposições tiver valor lógico falso. 
33. (IBFC 2017/PM-BA) 
Se o valor lógico de uma proposição p é verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, 
então é correto afirmar que o valor lógico: 
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a) da conjunção entre p e q é falso. 
b) da disjunção entre p e q é falso. 
c) do bicondicional entre p e q é verdade. 
d) do condicional entre p e q, nessa ordem, é verdade. 
e) da negação entre a disjunção entre p e q é verdade. 
34. (IBFC 2016/EBSERH) 
Dentre as alternativas, a única incorreta é: 
a) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico falso, então a conjunção entre elas, nessa ordem, é falso. 
b) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico falso, então a disjunção entre elas, nessa ordem, tem valor lógico verdadeiro. 
c) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico falso, então o bicondicional entre elas, nessa ordem, tem valor lógico falso. 
d) Se uma proposição composta tem valorlógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico falso, então o condicional entre elas, nessa ordem, tem valor lógico verdadeiro. 
e) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico verdadeiro, então a conjunção entre elas tem valor lógico verdadeiro. 
35. (IBFC 2015/JUCEB) 
Duas proposições têm o mesmo valor lógico que é falso. Nessas condições, é correto afirmar que: 
a) O condicional entre as proposições tem valor lógico verdade. 
b) A conjunção entre as proposições tem valor lógico verdade. 
c) O bicondicional entre as proposições tem valor lógico falso. 
d) A disjunção entre as proposições tem valor lógico verdade. 
e) A negação da conjunção entre as proposições tem valor lógico falso. 
36. (IBFC 2015/JUCEB) 
Dentre as afirmações: 
I. Se duas proposições são falsas, então a conjunção entre elas é verdadeira. 
II. Se duas proposições são verdadeiras, então a disjunção entre elas é verdadeira. 
III. Se duas proposições são falsas, então o bicondicional entre elas é verdadeiro. 
IV. Se duas proposições são falsas, então o condicional entre elas é verdadeiro. 
Pode-se afirmar que são corretas: 
a) Somente uma delas. 
b) Somente duas delas. 
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c) Somente três delas. 
d) Todas. 
e) Nenhuma. 
37. (IBFC 2015/EMBASA) 
Os valores lógicos das proposições, p:”3 + 2 = 5 e o dobro de 4 é 12”; q:”Se a metade de 10 é 6, 
então 3 + 5 = 7” são, respectivamente: 
a) F,F 
b) F,V 
c) V,F 
d) V,V 
38. (IBFC 2015/DOCAS-PB) 
Se o valor lógico de uma proposição “P” é verdade e o valor lógico de uma proposição “Q” é falso, 
então o valor lógico do bicondicional entre as duas proposições é: 
a) Falso. 
b) Verdade. 
c) Inconclusivo. 
d) Falso ou verdade. 
39. (IBFC 2015/DOCAS-PB) 
Dentre as alternativas, a única correta é: 
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
b) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
c) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
d) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
40. (IBFC 2015/DOCAS-PB) 
O valor lógico da proposição composta (2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) é: 
a) Verdade. 
b) Falso. 
c) Inconclusivo. 
d) Falso ou verdade. 
41. (IBFC 2014/SDS-BA) 
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Se o valor lógico de uma proposição é falso e o valor lógico de outra proposição é verdade, então o 
valor lógico do condicional entre eles, nessa ordem, é: 
a) verdadeiro. 
b) falso. 
c) falso ou verdadeiro. 
d) impossível de determinar. 
42. (IBFC 2014/PC-SE) 
Se o valor lógico de uma proposição é verdade e o valor lógico de outra proposição é falso, então é 
correto afirmar que o valor lógico: 
a) do bicondicional entre elas é falso. 
b) do condicional entre elas é verdade. 
c) da disjunção entre elas é falso. 
d) da conjunção entre elas é verdade. 
43. (IBFC 2014/PC-SE) 
Dentre as alternativas a seguir e considerando os conectivos lógicos, a única incorreta é: 
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falso se pelo menos um dos valores lógicos 
das proposições for falso. 
b) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se pelo menos um dos valores 
lógicos das proposições for verdade. 
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das 
proposições forem falsos. 
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das 
proposições forem falsos. 
 
 
44. (CESPE 2018/ABIN) 
 
Julgue o item a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
 
A proposição “Os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em constante estado de 
alerta sobre as ações das agências de inteligência.” pode ser corretamente representada pela 
expressão lógica P∧Q∧R, em que P, Q e R são proposições simples adequadamente escolhidas. 
45. (CESPE 2018/ABIN) 
 
Julgue o item a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
 
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A proposição “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência da radicalização da 
sociedade civil em suas posições políticas.” pode ser corretamente representada pela expressão 
lógica PàQ, em que P e Q são proposições simples escolhidas adequadamente. 
(CESPE 2018/ABIN) 
A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade das 
proposições P∧(Q∨R) e (P∧Q)→R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples. 
 
Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário. 
46. Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P∧(Q∨R), escrita na posição horizontal, é 
igual a 
 
47. Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P∧Q)→R, escrita na posição horizontal, 
é igual a 
 
48. (CESPE 2018/STJ) 
Considere as proposições P e Q a seguir. 
 
P: Todo processo que tramita no tribunal A ou é enviado para tramitar no tribunal B ou no tribunal 
C. 
Q: Todo processo que tramita no tribunal C é enviado para tramitar no tribunal B. 
 
A partir dessas proposições, julgue o item seguinte. 
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A proposição ¬P→(P→Q), em que ¬P denota a negação da proposição P, é uma tautologia, isto é, 
todos os elementos de sua tabela-verdade são V (verdadeiro). 
49. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
Texto CB2A6BBB 
 
A maior prova de honestidade que realmente posso dar neste momento é dizer que continuarei 
sendo o cidadão desonesto que sempre fui. 
 
Considerando o texto CB2A6BBB, julgue o item seguinte, concernentes à argumentação e aos tipos 
de argumentos. 
 
A partir da frase apresentada, conclui-se que, não sendo possível provar que o que é enunciado é 
falso, então o enunciador é, de fato, honesto. 
50. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a 
favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e 
a decisão será totalmente modificada.” 
 
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o 
item. 
A proposição é equivalente, sob o ponto de vista da lógica sentencial, à proposição “Desde que um 
membro mude de ideia, a decisão será totalmente modificada”. 
51. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
 
Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a 
favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e 
a decisão será totalmente modificada.” 
 
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o 
item. 
 
A tabela-verdade da referida proposição, construída a partir dos valores lógicos das proposições 
simples que a compõem, tem mais de 8 linhas. 
52. (CESPE 2017/TRF 1ª Região)A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a um ditado popular, 
julgue o item. 
 
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Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição P é equivalente a “Se pode mais, o indivíduo 
chora menos”. 
53. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a um ditado popular, 
julgue o item. 
 
A tabela verdade da proposição P, construída a partir dos valores lógicos das proposições simples 
que a compõem, tem pelo menos 8 linhas. 
54. (CESPE 2018/EBSERH) 
A respeito de lógica proposicional, julgue o item que se segue. 
 
Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, 
independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição 
P→Qv(~R) será sempre V. 
 
 
55. (CESPE 2018/EBSERH) 
Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá 
medicação; R: O paciente receberá visitas. 
 
Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S 
significa a negação da proposição S. 
 
Se a proposição ~P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ∼[Q∧R]→P. 
56. (CESPE 2018/EBSERH) 
Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá 
medicação; R: O paciente receberá visitas. 
 
Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S 
significa a negação da proposição S. 
 
Se a proposição Q→[∼R] for falsa, então será também falsa a proposição: Caso o paciente receba 
visitas, ele não receberá medicação. 
57. (CESPE 2018/EBSERH) 
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Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá 
medicação; R: O paciente receberá visitas. 
Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S 
significa a negação da proposição S. 
Se, em uma unidade hospitalar, houver os seguintes conjuntos de pacientes: 
A = {pacientes que receberão alta}; 
B = {pacientes que receberão medicação} e 
C = {pacientes que receberão visitas}; 
 
se, para os pacientes dessa unidade hospitalar, a proposição ∼P→[Q∨R] for verdadeira; e se Ac for 
o conjunto complementar de A, então Ac⊂ B ∪ C. 
58. (CESPE 2017/TRT 7ª Região) 
Texto CB1A5AAA – Proposição P 
A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes 
de pagamento; o juiz julgou, pois, procedente a ação movida pelo ex-empregado. 
A quantidade mínima de linhas necessárias na tabela- verdade para representar todas as 
combinações possíveis para os valores lógicos das proposições simples que compõem a proposição 
P do texto CB1A5AAA é igual a 
 a) 32. 
 b) 4. 
 c) 8. 
 d) 16. 
59. (CESPE 2017/CBM-AL) 
A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir. 
A sentença “Soldado, cumpra suas obrigações.” é uma proposição simples. 
60. (CESPE 2017/CBM-AL) 
 
Se P e Q forem proposições simples, a proposição P→Q — que se lê “se P, então Q ” — será falsa 
quando P for verdadeira e Q for falsa. Nos demais casos, P→Q será sempre verdadeira. 
Nesse sentido, julgue o item que se segue. 
Caso P seja a proposição “A sequência 1, 4, 9, 16, 25 forma uma progressão geométrica.”, e Q seja 
a proposição “A soma 1 + 4 + 9 + 16 + 25 é igual a 55.”, a proposição P→Q será falsa. 
61. (CESPE 2017/CBM-AL) 
 
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A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir. 
 
Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Q∨(Q→P) é uma tautologia. 
62. (CESPE 2017/CBM-AL) 
Se P e Q forem proposições simples, a proposição P→Q — que se lê “se P, então Q ” — será falsa 
quando P for verdadeira e Q for falsa. Nos demais casos, P→Q será sempre verdadeira. 
Nesse sentido, julgue o item que se segue. 
A proposição "Se k é um número primo qualquer, então k2 é um número ímpar." é verdadeira. 
63. (CESPE 2018/PC-MA) 
Proposição CG1A5AAA 
A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. 
A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição CG1A5AAA é igual a 
 a) 2. 
 b) 4. 
 c) 8. 
 d) 16. 
 e) 32. 
64. (CESPE 2017/SJDH-PE) 
A partir das proposições simples P: “Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço”, Q: “As 
lojas do centro comercial Bom Preço estavam realizando liquidação” e R: “Sandra comprou roupas 
nas lojas do Bom Preço” é possível formar a proposição composta S: “Se Sandra foi passear no 
centro comercial Bom Preço e se as lojas desse centro estavam realizando liquidação, então Sandra 
comprou roupas nas lojas do Bom Preço ou Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço”. 
Considerando todas as possibilidades de as proposições P, Q e R serem verdadeiras ( V) ou falsas 
( F), é possível construir a tabela-verdade da proposição S, que está iniciada na tabela mostrada a 
seguir. 
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Completando a tabela, se necessário, assinale a opção que mostra, na ordem em que aparecem, os 
valores lógicos na coluna correspondente à proposição S, de cima para baixo. 
a) V / V / F / F / F / F / F / F 
b) V / V / F / V / V / F / F / V 
c) V / V / F / V / F / F / F / V 
d) V / V / V / V / V / V / V / V 
e) V / V / V / F / V / V / V / F 
65. (CESPE 2018/EMAP) 
Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. 
Se P e Q são proposições simples, então a proposição [P→Q]∧P é uma tautologia, isto é, 
independentemente dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor lógico de [P→Q]∧P 
será sempre V. 
66. (CESPE 2018/EMAP) 
Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. 
A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado que o 
transporte de cargas por vias marítimas é uma forma bastante econômica de escoamento de 
mercadorias.” pode ser representada simbolicamente por P∧Q, em que P e Q são proposições 
simples adequadamente escolhidas. 
67. (CESPE 2018/EMAP) 
 
Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação. 
Se P e Q são proposições lógicas simples, então a proposição composta S = [P→Q]↔[Q∨(~P)] é 
uma tautologia, isto é, independentemente dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor 
lógico de S será sempre V. 
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68. (CESPE 2016/INSS) 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma 
proposição composta que pode ser escrita na forma p ^ q. 
69. (CESPE 2016/INSS) 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico eoperações com conjuntos. 
Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposição 
composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser 
escrita na forma (𝑝 ∧ 𝑞) ⟶ ~𝑝, usando-se os conectivos lógicos. 
70. (CESPE 2016/INSS) 
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele 
sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma 
proposição composta. 
71. (CESPE 2016/INSS) 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico 
da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso. 
72. (CESPE 2016/INSS) 
 
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
 
Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples 
“João não é saudável” e que 𝑝 → 𝑞, então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo 
ele é saudável” será verdadeiro. 
73. (CESPE 2016/INSS) 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional 
𝑝 ⟶ (𝑞 ⟶ 𝑝)	será, sempre, uma tautologia. 
74. (CESPE 2016/INSS) 
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma 
alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não 
pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia. 
75. (CESPE 2016/ANVISA) 
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Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue os 
itens seguintes, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, 
considere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas. 
A sentença A fiscalização federal é imprescindível para manter a qualidade tanto dos alimentos 
quanto dos medicamentos que a população consome pode ser representada simbolicamente por 
P∧Q. 
76. (CESPE 2016/ANVISA) 
Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue os 
itens seguintes, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, 
considere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas. 
A expressão (¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R) ⇔ ¬ ( P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R) é uma tautologia. 
77. (CESPE 2016/TRE-PE) 
Considerando que p, q, r e s sejam proposições nas quais p e s sejam verdadeiras e q e r sejam 
falsas, assinale a opção em que a sentença apresentada seja verdadeira. 
a) ~(𝑝 ∨ 𝑟) ∧ (𝑞 ∧ 𝑟) ∨ 𝑞 
b) ~𝑠 ∨ 𝑞 
c) ~(~𝑞 ∨ 𝑞) 
d) ~[(~𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (~𝑞 ∨ 𝑟) ∧ (~𝑟 ∨ 𝑠)] ∨ (~𝑝 ∨ 𝑠) 
e) (𝑝 ∧ 𝑠) ∧ (𝑞 ∨ ~𝑠) 
78. (CESPE 2015/TRE-GO) 
A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos que consumiram 
bebida alcoólica” é uma proposição simples. 
79. (CESPE 2013/ANS) 
A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os dias a atos de violência fortuitos 
estampados em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo?” é uma proposição lógica 
que pode ser representada por P à Q, em que P e Q são proposições lógicas convenientemente 
escolhidas. 
80. (CESPE 2013/STF) 
As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão ― é uma proposição lógica 
simples. 
81. (CESPE 2013/ANS) 
A frase “O perdão e a generosidade são provas de um coração amoroso” estará corretamente 
representada na forma P ^Q em que P e Q sejam proposições lógicas convenientemente 
escolhidas. 
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82. (CESPE 2013/Polícia Federal) 
Considere que sejam verdadeiras as proposições “Pedro Henrique não foi eliminado na 
investigação social” e “Pedro Henrique será nomeado para o cargo”. Nesse caso, será também 
verdadeira a proposição “Se Pedro Henrique foi eliminado na investigação social, então ele não 
será nomeado para o cargo”. 
83. (CESPE 2013/TRT 17ª Região) 
 
Considerando a proposição P: “Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma 
oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário público será leniente com a fraude 
ou dela participará”, julgue o item seguinte relativo à lógica sentencial. 
A tabela-verdade da proposição P contém mais de 10 linhas. 
84. (CESPE 2013/MPU) 
Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a seguinte 
colocação: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”. Acerca desse comentário, que constitui 
uma disjunção exclusiva, julgue o item seguinte. 
Caso o ministro da Fazenda permaneça no cargo e a cotação do dólar mantenha sua trajetória de 
alta, a proposição do jornalista será verdadeira. 
85. (CESPE 2015/MPOG) 
Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que 
desejar”, julgue o item a seguir. 
 
Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu” for verdadeira, então a proposição P 
será necessariamente falsa. 
86. (CESPE 2014/ANATEL) 
Julgue os itens seguintes, acerca da proposição P: Quando acreditar que estou certo, não me 
importarei com a opinião dos outros. 
Se a proposição “Acredito que estou certo” for verdadeira, então a veracidade da proposição P 
estará ́condicionada à veracidade da proposição “Não me importo com a opinião dos outros”. 
87. (CESPE 2013/INPI) 
A expressão [(𝑃 → 𝑄) → 𝑃] → 𝑃 é uma tautologia. 
88. (CESPE 2014/TJ-SE) 
A sentença “A crença em uma justiça divina, imparcial, incorruptível e infalível é lenitivo para 
muitos que desconhecem os caminhos para a busca de seus direitos, assegurados na Constituição” 
é uma proposição lógica simples. 
89. (CESPE 2016/PC-PE) 
Texto CG1A06AAA 
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A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade 
suspeito de ter cometido assassinatos em série. Ele é suspeito de cortar, em três partes, o corpo de 
outro jovem e de enterrar as partes em um matagal, na região interiorana do município. Ele é 
suspeito também de ter cometido outros dois esquartejamentos, já que foram encontrados vídeos 
em que ele supostamente aparece executando os crimes. 
Assinale a opção que apresenta corretamente a quantidade de linhas da tabela verdade associada 
à proposição “Ele é suspeito de cortar, em três partes, o corpo de outro jovem e de enterrar as 
partes em um matagal, na região interiorana do município”, presente no texto CG1A06AAA. 
 
a) 2 
b) 4 
c) 8 
d) 16 
e) 32 
90. (CESPE 2011/TRE-ES) 
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento 
de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados 
entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser 
verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições 
que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode sersimultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores 
lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue 
o item a seguir. 
 
Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser 
atribuído um e somente um valor lógico. 
91. (CESPE 2011/TRE-ES) 
A frase "Que dia maravilhoso!" consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente. 
92. (CESPE 2011/TRE-ES) 
A proposição "Como gosta de estudar e é compenetrado, João se tornará cientista" pode ser 
expressa por "Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, se tornará cientista". 
93. (CESPE 2011/TRE-ES) 
Considere que a proposição "O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora" 
seja falsa. Nesse caso, a proposição "Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna 
Maria é eleitora" será verdadeira. 
94. (CESPE 2018/Polícia Federal/Escrivão) 
Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir. 
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P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que 
prejudique seus interesses”. 
Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a probabilidade de que 
todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3. 
(CESPE 2018/Polícia Federal/Agente) 
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e 
Maria. 
P: “João e Carlos não são culpados”. 
Q: “Paulo não é mentiroso”. 
R: “Maria é inocente”. 
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir. 
95. A proposição “Se Paulo é mentiroso, então Maria é culpada” pode ser representada 
simbolicamente por ( ~Q) ↔ (~R). 
96. Independentemente de quem seja culpado, a proposição {Pà(~Q)} à {Q v[(~Q)vR]} será 
sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia. 
97. (CESPE 2016/Polícia Científica – PE) 
 
P1: Se há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito, então há punição de criminosos. 
P2: Se há punição de criminosos, os níveis de violência não tendem a aumentar. 
P3: Se os níveis de violência não tendem a aumentar, a população não faz justiça com as próprias 
mãos. 
A quantidade de linhas da tabela verdade associada à proposição P1 é igual a 
a) 32. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 8. 
 
e) 16. 
98. (CESPE 2015/STJ) 
 
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Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área 
muito difícil. Sempre que tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas disciplinas 
de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre, Mariana está cursando a disciplina 
chamada Introdução à Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para 
estudar e não será ́aprovada nessa disciplina. 
A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, acerca das 
estruturas lógicas. 
Considerando-se como p a proposição “Mariana acha a matemática uma área muito difícil” de 
valor lógico verdadeiro e como q a proposição “Mariana tem grande apreço pela matemática” de 
valor lógico falso, então o valor lógico de 𝑝 → ¬𝑞 é falso. 
99. (CESPE 2015/MEC) 
Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os 
conectivos lógicos usuais, julgue os itens a seguir a respeito de lógica proposicional. 
A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamente representada pela 
expressão lógica 𝑃 ∧ 𝑄, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas. 
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100. (FGV 2006/SEFAZ MS ) 
 
Considere verdadeira a proposição "o jogo só será realizado se não chover". Podemos concluir 
que: 
 
a) se o jogo é realizado, o tempo é bom. 
b) se o jogo não é realizado, então chove. 
c) se chove, o jogo poderá ser realizado. 
d) se não chove, o jogo será certamente realizado. 
e) se não chove, o jogo não é realizado. 
 
101. (FGV 2018/TJ SC) 
 
Considere a sentença sobre os números racionais x e y: 
 
“ x ≥ 3 e x + y ≤	7 ”. 
 
Um cenário no qual a sentença dada é verdadeira é: 
 
a) x =3 e y =2 ; 
b) x =3 e y =7 ; 
c) x =2 e y = 5 ; 
d) x = 4 e y = 4; 
e) x = 5 e y =3. 
102. (FGV 2017 /TRT 12ª REGIÃO) 
 
Os advogados Miguel e Lucas conversam sobre determinado processo que vão receber. 
 
– Miguel: Se esse processo é de “danos morais” então tem 100 páginas ou mais. 
 
– Lucas: Não é verdade. 
 
O que Lucas disse é logicamente equivalente a: 
 
a) esse processo não é de danos morais e tem 100 páginas ou mais; 
b) esse processo não é de danos morais ou tem menos de 100 páginas; 
c) se esse processo não é de danos morais então tem 100 páginas ou mais; 
d) se esse processo é de danos morais então tem 100 páginas ou menos; 
e) esse processo é de danos morais e tem menos de 100 páginas. 
 
 
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103. (FGV 2017/TRT 12ª REGIÃO ) 
 
Considere a sentença: “Se x é um número par e y é um número maior do que x, então y é um 
número ímpar”. 
 
Sendo x um elemento do conjunto A e y um elemento do conjunto B, um cenário no qual a 
sentença dada é sempre verdadeira é: 
a) A ={2, 3, 4} e B ={2, 3, 5}; 
b) A ={2, 3, 4} e B ={3, 4, 5}; 
c) A ={1, 2, 3} e B ={3, 4}; 
d) A ={1, 2, 3} e B ={4, 5}; 
e) A ={3, 4} e B ={5, 6}. 
104. (FGV 2013/TJ AM) 
 
Antônio utiliza exclusivamente a regra a seguir para aprovar ou não os possíveis candidatos a 
namorar sua filha: 
 
“ - Se não for torcedor do Vasco então tem que ser rico ou gostar de música clássica”. 
 
Considere os seguintes candidatos: 
 
Pedro: torcedor do Flamengo, não é rico, não gosta de música clássica. 
 
Carlos: torcedor do Vasco, é rico, gosta de música clássica. 
 
Marcos: torcedor do São Raimundo, é rico, gosta de música clássica. 
 
Tiago: torcedor do Vasco, não é rico, não gosta de música clássica. 
 
Bruno: torcedor do Nacional, não é rico, gosta de música clássica. 
 
Classificando cada um desses cinco candidatos, na ordem em que eles foram apresentados, 
como aprovado (A) ou não aprovado (N) segundo a regra utilizada por Antônio, tem-se, 
respectivamente, 
 
a) A, A, A, A e A. 
b) N, A, A, A e A. 
c) N, A, N, A e A. 
d) N, A, N, N e A. 
e) N, A, N, A e N. 
 
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105. (FGV 2013 /MPE MS ) 
 
Um contraexemplo para uma determinada afirmativa é um exemplo que a contradiz, isto é, um 
exemplo que torna a afirmativa falsa. 
 
No caso de afirmativas do tipo “SE antecedente ENTÃO consequente”, um contra-exemplo torna 
o antecedente verdadeiro e o consequente falso. 
 
Um contraexemplo para a afirmativa “SE x é múltiplo de 7 ENTÃO x é um número ímpar” é: 
 
a) x = 7 
b) x = 8 
c) x = 11 
d) x = 14 
e) x = 21 
106. (FGV 2008 /Senado Federal) 
Cadaum dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro lado uma figura geométrica. 
 
Alguém afirmou que todos os cartões que têm um triângulo em uma face têm um número primo 
na outra. 
 
Para afirmar se tal afirmação é verdadeira: 
a) é necessário virar todos os cartões. 
b) é suficiente virar os dois primeiros cartões. 
c) é suficiente virar os dois últimos cartões. 
d) é suficiente virar os dois cartões do meio. 
e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão. 
107. (FGV 2008/SAD-PE) 
 
Considere as situações abaixo: 
 
I. Em uma estrada com duas pistas, vê-se a placa: 
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Como você está dirigindo um automóvel, você conclui que deve trafegar pela pista da esquerda. 
II. Você mora no Recife e telefona para sua mãe em Brasília. Entre outras coisas, você diz que “Se 
domingo próximo fizer sol, eu irei à praia”. No final do domingo, sua mãe viu pela televisão que 
choveu no Recife todo o dia. Então, ela concluiu que você não foi à praia. 
III. Imagine o seguinte diálogo entre dois políticos que discutem calorosamente certo assunto: 
- A: Aqui na Câmara tá cheio de ladrão. 
- B: Ocorre que eu não sou ladrão. 
- A: Você é safado, tá me chamando de ladrão. 
 
Em cada situação há, no final, uma conclusão. Examinando a lógica na argumentação: 
 
a) são verdadeiras as conclusões das situações I e II, apenas. 
b) são verdadeiras as conclusões das situações II e III, apenas. 
c) são verdadeiras as conclusões das situações I e III, apenas. 
d) as três conclusões são verdadeiras. 
e) as três conclusões são falsas. 
108. (FGV 2010/CODEBA) 
Marcos declarou: 
Sábado vou ao teatro ou domingo vou ao cinema. 
Conclui-se que ele mentiu se ele 
(A) for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo. 
(B) for ao cinema no sábado e for ao teatro no domingo. 
(C) for ao teatro no sábado e também no domingo. 
(D) não for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo. 
(E) não for ao cinema no sábado e nem for ao cinema no domingo. 
109. (FGV 2008/SAD-PE) 
Sejam p, q e r proposições simples cujos valores lógicos (verdadeiro ou falso) são, a princípio, 
desconhecidos. No diagrama abaixo, cada célula numerada deve conter os resultados lógicos das 
proposições compostas formadas pelo conectivo condicional (→), em que as proposições nas linhas 
são os antecedentes e nas colunas, os consequentes. Os resultados das células 3, 4 e 7 já foram 
fornecidos. 
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Com relação à tabela, é correto afirmar que o valor lógico da célula: 
 
a) 1 é falso. 
b) 2 é falso. 
c) 5 é falso. 
d) 6 é verdadeiro. 
e) 8 é verdadeiro. 
 
110. (VUNESP 2018/PC-SP) 
 
Considere falsidade a proposição I, e verdade a proposição II: 
I. Se Ana é auxiliar de papiloscopista, então Caio é investigador. 
II. Caio é investigador ou Monica é escrivã. 
Com base no que foi apresentado, é verdade que 
(A) Caio não é investigador, e Monica não é escrivã. 
(B) Ana não é auxiliar de papiloscopista, e Monica é escrivã. 
(C) Ana não é auxiliar de papiloscopista, e Caio não é investigador. 
(D) Ana é auxiliar de papiloscopista, e Monica é escrivã. 
(E) Caio é investigador, e Monica é escrivã. 
 
111. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere verdadeiras as afirmações a seguir: 
• Luiza possui um gato. 
• Henrique gosta de observar patos. 
• Rafael não tem bicicleta. 
• Tiago não gosta de comer macarrão. 
A partir dessas afirmações, é logicamente verdadeiro que: 
(A) Ou Luiza possui um gato ou Tiago não gosta de comer macarrão. 
(B) Se Henrique gosta de observar patos, então Luiza possui um gato e Tiago gosta de comer 
macarrão. 
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(C) Se Luiza possui um gato, então Rafael tem bicicleta. 
(D) Rafael tem bicicleta ou Henrique gosta de observar patos. 
(E) Tiago não gosta de comer macarrão e Henrique não gosta de observar patos. 
 
 
 
 
 
112. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere verdadeiras as afirmações a seguir: 
• Se Marcelo acorda cedo, então Helena não sai de casa. 
• Se Helena não sai de casa, então Marina vai para escola. 
• Se Marina vai para escola, então Fábio pode jogar bola. 
• Helena sai de casa e Fábio não pode jogar bola. 
• Marcelo acorda cedo ou Fernanda faz o almoço. 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
(A) Fernanda faz o almoço. 
(B) Marina vai para escola. 
(C) Marcelo acorda cedo. 
(D) Helena não sai de casa. 
(E) Fábio pode jogar bola. 
 
113. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Seja M a afirmação: “Marília gosta de dançar”. Seja J a afirmação “Jean gosta de estudar”. 
Considere a composição dessas duas afirmações: “Ou Marília gosta de dançar ou Jean gosta de 
estudar”. A tabela-verdade que representa corretamente os valores lógicos envolvidos nessa 
situação é: 
 
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Os valores 1, 2, 3 e 4 da coluna Ou M ou J devem ser preenchidos, correta e respectivamente, por: 
(A) V, F, V e F. 
(B) F, V, V e F. 
(C) F, F, V e V. 
(D) V, F, F e V. 
(E) V, V, V e F. 
 
 
114. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere as afirmações e o respectivo valor lógico de cada uma. 
I. Se Antônio canta bem, então Bruna não é atriz. VERDADEIRA 
II. Carlos é dançarino ou Bruna não é atriz. FALSA 
III. Daniela organiza tudo ou Antônio canta bem. VERDADEIRA 
IV. Se Fernando não trouxe o almoço, então Daniela não organiza tudo. VERDADEIRA 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
(A) Fernando trouxe o almoço ou Antônio canta bem. 
(B) Carlos é dançarino e Fernando trouxe o almoço. 
(C) Carlos não é dançarino e Daniela não organiza tudo. 
(D) Ou Daniela organiza tudo ou Bruna é atriz. 
(E) Bruna não é atriz e Fernando não trouxe o almoço. 
 
115. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere verdadeiras as três afirmações seguintes: 
• Ou Marta não é enfermeira, ou Clarice não é médica. 
• Se Douglas não é professor, então Clarice é médica. 
• Paulo é diretor ou Douglas não é professor. 
Sabendo que Marta é enfermeira, a afirmação que possui um valor lógico verdadeiro é 
(A) se Clarice não é médica, então Marta não é enfermeira. 
(B) se Marta é enfermeira, então Douglas não é professor. 
(C) Paulo é diretor e Douglas não é professor. 
(D) Clarice é médica ou Paulo não é diretor. 
(E) se Clarice é médica, então Douglas não é professor. 
 
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116. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere falsa a afirmação “Cristiano é policial militar e Ana é policial civil” e verdadeira a 
afirmação “se Cristiano é policial militar, então Ana é policial civil”. 
Nessas condições, é necessariamente 
(A) falsidade que Ana é policial civil. 
(B) verdade que Cristiano e Ana são policiais civis. 
(C) verdade que Ana é policial civil. 
(D) falsidade que Cristiano é policial militar. 
(E) verdade que Cristiano é policialmilitar. 
117. (VUNESP 2018/TJ-SP) 
Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” e verdadeira a 
afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”. Nessas condições, é 
necessariamente verdade que 
(A) Hélio é bombeiro. 
(B) Cláudia não é comissária de bordo. 
(C) Hélio não é bombeiro. 
(D) Cláudia é comissária de bordo. 
(E) Hélio é bombeiro ou Cláudia não é comissária de bordo. 
118. (VUNESP 2014/PC-SP) 
Os conectivos ou operadores lógicos são palavras (da linguagem comum) ou símbolos (da 
linguagem formal) utilizados para conectar proposições de acordo com regras formais 
preestabelecidas. Assinale a alternativa que apresenta exemplos de conjunção, negação e 
implicação, respectivamente. 
 
a) ¬p, p ∨ q, p ∧ q 
b) p ∧ q, ¬p, p → q 
c) p → q, p ∨ q, ¬p 
d) p v p, p → q, ¬q 
e) p ∨	q, ¬q, p ∨ q 
119. (VUNESP 2013/PC-SP) 
 
Em uma implicação do tipo “Se A, então B”, dizemos que A é o antecedente e B é o consequente. 
Considere a seguinte implicação: 
 
Se José é promotor, então José é o acusador dos réus. 
 
Assim, pode-se afirmar corretamente que 
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a) o antecedente é “José é o acusador dos réus”. 
b) o antecedente e o consequente são “José é o acusador dos réus”. 
c) o antecedente e o consequente são “José é promotor”. 
d) o antecedente é “José é promotor”. 
e) o consequente é “José é promotor”. 
 
120. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da língua 
portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase “não vou fazer 
coisa nenhuma”, bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge porque 
 
a) a conjunção presente na frase evidencia seu significado. 
b) o significado da frase não leva em conta a dupla negação. 
c) a implicação presente na frase altera seu significado. 
d) o significado da frase não leva em conta a disjunção. 
e) a negação presente na frase evidencia seu significado. 
 
121. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
Segundo a lógica aristotélica, as proposições têm como uma de suas propriedades básicas 
poderem ser verdadeiras ou falsas, isto é, terem um valor de verdade. Assim sendo, a oração “A 
Terra é um planeta do sistema solar”, por exemplo, é uma proposição verdadeira e a oração “O Sol 
gira em torno da Terra”, por sua vez, é uma proposição comprovadamente falsa. Mas nem todas as 
orações são proposições, pois algumas orações não podem ser consideradas nem verdadeiras e 
nem falsas, como é o caso da oração: 
 
a) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão. 
b) Metais são elementos que não transmitem eletricidade. 
c) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva. 
d) O continente euroasiático é o maior continente do planeta. 
e) Ursos polares são répteis ovíparos que vivem nos trópicos. 
 
122. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Um dos princípios fundamentais da lógica é o da não contradição. Segundo este princípio, 
nenhuma proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto. Uma das 
razões da importância desse princípio é que ele permite realizar inferências e confrontar 
descrições diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a conclusões 
contraditórias. Assim sendo, o princípio da não contradição 
 
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a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de descrições. 
b) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar conclusões. 
c) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir inferências válidas. 
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas sobre descrições. 
e) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente contraditórios. 
 
 
123. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
A lógica clássica possui princípios fundamentais que servem de base para a produção de raciocínios 
válidos. Esses princípios foram inicialmente postulados por Aristóteles (384 a 322 a.C.) e até hoje 
dão suporte a sistemas lógicos. Tais princípios são os 
 
a) da inferência, da não contradição e do terceiro incluído. 
b) da diversidade, da dedução e do terceiro incluído. 
c) da identidade, da inferência e da não contradição. 
d) da identidade, da não contradição e do terceiro excluído. 
e) da diversidade, da indução e da não contradição. 
 
124. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
A proposição pode ser caracterizada como sentença declarativa que admite um, e somente um, 
valor de verdade (verdadeiro ou falso). Considerando essa definição, assinale a alternativa correta. 
 
a) A sentença exclamativa “Quero comprar um bom carro!” é falsa. 
b) A sentença declarativa “Choveu no dia do jogo de basquete?” é falsa. 
c) A sentença exclamativa “Parabéns pelo seu aniversário” é verdadeira. 
d) A sentença interrogativa “Florianópolis é a capital do Pará?” é verdadeira. 
e) A sentença declarativa “Brasil é um Estado soberano” é verdadeira. 
 
125. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Das alternativas apresentadas, assinale a única que contém uma proposição lógica. 
 
a) Ser um perito criminal ou não ser? Que dúvida! 
b) Uma atribuição do perito criminal é analisar documentos em locais de crime. 
c) O perito criminal também atende ocorrências com vítimas de terrorismo! 
d) É verdade que o perito criminal realiza análises no âmbito da criminalística? 
e) Instruções especiais para perito criminal. 
 
 
 
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126. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
A implicação é um tipo de relação condicional que pode ocorrer entre duas proposições e 
desempenha um importante papel nas inferências em geral. Esta relação é adequadamente 
descrita por meio da expressão 
 
a) “Isto ou aquilo”. 
b) “Isto e aquilo”. 
c) “Não isto ou não aquilo”. 
d) “Se isto então aquilo”. 
e) “Nem isto e nem aquilo”. 
 
127. (VUNESP 2013/PC-SP) 
 
Para a questão, considere a seguinte notação para os conectivos lógicos: ~ (para a negação), ∨ 
(para a disjunção inclusiva), & (para a conjunção) e ⊃ (para a implicação material). 
 
Considerando que A e B representam enunciados verdadeiros e M e N representam enunciados 
falsos, assinale a alternativa que corresponde ao valor de verdade da seguinte forma sentencial: 
 
(A & ~M) ⊃ (~B ∨ N) 
 
a) O mesmo valor de A ∨ B. 
b) O valor de verdade não pode ser determinado. 
c) Verdadeiro. 
d) Falso. 
e) O mesmo valor de ~M & ~N. 
 
 
128. (VUNESP 2013/PC SP) 
 
Sobre as tabelas de verdade dos conectivos de disjunção (inclusiva), conjunção e implicação 
(material), assinale a alternativa correta. 
 
a) As conjunções só são falsas quando ambos os conjuntos são falsos. 
b) Não existe implicação falsa com antecedente verdadeiro. 
c) As disjunções são falsas quando algum dos disjuntos é falso. 
d) Só há um caso em que as implicações são verdadeiras. 
e) As implicações são verdadeiras quando o antecedente é falso. 
 
 
 
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129. (VUNESP 2012/TJ SP) 
 
Na tabela a seguir, P e Q são duas sentenças, e as letras V e F representando, respectivamente, os 
significados Verdadeiroe Falso. 
 
 
Considerando os símbolos ¬ (negação), ∧ (conjunção) e ∨ (disjunção), as expressões condizentes 
com (1), (2) e (3) são, respectivamente, 
 
a) P∨Q, P∧ Q e ¬P. 
b) P∧Q, P∨Q e ¬Q. 
c) ¬P, P∨Q e P∧Q. 
d) ¬Q, ¬P e P∧Q. 
e) ¬Q, P∧Q e P∨Q. 
 
130. (VUNESP 2017/TJ-SP ) 
 
Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação 
necessariamente verdadeira é: 
 
a) Carlos é diretor. 
b) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor. 
c) Ana é gerente, e Carlos é diretor. 
d) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor. 
e) Ana é gerente. 
131. (VUNESP 2015/CM ITATIBA) 
 
Considere falsidade a seguinte afirmação: Se Maria é casada com João, então Maria é minha tia. 
 
Dessa forma, é verdade que 
 
a) Maria não é casada com João. 
b) Maria é minha tia. 
c) Maria não é minha tia e não é casada com João. 
d) Maria é casada com João ou é minha tia. 
e) Maria não é casada com João ou é minha tia. 
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132. (VUNESP 2015/PM-SP ) 
A afirmação “se fulano não estudou, então ele será promovido” é falsa. Sendo assim, é verdade 
que fulano 
 
a) não estudou. 
b) será promovido. 
c) estudou e será promovido. 
d) estudou e não será promovido. 
 
 
133. (VUNESP 2015/PM-SP) 
 
Das três afirmações a seguir, sabe-se que I é falsa: 
 
I. Se Éder é honesto, então Cristina também é. 
II. Éder é honesto ou Cristina é honesta. 
III. Éder é honesto e Cristina também é. 
 
Os valores lógicos das afirmações II e III são, respectivamente, 
 
a) falsidade e falsidade. 
b) falsidade e verdade. 
c) verdade e verdade. 
d) verdade e falsidade. 
 
 
134. (VUNESP 2014/FUNDACENTRO) 
 
Bruno tem dois irmãos e afirmou que: “se seu irmão é presidente de uma empresa, então sua irmã 
não possui curso superior”. Sua mãe, no entanto, confirmou que essa afirmação não é verdadeira, 
o que permite concluir que, em relação a Bruno, 
 
a) sua irmã é presidente de uma empresa. 
b) seu irmão não é presidente de uma empresa. 
c) sua irmã possui curso superior. 
d) seu irmão possui curso superior. 
e) seu irmão não possui curso superior. 
 
 
 
 
 
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135. (VUNESP 2014/FUNDUNESP ) 
 
Sabe-se que o valor lógico da afirmação “Se Márcia faz aniversário hoje, então Dario fará 
aniversário amanhã” é falsidade. Dessa forma, é verdade que 
 
a) Dario fará aniversário amanhã. 
b) Márcia não faz aniversário hoje. 
c) Márcia não faz aniversário hoje e Dario não fará aniversário amanhã. 
d) Dario fará aniversário amanhã ou Márcia não faz aniversário hoje. 
e) Se Dario não fará aniversário amanhã, então Márcia faz aniversário hoje. 
 
 
136. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Considere falsidade o valor lógico da seguinte afirmação: 
 
“Se Pedro é alto, então Camila é baixa”. 
 
Dessa forma, é verdade o valor lógico da afirmação 
 
a) Camila é baixa ou Pedro não é alto. 
b) Pedro é alto. 
c) Camila não é baixa e Pedro não é alto. 
d) Camila é baixa. 
e) Camila é baixa e Pedro é alto. 
 
 
137. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Considere falsa a afirmação “Se Débora é feliz, então ela não é analista de redes”. Dessa forma, 
pode-se concluir corretamente que 
 
a) Débora não é feliz ou não é analista de redes. 
b) Débora não é feliz e não é analista de redes. 
c) Débora não é feliz e é analista de redes. 
d) Débora é feliz e não é analista de redes. 
e) Débora é feliz e é analista de redes. 
 
 
 
 
 
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138. (VUNESP 2015/TJ-SP ) 
 
Marta confeccionou três cartões em papel cartolina e carimbou figuras em somente uma das faces 
de cada cartão. Ao encontrar um de seus amigos, Marta informou-lhe que todo cartão de cor 
amarela tinha carimbada, em uma das faces, uma figura em tinta na cor azul. Após dizer isso, ela 
mostrou a esse amigo três cartões: o primeiro cartão, de cor amarela, continha uma figura 
carimbada em tinta na cor azul; o segundo cartão, de cor vermelha, continha uma figura carimbada 
em tinta na cor preta; o terceiro cartão, na cor branca, continha uma figura carimbada em tinta na 
cor azul. 
 
Com base no que foi apresentado, pode-se afirmar corretamente que 
 
a) apenas o terceiro cartão mostrado contradiz a afirmação de Marta. 
b) apenas o segundo cartão mostrado contradiz a afirmação de Marta. 
c) todos os cartões mostrados contradizem a afirmação de Marta. 
d) nenhum dos cartões mostrados contradiz a afirmação de Marta. 
e) apenas o segundo e o terceiro cartões mostrados contradizem a afirmação de Marta. 
 
 
139. (VUNESP 2015/PREF SP) 
 
A respeito de uma coleção de materiais de um mesmo tipo, Marcelo afirmou que se o material 
fosse importado, então suas instruções não viriam em português. Após essa afirmação, foram 
analisados três materiais dessa coleção: 
 
• o primeiro não era importado e suas instruções estavam em inglês; 
• no segundo, as instruções não estavam em espanhol, e o material era nacional; 
• no terceiro, as instruções estavam em português, e o material não era importado. 
 
Dessa observação, pode-se concluir corretamente que 
 
a) nenhum dos três materiais contraria a afirmação de Marcelo. 
b) apenas o primeiro material contraria a afirmação de Marcelo. 
c) apenas o segundo material contraria a afirmação de Marcelo. 
d) apenas o terceiro material contraria a afirmação de Marcelo. 
e) todos os três materiais contrariam a afirmação de Marcelo. 
 
 
 
 
 
 
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140. (VUNESP 2015/PM-SP) 
 
Sobre a coleção de relógios que tem, André sempre afirmou que se o relógio é de ouro, então ele é 
importado. Samir, um dos amigos de André, ao escolher aleatoriamente 3 relógios dessa coleção, 
observou que o primeiro era de ouro e importado; que o segundo relógio não era de ouro, mas 
também era importado; e que o terceiro também não era de ouro e era nacional. Da observação 
de Samir, pode-se concluir corretamente que 
 
a) nenhum dos três relógios contraria a afirmação de André. 
b) apenas o 2º relógio contraria a afirmação de André. 
c) apenas o 3º relógio contraria a afirmação de André. 
d) todos os três relógios contrariam a afirmação de André. 
 
 
 
141. (VUNESP 2013/PC-SP) 
André tem um conjunto de cartas. Cada carta tem apenas um número em uma das faces e a foto 
de apenas um animal na outra. André dispôs quatro cartas sobre a mesa com as seguintes faces 
expostas: cisne, gato, número 7 e número 10, como se mostra: 
 
 
 
 
André disse: “Se na face de uma carta há um número par, então no verso há um animal mamífero”. 
Para verificar se a afirmação de André está correta, é 
 
a) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e C. 
b) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e C. 
c) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e D. 
d) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e D. 
e) necessário que se verifiquem os versos das quatro cartas. 
 
 
 
 
 
 
 
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142. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
As afirmações I, II e III estão associadas a conceitos básicos do raciocínio lógico ou da Teoria dos 
Conjuntos: 
 
I. O valor lógico de uma conjunção de duas proposições é verdade somente quando ambas as 
proposições são verdadeiras. 
 
II. Em uma afirmação condicional cujo valor lógico é verdade, a antecedente e a consequente 
sempre são verdadeiras. 
 
III. A reunião de conjuntos está associada à disjunção inclusiva, ao passo que a interseção de 
conjuntos está relacionada à conjunção. 
 
Avaliando-se as afirmações I, II e III, pode-se concluir corretamente que o valor lógico delas são, 
respectivamente, 
 
a) falsidade, verdade, verdade. 
b) verdade, falsidade, verdade. 
c) verdade, verdade, verdade. 
d) verdade, verdade, falsidade. 
e) falsidade, falsidade, falsidade. 
143. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; 
¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um 
exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição. 
 
Considerando os valores de verdade atribuídos a cada proposição, assinale a alternativa correta. 
 
p = V 
q = F 
 
a) ¬q é falsa. 
b) ¬p é verdadeira. 
c) p ʌ q é verdadeira. 
d) p v q é verdadeira. 
e) q é verdadeira. 
 
 
 
 
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144. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; 
¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um 
exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição. 
 
Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores de verdade faltantes 
nas células 1, 2 e 3 da tabela-verdade mostrada a seguir. 
 
 
 
a) V, F, F 
b) F, F, F 
c) V, F, V 
d) V, V, V 
e) F, V, F 
145. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Considere as seguintes proposições, em que o valor lógico da proposição I é verdade e o valor 
lógico da proposição II é falsidade: 
 
I. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento e examina elementos em 
locais de crime. 
 
II. Um cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas. 
 
III. Se um cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas, então um perito criminal examina 
elementos em locais de crime. 
 
IV. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento se, e somente se, um 
cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas. 
 
V. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento ou examina elementos em 
locais de crime. 
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Os valores lógicos das proposições III, IV e V são, respectivamente, 
 
a) verdade, falsidade, falsidade. 
b) falsidade, falsidade, falsidade. 
c) verdade, verdade, verdade. 
d) falsidade, verdade, verdade. 
e) verdade, falsidade, verdade. 
146. (VUNESP 2015/PREF SP) 
Para que seja verdadeira a afirmação “Se Rose é contadora, então ela estudou para fazer concurso 
e hoje trabalha no setor público”, é suficiente que Rose 
 
a) não seja contadora. 
b) seja contadora. 
c) tenha estudado para fazer o concurso. 
d) não tenha estudado para fazer o concurso. 
e) trabalhe no setor público. 
147. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
O princípio da não contradição, inicialmente formulado por Aristóteles (384-322 a.C.), permanece 
como um dos sustentáculos da lógica clássica. Uma proposição composta é contraditória quando 
 
a) seu valor lógico é falso e todas as proposições simples que a constituem são falsas. 
b) uma ou mais das proposições que a constituem decorre/ decorrem de premissas sempre falsas. 
c) seu valor lógico é sempre falso, não importando o valor de suas proposições constituintes. 
d) suas proposições constituintes não permitem inferir uma conclusão sempre verdadeira. 
e) uma ou mais das proposições que a constituem possui/ possuem valor lógico indeterminável. 
148. (VUNESP 2014/PC SP) 
Para a resolução da questão, considere a seguinte notação dos conectivos lógicos: 
 
Ʌ para conjunção, v para disjunção e ¬ para negação. 
 
Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis 
interpretações. 
 
Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia. 
 
a) p v ¬q 
b) p Ʌ ¬p 
c) ¬p Ʌ q 
d) p v ¬p 
e) p Ʌ ¬q 
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149. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; 
¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um 
exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição. 
 
Considerando a tabela-verdade apresentada, assinale a alternativa correta. 
 
 
a) A proposição p v ¬p indica uma contingência. 
b) A proposição p v ¬p indica uma tautologia. 
c) A proposição p v ¬p indica uma contradição. 
d) A proposição p v ¬p indica uma dupla negação. 
e) A proposição p v ¬p indica uma implicação. 
 
150. (VUNESP 2013/PC SP) 
 
Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso. 
 
Assinale a alternativa que contém um enunciado que é uma tautologia. 
 
a) Está chovendo e não está chovendo. 
b) Está chovendo. 
c) Se está chovendo, então não está chovendo. 
d) Está chovendo ou não está chovendo. 
e) Não está chovendo. 
151. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
Joana é cabeleireira. Ela corta o cabelo somente das mulheres que não cortam seus próprios 
cabelos. No entanto, se Joana corta seu próprio cabelo, ela passará a fazer parte do grupo de 
mulheres que não cortam seu próprio cabelo. A situação apresentada é considerada 
 
a) um conectivo. 
b) uma disjunção. 
c) um paradoxo. 
d) uma conjunção. 
e) uma tautologia. 
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215 
152. (VUNESP 2013/PC SP ) 
Para a questão, considere a seguinte notação para os conectivos lógicos: ~ (para a negação), ∨ 
(para a disjunção inclusiva), & (para a conjunção) e ⊃ (para a implicação material). 
 
Assinale qual das seguintes formas sentenciais é uma tautologia. 
 
a) X ⊃ (X & Y) 
b) ~X & ~~X 
c) Y ⊃ (X ⊃ Y) 
d) X & (Y ∨ X) 
e) Y ⊃ (Y ⊃ X) 
 
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215 
 
9. GABARITOS 
 
 
01. B 
02. C 
03. E 
04. E 
05. C 
06. D 
07. A 
08. E 
09. C 
10. E 
11. E 
12. A 
13. C 
14. D 
15. A 
16. D 
17. A 
18. E 
19. D 
20. E 
21. B 
22. C 
23. B 
24. B 
25. E 
26. C 
27. E 
28. D 
29. B 
30. D 
31. D 
32. E 
33. A 
34. D 
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 79 
215 
35. A 
36. C 
37. B 
38. A 
39. B 
40. A 
41. A 
42.A 
43. C 
44. E 
45. E 
46. C 
47. C 
48. C 
49. E 
50. E 
51. E 
52. C 
53. E 
54. E 
55. E 
56. C 
57. C 
58. C 
59. E 
60. E 
61. C 
62. E 
63. B 
64. D 
65. E 
66. E 
67. C 
68. E 
69. C 
70. C 
71. E 
72. E 
73. C 
74. E 
75. E 
76. C 
77. D 
78. C 
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 80 
215 
79. E 
80. C 
81. E 
82. C 
83. C 
84. E 
85. E 
86. C 
87. C 
88. C 
89. B 
90. C 
91. E 
92. C 
93. C 
94. E 
95. E 
96. C 
97. D 
98. E 
99. C 
100. A 
101. A 
102. E 
103. A 
104. B 
105. D 
106. E 
107. E 
108. D 
109. E 
110. D 
111. D 
112. A 
113. B 
114. A 
115. E 
116. D 
117. C 
118. B 
119. D 
120. B 
121. C 
122. D 
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215 
123. D 
124. E 
125. B 
126. D 
127. D 
128. E 
129. A 
130. E 
131. D 
132. A 
133. D 
134. C 
135. E 
136. B 
137. E 
138. D 
139. A 
140. A 
141. C 
142. B 
143. D 
144. E 
145. E 
146. A 
147. C 
148. D 
149. B 
150. D 
151. C 
152. C 
 
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10. LISTA DE QUESTÕES DE CONCURSOS ANTERIORES COM COMENTÁRIOS 
 
1. (FCC 2017/TRE-SP) 
Considere que uma expressão lógica envolva candidato (C), cargo político (P), votos (V) e ganhador 
(G). Para avaliar se uma dada expressão é verdadeira ou não, um Técnico deve usar uma Tabela da 
Verdade, que contém uma lista exaustiva de situações possíveis envolvendo as 4 variáveis. A 
Tabela da Verdade deve ter 4 colunas e 
(A) 8 linhas. 
(B) 16 linhas. 
(C) 4 linhas. 
(D) 32 linhas. 
(E) 64 linhas. 
Resolução 
O número de linhas de uma tabela-verdade é 2n, onde n é o número de proposições simples 
envolvidas. Como há 4 proposições, então o número de linhas da tabela é 24 = 16. 
Gabarito: B 
2. (FCC 2018/Auditor Fiscal de Tributos – São Luís) 
	
Considere as seguintes informações disponíveis sobre os quatro candidatos a uma vaga de 
professor na faculdade de Economia de uma universidade federal. 
 
	
	
De acordo com o edital do concurso, para concorrer à vaga, todo candidato que não seja 
economista precisa, necessariamente, ter o título de doutor. Para certificar-se de que os quatro 
candidatos satisfazem essa condição, é necessário verificar apenas 
(A) as titulações acadêmicas dos candidatos 1 e 2. 
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(B) a titulação acadêmica do candidato 1 e a formação do candidato 3. 
(C) a titulação acadêmica do candidato 2 e a formação do candidato 3. 
(D) a titulação acadêmica do candidato 2 e a formação do candidato 4. 
(E) as formações dos candidatos 3 e 4. 
Resolução 
A condição para concorrer à vaga pode ser reescrita assim: “Se o candidato não for economista, 
então precisa ter o título de doutor”. 
Para que um candidato satisfaça esta condição, ele tem que tornar a proposição em verdade. 
Vejamos o primeiro candidato. Ele é economista, mas não sabemos a sua titulação acadêmica. 
 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜	𝑛ã𝑜	𝑓𝑜𝑟	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎	𝑡𝑒𝑟	𝑜	𝑡í𝑡𝑢𝑙𝑜	𝑑𝑒	𝑑𝑜𝑢𝑡𝑜𝑟abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
?
. 
 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” só é falsa quando ocorre VF. Na situação acima, é 
impossível ocorrer VF. Portanto, a composta já é verdadeira, mesmo sem saber se o candidato é ou 
não doutor. 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜	𝑛ã𝑜	𝑓𝑜𝑟	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎	𝑡𝑒𝑟	𝑜	𝑡í𝑡𝑢𝑙𝑜	𝑑𝑒	𝑑𝑜𝑢𝑡𝑜𝑟abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
?
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
Desta forma, o candidato 1 já pode concorrer à vaga e não precisamos verificar a sua titulação 
acadêmica. 
Vamos analisar o candidato 2. Ele é um filósofo. 
 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜	𝑛ã𝑜	𝑓𝑜𝑟	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎	𝑡𝑒𝑟	𝑜	𝑡í𝑡𝑢𝑙𝑜	𝑑𝑒	𝑑𝑜𝑢𝑡𝑜𝑟abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
?
. 
Observe que agora o valor lógico da proposição composta depende se o candidato é ou não 
doutor. 
Se ele for doutor, vai ocorrer VV, a composta será verdadeira e ele poderá concorrer à vaga. Se ele 
não for doutor, ocorrerá VF, a composta será falsa e ele não poderá concorrer à vaga. 
Assim, precisamos verificar a titulação acadêmica do candidato 2. 
Vamos verificar o candidato 3. Ele é mestre (não é doutor), mas não sabemos a sua formação 
acadêmica. 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜	𝑛ã𝑜	𝑓𝑜𝑟	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbd
?
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎	𝑡𝑒𝑟	𝑜	𝑡í𝑡𝑢𝑙𝑜	𝑑𝑒	𝑑𝑜𝑢𝑡𝑜𝑟abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
e
. 
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Observe que o consequente é F. Se ocorrer VF, ou seja, se ele não for economista, a composta será 
falsa e ele não poderá concorrer à vaga. Se ocorrer FF, ou seja, se ele for economista, a composta 
será verdadeira e ele poderá concorrer à vaga. 
Assim, precisamos saber a formação acadêmica do candidato 3. 
Finalmente, o candidato 4. Ele é doutor, mas não sabemos a sua formação acadêmica. 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑡𝑜	𝑛ã𝑜	𝑓𝑜𝑟	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbd
?
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑎	𝑡𝑒𝑟	𝑜	𝑡í𝑡𝑢𝑙𝑜	𝑑𝑒	𝑑𝑜𝑢𝑡𝑜𝑟abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
f
. 
Ele já tem o título de doutor. Assim, não interessa a sua formação acadêmica. Ele pode concorrer à 
vaga. 
Se ele for economista, teremos FV, a composta será verdadeira e ele pode concorrer. 
Se ele não for economista, teremos VV, a composta será verdadeira e ele pode concorrer. 
Portanto, o candidato 4 pode concorrer à vaga independentemente de qual seja a sua formação 
acadêmica. 
Gabarito: C 
 
3. (FCC 2016/AL-MS) 
Considere as afirmações e seus respectivos valores lógicos. 
 I. André não é analista ou Bruno é biblioteconomista. Afirmação VERDADEIRA. 
II. Se Carlos não é cerimonialista, então Dorival é contador. Afirmação FALSA. 
 III. André não é analista e Dorival não é contador. Afirmação FALSA. 
IV. Se Bruno é biblioteconomista, então Ernani é economista. Afirmação VERDADEIRA. 
 A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
(A) Se Ernani é economista, então André não é analista. 
(B) Carlos não é cerimonialista e Bruno não é biblioteconomista. 
(C) Carlos é cerimonialista e Ernani é economista. 
(D) André não é analista ou Dorival é contador. 
(E) Bruno não é biblioteconomista ou Dorival não é contador. 
Resolução 
Observe que a sentença II é composta pelo “se..., então...” e é falsa. A condicional só pode ser falsa 
quando ocorre VF. 
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𝐼𝐼. 𝑆𝑒	 𝐶𝑎𝑟𝑙𝑜𝑠	𝑛ã𝑜	é	𝑐𝑒𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐷𝑜𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙	é	𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟abbbbbcbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Assim, já podemosconcluir que “Carlos não é cerimonialista” e que “Dorival não é contador”. 
Com isso, já poderíamos marcar a resposta na alternativa E. Observe: 
(E) Bruno não é biblioteconomista ou Dorival não é contador. 
Temos aqui na alternativa E uma proposição composta pelo conectivo “ou”. Não sabemos o valor 
lógico do primeiro componente, mas sabemos que o segundo componente “Dorival não é 
contador” é verdade. A composta do “ou” é verdade se pelo menos um componente é V. Como já 
temos um componente V, o resultado será V. 
𝐵𝑟𝑢𝑛𝑜	𝑛ã𝑜	é	𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
?
	𝑜𝑢	 𝐷𝑜𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙	𝑛ã𝑜	é	𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟abbbbbbbcbbbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
Já sabemos a resposta da questão, mas vamos analisar o resto, porque não estamos aqui somente 
para marcar gabarito. Temos que aprender tudo!! 
Vamos analisar a frase III. O enunciado afirma que a sentença III é falsa e já sabemos que é verdade 
que Dorival não é contador. 
𝐼𝐼𝐼. 𝐴𝑛𝑑𝑟é	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
?
	𝑒	 𝐷𝑜𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙	𝑛ã𝑜	é	𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟abbbbbbbcbbbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Ora, temos um conectivo “e”. Se os dois componentes fossem V, a composta seria V. Como a 
composta é F, então o outro componente (André não é analista) tem que ser F. 
𝐼𝐼𝐼. 𝐴𝑛𝑑𝑟é	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
e
	𝑒	 𝐷𝑜𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙	𝑛ã𝑜	é	𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟abbbbbbbcbbbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Assim, podemos concluir que “André é analista”. 
Vamos analisar a frase I, que é verdadeira. 
𝐼. 𝐴𝑛𝑑𝑟é	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
e
	𝑜𝑢	 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑜	é	𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
?
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
Temos uma proposição composta pelo conectivo “ou”. Para que a composta seja verdadeira, 
precisamos de pelo menos um componente V. Como o primeiro componente é F, o segundo 
necessariamente será V. 
𝐼. 𝐴𝑛𝑑𝑟é	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
e
	𝑜𝑢	 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑜	é	𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
Concluímos que “Bruno é biblioteconomista”. 
Finalmente, podemos analisar a sentença IV, que é verdadeira. 
𝐼𝑉. 𝑆𝑒 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑜	é	𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐸𝑟𝑛𝑎𝑛𝑖	é	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
?
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
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A composta do “se..., então...”é V. Portanto, não pode ocorrer VF. Como a primeira é V, a segunda 
não pode ser F. 
𝐼𝑉. 𝑆𝑒 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑜	é	𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐸𝑟𝑛𝑎𝑛𝑖	é	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
Concluímos que "Ernani é economista”. 
Vamos encontrar a alternativa verdadeira. 
(A) 𝑆𝑒 𝐸𝑟𝑛𝑎𝑛𝑖	é	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐴𝑛𝑑𝑟é	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Temos aqui um “se..., então...” em que ocorre VF. Portanto, a alternativa A é falsa. 
(B) 𝐶𝑎𝑟𝑙𝑜𝑠	𝑛ã𝑜	é	𝑐𝑒𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
	𝑒	 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑜	𝑛ã𝑜	é	𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Aqui temos uma composta pelo "e". Só seria V se os dois componentes fossem V. Portanto, a 
alternativa B é falsa. 
(C) 𝐶𝑎𝑟𝑙𝑜𝑠	é	𝑐𝑒𝑟𝑖𝑚𝑜𝑛𝑖𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbcbbbbbbbd
e
	𝑒	 𝐸𝑟𝑛𝑎𝑛𝑖	é	𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Aqui temos uma composta pelo "e". Só seria V se os dois componentes fossem V. Portanto, a 
alternativa C é falsa. 
(D) 𝐴𝑛𝑑𝑟é	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbcbbbbbbd
e
	𝑜𝑢	 𝐷𝑜𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙	é	𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟abbbbbcbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Uma proposição composta pelo "ou" só é verdade se pelo menos um componente for V. Como os 
dois componentes são F, a composta é F. 
(E) 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑜	𝑛ã𝑜	é	𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
e
	𝑜𝑢	 𝐷𝑜𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙	𝑛ã𝑜	é	𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟abbbbbbbcbbbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
A composta é V por que temos pelo menos um V na proposição composta pelo “ou”. 
Gabarito: E 
 
4. (FCC 2018/TRT 6ª Região) 
Considere a afirmação I como sendo FALSA e as outras três afirmações como sendo VERDADEIRAS. 
I. Lucas é médico ou Marina não é enfermeira. 
II. Se Arnaldo é advogado, então Lucas não é médico. 
III. Ou Otávio é engenheiro, ou Marina é enfermeira, mas não ambos. 
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IV. Lucas é médico ou Paulo é arquiteto. 
A partir dessas informações, é correto afirmar que 
(A) Paulo não é arquiteto ou Marina não é enfermeira. 
(B) Marina é enfermeira e Arnaldo não é advogado. 
(C) Se Lucas não é médico, então Otávio é engenheiro. 
(D) Otávio é engenheiro e Paulo não é arquiteto. 
(E) Arnaldo é advogado ou Paulo é arquiteto. 
Resolução 
A primeira proposição é composta pelo “ou” e é falsa. Uma composta pelo “ou” só é falsa quando 
os dois componentes são falsos. 
𝐼. 𝐿𝑢𝑐𝑎𝑠	é	𝑚é𝑑𝑖𝑐𝑜abbbbcbbbbd
e
	𝑜𝑢	𝑀𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎	𝑛ã𝑜	é	𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑖𝑟𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
ghhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhj
e
 
As outras proposições compostas são verdadeiras. Vamos analisar a sentença II. 
𝑰𝑰. 𝑺𝒆𝑨𝒓𝒏𝒂𝒍𝒅𝒐	é	𝒂𝒅𝒗𝒐𝒈𝒂𝒅𝒐abbbbbbcbbbbbbd
?
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝑳𝒖𝒄𝒂𝒔	𝒏ã𝒐	é	𝒎é𝒅𝒊𝒄𝒐abbbbbbcbbbbbbd
𝑽
ghhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑽
 
Ora, temos uma proposição composta pelo “se..., então...” e que é verdadeira. Só não pode 
ocorrer VF. Entretanto, é impossível ocorrer VF. As únicas possibilidades são FV ou VV. Assim, não 
temos informações suficientes para decidir o valor de “Arnaldo é advogado”. 
Vamos à sentença III. 
 
𝑰𝑰𝑰. 𝑶𝒖𝑶𝒕á𝒗𝒊𝒐	é	𝒆𝒏𝒈𝒆𝒏𝒉𝒆𝒊𝒓𝒐abbbbbbcbbbbbbd
?
	𝒐𝒖	𝑴𝒂𝒓𝒊𝒏𝒂	é	𝒆𝒏𝒇𝒆𝒓𝒎𝒆𝒊𝒓𝒂abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑽
ghhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhj ,𝒎𝒂𝒔	𝒏ã𝒐	𝒂𝒎𝒃𝒐𝒔
𝑽
 
Temos um “ou exclusivo”. Precisamos de apenas um V. Como a segunda proposição é V, a primeira 
será F. 
𝑰𝑰𝑰. 𝑶𝒖𝑶𝒕á𝒗𝒊𝒐	é	𝒆𝒏𝒈𝒆𝒏𝒉𝒆𝒊𝒓𝒐abbbbbbcbbbbbbd
𝑭
	𝒐𝒖	𝑴𝒂𝒓𝒊𝒏𝒂	é	𝒆𝒏𝒇𝒆𝒓𝒎𝒆𝒊𝒓𝒂abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑽
ghhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhj ,𝒎𝒂𝒔	𝒏ã𝒐	𝒂𝒎𝒃𝒐𝒔
𝑽
 
Vamos à sentença IV. 
 
𝑰𝑽. 𝑳𝒖𝒄𝒂𝒔	é	𝒎é𝒅𝒊𝒄𝒐abbbbcbbbbd
𝑭
	𝒐𝒖	 𝑷𝒂𝒖𝒍𝒐	é	𝒂𝒓𝒒𝒖𝒊𝒕𝒆𝒕𝒐abbbbbcbbbbbd
?
ghhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhj
𝑽
 
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Temos uma proposição composta pelo “ou” e que é verdadeira. Para ser verdadeira, precisamos 
de pelo menos um componente V. Como o primeiro componente é F, então o segundo 
componente obrigatoriamente será V. 
 
𝑰𝑽. 𝑳𝒖𝒄𝒂𝒔	é	𝒎é𝒅𝒊𝒄𝒐abbbbcbbbbd
𝑭
	𝒐𝒖	 𝑷𝒂𝒖𝒍𝒐	é	𝒂𝒓𝒒𝒖𝒊𝒕𝒆𝒕𝒐abbbbbcbbbbbd
𝑽
ghhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhj
𝑽
 
 
A alternativa A é falsa, pois temos uma proposição composta pelo “ou” com dois componentes 
falsos. 
 
Não temos como saber o valor lógico da proposição da alternativa B. Sabemos que Marina é 
enfermeira, mas não sabemos a situação de Arnaldo. 
 
A alternativa C é falsa, pois ocorreu VF (Lucas não é médico e Otávio não é engenheiro). 
 
A alternativaD é falsa, pois Otávio não é engenheiro e Paulo é arquiteto. 
 
A alternativa E é verdadeira, pois Paulo é arquiteto. Não precisamos saber a situação de Arnaldo. 
Basta que um componente seja verdadeiro para que a composta do “ou” seja verdadeira. 
 
𝒆)		𝑨𝒓𝒏𝒂𝒍𝒅𝒐	é	𝒂𝒅𝒗𝒐𝒈𝒂𝒅𝒐abbbbbbcbbbbbbd
?
	𝒐𝒖	 𝑷𝒂𝒖𝒍𝒐	é	𝒂𝒓𝒒𝒖𝒊𝒕𝒆𝒕𝒐abbbbbcbbbbbd
𝑽
ghhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhj
𝑽
 
Gabarito: E 
 
5. (FCC 2018/CL-DF) 
Considere a proposição: “Se um candidato estudar adequadamente, então ele passará em um 
concurso”. Portanto, com base nesta proposição, é correto afirmar: 
a) A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam adequadamente. 
b) Todos os candidatos que não estudam adequadamente não passam em um concurso. 
c) Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso. 
d) Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam adequadamente. 
e) É possível que existam candidatos que estudam adequadamente e não passam em um concurso. 
Resolução 
Vamos assumir que é verdadeira a proposição “Se um candidato estudar adequadamente, então 
ele passará em um concurso”. 
Lembre-se que uma condicional só é falsa quando ocorre VF. Desta forma, é impossível um 
candidato estudar adequadamente e não passar no concurso (está errada a alternativa E). 
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Assim, é possível ocorrer VV (candidatos que estudam adequadamente e passam no concurso), FV 
(candidatos que não estudam adequadamente e passam no concurso) e FF (candidatos que não 
estudam adequadamente e não passam no concurso). 
Vamos analisar as alternativas. 
a) A maior parte dos candidatos que passam em um concurso estudam adequadamente. 
Falso. Não podemos afirmar isto com base nos dados do enunciado. 
b) Todos os candidatos que não estudam adequadamente não passam em um concurso. 
Falso, pois pode haver estudantes que não estudam, mas que passam em um concurso. 
c) Todos os candidatos que estudam adequadamente passam em um concurso. 
Verdadeiro. Esta assertiva está perfeita. É impossível um candidato estudar adequadamente sem 
passar no concurso. 
d) Havendo candidatos que passam em um concurso, certamente estudam adequadamente. 
Falso, pois pode ocorrer FV no “se..., então...”, ou seja, pode ocorrer o caso de um estudante não 
estudar adequadamente e passar no concurso. 
Já vimos que a alternativa E é falsa. 
Gabarito: C 
6. (FCC 2015/TCE-SP) 
Considere a afirmação condicional: Se Alberto é médico ou Alberto é dentista, então Rosa é 
engenheira. 
Seja R a afirmação: ‘Alberto é médico’; 
Seja S a afirmação: ‘Alberto é dentista’ e 
Seja T a afirmação: ‘Rosa é engenheira’. 
A afirmação condicional será considerada necessariamente falsa quando 
(A) R for falsa, S for verdadeira e T for verdadeira. 
(B) R for falsa, S for falsa e T for falsa. 
(C) R for falsa, S for falsa e T for verdadeira. 
(D) R for verdadeira, S for falsa e T for falsa. 
(E) R for verdadeira, S for falsa e T for verdadeira. 
Resolução 
A proposição pode ser reescrita como “Se R ou S, então T”. 
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Temos uma proposição composta pelo “se..., então...” em que o antecedente é “R ou S” e o 
consequente é T. 
Queremos que seja falsa esta composta pelo “se..., então...”. Isso só ocorre com VF. 
𝑆𝑒 𝑅	𝑜𝑢	𝑆acd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑇⏟
e
.ghhhhihhhhj
e
 
Assim, já concluímos que a proposição T é falsa. Já podemos cortar as alternativas A, C e E. 
(A) R for falsa, S for verdadeira e T for verdadeira. 
(B) R for falsa, S for falsa e T for falsa. 
(C) R for falsa, S for falsa e T for verdadeira. 
(D) R for verdadeira, S for falsa e T for falsa. 
(E) R for verdadeira, S for falsa e T for verdadeira. 
Queremos ainda que a proposição “R ou S” seja verdadeira. Isso ocorre quando pelo menos uma 
delas é V. 
Portanto, a alternativa B está errada, pois se R for falsa e S também for falsa, será falsa a 
proposição “R ou S”. 
Ficamos com a alternativa D. 
Gabarito: D 
7. (FCC 2014/TRF 4ª Região) 
“Se vou ao shopping, então faço compras”.
Supondo verdadeira a afirmação anterior, e a partir 
dela, pode-se concluir que 
(A) sempre que vou ao shopping compro alguma coisa. 
 
(B) para fazer compras, preciso ir ao shopping. 
 
(C) posso ir ao shopping e não fazer compras. 
 
(D) somente vou ao shopping. 
 
(E) só posso fazer compras em um lugar específico. 
 
Resolução 
A alternativa A é claramente verdadeira. Na verdade, na alternativa A, a proposição foi apenas 
reescrita de outra forma. No lugar de “faço compras”, a questão colocou “compro alguma coisa”, o 
que é basicamente a mesma coisa. 
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A alternativa B é falsa, pois a pessoa pode fazer compras sem ir ao shopping (seria o caso de 
ocorrer FV). Observe: 
𝑆𝑒 𝑣𝑜𝑢	𝑎𝑜	𝑠ℎ𝑜𝑝𝑝𝑖𝑛𝑔abbbbcbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑓𝑎ç𝑜	𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠abbbbcbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhj
f
 
A alternativa C é falsa, pois neste caso teríamos VF em uma condicional. Quando ocorre VF, a 
proposição composta pelo “se..., então...” é falsa. 
A alternativa D é falsa, pois a pessoa é obrigada a fazer compras quando vai ao shopping. 
Como já vimos, a pessoa pode fazer compras sem ir ao shopping. Pode fazer compras online, por 
exemplo. A alternativa E está errada. 
Gabarito: A 
 
8. (FCC 2013/TRT 1ª Região) 
Leia os Avisos I e II, colocados em um dos setores de uma fábrica. 

 
Paulo, funcionário desse setor, realizou o curso específico, mas foi proibido, por seu supervisor, de 
operar a máquina M. A decisão do supervisor 
 
a) opõe-se apenas ao Aviso I.
 
b) opõe-se ao Aviso I e pode ou não se opor ao Aviso II. 
c) opõe-se aos dois avisos.
 
d) não se opõe ao Aviso I nem ao II. 
e) opõe-se apenas ao Aviso II. 
Resolução 
Como Paulo realizou o curso e não pode operar a máquina, ele está tornando falsa a proposição do 
aviso II (está ocorrendo VF em uma proposição condicional). 
A proposição do aviso I é verdadeira para Paulo (pois ocorreu FV). 
Assim, a decisão opõe-se apenas ao aviso II. 
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Gabarito: E 
9. (FCC 2010/ALE-SP) 
Paloma fez as seguintes declarações: 
− “Sou inteligente e não trabalho.” 
− “Se não tiro férias, então trabalho.” 
Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, é FALSO concluir que Paloma 
(A) é inteligente. 
(B) tira férias. 
(C) trabalha. 
(D) não trabalha e tira férias. 
(E) trabalha ou é inteligente. 
 
Resolução 
O enunciado já informou que as duas proposições são verdadeiras. 
“Sou inteligente e não trabalho.” 
Esta é uma proposição composta pelo conectivo “e”. Lembra quando uma frase composta pelo “e” 
é verdadeira? Quando as duas proposições componentes são verdadeiras. Desta maneira, 
concluímos que “Sou inteligente” é verdade e “Não trabalho” também é verdade. 
Se “não trabalho” é verdade, então “trabalho” é falso. 
Gabarito: C 
Vamos analisar a segunda proposição. 
“Se não tiro férias, então trabalho.” 
 
Já sabemos que a proposição “não trabalho” é verdade. Portanto, a sua negaçãoé falsa. 
𝑆𝑒 𝑛ã𝑜	𝑡𝑖𝑟𝑜	𝑓é𝑟𝑖𝑎𝑠abbbbcbbbbd , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜abbcbbd
e
.ghhhhhhhhhhihhhhhhhhhhj
f
 
 
Ora, para que uma proposição composta pelo conectivo “se..., então...” seja verdadeira, não pode 
acontecer de o antecedente ser verdadeiro e o consequente ser falso. Em suma, não pode 
acontecer VF nesta ordem. Como o consequente é falso, o antecedente não pode ser verdadeiro, 
portanto deve ser falso. 
𝑆𝑒 𝑛ã𝑜	𝑡𝑖𝑟𝑜	𝑓é𝑟𝑖𝑎𝑠abbbbcbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜abbcbbd
e
.ghhhhhhhhhhihhhhhhhhhhj
f
 
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Conclui-se que a proposição “não tiro férias” é falsa. Isto quer dizer que “tiro férias” é verdade. 
Gabarito: C 
10. (FCC 2013/DPE-SP) 
Considere as proposições abaixo.
 
p: Afrânio estuda. ; q: Bernadete vai ao cinema. ; r: Carol não estuda. 
 
Admitindo que essas três proposições são verdadeiras, qual das seguintes afirmações é FALSA? 
(A) Afrânio não estuda ou Carol não estuda. 
 
(B) Se Afrânio não estuda, então Bernadete vai ao cinema. 
 
(C) Bernadete vai ao cinema e Carol não estuda. 
 
(D) Se Bernadete vai ao cinema, então Afrânio estuda ou Carol estuda. 
 
(E) Se Carol não estuda, então Afrânio estuda e Bernadete não vai ao cinema. 
Resolução 

A proposição da alternativa A é verdadeira, porque “Carol não estuda” é V. A proposição é 
composta pelo “ou” e só seria falsa se os dois componentes fossem falsos. 
A proposição da alternativa B só seria falsa se ocorresse VF. Entretanto, ocorreu FV. Portanto, a 
proposição dada é verdadeira. 
Na alternativa C, temos mais uma proposição verdadeira, pois é uma composta pelo “e” em que os 
dois componentes são V. 
Para que a proposição composta da alternativa D fosse F, deveríamos ter VF. Entretanto, ocorreu 
VV (observe que o segundo componente é composto pelo “ou” com pelo menos um componente 
V). 
Finalmente, a proposição da alternativa E é falsa, porque ocorreu VF. Observe que o consequente 
é falso porque temos uma composta pelo conectivo “e” em que um dos componentes é F. 
Gabarito: E 
11. (FCC 2012/TCE-SP) 
Uma das regras elaboradas pela associação dos bancos de um país define que:
Se o vencimento de 
uma conta não cair em um dia útil, então ele deverá automaticamente ser transferido para o 
próximo dia útil. Para que esta regra não tenha sido cumprida, basta que 
(A) uma conta cujo vencimento caía num dia útil tenha tido seu vencimento antecipado para o dia 
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útil imediatamente anterior. 
 
(B) uma conta cujo vencimento caía num dia útil tenha tido seu vencimento transferido para o 
próximo dia útil. 
 
(C) uma conta cujo vencimento caía num dia útil não tenha tido seu vencimento transferido para o 
próximo dia útil. 
 
(D) uma conta cujo vencimento não caía num dia útil tenha tido seu vencimento transferido para o 
próximo dia útil. 
 
(E) uma conta cujo vencimento não caía num dia útil não tenha tido seu vencimento transferido 
para o próximo dia útil. 
Resolução 
Para que a regra não seja cumprida, temos que forçá-la a ser falsa. Assim, devemos forçar a 
ocorrência de VF, ou seja, o antecedente tem que ser V e o consequente tem que ser F. 
Antecedente V: o vencimento da conta não cai em um dia útil. 
Consequente F: o vencimento não será transferido automaticamente para o próximo dia útil. 
 Gabarito: E 
12. (FCC 2012/TRT 11ª Região) 
 
Os adesivos (1) e (2), mostrados a seguir, estavam colados na mesma bomba de etanol de um 
posto de gasolina brasileiro. 
 
 
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Em relação a esse contexto, considere as hipóteses (X) e (Y) descritas abaixo. 
(X) O etanol da bomba em questão não está límpido e incolor, e mesmo assim, está sendo 
comercializado. 
 
(Y) A agência fiscalizadora proíbe o posto em questão de comercializar o etanol daquela bomba, 
apesar de ele estar límpido e incolor. 
 
A ocorrência da hipótese (X) contradiz 
 
(A) apenas a afirmação do adesivo (1) e a ocorrência da hipótese (Y) contradiz apenas a afirmação 
do adesivo (2). 
(B) apenas a afirmação do adesivo (1) e a ocorrência da hipótese (Y) não contradiz as afirmações 
dos adesivos (1) e (2). 
(C) apenas a afirmação do adesivo (2) e a ocorrência da hipótese (Y) contradiz apenas a afirmação 
do adesivo (1).
 
(D) as afirmações dos adesivos (1) e (2) e a ocorrência da hipótese (Y) contradiz apenas a afirmação 
do adesivo (2).
 
(E) as afirmações dos adesivos (1) e (2) e a ocorrência da hipótese (Y) não contradiz as afirmações 
dos adesivos (1) e (2). 
Resolução 
Placa 1: O combustível poderá ser comercializado somente se estiver límpido e incolor. 
Esta proposição é uma condicional que é o mesmo que “Se o combustível poderá ser 
comercializado, então está límpido e incolor”. 
Placa 2: Se o etanol estiver límpido e incolor, então poderá ser comercializado. 
Vamos analisar as duas situações. 
(X) O etanol da bomba em questão não está límpido e incolor, e mesmo assim, está sendo 
comercializado. 
Esta situação X torna falsa a placa 1 (temos VF em uma condicional), mas torna verdadeira a placa 
II (ocorreu FV em uma condicional). 
Assim, a situação X contradiz apenas a placa 1. 
 
(Y) A agência fiscalizadora proíbe o posto em questão de comercializar o etanol daquela bomba, 
apesar de ele estar límpido e incolor. 
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Esta situação Y torna falsa a placa 2 
(temos VF em uma condicional), mas torna verdadeira a placa 
1 (temos FV em uma condicional). 
Assim, a situação Y contradiz apenas a placa 2. 
Gabarito: A 
13. (FCC 2018/TRT 6ª Região) 
Considere que a afirmação I é falsa e que as demais são verdadeiras. 
I. Se Bernardo é músico, então Andreia é cantora. 
II. Cátia é baterista e Bernardo é músico. 
III. Ou Danilo é violonista, ou Cátia é baterista. 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
a) Andreia é cantora ou Danilo é violonista. 
b) ou Bernardo é músico, ou Cátia é baterista. 
c) se Danilo é violonista, então Andreia é cantora. 
d) Cátia é baterista e Danilo é violonista. 
e) se Cátia é baterista, então Danilo é violonista. 
Resolução 
A afirmação I é uma proposição condicional falsa. Uma composta do “se..., então...” só é falsa 
quando ocorre VF. Portanto, 
𝑆𝑒	 𝐵𝑒𝑟𝑛𝑎𝑟𝑑𝑜	é	𝑚ú𝑠𝑖𝑐𝑜abbbbbcbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐴𝑛𝑑𝑟𝑒𝑖𝑎	é	𝑐𝑎𝑛𝑡𝑜𝑟𝑎abbbbbcbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Assim, já sabemos que são verdadeiras as proposições “Bernardo é músico” e “Andreia não é 
cantora”. 
A afirmação II é verdadeira. Uma composta pelo conectivo “e” só é verdade quando os dois 
componentes são verdadeiros. 
𝐶á𝑡𝑖𝑎	é	𝑏𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbcbbbbbd
f
	𝑒	 𝐵𝑒𝑟𝑛𝑎𝑟𝑑𝑜	é	𝑚ú𝑠𝑖𝑐𝑜abbbbbcbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhj
f
 
Assim, concluímos que é verdadeira a sentença “Cátia é baterista”. 
Finalmente, também é verdadeira a sentença III. 
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𝑂𝑢	 𝐷𝑎𝑛𝑖𝑙𝑜	é	𝑣𝑖𝑜𝑙𝑜𝑛𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbcbbbbbd
?
	𝑜𝑢	 𝐶á𝑡𝑖𝑎	é	𝑏𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbcbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhj
f
 
Ora, uma disjunção exclusiva (ou...ou...) é verdadeira quando APENAS um dos componentes é 
verdadeiro. Como já temos um componente verdadeiro, o outro componente tem que ser falso. 
𝑂𝑢	 𝐷𝑎𝑛𝑖𝑙𝑜	é	𝑣𝑖𝑜𝑙𝑜𝑛𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbcbbbbbd
e
	𝑜𝑢	 𝐶á𝑡𝑖𝑎	é	𝑏𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎abbbbbcbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhj
f
 
Concluímos que é verdadeira a sentença “Danilo não é violonista”. 
Vamos agora analisar as alternativas. 
a) Andreia é cantora ou Danilo é violonista. 
Temos uma proposição composta pelo conectivo “ou” com dois componentes falsos. Portanto, a 
composta é falsa. 
b) ou Bernardo é músico, ou Cátia é baterista. 
Temos uma disjunção exclusiva (ou...ou...) em que os dois componentes são verdadeiros. Portanto, 
a composta é falsa. Lembre-se que a disjunção exclusiva é verdadeira somente se APENAS um 
componente for verdadeiro. Quando os dois componentes são verdadeiros, a disjunção exclusiva é 
falsa. 
 
c) se Danilo é violonista, então Andreia é cantora. 
Temos uma proposição condicional em que ocorre FF. Portanto, a composta é verdadeira. Uma 
proposição composta pelo “se..., então...” só é falsa quando ocorre VF. Como não ocorreu VF, a 
sentença é verdadeira. 
 
d) Cátia é baterista e Danilo é violonista. 
Aqui temos uma conjunção (conectivo “e”). Para ser verdadeira, os dois componentes precisam ser 
verdadeiros. Como é falso dizer que Danilo é violonista, então a composta é falsa. 
 
e) se Cátia é baterista, então Danilo é violonista. 
Temos uma proposição condicional. O antecedente é V e consequente é F. Neste caso, quando 
ocorre VF, a proposição condicional é falsa. 
Gabarito: C 
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14. (FCC 2015/TCE-CE) 
Considere as afirmações: 
I. Se a música toca no rádio, então você̂ escuta. 
II. A música não tocou no rádio. 
III. Renato é bom em matemática ou é bom em português. 
IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover. 
Sabe-se que as afirmações I e II são verdadeiras, e as afirmações III e IV são falsas. A partir dessas 
afirmações, é correto concluir que 
(A) Você̂ escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e não é bom em português. 
(B) A música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e vai chover. 
(C) Você̂ escutou a música, e Renato é bom somente em matemática, e está chovendo. 
(D) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em português, e as nuvens estão escuras. 
(E) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em matemática, e é bom em português, e 
não vai chover. 
Resolução 
As afirmações I e II são verdadeiras. 
Observe que a sentença II é uma proposição simples. 
𝐴	𝑚ú𝑠𝑖𝑐𝑎	𝑛ã𝑜	𝑡𝑜𝑐𝑜𝑢	𝑛𝑜	𝑟á𝑑𝑖𝑜.ghhhhhhhhhihhhhhhhhhj
f
 
A sentença I é composta pelo "se..., então...". 
𝑆𝑒 𝑎	𝑚ú𝑠𝑖𝑐𝑎	𝑡𝑜𝑐𝑎	𝑛𝑜	𝑟á𝑑𝑖𝑜abbbbbbbcbbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑣𝑜𝑐ê	𝑒𝑠𝑐𝑢𝑡𝑎abbbcbbbd
?
.ghhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
Observe que se ocorre FV ou FF, a composta do “se..., então...” é verdadeira. Assim, não podemos 
decidir se é V ou F a sentença “você escuta”. 
Desta forma, não podemos também avaliar as alternativas A e C. 
As afirmações III e IV são falsas. 
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Uma proposição composta pelo “ou” é falsa quando seus dois componentes são falsos. 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa quando ocorre VF. 
𝑅𝑒𝑛𝑎𝑡𝑜	é	𝑏𝑜𝑚	𝑒𝑚	𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
e
	𝑜𝑢	 𝑅𝑒𝑛𝑎𝑡𝑜	é	𝑏𝑜𝑚	𝑒𝑚	𝑝𝑜𝑟𝑡𝑢𝑔𝑢ê𝑠abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
 
𝑆𝑒 𝑛𝑢𝑣𝑒𝑛𝑠	𝑒𝑠𝑡ã𝑜	𝑒𝑠𝑐𝑢𝑟𝑎𝑠abbbbbbcbbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑣𝑎𝑖	𝑐ℎ𝑜𝑣𝑒𝑟abbcbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Gabarito: D 
15. (FCC 2014/TRT 1ª Região) 
 
Considere as afirmações: 
I. Ou caí, ou escorreguei. 
II. Escorreguei ou tropecei. 
III. Caí ou deitei. 
IV. Tropecei ou deitei. 
V. Se escorreguei, então não deitei. 
Das afirmações. Sabe-se que a afirmação (III) é falsa e as outras verdadeiras. Deste modo, conclui-
se corretamente que 
a) Tropecei e escorreguei. 
b) Escorreguei e caí. 
c) Tropecei e deitei. 
d) Não escorreguei e tropecei. 
e) Caí e deitei. 
Resolução 
A afirmação III é falsa. Uma proposição composta pelo conectivo “ou” só é falsa quando os dois 
componentes são falsos. 
𝐼𝐼𝐼. 𝐶𝑎í£
e
	𝑜𝑢	 𝑑𝑒𝑖𝑡𝑒𝑖acd
e
.ghhhhihhhhj
e
 
As outras afirmações são verdadeiras. 
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A primeira proposição é uma disjunção exclusiva: para ser verdadeira, devemos ter APENAS um 
componentes verdadeiro. Observe ainda que já sabemos que “caí” é F. Portanto, o segundo 
componente será verdadeiro. 
𝐼. 𝑂𝑢 𝑐𝑎í£
e
	𝑜𝑢	 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑒𝑖abbbcbbbd
f
.ghhhhhhihhhhhhj
f
 
A sentença II não nos ajuda. Temos uma proposição composta pelo conectivo “ou”. Para que ela 
seja verdadeira, precisamos de pelo menos um componente verdadeiro. 
𝐼𝐼. 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑒𝑖abbbcbbbd
f
	𝑜𝑢	 𝑡𝑟𝑜𝑝𝑒𝑐𝑒𝑖abbcbbd
?
.ghhhhhhhhihhhhhhhhj
f
 
Já temos um componente verdadeiro. O segundo componente pode ser V ou F. Não temos, 
portanto, como decidir o valor lógico de “tropecei”. 
Vamos à proposição IV. 
𝐼𝑉. 𝑇𝑟𝑜𝑝𝑒𝑐𝑒𝑖abbcbbd
?
	𝑜𝑢	 𝑑𝑒𝑖𝑡𝑒𝑖acd
e
.ghhhhhhihhhhhhj
f
 
Temos uma disjunção inclusiva. Para que a composta pelo “ou” seja verdadeira, precisamos de 
pelo menos um componente verdadeiro. Como o segundo componente é F, o primeiro 
obrigatoriamente será V. 
𝐼𝑉. 𝑇𝑟𝑜𝑝𝑒𝑐𝑒𝑖abbcbbd
f
	𝑜𝑢	 𝑑𝑒𝑖𝑡𝑒𝑖acd
e
.ghhhhhhihhhhhhj
f
 
Finalmente, vamos à sentença V. 
Temos uma proposição composta pelo conectivo “se..., então...”. 
𝑉. 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑒𝑖abbbcbbbd ,
f
	𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑛ã𝑜	𝑑𝑒𝑖𝑡𝑒𝑖abbcbbd
?
.ghhhhhhhhhhihhhhhhhhhhj
f
 
Ora, para que a composta seja V não podemos permitir a ocorrência de VF. Como o primeiro 
componente é V, o segundo não pode ser F. 
𝑉. 𝑆𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑒𝑖abbbcbbbd ,
f
	𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑛ã𝑜	𝑑𝑒𝑖𝑡𝑒𝑖abbcbbd
f
.ghhhhhhhhhhihhhhhhhhhhj
f
 
Gabarito: A 
 
 
16. (IADES 2019/CAU-AC) 
Considere as proposições a seguir. 
p: Ricardo é arquiteto; 
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q: Fernando é acriano. 
A proposição “Ricardo não é arquiteto e Fernando é acriano” é representada por 
a) ~𝑝 ∨ ~𝑞 
b) ~𝑝 ∧ ~𝑞 
c) ~𝑝 ∨ 𝑞 
d) ~𝑝 ∧ 𝑞 
e) 𝑝 ∧ ~𝑞 
Resolução 
A proposição “Ricardo não é arquiteto” corresponde à negação da proposição p. A negação pode 
ser simbolizada pelo símbolo ~ em frente à proposição. 
O símbolo do conectivo “e” é ∧. 
Vamos simbolizar a proposição dada. 
𝑅𝑖𝑐𝑎𝑟𝑑𝑜	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑟𝑞𝑢𝑖𝑡𝑒𝑡𝑜	abbbbbbbcbbbbbbbd
~¤
𝑒⏟
∧
	𝐹𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑑𝑜	é	𝑎𝑐𝑟𝑖𝑎𝑛𝑜abbbbbbcbbbbbbd
¥
 
Assim, a proposiçãoé representada por ~𝑝 ∧ 𝑞. 
Gabarito: D 
 
17. (IADES 2019/CAU-AC) 
Considere as proposições a seguir. 
p: Tony fala inglês; 
q: Antônio fala português. 
Qual é a tradução para a linguagem corrente da proposição ~(𝑝 ∧ ~𝑞)? 
a) Não é verdade que Tony fala inglês e que Antônio não fala português. 
b) Tony fala inglês e Antônio não fala português. 
c) Não é verdade que Tony fala inglês e que Antônio fala português. 
d) Tony fala inglês ou Antônio não fala português. 
e) Se Tony fala inglês, então Antônio fala português. 
Resolução 
O conectivo dentro dos parênteses é “e”. Vamos escrever a proposição que está dentro dos 
parênteses, ou seja, 𝑝 ∧ ~𝑞. 
𝑇𝑜𝑛𝑦	𝑓𝑎𝑙𝑎	𝑖𝑛𝑔𝑙ê𝑠	abbbbbcbbbbbd
¤
𝑒⏟
∧
	𝐴𝑛𝑡ô𝑛𝑖𝑜	𝑛ã𝑜	𝑓𝑎𝑙𝑎	𝑝𝑜𝑟𝑡𝑢𝑔𝑢ê𝑠abbbbbbbbcbbbbbbbbd
~¥
 
Queremos a negação da proposição acima, ou seja, queremos ~(𝑝 ∧ ~𝑞). 
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Para negar todo o bloco acima, basta escrever “não é verdade que” ou “É falso que” antes da frase. 
𝑁ã𝑜	é	𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒	𝑞𝑢𝑒abbbbbcbbbbbd
~
	¨𝑇𝑜𝑛𝑦	𝑓𝑎𝑙𝑎	𝑖𝑛𝑔𝑙ê𝑠	abbbbbcbbbbbd
¤
𝑒⏟
∧
	𝐴𝑛𝑡ô𝑛𝑖𝑜	𝑛ã𝑜	𝑓𝑎𝑙𝑎	𝑝𝑜𝑟𝑡𝑢𝑔𝑢ê𝑠abbbbbbbbcbbbbbbbbd
~¥
© 
Gabarito: A 
 
18. (IADES 2016/CRESS 6) 
Considere as proposições: 
p: Paulo é mineiro. 
q: Pedro é rico. 
Assinale a alternativa que indica a melhor tradução, em linguagem corrente, para a proposição 
~𝑝 ∧ 𝑞. 
a) Paulo é mineiro e Pedro é rico. 
b) Paulo é goiano e Pedro é rico. 
c) Paulo é mineiro ou Pedro não é rico. 
d) Paulo não é mineiro ou Pedro é rico. 
e) Paulo não é mineiro e Pedro é rico. 
Resolução 
A proposição ~𝑝 corresponde à negação da proposição 𝑝. Logo, 
~𝑝: 𝑃𝑎𝑢𝑙𝑜	𝑛ã𝑜	é	𝑚𝑖𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜 
O símbolo ∧ corresponde ao conectivo “e”. Assim, a proposição ~𝑝 ∧ 𝑞 corresponde a 
𝑃𝑎𝑢𝑙𝑜	𝑛ã𝑜	é	𝑚𝑖𝑛𝑒𝑖𝑟𝑜	abbbbbbcbbbbbbd
~¤
𝑒⏟
∧
	𝑃𝑒𝑑𝑟𝑜	é	𝑟𝑖𝑐𝑜abbbcbbbd
¥
 
Gabarito: E 
19. (IADES 2014/CREFONO 7) 
Assinale a alternativa que não apresenta uma proposição composta. 
a) O Brasil está na Europa, mas não na América. 
b) Escutar é uma capacidade humana e falar também. 
c) O diagnóstico está errado e certo. 
d) Não é verdade que amanhã fará frio. 
e) Se eu estudar, passarei. 
Resolução 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
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A) A proposição equivale a “O Brasil está na Europa e o Brasil não está na América”. Assim, a 
palavra “mas” tem a ideia de conjunção. A proposição é composta. 
B) Novamente temos uma conjunção. A proposição é composta. 
C) Novamente temos uma conjunção. A proposição equivale a “O diagnóstico está errado e o 
diagnóstico está certo”. Veja que a banca IADES tem um posicionamento diferente do CESPE, que 
considerava essa proposição como simples (o CESPE considerava que há apenas um verbo e, 
portanto, a proposição seria simples. Veja a polêmica no seguinte link: 
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/cespe-anula-questao-polemica-de-raciocinio-
logico-no-concurso-da-pf/) 
d) A proposição é simples. Se a proposição “Amanhã fará frio” for representada por 𝑝, então a 
proposição da alternativa D será representada por ~𝑝. Há apenas uma proposição simples 
envolvida. 
e) A alternativa E é uma condicional. É uma proposição composta. 
Gabarito: D 
 
20. (IADES 2014/CREFONO 7) 
Assinale a alternativa que representa o mesmo tipo de operação lógica que “O fonoaudiólogo é 
gaúcho ou paulista”. 
a) O pesquisador gosta de música ou de biologia. 
b) O comentarista é paranaense ou matemático. 
c) O analista é fonoaudiólogo ou dentista. 
d) O professor faz musculação ou natação. 
e) O gato está vivo ou morto. 
Resolução 
A proposição é uma disjunção, pois apresenta o conectivo “ou”. Todas as alternativas também 
utilizam o conectivo “ou”. 
Qual a pegadinha? 
Ora, observe que é impossível uma pessoa ser gaúcha e paulista simultaneamente. Assim, estamos 
diante de uma disjunção exclusiva. A proposição dada tem o sentido de “Ou o fonoaudiólogo é 
gaúcho ou o fonoaudiólogo é paulista, mas não ambos”. 
Devemos buscar, portanto, uma alternativa que contenha uma disjunção exclusiva. 
 
A) é uma disjunção inclusiva, pois é possível que uma pessoa goste de música e biologia 
simultaneamente. 
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B) é uma disjunção inclusiva, pois o comentarista pode ser paranaense e matemático 
simultaneamente. 
C) é uma disjunção inclusiva, pois o analista pode ser fonoaudiólogo e dentista simultaneamente. 
D) é uma disjunção inclusiva, pois o professor pode fazer musculação e natação simultaneamente. 
E) é uma disjunção exclusiva, pois o gato não pode estar vivo e morto simultaneamente. 
Gabarito: E 
21. (IADES 2019/CAU-AC) 
𝒑 𝒒 ~𝒒 𝒑 ∨ ~𝒒 ~(𝒑 ∨ ~𝒒) 
V V 
V F 
F V 
F F 
Para construir a tabela verdade da proposição ~(𝒑 ∨ ~𝒒), um estudante montou o quadro 
apresentado. 
Ao se preencher completamente e corretamente a tabela, o número de F encontrado na última 
coluna é igual a 
a) 1. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 0. 
e) 2. 
Resolução 
A coluna da proposição ~𝑞 tem valores opostos ao da proposição 𝑞. 
𝒑 𝒒 ~𝒒 𝒑 ∨ ~𝒒 ~(𝒑 ∨ ~𝒒) 
V V F 
V F V 
F V F 
F F V 
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Vamos agora ligar a proposição 𝑝 à proposição ~𝑞 através do conectivo “ou”. Uma composta pelo 
“ou” só é falsa quando os dois componentes são falsos. Isso ocorre apenas na terceira linha da 
tabela (observe que na terceira linha temos que 𝑝 e ~𝑞 são falsas). 
𝒑 𝒒 ~𝒒 𝒑 ∨ ~𝒒 ~(𝒑 ∨ ~𝒒) 
V V F V 
V F V V 
F V F F 
F F V V 
 
Agora vamos negar a proposição 𝒑 ∨ ~𝒒. 
𝒑 𝒒 ~𝒒 𝒑 ∨ ~𝒒 ~(𝒑 ∨ ~𝒒) 
V V F V F 
V F V V F 
F V F F V 
F F V V F 
Há 3 F’s na última coluna. 
Gabarito: B 
22. (IADES 2019/CAU-AC) 
Considere as seguintes proposições: 
A: O número 10 é ímpar; 
B: A raiz quadrada de 16 é um número inteiro. 
Com base no exposto, assinale a alternativa correta. 
a) A conjunção entre as duas proposições tem valor lógico verdade. 
b) A disjunção entre as duas proposições tem valor lógico falso. 
c) A condicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade. 
d) A bicondicional entre as duas proposições tem valor lógico verdade. 
e) A negação de ambas as proposições tem valor lógico falso. 
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Resolução 
A proposição A é falsa, pois o número 10 é par. 
A proposição B é verdadeira, pois √16 = 4 e 4 é um número inteiro. 
Vamos calcular os valores lógicos da conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e das 
negações. 
𝑨 𝑩 𝑨 ∧ 𝑩 𝑨 ∨ 𝑩 𝑨 → 𝑩 𝑨 ⟷ 𝑩 ~𝑨 ~𝑩 
F V 
 
A conjunção corresponde ao conectivo “e”. Uma composta pelo “e” só é verdadeira se os dois 
componentes forem verdadeiros. Como um dos componentes é falso, então 𝐴 ∧ 𝐵 (conjunção) é 
falsa. A alternativaA está errada. 
𝑨 𝑩 𝑨 ∧ 𝑩 𝑨 ∨ 𝑩 𝑨 → 𝑩 𝑨 ⟷ 𝑩 ~𝑨 ~𝑩 
F V F 
 
A disjunção corresponde ao conectivo “ou”. Uma proposição composta pelo “ou” é verdadeira se 
pelo menos um de seus componentes for verdadeiro. Como B é verdade, então a composta 𝐴 ∨ 𝐵 
(disjunção) é verdade. A alternativa B está errada. 
𝑨 𝑩 𝑨 ∧ 𝑩 𝑨 ∨ 𝑩 𝑨 → 𝑩 𝑨 ⟷ 𝑩 ~𝑨 ~𝑩 
F V F V 
A condicional (se..., então...) só é falsa quando ocorre VF nessa ordem. Como ocorreu FV (a 
proposição A é F e a proposição B é V), então a composta é verdadeira. 
A banca deveria ter sido clara de que estamos interessados em 𝐴 → 𝐵 e não em 𝐵 → 𝐴. É 
importante lembrar que o condicional é o único conectivo que não é comutativo, ou seja, que 
trocar a ordem das proposições altera o seu significado. 
Lembre-se: 
"𝐴	𝑒	𝐵" é o mesmo que “𝐵	𝑒	𝐴". 
"𝐴	𝑜𝑢	𝐵" é o mesmo que “𝐵	𝑜𝑢	𝐴". 
"𝑂𝑢	𝐴	𝑜𝑢	𝐵" é o mesmo que “𝑂𝑢	𝐵	𝑜𝑢	𝐴". 
"𝐴	𝑠𝑒	𝑒	𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒	𝑠𝑒	𝐵" é o mesmo que “𝐵	𝑠𝑒	𝑒	𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒	𝑠𝑒	𝐴". 
 
Isso não vale para o “se..., então...”. 
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“𝑆𝑒	𝐴, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	𝐵" não é o mesmo que “𝑆𝑒	𝐵, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	𝐴”. 
 
Bom, a banca interpretou que estamos interessados no condicional 𝐴 → 𝐵, que tem valor lógico 
verdadeiro. A alternativa C está correta. 
Note ainda que 𝐵 → 𝐴 é falso, pois ocorre VF (a proposição B é V e a proposição A é F). 
𝑨 𝑩 𝑨 ∧ 𝑩 𝑨 ∨ 𝑩 𝑨 → 𝑩 𝑨 ⟷ 𝑩 ~𝑨 ~𝑩 
F V F V V 
Uma proposição bicondicional só é verdadeira se os seus componentes tiverem o mesmo valor 
lógico (ambas V ou ambas F). Como uma é V e a outra é F, então 𝐴 ⟷ 𝐵 é falsa. A alternativa D 
está errada. 
𝑨 𝑩 𝑨 ∧ 𝑩 𝑨 ∨ 𝑩 𝑨 → 𝑩 𝑨 ⟷ 𝑩 ~𝑨 ~𝑩 
F V F V V F 
As negações ~𝐴 e ~𝐵 possuem valores opostos aos de 𝐴 e 𝐵, respectivamente. Assim, ~𝐴 é 
verdadeira e ~𝐵 é falsa. A alternativa E está errada. 
𝑨 𝑩 𝑨 ∧ 𝑩 𝑨 ∨ 𝑩 𝑨 → 𝑩 𝑨 ⟷ 𝑩 ~𝑨 ~𝑩 
F V F V V F V F 
 
Gabarito: C 
23. (IADES 2017/CRF-DF) 
Considerando os principais símbolos dos conectivos utilizados na lógica matemática, assinale a 
alternativa cujo valor lógico é verdadeiro. 
a) A neve é branca ∧ 2 é maior que 5. 
b) Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8. 
c) Brasília está no Distrito Federal → 100 é maior que 1.000. 
d) Goiânia está no Distrito Federal ⟷ 4 é menor que 12. 
e) São Paulo é a capital do Brasil ∧ 0 é menor que 1. 
Resolução 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
A) Temos uma proposição composta pelo “e”. Observe que o segundo componente é falso. Logo, a 
composta é falsa, pois uma conjunção só é verdade se os dois componentes forem verdadeiros. 
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B) Temos uma proposição composta pelo “ou”. Uma disjunção inclusiva é verdade se PELO MENOS 
um de seus componentes for verdadeiro. Como o primeiro componente é V (Brasília é a capital do 
Brasil), então a composta é verdadeira. Esta é a resposta da questão. 
C) Uma proposição condicional é falsa se ocorre VF nessa ordem. É justamente o que ocorre na 
alternativa C: o primeiro componente é V (Brasília está no DF) e o segundo componente é F (pois 
100 não é maior do que 1.000). 
D) O primeiro componente é F, pois Goiânia não está no DF. O segundo componente é V, pois 4 < 
12. Uma bicondicional é V se os dois componentes possuem o mesmo valor lógico. Como uma é F e 
e a outra é V, a composta é falsa. 
E) Temos uma proposição composta pelo “e”. Observe que o primeiro componente é falso. Logo, a 
composta é falsa, pois uma conjunção só é verdade se os dois componentes forem verdadeiros. 
Gabarito: B 
 
24. (IADES 2016/CRESS 6) 
O valor lógico da proposição (2z = 6) ⟷ (√8 = 4) é 
a) falso. 
b) verdadeiro. 
c) inclusivo. 
d) verdadeiro e falso. 
e) falso e verdadeiro. 
Resolução 
O primeiro componente é falso, poir 2z = 8. 
O segundo componente é falso, pois √8 não é 4. 
Uma bicondicional (se e somente se) é verdade se os dois componentes possuem o mesmo valor 
lógico. 
Assim, a composta é verdadeira, pois as duas componentes são falsas. 
(2z = 6)abbcbbd
e
⟷ (√8 = 4)abbcbbd
e
ghhhhhhihhhhhhj
f
 
Gabarito: B 
 
25. (IADES 2017/CRF-DF) 
Assinale a alternativa que apresenta uma tautologia. 
a) 𝑝 ∧ 𝑝. 
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b) 𝑝 ∨ 𝑝. 
c) 𝑝 ∧ ~𝑝. 
d) 𝑝 ∨ 𝑞 → 𝑝 ∧ 𝑞. 
e) 𝑝 ∨ ~𝑝 
Resolução 
As proposições 𝑝 ∧ ~𝑝 e 𝑝 ∨ ~𝑝 são as mais cobradas no assunto “tautologia e contradição”. 
Uma tautologia é uma proposição que é verdadeira em todos os casos, independentemente dos 
valores lógicos das proposições simples que a compõem. 
Já uma contradição é uma proposição que é sempre falsa. 
As proposições 𝑝 ∧ ~𝑝 e 𝑝 ∨ ~𝑝 são as mais cobradas no assunto “tautologia e contradição”. 
Vale a pena memorizar: 
• 𝑝 ∧ ~𝑝 é uma contradição. 
• 𝑝 ∨ ~𝑝 é uma tautologia. 
 
É fácil entender. Observe que 𝑝 e ~𝑝 sempre possuem valores opostos. Quando uma é V, a outra é 
F. 
Assim, quando usamos o conectivo “e”, o resultado sempre será falso, pois não tem como as duas 
serem verdadeiras. Assim, 𝑝 ∧ ~𝑝 é uma contradição. 
Quando usamos o conectivo “ou”, o resultado sempre será verdadeiro, pois não tem como as duas 
serem falsas simultaneamente. Sempre teremos pelo menos um componente verdadeiro. Logo, 
𝑝 ∨ ~𝑝 é uma tautologia. A resposta é a alternativa E. 
 
Observe ainda que se 𝑝 for falsa, as proposições das alternativas A e B serão falsas. Logo, não são 
tautologias. 
Vamos construir a tabela verdade de 𝑝 ∨ 𝑞 → 𝑝 ∧ 𝑞 apenas para treinar e verificar que não se trata 
de uma tautologia. Como são duas proposições simples, nossa tabela terá 2¬ = 4	𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠. As 
quatro possibilidades para p e q são VV, VF, FV e FF. 
𝒑 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 → 𝒑 ∧ 𝒒 
V V 
V F 
F V 
F F 
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A proposição 𝑝 ∨ 𝑞 só é falsa quando os dois componentes são falsos (quarta linha). 
A proposição 𝑝 ∧ 𝑞 só é verdadeira quando os dois componentes são verdadeiros (primeira linha). 
𝒑 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 → 𝒑 ∧ 𝒒 
V V V V 
V F V F 
F V V F 
F F F F 
Vamos agora construir 𝑝 ∨ 𝑞 → 𝑝 ∧ 𝑞. Essa proposição é falsa nas linhas 2 e 3, pois 𝑝 ∨ 𝑞 é V e 𝑝 ∧
𝑞 é F (o condicional é F quando ocorre VF). 
𝒑 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 → 𝒑 ∧ 𝒒 
V V V V V 
V F V F F 
F V V F F 
F F F F V 
 
Gabarito: E 
 
 
26. (NC-UFPR 2018/COREN-PR) 
 
Considere a sentença: 
 
Se uma pedra é jogada na água, ouve-se um barulho. 
 
Se ela é verdadeira, então qual das seguintes sentenças NÃO pode ser verdadeira? 
 
a) Ouve-se um barulho quando uma pedra é jogada na água. 
b) Nenhuma pedra foi jogada na água, mas ouviu-se um barulho. 
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c) Não se ouve nenhum barulho quando uma pedra é jogada na água. 
d) Nenhuma pedra foi jogada na água,e não se ouviu qualquer barulho. 
e) Ouviu-se um barulho na água, mas nenhuma pedra foi jogada. 
 
Resolução 
 
O problema deu uma proposição condicional e informou que seu valor lógico é verdadeiro. 
 
Assim, podemos concluir que pode ocorrer VV, FV ou FF. Só há um caso em que o condicional é 
falso: quando ocorre VF. 
 
Assim, pode ocorrer um dos três casos a seguir. 
 
𝑆𝑒	 𝑢𝑚𝑎	𝑝𝑒𝑑𝑟𝑎	é	𝑗𝑜𝑔𝑎𝑑𝑎	𝑛𝑎	á𝑔𝑢𝑎abbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbd
𝑉
, 𝑜𝑢𝑣𝑒 − 𝑠𝑒	𝑢𝑚	𝑏𝑎𝑟𝑢𝑙ℎ𝑜abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑉
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑉
 
 
 
𝑆𝑒	 𝑢𝑚𝑎	𝑝𝑒𝑑𝑟𝑎	é	𝑗𝑜𝑔𝑎𝑑𝑎	𝑛𝑎	á𝑔𝑢𝑎abbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbd
𝐹
, 𝑜𝑢𝑣𝑒 − 𝑠𝑒	𝑢𝑚	𝑏𝑎𝑟𝑢𝑙ℎ𝑜abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑉
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑉
	
 
 
 
𝑆𝑒	 𝑢𝑚𝑎	𝑝𝑒𝑑𝑟𝑎	é	𝑗𝑜𝑔𝑎𝑑𝑎	𝑛𝑎	á𝑔𝑢𝑎abbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbd
𝐹
, 𝑜𝑢𝑣𝑒 − 𝑠𝑒	𝑢𝑚	𝑏𝑎𝑟𝑢𝑙ℎ𝑜abbbbbbbcbbbbbbbd
𝐹
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑉
	
 
Vamos agora analisar cada uma das alternativas. 
 
a) Ouve-se um barulho quando uma pedra é jogada na água. 
 
A alternativa A está correta. Essa alternativa corresponde à primeira possibilidade. 
 
b) Nenhuma pedra foi jogada na água, mas ouviu-se um barulho. 
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Isso também pode ocorrer. Basta analisar a segunda possibilidade. 
 
c) Não se ouve nenhum barulho quando uma pedra é jogada na água. 
 
Isso não pode ocorrer. Nenhuma das três possibilidades contempla esse caso. 
 
A alternativa C corresponde ao caso de ocorrer VF: uma pedra é jogada e não se ouve barulho. 
Quando ocorre VF, a proposição do “se..., então...” é falsa. 
 
d) Nenhuma pedra foi jogada na água, e não se ouviu qualquer barulho. 
 
Isso pode ocorrer. Basta analisar a terceira possibilidade em que os dois componentes são falsos. 
 
e) Ouviu-se um barulho na água, mas nenhuma pedra foi jogada. 
 
Isso pode ocorrer. Basta analisar a segunda possibilidade. 
 
A única alternativa que não pode ser verdadeira é a alternativa C. 
 
Gabarito: C 
 
27. (NC-UFPR 2016/Prefeitura Municipal de Araucária) 
 
Considere a seguinte afirmação: 
 
SE UM ENVELOPE TIVER UMA LETRA CONSOANTE NA FRENTE, NO VERSO CONTERÁ UMA VOGAL. 
 
Há 4 envelopes na mesa dispostos da seguinte maneira. 
 
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Para verificarmos se a sentença é verdadeira para esse conjunto de envelopes, precisamos virar, 
no mínimo, os envelopes marcados com as letras: 
a) D – A – F – E. 
b) D – A – F. 
c) A – E. 
d) D – A. 
e) D – F. 
 
Resolução 
 
De uma forma resumida, temos a seguinte proposição: 
 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑜𝑎𝑛𝑡𝑒	𝑛𝑎	𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 → 𝑉𝑜𝑔𝑎𝑙	𝑛𝑜	𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 
 
Vamos analisar agora a situação de cada envelope. 
 
O primeiro envelope tem uma letra D na frente. 
 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑜𝑎𝑛𝑡𝑒	𝑛𝑎	𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑉
→ 𝑉𝑜𝑔𝑎𝑙	𝑛𝑜	𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 
 
Se o consequente for V, ocorrerá VV e a composta será V. Se o consequente for F, ocorrerá VF e a 
composta será F. Assim, precisamos verificar se há ou não vogal no verso para julgar o valor lógico 
da proposição composta. Portanto, devemos virar o envelope D. 
 
 
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O segundo envelope tem uma vogal A na frente. 
 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑜𝑎𝑛𝑡𝑒	𝑛𝑎	𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒abbbbbbbcbbbbbbbd
𝐹
→ 𝑉𝑜𝑔𝑎𝑙	𝑛𝑜	𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 
 
Observe que só poderá ocorrer FV ou FF nessa situação. Em ambos os casos, a proposição 
composta. Assim, não importa se há ou não vogal no verso: a composta será verdadeira sempre. 
Não precisamos virar o envelope A. 
 
 
O terceiro envelope contém uma consoante F no verso. 
 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑜𝑎𝑛𝑡𝑒	𝑛𝑎	𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 → 𝑉𝑜𝑔𝑎𝑙	𝑛𝑜	𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜abbbbcbbbbd
e
 
 
Se o primeiro componente for V, ocorrerá VF e a composta será falsa. Se o primeiro componente 
for F, ocorrerá FF e a composta será verdadeira. Assim, precisamos verificar se há ou não 
consoante na frente para julgar o valor lógico da proposição composta. Portanto, devemos virar o 
envelope F. 
 
 
O terceiro envelope contém uma vogal E no verso. 
 
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑜𝑎𝑛𝑡𝑒	𝑛𝑎	𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 → 𝑉𝑜𝑔𝑎𝑙	𝑛𝑜	𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜abbbbcbbbbd
f
 
 
Se o primeiro componente for V, ocorrerá VV e a composta será verdadeira. Se o primeiro 
componente for F, ocorrerá FV e a composta será verdadeira. Assim, a composta será verdadeira 
independentemente do que aconteça com o primeiro componente da proposição. Não precisamos 
virar o envelope E. 
 
 
Logo, precisamos virar apenas os envelopes D e F. 
 
Gabarito: E 
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28. (IBFC 2018/PM-PB) 
 
Considerando o conjunto verdade dos conectivos lógicos proposicionais e sabendo que o valor 
lógico de uma proposição “p” é falso e o valor lógico de uma proposição “q” é verdade, é correto 
afirmar que o valor lógico: 
a) da conjunção entre “p” e “q” é verdade. 
b) da disjunção entre “p” e “q” é falso. 
c) do condicional entre “p” e “q”, nessa ordem, é falso. 
d) do bicondicional entre “p” e “q” é falso. 
Resolução 
A proposição p é falsa e a proposição q é verdadeira. Vamos calcular os valores lógicos das 
proposições compostas 𝑝 ∧ 𝑞 (conjunção), 𝑝 ∨ 𝑞 (disjunção), 𝑝 → 𝑞 (condicional) e 𝑝 ⟷ 𝑞 
(bicondicional). 
Nossa tabela terá apenas uma linha, pois já sabemos os valores lógicos de p e q. 
𝒑 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 𝒑 → 𝒒 𝒑 ⟷ 𝒒 
F V F V V F 
 
A conjunção 𝑝 ∧ 𝑞 só seria verdadeira se seus dois componentes fossem verdadeiros. 
A disjunção 𝑝 ∨ 𝑞 é verdadeira, pois pelo menos um de seus componentes (q) é verdadeiro. 
A condicional 𝑝 → 𝑞 é verdadeira, pois não ocorreu VF. 
A bicondicional 𝑝 ⟷ 𝑞 é falsa, pois seus componentes possuem valores lógicos opostos. 
Gabarito: D 
 
29. (IBFC 2018/DIVIPREV) 
Se o valor lógico do condicional entre duas proposições é falso, então é correto afirmar que: 
a) o valor lógico da primeira proposição é falso e o valor lógico da segunda proposição é verdade 
b) o valor lógico da primeira proposição é verdade e o valor lógico da segunda proposição é falso 
c) o valor lógico da primeira proposição é falso e o valor lógico da segunda proposição é falso 
d) o valor lógico da primeira proposição é verdade e o valor lógico da segunda proposição é 
verdade 
Resolução 
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Uma proposição condicional só é falsa quando ocorre VF, ou seja, quando o antecedente (primeira 
proposição) é V e o consequente (segunda proposição) é F. 
 
Gabarito: B 
 
30. (IBFC 2018/DIVIPREV) 
 
Considerando o valor lógico das proposições p: 3 + 4 = 8 e q: a metade de 10 é 5, pode-se afirmar 
que: 
a) o valor lógico de p disjunção q é falso. 
b) o valor lógico de p conjunção q é verdade. 
c) o valor lógico de p condicional q é falso. 
d) o valor lógico de p bicondicional q é falso. 
Resolução 
A proposição p é falsa, pois3 + 4 não é igual a 8 e a proposição q é verdadeira, pois 10/2 = 5. 
𝒑 𝒒 
F V 
Vamos calcular os valores lógicos das proposições compostas 𝑝 ∨ 𝑞 (disjunção), 𝑝 ∧ 𝑞 (conjunção), 
𝑝 → 𝑞 (condicional) e 𝑝 ⟷ 𝑞 (bicondicional). 
Nossa tabela terá apenas uma linha, pois já sabemos os valores lógicos de p e q. 
𝒑 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 → 𝒒 𝒑 ⟷ 𝒒 
F V V F V F 
 
A disjunção 𝑝 ∨ 𝑞 é verdadeira, pois pelo menos um de seus componentes (q) é verdadeiro. 
A conjunção 𝑝 ∧ 𝑞 só seria verdadeira se seus dois componentes fossem verdadeiros. 
A condicional 𝑝 → 𝑞 é verdadeira, pois não ocorreu VF. 
A bicondicional 𝑝 ⟷ 𝑞 é falsa, pois seus componentes possuem valores lógicos opostos. 
Gabarito: D 
31. (IBFC 2017/AGER-BA) 
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Na tabela verdade abaixo, R representa o valor lógico da operação P condicional Q (Se P, então Q), 
em que P e Q são proposições e V(verdade) e F(falso). Nessas condições, o resultado na coluna R 
deve ser, de cima para baixo, respectivamente: 
 
a) FFFV 
b) FVVV 
c) VFFV 
d) VVFV 
e) FVVF 
Resolução 
A questão já forneceu a disposição inicial da tabela. Assim, vamos seguir exatamente a ordem que 
foi imposta. 
A proposição R representa a proposição 𝑃 → 𝑄. 
A condicional 𝑃 → 𝑄 só é falsa quando ocorrer VF, ou seja, quando P for V e Q for F (terceira linha). 
Assim, a disposição será VVFV. 
𝑷 𝑸 𝑷 → 𝑸 
F F V 
F V V 
V F F 
V V V 
Gabarito: D 
 
32. (IBFC 2017/AGER-BA) 
Assinale a alternativa correta. O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falso se: 
a) os valores lógicos das duas proposições forem falsos. 
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b) o valor lógico de cada uma das proposições for verdade. 
c) o valor lógico da primeira proposição for falso. 
d) o valor lógico da segunda proposição for falso. 
e) somente uma das proposições tiver valor lógico falso. 
Resolução 
Uma proposição bicondicional 𝑝 ⟷ 𝑞 é falsa se as proposições componentes possuem valores 
lógicos diferentes, ou seja, quando ocorre VF ou FV. Podemos dizer que o bicondicional será falso 
se somente uma das proposições tiver valor lógico falso, pois obrigatoriamente a outra terá valor 
lógico verdadeiro (valores lógicos diferentes). 
Gabarito: E 
33. (IBFC 2017/PM-BA) 
Se o valor lógico de uma proposição p é verdade e o valor lógico de uma proposição q é falso, 
então é correto afirmar que o valor lógico: 
a) da conjunção entre p e q é falso. 
b) da disjunção entre p e q é falso. 
c) do bicondicional entre p e q é verdade. 
d) do condicional entre p e q, nessa ordem, é verdade. 
e) da negação entre a disjunção entre p e q é verdade. 
Resolução 
A proposição p é verdadeira e a proposição q é falsa. Vamos calcular o valor lógico da conjunção 
𝑝 ∧ 𝑞, disjunção 𝑝 ∨ 𝑞, bicondicional 𝑝 ↔ 𝑞, condicional 𝑝 → 𝑞 e da negação da disjunção, ou seja, 
~(𝑝 ∨ 𝑞). 
𝒑 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 𝒑 ⟷ 𝒒 𝒑 → 𝒒 ~(𝒑 ∨ 𝒒) 
V F F V F F F 
A conjunção 𝑝 ∧ 𝑞 só seria verdadeira se seus dois componentes fossem verdadeiros. 
A disjunção 𝑝 ∨ 𝑞 é verdadeira, pois pelo menos um de seus componentes (q) é verdadeiro. 
A condicional 𝑝 → 𝑞 é falsa, pois ocorreu VF. 
A bicondicional 𝑝 ⟷ 𝑞 é falsa, pois seus componentes possuem valores lógicos opostos. 
A proposição ~(𝑝 ∨ 𝑞) é falsa, pois seu valor lógico é oposto ao valor lógico da proposição 𝑝 ∨ 𝑞 
(uma é negação da outra). 
Gabarito: A 
34. (IBFC 2016/EBSERH) 
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Dentre as alternativas, a única incorreta é: 
a) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico falso, então a conjunção entre elas, nessa ordem, é falso. 
b) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico falso, então a disjunção entre elas, nessa ordem, tem valor lógico verdadeiro. 
c) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico falso, então o bicondicional entre elas, nessa ordem, tem valor lógico falso. 
d) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico falso, então o condicional entre elas, nessa ordem, tem valor lógico verdadeiro. 
e) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem 
valor lógico verdadeiro, então a conjunção entre elas tem valor lógico verdadeiro. 
Resolução 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
a) Vamos conectar uma proposição V e outra F através do conectivo “e” (conjunção). A composta 
será falsa, pois uma conjunção só é verdadeira se os dois componentes forem verdadeiros. A 
alternativa A está correta. 
b) Vamos conectar uma proposição V e outra F através do conectivo “ou” (disjunção). A composta 
é verdadeira, pois pelo menos um de seus componentes é verdadeiro. A alternativa B está correta. 
c) Vamos conectar uma proposição V e outra F através do conectivo “se e somente se” 
(bicondicional). A composta é falsa, pois uma bicondicional só é verdadeira se seus componentes 
tiverem valores iguais. A alternativa C está correta. 
d) Vamos conectar uma proposição V e outra F, nessa ordem, através do conectivo “se..., então...” 
(condicional). A composta será falsa, pois essa é justamente a condição para que uma condicional 
seja falsa (ocorrer VF, nessa ordem). A alternativa D é incorreta. 
e) Vamos conectar duas proposições verdadeiras através do conectivo “e” (conjunção). A 
composta é verdadeira, pois esse é justamente o único caso em que uma conjunção é verdadeira 
(dois componentes verdadeiros). A alternativa E é correta. 
Gabarito: D 
 
35. (IBFC 2015/JUCEB) 
Duas proposições têm o mesmo valor lógico que é falso. Nessas condições, é correto afirmar que: 
a) O condicional entre as proposições tem valor lógico verdade. 
b) A conjunção entre as proposições tem valor lógico verdade. 
c) O bicondicional entre as proposições tem valor lógico falso. 
d) A disjunção entre as proposições tem valor lógico verdade. 
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e) A negação da conjunção entre as proposições tem valor lógico falso. 
Resolução 
As duas proposições são falsas. 
O condicional (Se..., então...) é verdadeiro, pois só seria falso se ocorresse VF, nessa ordem. A 
alternativa A é correta. 
A conjunção (“e”) é falsa, pois só seria verdadeira se ocorresse VV (dois componentes verdadeiros). 
A alternativa B está incorreta. 
O bicondicional é verdadeiro, pois os dois componentes possuem o mesmo valor lógico. A 
alternativa C está incorreta. 
A disjunção é falsa, pois só seria verdadeira se pelo menos um dos componentes fosse V. A 
alternativa D está incorreta. 
Sabemos que a conjunção é falsa (comentário acima). Portanto, a negação da conjunção será 
verdadeira. A alternativa E está errada. 
Observe a tabela verdade com o resumo dessas informações. 
𝒑 𝒒 𝒑 → 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 ⟷ 𝒒 𝒑 ∨ 𝒒 ~(𝒑 ∧ 𝒒) 
F F V F V F V 
Gabarito: A 
 
36. (IBFC 2015/JUCEB) 
Dentre as afirmações: 
I. Se duas proposições são falsas, então a conjunçãoentre elas é verdadeira. 
II. Se duas proposições são verdadeiras, então a disjunção entre elas é verdadeira. 
III. Se duas proposições são falsas, então o bicondicional entre elas é verdadeiro. 
IV. Se duas proposições são falsas, então o condicional entre elas é verdadeiro. 
Pode-se afirmar que são corretas: 
a) Somente uma delas. 
b) Somente duas delas. 
c) Somente três delas. 
d) Todas. 
e) Nenhuma. 
Resolução 
Vamos analisar cada uma das afirmações. 
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I. Se duas proposições são falsas, então a conjunção entre elas é verdadeira. 
 
Essa afirmação está errada, pois a conjunção (conectivo “e”) é falsa. A conjunção só seria 
verdadeira se as duas proposições fossem verdadeiras. 
 
II. Se duas proposições são verdadeiras, então a disjunção entre elas é verdadeira. 
 
Essa afirmação está correta, pois uma disjunção é verdadeira se pelo menos um de seus 
componentes for verdadeiro. 
 
III. Se duas proposições são falsas, então o bicondicional entre elas é verdadeiro. 
Essa afirmação está correta, pois um bicondicional é verdadeiro se seus componentes possuem 
valores lógicos iguais (VV ou FF). 
 
IV. Se duas proposições são falsas, então o condicional entre elas é verdadeiro. 
 
Essa afirmação está correta, pois uma condicional só é falsa quando ocorre VF. Se os dois 
componentes são falsos (FF), a composta é verdadeira. 
Gabarito: C 
 
37. (IBFC 2015/EMBASA) 
Os valores lógicos das proposições, p:”3 + 2 = 5 e o dobro de 4 é 12”; q:”Se a metade de 10 é 6, 
então 3 + 5 = 7” são, respectivamente: 
a) F,F 
b) F,V 
c) V,F 
d) V,V 
Resolução 
Vamos analisar a proposição p. 
𝑝: 3 + 2 = 5abbcbbd
f
	𝑒	 𝑜	𝑑𝑜𝑏𝑟𝑜	𝑑𝑒	4	é	12abbbbbcbbbbbd
e
 
O segundo componente é falso, pois o dobro de 4 é 8. 
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Temos uma proposição composta pelo conectivo “e” (conjunção). A composta só seria verdadeira 
se os dois componentes fossem verdadeiros. Como um dos componentes é falso, a composta é 
falsa. 
𝑝: 3 + 2 = 5abbcbbd
f
	𝑒	 𝑜	𝑑𝑜𝑏𝑟𝑜	𝑑𝑒	4	é	12abbbbbcbbbbbd
e
ghhhhhhhhhihhhhhhhhhj
e
 
Vamos agora analisar a proposição q. 
𝑞: 𝑆𝑒	𝑎	𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒	𝑑𝑒	10	é	6abbbbbbcbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 3 + 5 = 7abbcbbd
e
. 
Os dois componentes são falsos, pois a metade de 10 é 5 e 3 + 5 = 8. 
Entretanto, a composta é verdadeira. A proposição 𝑞 é uma condicional (conectivo “se..., 
então...”). Uma condicional só é falsa quando ocorre VF, ou seja, quando a primeira é V e a 
segunda é F. Como não ocorreu VF, então a composta é verdadeira. 
 
𝑞: 𝑆𝑒	𝑎	𝑚𝑒𝑡𝑎𝑑𝑒	𝑑𝑒	10	é	6abbbbbbcbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 3 + 5 = 7abbcbbd
e
ghhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhj
f
 
 
A proposição p é F e a proposição Q é V. 
Gabarito: B 
 
38. (IBFC 2015/DOCAS-PB) 
Se o valor lógico de uma proposição “P” é verdade e o valor lógico de uma proposição “Q” é falso, 
então o valor lógico do bicondicional entre as duas proposições é: 
a) Falso. 
b) Verdade. 
c) Inconclusivo. 
d) Falso ou verdade. 
Resolução 
Uma proposição bicondicional (conectivo “se e somente se”) é verdadeiro apenas quando seus 
dois componentes possuem valores iguais (VV ou FF). Como uma proposição é V e a outra é F 
(valores diferentes), então a bicondicional é falsa. 
Gabarito: A 
 
39. (IBFC 2015/DOCAS-PB) 
Dentre as alternativas, a única correta é: 
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a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
b) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
c) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
d) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
Resolução 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
A alternativa A está errada. Uma conjunção é verdade se as duas proposições componentes forem 
verdadeiras. 
 
b) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
Uma proposição bicondicional é verdadeira se seus dois componentes tiverem valores iguais. 
Assim, se as duas proposições forem falsas, a bicondicional será verdade. A alternativa B está 
correta. 
 
c) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
Uma disjunção é verdadeira se pelo menos um de seus componentes for V. Se os dois 
componentes forem falsos, a disjunção será falsa. A alternativa C está errada. 
 
d) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das duas 
proposições forem falsos. 
Uma proposição condicional é falsa apenas quando ocorre VF, ou seja, quando a primeira 
proposição for V e a segunda proposição for falsa. Quando as duas proposições componentes são 
falsas, a condicional é verdadeira. A alternativa D está errada. 
 
Gabarito: B 
40. (IBFC 2015/DOCAS-PB) 
O valor lógico da proposição composta (2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) é: 
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a) Verdade. 
b) Falso. 
c) Inconclusivo. 
d) Falso ou verdade. 
Resolução 
Vamos verificar o valor lógico de cada um dos componentes. 
2
5 	𝑑𝑒	40 =
2
5 × 40 =
80
5 = 16 
 
30%	𝑑𝑒	150 =
30
100 × 150 = 45 
 
O primeiro componente é V e o segundo é F. 
O conectivo é “ou”. Uma disjunção (conectivo “ou”) é verdadeira se pelo menos um de seus 
componentes for V. Como o primeiro componente é V, a composta é V. 
 
±
2
5 	𝑑𝑒	40 = 16²abbbbcbbbbd
f
	𝑜𝑢	 (30%	𝑑𝑒	150 = 60)abbbbbcbbbbbd
e
ghhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhj
f
 
Gabarito: A 
 
41. (IBFC 2014/SDS-BA) 
Se o valor lógico de uma proposição é falso e o valor lógico de outra proposição é verdade, então o 
valor lógico do condicional entre eles, nessa ordem, é: 
a) verdadeiro. 
b) falso. 
c) falso ou verdadeiro. 
d) impossível de determinar. 
Resolução 
Uma proposição condicional só é falsa quando ocorre VF, nessa ordem. 
Como ocorreu FV, a composta condicional é verdadeira. 
Gabarito: A 
42. (IBFC 2014/PC-SE) 
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215 
Se o valor lógico de uma proposição é verdade e o valor lógico de outra proposição é falso, então é 
correto afirmar que o valor lógico: 
a) do bicondicional entre elas é falso. 
b) do condicional entre elas é verdade. 
c) da disjunção entre elas é falso. 
d) da conjunção entre elas é verdade. 
Resolução 
Uma proposição é V e a outra é F. 
A bicondicional é falsa, pois os valores lógicos são diferentes (uma bicondicional só é verdadeira se 
os dois valoreslógicos são iguais). A alternativa A está correta. 
 
A alternativa B está errada, pois ocorreu VF. Esse é justamente o caso em que a condicional (“se..., 
então...) é falsa. 
 
A alternativa C está errada, pois a disjunção é verdadeira. Uma disjunção (conectivo “ou”) é 
verdadeira se pelo menos um de seus componentes for V. 
 
A alternativa D está errada, pois uma conjunção só é verdadeira se os dois componentes forem V. 
Gabarito: A 
 
43. (IBFC 2014/PC-SE) 
Dentre as alternativas a seguir e considerando os conectivos lógicos, a única incorreta é: 
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falso se pelo menos um dos valores lógicos 
das proposições for falso. 
b) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se pelo menos um dos valores 
lógicos das proposições for verdade. 
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores lógicos das 
proposições forem falsos. 
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os valores lógicos das 
proposições forem falsos. 
Resolução 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
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a) A alternativa A está correta. Uma conjunção (conectivo “e”) é verdadeira apenas se os dois 
componentes forem verdadeiros. Se pelo menos um dos componentes for falso, a composta será 
falsa. 
b) A alternativa B está correta. A disjunção (conectivo “ou”) é verdadeira se pelo menos um de 
seus componentes for verdadeiro. A disjunção será falsa apenas se os dois componentes forem 
falsos. 
c) A alternativa C está incorreta. O condicional é falso apenas se ocorre VF, nessa ordem. 
d) A alternativa D está correta. Uma proposição bicondicional é verdadeira se seus dois 
componentes tiverem valores iguais. Assim, se as duas proposições forem falsas, a bicondicional 
será verdade. 
Gabarito: C 
 
44. (CESPE 2018/ABIN) 
 
Julgue o item a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
 
A proposição “Os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário devem estar em constante estado de 
alerta sobre as ações das agências de inteligência.” pode ser corretamente representada pela 
expressão lógica P∧Q∧R, em que P, Q e R são proposições simples adequadamente escolhidas. 
Resolução 
Há apenas um verbo principal e, portanto, há apenas uma proposição. O sujeito, entretanto, é 
composto. Ao dizer que a proposição pode ser representada por P∧Q∧R, a banca indica que a 
proposição dada é composta. 
Gabarito: Errado. 
 
45. (CESPE 2018/ABIN) 
 
Julgue o item a seguir, a respeito de lógica proposicional. 
 
A proposição “A vigilância dos cidadãos exercida pelo Estado é consequência da radicalização da 
sociedade civil em suas posições políticas.” pode ser corretamente representada pela expressão 
lógica PàQ, em que P e Q são proposições simples escolhidas adequadamente. 
 
Resolução 
Há apenas uma oração. Portanto, trata-se de uma proposição simples. 
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Gabarito: Errado. 
(CESPE 2018/ABIN) 
A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade das 
proposições P∧(Q∨R) e (P∧Q)→R, em que P, Q e R são proposições lógicas simples. 
 
Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário. 
46. Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P∧(Q∨R), escrita na posição horizontal, é 
igual a 
 
Resolução 
Primeiro vamos montar uma coluna para Q v R. Lembre-se que uma proposição composta pelo 
“ou” só é falsa quando os dois componentes são falsos. 
 P Q R Q∨R 
 
 P∧(Q∨R) (P∧Q)→R 
1 V V V V 
 
 
2 F V V V 
3 V F V V 
4 F F V V 
5 V V F V 
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6 F V F V 
7 V F F F 
8 F F F F 
 
Vamos agora conectar a proposição P com a proposição (Q v R) através do conectivo “e”. Em 
outras palavras, vamos conectar a coluna 2 com a coluna 5 através do conectivo “e”. A composta é 
apenas verdadeira quando as duas componentes são verdadeiras. 
 P Q R Q∨R 
 
 P∧(Q∨R) (P∧Q)→R 
1 V V V V 
 
V 
2 F V V V F 
3 V F V V V 
4 F F V V F 
5 V V F V V 
6 F V F V F 
7 V F F F F 
8 F F F F F 
 
Agora basta comparar com o que foi dado no enunciado: 
 
Gabarito: Certo. 
47. Na tabela, a coluna referente à proposição lógica (P∧Q)→R, escrita na posição horizontal, 
é igual a 
 
Resolução 
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Vamos construir uma coluna para P ^ Q. Lembre-se que a conjunção só é verdadeira quando os 
dois componentes são verdadeiros. Isso ocorre nas linhas 1 e 5. 
 P Q R Q∨R P ^ Q P∧(Q∨R) (P∧Q)→R 
1 V V V V V V 
2 F V V V F F 
3 V F V V F V 
4 F F V V F F 
5 V V F V V V 
6 F V F V F F 
7 V F F F F F 
8 F F F F F F 
 
Vamos agora conectar a proposição P ^ Q com a proposição R através do “se...,então...”. Este é o 
único conectivo que se importa com a ordem dos componentes. Portanto, devemos olhar primeiro 
para P ^ Q e depois para R. A composta será falsa quando o primeiro componente (P ^ Q) for V e 
quando o segundo componente (R) for F. Isto ocorre apenas na linha 5. 
 P Q R Q∨R P ^ Q P∧(Q∨R) (P∧Q)→R 
1 V V V V V V V 
2 F V V V F F V 
3 V F V V F V V 
4 F F V V F F V 
5 V V F V V V F 
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6 F V F V F F V 
7 V F F F F F V 
8 F F F F F F V 
 
Agora é só comparar com o que foi dado no enunciado. 
 
Gabarito: Certo. 
48. (CESPE 2018/STJ) 
Considere as proposições P e Q a seguir. 
 
P: Todo processo que tramita no tribunal A ou é enviado para tramitar no tribunal B ou no tribunal 
C. 
Q: Todo processo que tramita no tribunal C é enviado para tramitar no tribunal B. 
 
A partir dessas proposições, julgue o item seguinte. 
A proposição ¬P→(P→Q), em que ¬P denota a negação da proposição P, é uma tautologia, isto é, 
todos os elementos de sua tabela-verdade são V (verdadeiro). 
Resolução 
Basta construir a tabela-verdade. 
P Q ¬P P→Q ¬P→(P→Q) 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
 
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A coluna ¬P será o oposto da coluna de P. Lembre-se ainda que P→Q quando ocorrer VF (nesta 
ordem), ou seja, quando P for V e Q for F. 
P Q ¬P P→Q ¬P→(P→Q) 
V V F V 
V F F F 
F V V V 
F F V V 
 
Agora basta ligar as proposições ¬P e P→Q através do conectivo “se..., então”. Observe que como 
não ocorre VF (não ocorre o caso de ¬P ser V e P→Q ser F), então a composta será verdadeira em 
todos oscasos. 
P Q ¬P P→Q ¬P→(P→Q) 
V V F V V 
V F F F V 
F V V V V 
F F V V V 
 
Trata-se, portanto, de uma tautologia, 
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Outra forma muito comum de resolução é a que segue: para verificar se é tautologia, tente fazer 
com que a proposição seja falsa. Se não for possível, a proposição será tautológica. 
A proposição dada ¬P→(P→Q) é é uma composta pelo conectivo “Se..., então...” em que o 
antecedente é ¬P e o consequente é P→Q. Para que a composta do “se..., então...” seja falsa, é 
necessário e suficiente que ocorra VF, ou seja, o antecedente ¬P tem que ser verdadeiro e o 
consequente P→Q tem que ser falso. 
Ora, para que P→Q seja falso, é necessário e suficiente que ocorra VF, ou seja, P seja verdadeiro e 
Q seja falso. 
Entramos em uma contradição, pois ¬P e P são simultaneamente verdadeiros. 
Desta forma, é impossível fazer com que a proposição ¬P→(P→Q) seja falsa. Trata-se, portanto, de 
uma tautologia. 
Gabarito: Certo. 
49. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
Texto CB2A6BBB 
 
A maior prova de honestidade que realmente posso dar neste momento é dizer que continuarei 
sendo o cidadão desonesto que sempre fui. 
 
Considerando o texto CB2A6BBB, julgue o item seguinte, concernentes à argumentação e aos tipos 
de argumentos. 
 
A partir da frase apresentada, conclui-se que, não sendo possível provar que o que é enunciado é 
falso, então o enunciador é, de fato, honesto. 
Resolução 
Apesar de não haver explicitado, a banca está considerando que pessoas honestas são verazes 
(dizem a verdade sempre) e pessoas desonestas sempre mentem. 
Desta maneira, podemos reescrever a frase dada de uma forma mais parecida com frases famosas 
estudadas em lógica: A maior prova de que sou veraz é dizer que continuarei mentindo como 
sempre fiz. 
Esta frase é um paradoxo. 
Se o sujeito é veraz, então ele afirma que vai continuar mentindo. Não pode. 
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Se ele é mentiroso, então poderíamos concluir que ele não continuará mentindo e, assim, deixará 
de ser mentiroso. 
Estamos diante, portanto, de um paradoxo. Paradoxos não podem ser julgados em V ou F e, 
portanto, não são proposições. 
Gabarito: Errado. 
 
 
50. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a 
favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e 
a decisão será totalmente modificada.” 
 
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o 
item. 
A proposição é equivalente, sob o ponto de vista da lógica sentencial, à proposição “Desde que um 
membro mude de ideia, a decisão será totalmente modificada”. 
Resolução 
 
Questão bastante peculiar. Observe que apesar de ser usada a palavra “e”, a proposição dada é 
um condicional. 
A frase dada pode ser reescrita da seguinte forma: “se um de nós mudar de ideia, então a decisão 
será totalmente modificada”. Assim, apesar de haver a palavra “e”, a frase tem um sentido 
condicional. 
O gabarito preliminar da banca foi dado como certo, pois a frase “Desde que um membro mude de 
ideia, a decisão será totalmente modificada” também tem um sentido condicional. 
Entretanto, esses dois condicionais tem sentidos diferentes. 
A frase “Desde que um membro mude de ideia, a decisão será totalmente modificada” dá a 
entender que se qualquer membro do colegiado mudar de voto, mudará totalmente a decisão. 
Por outro lado, a frase “Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.” 
dá a entender que basta um dos que votou a favor mude o seu voto para que a decisão seja 
modificada (pois haverá mudança no placar de 6x5 para 5x6). 
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Como os dois condicionais têm sentidos ligeiramente diferentes, a banca mudou o gabarito para 
“errado”. 
Gabarito: Errado. 
 
 
 
51. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
 
Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a 
favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós mudar de ideia e 
a decisão será totalmente modificada.” 
 
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o 
item. 
 
A tabela-verdade da referida proposição, construída a partir dos valores lógicos das proposições 
simples que a compõem, tem mais de 8 linhas. 
Resolução 
Como visto anteriormente, a proposição dada no enunciado é uma condicional do tipo “Se p, então 
q”. 
Como há apenas duas proposições simples componentes, então o número de linhas é igual a 2³ =
2¬ = 4. 
Gabarito: Errado. 
 
52. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a um ditado popular, 
julgue o item. 
 
Do ponto de vista da lógica sentencial, a proposição P é equivalente a “Se pode mais, o indivíduo 
chora menos”. 
Resolução 
A frase dada tem um sentido condicional. Não sabemos se o indivíduo pode mais ou se o indivíduo 
chora menos. Apenas nos foi informado é que se o indivíduo pode mais, então ele chora menos. 
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Gabarito: Certo. 
53. (CESPE 2017/TRF 1ª Região) 
A partir da proposição P: “Quem pode mais, chora menos.”, que corresponde a um ditado popular, 
julgue o item. 
 
A tabela verdade da proposição P, construída a partir dos valores lógicos das proposições simples 
que a compõem, tem pelo menos 8 linhas. 
Resolução 
A proposição dada é uma condicional e pode ser reescrita como “Se pode mais, o indivíduo chora 
menos”. Como há apenas duas proposições simples componentes, então o número de linhas é 
igual a 2³ = 2¬ = 4. 
Gabarito: Errado. 
54. (CESPE 2018/EBSERH) 
A respeito de lógica proposicional, julgue o item que se segue. 
 
Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar a negação da proposição R, então, 
independentemente dos valores lógicos V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição 
P→Qv(~R) será sempre V. 
Resolução 
Lembre-se que uma proposição composta pelo “se...,então...” é falsa quando ocorre VF, ou seja, 
quando o antecedente é V e o consequente é F. 
Assim, P→Qv(~R) só será falsa se o antecedente P for V e o consequente Qv(~R) for falso. Ora, para 
que uma proposição composta pelo “ou” seja falsa obrigatoriamente os dois componentes têm 
que ser falsos. Assim, temos que Q é F e ~R é F. Como ~R é F, então R é V. 
Em suma, a proposição P→Qv(~R) é falsa quando P é V, Q é F e R é V. O item está errado. Também 
é possível chegar a esta conclusão construindo a tabela verdade. 
 
 
 
 
 
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Como são 3 proposições simples, a tabela possuirá 2z = 8 linhas. 
P Q R ~R Q v ~R P→Qv(~R) 
V V V F V V 
V V F V V V 
V F V F F F 
V F F V V V 
F V V FV V 
F V F V V V 
F F V F F V 
F F F V V V 
 
Gabarito: Errado. 
55. (CESPE 2018/EBSERH) 
Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá 
medicação; R: O paciente receberá visitas. 
 
Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S 
significa a negação da proposição S. 
 
Se a proposição ∼P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira a proposição ∼[Q∧R]→P. 
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Resolução 
Estamos apenas interessados nos casos em que a proposição ∼P→[Q∨R] é verdadeira. 
Vamos construir a tabela verdade destas proposições. 
 
Como há 3 proposições simples envolvidas, a tabela terá 23 = 8 linhas. 
Comecemos com P, Q e R. Em seguida vamos construir uma coluna para ~P, outra para Q v R, outra 
para Q∧R. Em seguida, construímos a negação de Q∧R. Finalmente, chegamos às proposições 
∼P→[Q∨R] e ∼[Q∧R]→P. 
P Q R ~P Q∨R Q∧R ∼[Q∧R] ∼P→[Q∨R] ∼[Q∧R]→P 
V V V F V V F V V 
V V F F V F V V V 
V F V F V F V V V 
V F F F F F V V V 
F V V V V V F V V 
F V F V V F V V F 
F F V V V F V V F 
F F F V F F V F F 
 
Eis o que afirma o enunciado: Se a proposição ∼P→[Q∨R] for verdadeira, será também verdadeira 
a proposição ∼[Q∧R]→P. 
Estamos interessados apenas nas 7 primeiras linhas da tabela, em que a proposição ∼P→[Q∨R] é 
verdadeira. Observe que há dois casos (linhas 6 e 7) em que a proposição ∼P→[Q∨R] é verdadeira 
e a proposição ∼[Q∧R]→P é falsa. 
O item, portanto, está errado. 
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Gabarito: Errado 
56. (CESPE 2018/EBSERH) 
Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá 
medicação; R: O paciente receberá visitas. 
 
Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S 
significa a negação da proposição S. 
 
Se a proposição Q→[∼R] for falsa, então será também falsa a proposição: Caso o paciente receba 
visitas, ele não receberá medicação. 
Resolução 
Para que uma proposição composta pelo “se..., então...” seja falsa, necessariamente tem que 
ocorrer VF. Assim, Q→[∼R] é falsa se e somente se Q for V e ~R for F. Desta forma, concluímos que 
R é V. 
Q: O paciente receberá medicação (V) 
R: O paciente receberá visitas (V) 
 
O enunciado afirma que também será falsa a proposição “Caso o paciente receba visitas, ele não 
receberá medicação.” 
 
𝑂	𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒	𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒	𝑣𝑖𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
→ 𝑒𝑙𝑒	𝑛ã𝑜	𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒	𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑎çã𝑜abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
 
Estamos diante de um condicional com antecedente V e consequente F. Neste caso, a proposição 
composta é falsa. 
 
𝑂	𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒	𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒	𝑣𝑖𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
→ 𝑒𝑙𝑒	𝑛ã𝑜	𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑒	𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑎çã𝑜abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
Gabarito: Certo. 
57. (CESPE 2018/EBSERH) 
Considere as seguintes proposições: P: O paciente receberá alta; Q: O paciente receberá 
medicação; R: O paciente receberá visitas. 
Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir, considerando que a notação ~S 
significa a negação da proposição S. 
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Se, em uma unidade hospitalar, houver os seguintes conjuntos de pacientes: 
A = {pacientes que receberão alta}; 
B = {pacientes que receberão medicação} e 
C = {pacientes que receberão visitas}; 
 
se, para os pacientes dessa unidade hospitalar, a proposição ∼P→[Q∨R] for verdadeira; e se Ac for 
o conjunto complementar de A, então Ac⊂ B ∪ C. 
Resolução 
Estamos apenas fazendo uma mudança de linguagem das proposições para a linguagem dos 
conjuntos. 
Dizer que um conjunto X é subconjunto de Y (𝑋 ⊂ 𝑌) é o mesmo que dizer que se um elemento 
pertence a X, então pertence a Y. 
Assim, o símbolo de inclusão se relaciona com o conectivo “se..., então...”. 
Importante também saber a relação do conectivo “ou” com a união de conjuntos, a relação do 
conectivo “e” com a interseção de conjuntos, e a relação da negação de uma proposição com o 
complementar de um conjunto. 
Gabarito: Certo. 
58. (CESPE 2017/TRT 7ª Região) 
Texto CB1A5AAA – Proposição P 
A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias, mas não apresentou os comprovantes 
de pagamento; o juiz julgou, pois, procedente a ação movida pelo ex-empregado. 
A quantidade mínima de linhas necessárias na tabela- verdade para representar todas as 
combinações possíveis para os valores lógicos das proposições simples que compõem a proposição 
P do texto CB1A5AAA é igual a 
 a) 32. 
 b) 4. 
 c) 8. 
 d) 16. 
Resolução 
Há 3 proposições simples envolvidas: 
p: A empresa alegou ter pago suas obrigações previdenciárias 
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q: não apresentou os comprovantes de pagamento 
r: o juiz julgou procedente a ação movida pelo ex-empregado. 
Assim, o número de linhas da tabela verdade é 2z = 8. 
 
Gabarito: Letra C. 
59. (CESPE 2017/CBM-AL) 
A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir. 
A sentença “Soldado, cumpra suas obrigações.” é uma proposição simples. 
Resolução 
A frase é imperativa e, portanto, não é uma proposição. Frases imperativas não podem ser 
classificadas em V ou F. 
Gabarito: Errado. 
60. (CESPE 2017/CBM-AL) 
 
Se P e Q forem proposições simples, a proposição P→Q — que se lê “se P, então Q ” — será falsa 
quando P for verdadeira e Q for falsa. Nos demais casos, P→Q será sempre verdadeira. 
Nesse sentido, julgue o item que se segue. 
Caso P seja a proposição “A sequência 1, 4, 9, 16, 25 forma uma progressão geométrica.”, e Q seja 
a proposição “A soma 1 + 4 + 9 + 16 + 25 é igual a 55.”, a proposição P→Q será falsa. 
Resolução 
Não estamos interessados aqui nas características de uma progressão geométrica. Vejamos a 
propriedade deste tipo de sequência apenas para descobrir o valor lógico de P e poder responder o 
item sobre lógica. 
Em uma progressão geométrica, a razão entre termos consecutivos é constante. Observe que 4/1 
não é igual a 9/4. Portanto, a sequência dada não é uma progressão geométrica e a proposição P é 
falsa. 
Como a proposição P é falsa, já podemos afirmar que a proposição P→Q é verdadeira, 
independentemente do valor associado à proposição Q (se o antecedente é falso, a proposição 
composta pelo “se..., então...” é automaticamente verdadeira). 
Gabarito: Errado. 
61. (CESPE 2017/CBM-AL) 
 
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A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir. 
 
Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Q∨(Q→P) é uma tautologia. 
Resolução 
Vamos construir a tabela verdade. 
P Q Q→P Q∨(Q→P) 
V V V V 
V F V V 
F V F V 
F F V V 
 
Poderíamos ter resolvido sem o uso de tabela-verdade. Uma proposição é tautológica quando ela é 
sempre verdadeira independentementedos valores atribuídos às proposições simples. 
Vamos então analisar se é possível tornar falsa a proposição Q∨(Q→P). 
Estamos diante de uma proposição composta pelo conectivo “ou”. Uma disjunção só é falsa se os 
dois componentes forem falsos. Assim, devemos ter Q sendo F e Q→P sendo F também. Ora, para 
que Q→P seja falsa, devemos ter Q verdadeira e P falsa. O que é absurdo, já que precisamos que Q 
seja falsa. 
Assim, é impossível fazer com que Q∨(Q→P) seja falsa e, portanto, Q∨(Q→P) é uma tautologia. 
Gabarito: Certo. 
62. (CESPE 2017/CBM-AL) 
Se P e Q forem proposições simples, a proposição P→Q — que se lê “se P, então Q ” — será falsa 
quando P for verdadeira e Q for falsa. Nos demais casos, P→Q será sempre verdadeira. 
Nesse sentido, julgue o item que se segue. 
A proposição "Se k é um número primo qualquer, então k2 é um número ímpar." é verdadeira. 
Resolução 
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A frase acima é uma sentença aberta. O seu valor lógico depende do valor atribuído para k. Desta 
forma, a frase acima não é uma proposição e não pode ser classificada em V ou F. 
O item está errado. 
Entretanto, creio que esta não foi a intenção da banca. A banca quer saber se a frase acima é 
verdadeira para todo valor de k primo. 
Mesmo assim, a frase seria falsa, pois 2 é primo e 22 = 4 é par. 
Gabarito: Errado. 
63. (CESPE 2018/PC-MA) 
Proposição CG1A5AAA 
A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da sociedade diminui. 
A quantidade de linhas da tabela-verdade correspondente à proposição CG1A5AAA é igual a 
 a) 2. 
 b) 4. 
 c) 8. 
 d) 16. 
 e) 32. 
Resolução 
Há duas proposições simples envolvidas. 
P: A qualidade da educação dos jovens sobe 
Q: a sensação de segurança da sociedade diminui. 
Portanto, o número de linhas da tabela verdade é 2³ = 2¬ = 4. 
Gabarito: Letra B. 
64. (CESPE 2017/SJDH-PE) 
A partir das proposições simples P: “Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço”, Q: “As 
lojas do centro comercial Bom Preço estavam realizando liquidação” e R: “Sandra comprou roupas 
nas lojas do Bom Preço” é possível formar a proposição composta S: “Se Sandra foi passear no 
centro comercial Bom Preço e se as lojas desse centro estavam realizando liquidação, então Sandra 
comprou roupas nas lojas do Bom Preço ou Sandra foi passear no centro comercial Bom Preço”. 
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Considerando todas as possibilidades de as proposições P, Q e R serem verdadeiras ( V) ou falsas 
( F), é possível construir a tabela-verdade da proposição S, que está iniciada na tabela mostrada a 
seguir. 
 
Completando a tabela, se necessário, assinale a opção que mostra, na ordem em que aparecem, os 
valores lógicos na coluna correspondente à proposição S, de cima para baixo. 
a) V / V / F / F / F / F / F / F 
b) V / V / F / V / V / F / F / V 
c) V / V / F / V / F / F / F / V 
d) V / V / V / V / V / V / V / V 
e) V / V / V / F / V / V / V / F 
Resolução 
A proposição dada pode ser representada simbolicamente por (𝑃 ∧ 𝑄) → (𝑅 ∨ 𝑃). 
Agora é só preencher a tabela de acordo com as regras dos conectivos. 
Primeiro vamos construir uma coluna para 𝑃 ∧ 𝑄, depois outra para 𝑅 ∨ 𝑃. Depois, vamos ligar 
estas duas proposições através do “se..., então...”. 
 
 
 
 
 
 
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𝑷 𝑸 𝑹 𝑷 ∧ 𝑸 𝑹 ∨ 𝑷 
(𝑷 ∧ 𝑸)
→ (𝑹 ∨ 𝑷) 
V V V V V V 
V V F V V V 
V F V F V V 
V F F F V V 
F V V F V V 
F V F F F V 
F F V F V V 
F F F F F V 
 
Gabarito: D. 
65. (CESPE 2018/EMAP) 
Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. 
Se P e Q são proposições simples, então a proposição [P→Q]∧P é uma tautologia, isto é, 
independentemente dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor lógico de [P→Q]∧P 
será sempre V. 
Resolução 
A proposição dada não é uma tautologia, pois a composta [P→Q]∧P será falsa se P for falsa. 
Será falsa também se P for verdadeira e Q for falsa. 
Para treinar, vamos verificar também com a tabela verdade. Como são 2 proposições simples 
envolvidas, a tabela possuirá 22 = 4 linhas. 
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Comecemos construindo uma coluna para 𝑃 → 𝑄. Esta coluna só será falsa quando P for V e Q 
for F. 
 
 
𝑷 𝑸 𝑷 → 𝑸 [𝑷 → 𝑸] ∧ 𝑷 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
Agora vamos conectar as colunas 3 e 1 através do conectivo “e”. A composta só será 
verdadeira quando os dois componentes forem verdadeiros. Isso só ocorre na primeira linha. 
𝑷 𝑸 𝑷 → 𝑸 [𝑷 → 𝑸] ∧ 𝑷 
V V V V 
V F F F 
F V V F 
F F V F 
Portanto, a proposição [𝑃 → 𝑄] ∧ 𝑃 não é uma tautologia. 
Gabarito: Errado 
66. (CESPE 2018/EMAP) 
Julgue o seguinte item, relativo à lógica proposicional e à lógica de argumentação. 
A proposição “A construção de portos deveria ser uma prioridade de governo, dado que o 
transporte de cargas por vias marítimas é uma forma bastante econômica de escoamento de 
mercadorias.” pode ser representada simbolicamente por P∧Q, em que P e Q são proposições 
simples adequadamente escolhidas. 
Resolução 
A frase tem o seguinte sentido: Se o transporte de cargas por vias marítimas é uma forma 
econômica, então a construção de portos deveria ser uma prioridade de governo. 
Assim, a proposição dada é uma condicional e não uma conjunção. 
Gabarito: Errado 
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67. (CESPE 2018/EMAP) 
 
Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação. 
Se P e Q são proposições lógicas simples, então a proposição composta S = [P→Q]↔[Q∨(~P)] é 
uma tautologia, isto é, independentemente dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor 
lógico de S será sempre V. 
Resolução 
Vamos resolver através de uma tabela-verdade. 
Como são duas proposições simples envolvidas, nossa tabela terá 22 = 4 linhas. 
Comecemos com P, Q ,~P. Em seguida, vamos construir P à Q e Q∨(~P). Por último, ligamos 
P à Q e Q∨(~P) através do conectivo “... se e somente se...”. 
Lembre-se que uma bicondicional (composta pelo “se e somente se”) é verdadeira quando seus 
componentes têm valores iguais (ambos são V ou ambos são F). 
P Q ~P P→Q Q∨(~P) [P→Q]↔[Q∨(~P)] 
V V F V V V 
V F F F F V 
F V V V V V 
F F V V V V 
 
Gabarito: Certo. 
68. (CESPE 2016/INSS) 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma 
proposição composta que pode ser escrita na forma p ^ q. 
Resolução 
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Oitem está errado, pois “acesse a internet” e “verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos” são 
frases imperativas. Ademais, há um sinal de exclamação. Frases imperativas não são proposições 
lógicas assim como frases exclamativas também não o são. 
Gabarito: Errado. 
 
69. (CESPE 2016/INSS) 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposição 
composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser 
escrita na forma (𝑝 ∧ 𝑞) ⟶ ~𝑝, usando-se os conectivos lógicos. 
Resolução 
𝑺𝒆	 𝒔𝒐𝒖	𝒂𝒑𝒐𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐	abbbbbcbbbbbd
𝒑
𝒆⏟
⋀
	𝒏𝒖𝒏𝒄𝒂	𝒇𝒂𝒍𝒕𝒆𝒊	𝒂𝒐	𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒐abbbbbbbbcbbbbbbbbd
𝒒
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐acd
→
	𝒏ã𝒐	𝒔𝒐𝒖	𝒂𝒑𝒐𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐abbbbbbcbbbbbbd
~𝒑
. 
Gabarito: Certo. 
70. (CESPE 2016/INSS) 
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele 
sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma 
proposição composta. 
Resolução 
“Logo” é uma expressão que também é utilizada para o conectivo condicional. Temos duas 
proposições simples conectadas com o conectivo condicional. A proposição dada é composta. 
Gabarito: Certo. 
71. (CESPE 2016/INSS) 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico 
da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso. 
Resolução 
Uma proposição composta pelo conectivo “se..., então...”, que no caso foi substituído pela 
expressão “logo”, só é falsa quando ocorre VF, ou seja, quando o antecedente é V e o consequente 
é F. Observe a proposição dada. 
𝐴𝑝𝑜𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠	𝑠ã𝑜	𝑖𝑑𝑜𝑠𝑜𝑠abbbbbbbcbbbbbbbd
e
→ 𝑒𝑙𝑒𝑠	𝑑𝑒𝑣𝑒𝑚	𝑟𝑒𝑝𝑜𝑢𝑠𝑎𝑟 
O antecedente é falso. Assim, só há duas possibilidades: ocorrerá FV ou FF. Em qualquer caso, a 
proposição dada será VERDADEIRA. O enunciado afirma que a proposição será falsa. 
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Gabarito: Errado. 
72. (CESPE 2016/INSS) 
 
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
 
Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples 
“João não é saudável” e que 𝑝 → 𝑞, então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo 
ele é saudável” será verdadeiro. 
Resolução 
Não sabemos os valores lógicos de p e q. Portanto, não temos como avaliar o valor lógico de “Se p, 
então q”. 
Gabarito: Errado. 
73. (CESPE 2016/INSS) 
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos. 
Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional 
𝑝 ⟶ (𝑞 ⟶ 𝑝)	será, sempre, uma tautologia. 
Resolução 
Para verificar se 𝑝 ⟶ (𝑞 ⟶ 𝑝) é ou não uma tautologia, vamos construir a sua tabela-verdade. 
𝒑 𝒒 𝒒 ⟶ 𝒑 𝒑 ⟶ (𝒒 ⟶ 𝒑) 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Para construir 𝑞 ⟶ 𝑝, devemos ligar a segunda coluna com a primeira através do conectivo “se..., 
então...”. A proposição será falsa, na linha em que q é V e p é F (quando ocorre VF). 
𝒑 𝒒 𝒒 ⟶ 𝒑 
𝒑 ⟶ (𝒒
⟶ 𝒑) 
V V V 
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V F V 
F V F 
F F V 
 
Agora vamos ligar a primeira coluna com a terceira através do “se..., então...”. Como não ocorre 
VF, a proposição 𝑝 ⟶ (𝑞 ⟶ 𝑝) é verdadeira em todas as linhas. 
 
𝒑 𝒒 𝒒 ⟶ 𝒑 𝒑 ⟶ (𝒒 ⟶ 𝒑) 
V V V V 
V F V V 
F V F V 
F F V V 
 
Assim, a proposição dada é uma tautologia. 
Poderíamos ter resolvido sem a tabela também. 
Para tanto, devemos nos perguntar: é possível que a proposição 𝑝 ⟶ (𝑞 ⟶ 𝑝) seja falsa? 
Ora, temos uma condicional em que o antecedente é 𝑝 e o consequente é (𝑞 ⟶ 𝑝). 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa quando ocorre VF, ou seja, o antecedente 𝑝 
é verdadeiro e o consequente (𝑞 ⟶ 𝑝) é falso. 
Mas observe que (𝑞 ⟶ 𝑝) é falso quando 𝑞 é V e 𝑝 é falso. Assim, ficamos com p verdadeiro e p 
falso simultaneamente. Isto é um absurdo pelo princípio de não-contradição. 
Desta forma, é impossível fazer com que a proposição 𝑝 ⟶ (𝑞 ⟶ 𝑝) seja falsa. Trata-se, portanto, 
de uma tautologia. 
Gabarito: Certo. 
74. (CESPE 2016/INSS) 
Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
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Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma 
alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não 
pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia. 
Resolução 
Uma proposição composta pelo conectivo “e” só é verdadeira se os dois componentes forem 
verdadeiros. 
 
Assim, o valor lógico da proposição dada depende do valor lógico da proposição “Cláudio não tem 
uma alimentação balanceada”. 
Uma proposição é tautológica quando é verdadeira independentemente dos valores lógicos das 
proposições simples que a constituem. 
Como o valor lógico da proposição depende do valor lógico de uma das proposições simples que a 
compõem, a sentença dada não é uma tautologia e o item está errado. 
Gabarito: Errado. 
75. (CESPE 2016/ANVISA) 
Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue os 
itens seguintes, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, 
considere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas. 
A sentença A fiscalização federal é imprescindível para manter a qualidade tanto dos alimentos 
quanto dos medicamentos que a população consome pode ser representada simbolicamente por 
P∧Q. 
Resolução 
Há apenas um verbo principal (verbo ser) e, portanto, a proposição é simples. 
Gabarito: Errado. 
76. (CESPE 2016/ANVISA) 
Considerando os símbolos normalmente usados para representar os conectivos lógicos, julgue os 
itens seguintes, relativos a lógica proposicional e à lógica de argumentação. Nesse sentido, 
considere, ainda, que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas. 
A expressão (¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R) ⇔ ¬ ( P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R) é uma tautologia. 
Resolução 
O item está errado. Acima não temos uma proposição. O símbolo ⇔ indica uma equivalência entre 
proposições. Em outras palavras, o símbolo ⇔ indica uma relação entre duas proposições. 
Aprenderemos mais sobre este símbolo na próxima aula. 
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215 
Entretanto, a banca indicou como certo o gabarito da questão. Assim, imagino que a intenção da 
banca seria utilizar o símbolo do conectivo “se e somente se” no lugar do símbolo de equivalência. 
Vamos então verificar se é tautológica a proposição 
(¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R) ↔	¬ ( P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R). 
Verificar se a proposição acima é uma tautologia é o mesmo que verificar se ela é sempre 
verdadeira. Como é uma proposiçãocomposta pelo “se e somente se”, devemos verificar se as 
proposições (¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R) e ¬ ( P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R) tem sempre valores iguais (esta é a 
condição para que o “se e somente se” seja verdadeiro). 
 
P Q R (¬ P) (¬ Q) P ∨ Q ¬ ( P ∨ Q) ((¬ Q) ∨ R) ((¬ P) ∧ R) (¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R) ¬ ( P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R) 
V V V F F V F V F F F 
V V F F F V F F F F F 
V F V F V V F V F F F 
V F F F V V F V F F F 
F V V V F V F V V V V 
F V F V F V F F F F F 
F F V V V F V V V V V 
F F F V V F V V F V V 
 
Observe que as proposições (¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R) e ¬ ( P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R) têm sempre valores iguais. 
Assim, quando as ligamos pelo conectivo “se e somente se” teremos sempre valores verdadeiros. 
Trata-se, portanto de uma tautologia a proposição (¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R) ↔	¬ ( P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R). 
Reitero que o item está errado. Entretanto, a banca considerou o item como certo, pois teve a 
intenção de utilizar o conectivo “se e somente se” no lugar do símbolo de equivalência. 
Gabarito: Certo. 
77. (CESPE 2016/TRE-PE) 
Considerando que p, q, r e s sejam proposições nas quais p e s sejam verdadeiras e q e r sejam 
falsas, assinale a opção em que a sentença apresentada seja verdadeira. 
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a) ~(𝑝 ∨ 𝑟) ∧ (𝑞 ∧ 𝑟) ∨ 𝑞 
b) ~𝑠 ∨ 𝑞 
c) ~(~𝑞 ∨ 𝑞) 
d) ~[(~𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (~𝑞 ∨ 𝑟) ∧ (~𝑟 ∨ 𝑠)] ∨ (~𝑝 ∨ 𝑠) 
e) (𝑝 ∧ 𝑠) ∧ (𝑞 ∨ ~𝑠) 
Resolução 
Vamos analisar cada alternativa separadamente substituindo cada proposição pelo seu respectivo 
valor lógico. 
a) ~(𝑝 ∨ 𝑟) ∧ (𝑞 ∧ 𝑟) ∨ 𝑞 
∼(V ou F)e(F e F) ou F 
∼(V)e(F)ouF 
F e (F) ou F 
F 
 
b) ~𝑠 ∨ 𝑞 
~V ou F 
F ou F 
F 
 
c) ~(~𝑞 ∨ 𝑞) 
~(~F ou F) 
~(V ou F) 
~V 
F 
 
 
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d) ~[(~𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (~𝑞 ∨ 𝑟) ∧ (~𝑟 ∨ 𝑠)] ∨ (~𝑝 ∨ 𝑠) 
∼[(∼V ou F) e (∼F ou F) e (∼F ou V)] ou (∼V ou V) 
∼[(F ou F) e (V ou F) e (V ou V)] ou (F ou V) 
∼[(F) e (V) e (V)] ou (V) 
∼[F] ou (V) 
[V] ou (V) 
V 
 
e) (𝑝 ∧ 𝑠) ∧ (𝑞 ∨ ~𝑠) 
(V e V) e (F ou ∼V) 
(V) e (F ou F) 
(V) e (F) 
F 
Gabarito: D. 
78. (CESPE 2015/TRE-GO) 
A proposição “No Brasil, 20% dos acidentes de trânsito ocorrem com indivíduos que consumiram 
bebida alcoólica” é uma proposição simples. 
Resolução 
Há apenas uma oração principal e não há conectivos. 
Gabarito: Certo 
79. (CESPE 2013/ANS) 
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215 
A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os dias a atos de violência fortuitos 
estampados em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo?” é uma proposição lógica 
que pode ser representada por P à Q, em que P e Q são proposições lógicas convenientemente 
escolhidas. 
Resolução 
A frase é interrogativa e, portanto, não é proposição lógica. 
Gabarito: Errado 
80. (CESPE 2013/STF) 
As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de expressão ― é uma proposição lógica 
simples. 
Resolução 
Há apenas um verbo na oração. 
Gabarito: Certo 
81. (CESPE 2013/ANS) 
A frase “O perdão e a generosidade são provas de um coração amoroso” estará corretamente 
representada na forma P ^Q em que P e Q sejam proposições lógicas convenientemente 
escolhidas. 
Resolução 
Há apenas um verbo na frase. O sujeito da frase, entretanto, é composto. A proposição dada é 
simples e não pode ser representada por uma conjunção P ^Q. 
Gabarito: Errado 
 
82. (CESPE 2013/Polícia Federal) 
Considere que sejam verdadeiras as proposições “Pedro Henrique não foi eliminado na 
investigação social” e “Pedro Henrique será nomeado para o cargo”. Nesse caso, será também 
verdadeira a proposição “Se Pedro Henrique foi eliminado na investigação social, então ele não 
será nomeado para o cargo”. 
Resolução 
Temos uma proposição condicional composta por duas proposições falsas. A composta é 
verdadeira, pois o “se...,então...” só é falso quando ocorre VF. 
Gabarito: Certo 
83. (CESPE 2013/TRT 17ª Região) 
 
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Considerando a proposição P: “Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma 
oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário público será leniente com a fraude 
ou dela participará”, julgue o item seguinte relativo à lógica sentencial. 
A tabela-verdade da proposição P contém mais de 10 linhas. 
Resolução 
Há 4 proposições simples que compõem a proposição P. O número de linhas da tabela verdade é 24 
= 16. 
Gabarito: Certo 
84. (CESPE 2013/MPU) 
Ao comentar a respeito da instabilidade cambial de determinado país, um jornalista fez a seguinte 
colocação: “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”. Acerca desse comentário, que constitui 
uma disjunção exclusiva, julgue o item seguinte. 
Caso o ministro da Fazenda permaneça no cargo e a cotação do dólar mantenha sua trajetória de 
alta, a proposição do jornalista será verdadeira. 
Resolução 
 Temos uma disjunção exclusiva em que os dois componentes são falsos. A proposição composta é 
falsa. 
Gabarito: Errado 
85. (CESPE 2015/MPOG) 
Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que 
desejar”, julgue o item a seguir. 
 
Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu” for verdadeira, então a proposição P 
será necessariamente falsa. 
Resolução 
A proposição P é composta pelo conectivo “se...,então...”. O seu consequente é falso, pois João 
não conseguiu o que desejava (ir à Lua). 
Não temos como determinar o valor lógico da proposição P sabendo apenas que o consequente é 
falso. A proposição P pode ser verdadeira ou falsa, a depender do valor lógico do antecedente. 
Gabarito: Errado 
86. (CESPE 2014/ANATEL) 
Julgue os itens seguintes, acerca da proposição P: Quando acreditar que estou certo, não me 
importarei com a opinião dos outros. 
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Se a proposição “Acredito que estou certo” for verdadeira, então a veracidade da proposição P 
estará ́condicionada à veracidade da proposição “Não me importo com a opinião dos outros”. 
Resolução 
A proposição original significa que “Se acredito que estou certo, então não me importo com a 
opinião dos outros”. 
Se o antecedente é verdadeiro, a proposição será verdadeira se o consequente for verdadeiro (VV) 
e a proposição será falsa se o consequente for falso (VF). 
Assim, a veracidade da proposição P estará ́ condicionada à veracidade da proposição “não me 
importo com a opinião dos outros”. 
Gabarito: certo. 
87. (CESPE 2013/INPI) 
A expressão [(𝑃 → 𝑄) → 𝑃] → 𝑃 é uma tautologia. 
Resolução 
Vamos construir a tabela-verdade para verificar se esta expressão é ou não uma tautologia. Como 
há apenas duas proposições envolvidas, nossa tabela terá 4 linhas. O início da tabela é por demais 
óbvio. 
𝑷 𝑸 𝑷 → 𝑸 (𝑷 → 𝑸) → 𝑷 [(𝑷 → 𝑸) → 𝑷] → 𝑷 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
Para construira quarta coluna, vamos ligar a terceira coluna com a primeira através do “se..., 
então...” 
𝑷 𝑸 𝑷 → 𝑸 (𝑷 → 𝑸) → 𝑷 [(𝑷 → 𝑸) → 𝑷] → 𝑷 
V V V V 
V F F V 
F V V F 
F F V F 
. Observe que ocorreu VF nas últimas duas linhas. 
Para construir a última coluna, vamos ligar a quarta coluna com a primeira coluna através do 
conectivo “se..., então...”. 
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𝑷 𝑸 𝑷 → 𝑸 (𝑷 → 𝑸) → 𝑷 [(𝑷 → 𝑸) → 𝑷] → 𝑷 
V V V V V 
V F F V V 
F V V F V 
F F V F V 
Como não ocorreu VF, toda a última coluna recebe V. Trata-se, portanto, de uma tautologia. 
Gabarito: certo. 
88. (CESPE 2014/TJ-SE) 
A sentença “A crença em uma justiça divina, imparcial, incorruptível e infalível é lenitivo para 
muitos que desconhecem os caminhos para a busca de seus direitos, assegurados na Constituição” 
é uma proposição lógica simples. 
Resolução 
Não há proposições simples sendo conectadas. Poderíamos reescrever a sentença de uma maneira 
mais simples para perceber: “A crença é lenitivo para muitos”. 
Gabarito: Certo 
89. (CESPE 2016/PC-PE) 
Texto CG1A06AAA 
A Polícia Civil de determinado município prendeu, na sexta-feira, um jovem de 22 anos de idade 
suspeito de ter cometido assassinatos em série. Ele é suspeito de cortar, em três partes, o corpo de 
outro jovem e de enterrar as partes em um matagal, na região interiorana do município. Ele é 
suspeito também de ter cometido outros dois esquartejamentos, já que foram encontrados vídeos 
em que ele supostamente aparece executando os crimes. 
Assinale a opção que apresenta corretamente a quantidade de linhas da tabela verdade associada 
à proposição “Ele é suspeito de cortar, em três partes, o corpo de outro jovem e de enterrar as 
partes em um matagal, na região interiorana do município”, presente no texto CG1A06AAA. 
 
a) 2 
b) 4 
c) 8 
d) 16 
e) 32 
 
Resolução 
A proposição é composta por duas proposições simples. Assim, o número de linhas da tabela-
verdade é 2n = 22 = 4. 
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Gabarito: B 
 
90. (CESPE 2011/TRE-ES) 
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento 
de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados 
entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser 
verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições 
que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode ser 
simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores 
lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue 
o item a seguir. 
 
Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser 
atribuído um e somente um valor lógico. 
Resolução 
O princípio do terceiro excluído afirma que existem apenas dois valores lógicos: V ou F. 
 
Com este princípio, sabemos que existem dois valores lógicos, mas ainda não sabemos se eles 
podem ocorrer simultaneamente. 
O princípio da não contradição afirma que estes dois valores são mutuamente excludentes, ou 
seja, não podem ocorrer simultaneamente. 
 
Juntando os dois princípios, sabemos que uma proposição só pode ter apenas um valor lógico: ou 
V ou F. 
Gabarito: Certo 
91. (CESPE 2011/TRE-ES) 
A frase "Que dia maravilhoso!" consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente. 
Resolução 
A frase dada é exclamativa e, portanto, não é uma proposição. 
Gabarito: Errado 
92. (CESPE 2011/TRE-ES) 
A proposição "Como gosta de estudar e é compenetrado, João se tornará cientista" pode ser 
expressa por "Se João gosta de estudar e é compenetrado, então, se tornará cientista". 
Resolução 
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A palavra “como” exprime uma relação de causa e consequência. O conectivo que expressa essa 
relação é o condicional “se...,então...”. 
Gabarito: Certo 
93. (CESPE 2011/TRE-ES) 
Considere que a proposição "O professor Carlos participou do projeto ou a aluna Maria é eleitora" 
seja falsa. Nesse caso, a proposição "Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna 
Maria é eleitora" será verdadeira. 
Resolução 
Uma proposição composta pelo “ou” é falsa quando os dois componentes são falsos. Assim, 
sabemos que “Carlos participou do projeto” é falsa e “a aluna Maria é eleitora” também é falsa. 
Vamos agora analisar a proposição "Se o professor Carlos participou do projeto, então a aluna 
Maria é eleitora". 
Temos uma proposição composta pelo “se…,então…” em que o antecedente é F e o consequente 
também é F. Assim, a composta é verdadeira. 
Gabarito: Certo 
94. (CESPE 2018/Polícia Federal/Escrivão) 
Julgue o próximo item, considerando a proposição P a seguir. 
P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que 
prejudique seus interesses”. 
Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a probabilidade de que 
todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3. 
Resolução 
A proposição P é composta pelo conectivo “e”. Digamos que as componentes de P sejam Q e R. 
Desta forma, temos que P: Q ^ R. Eis a tabela verdade de P. 
Q R Q ^ R 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
São 4 linhas. Em apenas uma linha todos os valores são V. Portanto, a probabilidade pedida é 1/4. 
Como 1/4 é inferior a 1/3, o item está errado. 
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Gabarito: Errado 
(CESPE 2018/Polícia Federal/Agente) 
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e 
Maria. 
P: “João e Carlos não são culpados”. 
Q: “Paulo não é mentiroso”. 
R: “Maria é inocente”. 
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue os itens a seguir. 
95. A proposição “Se Paulo é mentiroso, então Maria é culpada” pode ser representada 
simbolicamente por ( ~Q) ↔ (~R). 
Resolução 
O símbolo utilizado corresponde ao conectivo “se e somente se”. 
Gabarito: Errado 
 
96. Independentemente de quem seja culpado, a proposição {Pà(~Q)} à {Q v[(~Q)vR]} será 
sempre verdadeira, isto é, será uma tautologia. 
Resolução 
Vamos tentar fazer com que a proposição {Pà(~Q)} à {Q v[(~Q)vR]} seja falsa. 
Para que a proposição condicional acima seja falsa, necessitamos antecedente Pà(~Q) verdadeiro 
e consequente Q v[(~Q)vR] falso. 
Para que Q v[(~Q)vR] seja falso, devemos ter Q falso e (~Q)vR falso. 
Para que (~Q)vR seja falso, devemos obrigatoriamente ter (~Q) falso e R falso. Ora, chegamos em 
um absurdo pois temos Q e (~Q) falsos simultaneamente. 
Desta forma, é impossível fazer com que a proposição dada no enunciado seja falsa. Trata-se, 
portanto, de uma tautologia. 
Gabarito: Certo 
 
97. (CESPE 2016/Polícia Científica – PE) 
 
P1: Se há investigação ou o suspeito é flagrado cometendo delito, então há punição de criminosos. 
P2: Se há punição de criminosos, os níveis de violência não tendem a aumentar. 
P3: Se os níveis de violência não tendem a aumentar, a populaçãonão faz justiça com as próprias 
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mãos. 
A quantidade de linhas da tabela verdade associada à proposição P1 é igual a 
a) 32. 
b) 2. 
c) 4. 
d) 8. 
e) 16. 
Resolução 
Três proposições simples compõem a proposição P1, a saber: 
p: há investigação 
q: o suspeito é flagrado cometendo delito. 
r: há punição de criminosos. 
O total de linhas da tabela verdade associada é 2n = 23 = 8. 
Gabarito: D 
98. (CESPE 2015/STJ) 
 
Mariana é uma estudante que tem grande apreço pela matemática, apesar de achar essa uma área 
muito difícil. Sempre que tem tempo suficiente para estudar, Mariana é aprovada nas disciplinas 
de matemática que cursa na faculdade. Neste semestre, Mariana está cursando a disciplina 
chamada Introdução à Matemática Aplicada. No entanto, ela não tem tempo suficiente para 
estudar e não será ́aprovada nessa disciplina. 
A partir das informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue o item a seguir, acerca das 
estruturas lógicas. 
Considerando-se como p a proposição “Mariana acha a matemática uma área muito difícil” de 
valor lógico verdadeiro e como q a proposição “Mariana tem grande apreço pela matemática” de 
valor lógico falso, então o valor lógico de 𝑝 → ¬𝑞 é falso. 
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Resolução 
A proposição p é verdadeira e a proposição ¬q também é verdadeira (já que q é falsa). Desta 
maneira, a proposição 𝑝 → ¬𝑞 é verdadeira. Lembre-se que uma proposição composta pelo 
“se...,então...” só é falsa quando ocorre VF (nesta ordem). 
Gabarito: Errado 
99. (CESPE 2015/MEC) 
Considerando que as proposições lógicas sejam representadas por letras maiúsculas e utilizando os 
conectivos lógicos usuais, julgue os itens a seguir a respeito de lógica proposicional. 
A sentença “A vida é curta e a morte é certa” pode ser simbolicamente representada pela 
expressão lógica 𝑃 ∧ 𝑄, em que P e Q são proposições adequadamente escolhidas. 
Resolução 
Neste caso, a proposição P é “A vida é curta” e proposição Q é “a morte é certa”. O símbolo 
adotado está correto, pois ∧ representa o conectivo “e”. 
Gabarito: Certo 
 
 
 
 
100. (FGV 2006/SEFAZ MS ) 
 
Considere verdadeira a proposição "o jogo só será realizado se não chover". Podemos concluir 
que: 
 
a) se o jogo é realizado, o tempo é bom. 
b) se o jogo não é realizado, então chove. 
c) se chove, o jogo poderá ser realizado. 
d) se não chove, o jogo será certamente realizado. 
e) se não chove, o jogo não é realizado. 
 
Resolução 
 
A expressão “somente se” equivale ao “se..., então...”. 
 
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𝑷	𝒔𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆	𝒔𝒆	𝑸 ⟺ 𝑺𝒆	𝑷, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝑸 
 
Cuidado: não confunda “somente se” com “se e somente se”. 
 
A proposição dada pode ser reescrita como “O jogo será realizado somente se não chover”. 
 
Assim, a frase dada equivale a “Se o jogo é realizado, então não chove”. 
 
A banca trocou “não chove” por “o tempo é bom”. Não concordo com isso, mas é a alternativa 
menos errada. 
 
Gabarito: A 
 
101. (FGV 2018/TJ SC) 
 
 
Considere a sentença sobre os números racionais x e y: 
 
“ x ≥ 3 e x + y ≤	7 ”. 
 
Um cenário no qual a sentença dada é verdadeira é: 
 
a) x =3 e y =2 ; 
b) x =3 e y =7 ; 
c) x =2 e y = 5 ; 
d) x = 4 e y = 4; 
e) x = 5 e y =3. 
 
Resolução 
Temos uma sentença aberta “𝒙 ≥ 𝟑	𝒆	𝒙 + 𝒚 ≤ 𝟕”. 
 
Vamos substituir os valores dados nas alternativas. Lembre-se que uma proposição composta pelo 
“e” é verdadeira apenas se os dois componentes forem verdadeiros. 
 
𝒂)	𝟑 ≥ 𝟑	acd
𝑽
𝒆	 𝟑 + 𝟐 ≤ 𝟕abbcbbd
𝑽
 
 
Como os dois componentes são verdadeiros, já podemos marcar a resposta na alternativa A. 
 
A alternativa B é errada porque 3 + 7 > 7. 
A alternativa C é errada porque 2 < 3. 
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A alternativa D é errada porque 4 + 4 > 7. 
A alternativa E é errada porque 5 + 3 > 7. 
 
Gabarito: A 
 
102. (FGV 2017 /TRT 12ª REGIÃO) 
 
Os advogados Miguel e Lucas conversam sobre determinado processo que vão receber. 
 
– Miguel: Se esse processo é de “danos morais” então tem 100 páginas ou mais. 
 
– Lucas: Não é verdade. 
 
O que Lucas disse é logicamente equivalente a: 
 
a) esse processo não é de danos morais e tem 100 páginas ou mais; 
b) esse processo não é de danos morais ou tem menos de 100 páginas; 
c) se esse processo não é de danos morais então tem 100 páginas ou mais; 
d) se esse processo é de danos morais então tem 100 páginas ou menos; 
e) esse processo é de danos morais e tem menos de 100 páginas. 
 
Resolução 
 
Lucas disse que é falsa a proposição de Miguel. Uma proposição composta pelo “se..., então...” é 
falsa quando ocorre VF, ou seja, quando o antecedente é V e o consequente é F. 
 
𝑺𝒆	 𝒆𝒔𝒔𝒆	𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐	é	𝒅𝒆	𝒅𝒂𝒏𝒐𝒔	𝒎𝒐𝒓𝒂𝒊𝒔abbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒕𝒆𝒎	𝟏𝟎𝟎	𝒑á𝒈𝒊𝒏𝒂𝒔	𝒐𝒖	𝒎𝒂𝒊𝒔abbbbbbbbcbbbbbbbbd
𝑭
. 
 
Assim, a sentença de Lucas equivale a dizer que esse processo é de danos morais e não tem 100 
páginas ou mais (que é o mesmo que dizer que tem menos de 100 páginas). 
 
Gabarito: E 
103. (FGV 2017/TRT 12ª REGIÃO ) 
 
Considere a sentença: “Se x é um número par e y é um número maior do que x, então y é um 
número ímpar”. 
 
Sendo x um elemento do conjunto A e y um elemento do conjunto B, um cenário no qual a 
sentença dada é sempre verdadeira é: 
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a) A ={2, 3, 4} e B ={2, 3, 5}; 
b) A ={2, 3, 4} e B ={3, 4, 5}; 
c) A ={1, 2, 3} e B ={3, 4}; 
d) A ={1, 2, 3} e B ={4, 5}; 
e) A ={3, 4} e B ={5, 6}. 
Resolução 
 
A sentença aberta é: 
 
(𝒙	é	𝒑𝒂𝒓	𝒆	𝒚 > 𝒙) → 𝒚	é	í𝒎𝒑𝒂𝒓 
 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro 
e o consequente é falso. Em todos os outros casos a condicional é verdadeira. 
 
Desta forma, é mais rápido analisar os casos em que a proposição dada é falsa. 
 
(𝒙	é	𝒑𝒂𝒓	𝒆	𝒚 > 𝒙abbbbcbbbbd
𝑽
) → 𝒚	é	í𝒎𝒑𝒂𝒓abbcbbd
𝑭
ghhhhhhhhhihhhhhhhhhj
𝑭
 
 
Observe que o antecedente é composto pelo conectivo “e”. Uma composta pelo “e” é verdadeira 
apenas quando os dois componentes são verdadeiros. 
 
(𝒙	é	𝒑𝒂𝒓abcbd
𝑽
	𝒆	 𝒚 > 𝒙acd
𝑽
) → 𝒚	é	í𝒎𝒑𝒂𝒓abbcbbd
𝑭
ghhhhhhhhhihhhhhhhhhj
𝑭
 
 
Assim, para que a proposição seja falsa, devemos ter três condições: 
 
i) x é par 
ii) y > x 
iii) y é par. 
 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
 
a) A ={2, 3, 4} e B ={2, 3, 5}; 
 
Para que x e y sejam pares, devemos ter: 
 
i) x = 2 e y = 2 
ii) x = 4 e y = 2 
 
Em nenhum destes dois casos temos y > x. 
 
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Assim, é impossível fazer com que a proposição seja falsa. Isto quer dizer que a proposição é 
sempre verdadeira. 
 
Já temos a resposta da questão na alternativa A. 
 
b) A ={2, 3, 4} e B ={3, 4, 5}; 
 
Para que x e y sejam pares, devemos ter: 
 
i) x = 2 e y = 4 
ii) x = 4 e y = 2 
 
Observe que no primeiro caso temos y > x. 
 
Neste caso, a proposição composta será falsa para x = 2 e y = 4. 
 
c) A ={1, 2, 3} e B ={3, 4}; 
 
Para que x e y sejam pares, devemos ter: 
 
i) x = 2 e y = 4 
 
Neste caso, y > x e a proposição composta será falsa. 
 
d) A ={1, 2, 3} e B ={4, 5}; 
 
Para que x e y sejam pares, devemos ter: 
 
i) x = 2 e y = 4 
 
Neste caso, y > x e a proposição composta será falsa. 
 
 
e) A ={3, 4} e B ={5, 6}. 
 
Para que x e y sejam pares, devemos ter: 
 
i) x = 4 e y = 6 
 
Neste caso, y > x e a proposição composta será falsa. 
 
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Gabarito: A 
 
104. (FGV 2013/TJ AM) 
 
Antônio utiliza exclusivamente a regra a seguir para aprovar ou não os possíveis candidatos a 
namorar sua filha: 
 
“ - Se não for torcedor do Vasco então tem que ser rico ou gostar de música clássica”. 
 
Considere os seguintes candidatos: 
 
Pedro: torcedor do Flamengo, não é rico, não gosta de música clássica. 
 
Carlos: torcedor do Vasco, é rico, gosta de música clássica. 
 
Marcos: torcedor do São Raimundo, é rico, gosta de música clássica. 
 
Tiago: torcedor do Vasco, não é rico, não gosta de música clássica. 
 
Bruno: torcedor do Nacional, não é rico, gosta de música clássica. 
 
Classificando cada um desses cinco candidatos, na ordem em que eles foram apresentados, 
como aprovado (A) ou não aprovado (N) segundo a regra utilizada por Antônio, tem-se, 
respectivamente, 
 
a) A, A, A, A e A. 
b) N, A, A, A e A. 
c) N, A, N, A e A. 
d) N, A, N, N e A. 
e) N, A, N, A e N. 
Resolução 
 
Lembre-se que uma proposição composta pelo “se..., então...” só será falsa quando ocorrer VF. 
 
Sempre é mais fácil verificar o caso em que a condicional é falsa, pois há apenas um caso. Para que 
o condicional seja falso, o antecedente deverá ser verdadeiro e o consequente falso. 
 
Os candidatos que tornarem falsa a condição dada por Antônio, não serão candidatos aprovados. 
 
𝑺𝒆	 𝒏ã𝒐	é	𝒕𝒐𝒓𝒄𝒆𝒅𝒐𝒓	𝒅𝒐	𝑽𝒂𝒔𝒄𝒐abbbbbbbbcbbbbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 é	𝒓𝒊𝒄𝒐	𝒐𝒖	𝒈𝒐𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒎ú𝒔𝒊𝒄𝒂	𝒄𝒍á𝒔𝒔𝒊𝒄𝒂abbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbd
𝑭
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑭
 
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Para que uma composta pelo “ou” seja falsa, seus dois componentes devem ser falsos. 
 
𝑺𝒆	 𝒏ã𝒐	é	𝒕𝒐𝒓𝒄𝒆𝒅𝒐𝒓	𝒅𝒐	𝑽𝒂𝒔𝒄𝒐abbbbbbbbcbbbbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 é	𝒓𝒊𝒄𝒐	abcbd
𝑭
𝒐𝒖	 𝒈𝒐𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒎ú𝒔𝒊𝒄𝒂	𝒄𝒍á𝒔𝒔𝒊𝒄𝒂abbbbbbbbcbbbbbbbbd
𝑭
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑭
 
 
Assim, para que um candidato NÃO SEJA APROVADO, ele tem que: 
 
- não torcer pelo Vasco. 
- não ser rico 
- não gostar de música clássica. 
 
As três condições acimas têm que acontecer simultaneamente para que um candidato não seja 
aprovado. Basta torcer pelo Vasco, ser rico ou gostar de música clássica para que o candidato seja 
aprovado. 
 
Pedro: torcedor do Flamengo, não é rico, não gosta de música clássica. 
 
Pedro satisfaz as três condições que tornam falsa a condição dada por Antônio. Portanto, ele 
não será aprovado. 
 
 
Carlos: torcedor do Vasco, é rico, gosta de música clássica. 
 
Carlos é torcedor do Vasco e, portanto, será aprovado. Ele também é aprovado por ser rico e 
também por gostar de música clássica. Bastaria uma dessas características para ser aprovado. 
 
Marcos: torcedor do São Raimundo, é rico, gosta de música clássica. 
 
Marcos será aprovado por ser rico e também por gostar de música clássica. Note que bastaria 
uma dessas características para ser aprovado. 
 
Tiago: torcedor do Vasco, não é rico, não gosta de música clássica. 
 
Tiago será aprovado por ser torcedor do Vasco. 
 
Bruno: torcedor do Nacional, não é rico, gosta de música clássica. 
 
Bruno será aprovado por gostar de música clássica. 
 
 
Logo, apenas Pedro não será aprovado. 
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Gabarito: B 
 
105. (FGV 2013 /MPE MS ) 
 
Um contraexemplo para uma determinada afirmativa é um exemplo que a contradiz, isto é, um 
exemplo que torna a afirmativa falsa. 
 
No caso de afirmativas do tipo “SE antecedente ENTÃO consequente”, um contra-exemplo torna 
o antecedente verdadeiro e o consequente falso. 
 
Um contraexemplo para a afirmativa “SE x é múltiplo de 7 ENTÃO x é um número ímpar” é: 
 
a) x = 7 
b) x = 8 
c) x = 11 
d) x = 14 
e) x = 21 
 
Resolução 
Um contraexemplo é um exemplo que torna falsa a proposição dada. No caso de uma proposição 
condicional, é um exemplo em que o antecedente é V e o consequente é F. 
𝑺𝒆	 𝒙	é	𝒎ú𝒍𝒕𝒊𝒑𝒍𝒐	𝒅𝒆	𝟕abbbbbcbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒙	é	𝒖𝒎	𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐	í𝒎𝒑𝒂𝒓abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑭
. 
Assim, um contraexemplo será um número x que seja múltiplo de 7 e que não seja ímpar, ou seja, 
um múltiplo de 7 que seja par. 
Dentre as alternativas, o único múltiplo de 7 que é par é o número 14. 
Gabarito: D 
 
106. (FGV 2008 /Senado Federal) 
Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um número e do outro lado uma figura geométrica. 
 
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Alguém afirmou que todos os cartões que têm um triângulo em uma face têm um número primo 
na outra. 
 
Para afirmar se tal afirmação é verdadeira: 
a) é necessário virar todos os cartões. 
b) é suficiente virar os dois primeiros cartões. 
c) é suficiente virar os dois últimos cartões. 
d) é suficiente virar os dois cartões do meio. 
e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão. 
Resolução 
Lembre-se que uma proposição do tipo “Todo A é B” equivale a Se A, então B”. 
Assim, a proposição dada no enunciado é equivalente a: 
𝑺𝒆	𝒐	𝒄𝒂𝒓𝒕ã𝒐	𝒕𝒆𝒎	𝒖𝒎	𝒕𝒓𝒊â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝒕𝒆𝒎	𝒖𝒎	𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐	𝒑𝒓𝒊𝒎𝒐. 
Uma proposição composta pelo conectivo “se..., então...” só será falsa quando ocorrer VF. 
𝑺𝒆	 𝒐	𝒄𝒂𝒓𝒕ã𝒐	𝒕𝒆𝒎	𝒖𝒎	𝒕𝒓𝒊â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒕𝒆𝒎	𝒖𝒎	𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐	𝒑𝒓𝒊𝒎𝒐abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑭
. 
Assim, a proposição será falsa apenas se algum cartão possuir um triângulo e um número que não 
seja primo. 
O primeiro cartão tem um triângulo. Portanto, precisamos virá-lo para verificar se há ou não um 
número primo. 
O segundo cartão não tem triângulo. A proposição será verdadeira independentemente do número 
que estiver na outra face. Não precisamos virar o segundo cartão. Observe que neste caso o 
antecedente é falso. Quando o antecedente é falso, a proposição condicional é automaticamente 
verdadeira. 
O terceiro cartão tem um número primo. Não importa a figura geométrica: a proposição será 
verdadeira. Neste caso, o consequente será verdadeiro. Quando o consequente é verdadeiro, a 
proposição condicional é automaticamente verdadeira. 
O último cartão não possui um número primo, ou seja, o consequente é falso. Desta forma, 
precisamos saberse o cartão possui ou não um triângulo para que possamos avaliar se a 
proposição condicional é verdadeira ou falsa. 
Precisamos virar, portanto, apenas o primeiro e o último cartão. 
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Gabarito: E 
 
107. (FGV 2008/SAD-PE) 
 
Considere as situações abaixo: 
 
II. Em uma estrada com duas pistas, vê-se a placa: 
 
Como você está dirigindo um automóvel, você conclui que deve trafegar pela pista da esquerda. 
II. Você mora no Recife e telefona para sua mãe em Brasília. Entre outras coisas, você diz que “Se 
domingo próximo fizer sol, eu irei à praia”. No final do domingo, sua mãe viu pela televisão que 
choveu no Recife todo o dia. Então, ela concluiu que você não foi à praia. 
III. Imagine o seguinte diálogo entre dois políticos que discutem calorosamente certo assunto: 
- A: Aqui na Câmara tá cheio de ladrão. 
- B: Ocorre que eu não sou ladrão. 
- A: Você é safado, tá me chamando de ladrão. 
 
Em cada situação há, no final, uma conclusão. Examinando a lógica na argumentação: 
 
a) são verdadeiras as conclusões das situações I e II, apenas. 
b) são verdadeiras as conclusões das situações II e III, apenas. 
c) são verdadeiras as conclusões das situações I e III, apenas. 
d) as três conclusões são verdadeiras. 
e) as três conclusões são falsas. 
 
Resolução 
 
Vamos analisar o item I. 
No item I, o indivíduo não está dirigindo um caminhão. 
𝐼. 𝐶𝑎𝑚𝑖𝑛ℎõ𝑒𝑠abbbcbbbd
e
→ 𝑃𝑖𝑠𝑡𝑎	𝑑𝑎	𝐷𝑖𝑟𝑒𝑖𝑡𝑎 
 
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Ora, uma proposição composta pelo “se..., então...” só é falsa quando ocorre VF. 
Como o antecedente é F, só poderá ocorrer FV ou FF. Em ambos os casos a proposição será 
verdadeira. Assim, a pessoa que não está dirigindo caminhão poderá trafegar por qualquer faixa. 
 
A conclusão do item I está errada. 
 
Vamos ao item II. Neste item, estava chovendo no domingo, ou seja, não fez sol. 
 
𝑆𝑒	 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜	𝑝𝑟ó𝑥𝑖𝑚𝑜	𝑓𝑖𝑧𝑒𝑟	𝑠𝑜𝑙abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	𝑒𝑢	𝑖𝑟𝑒𝑖	à	𝑝𝑟𝑎𝑖𝑎. 
 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” só é falsa quando ocorre VF. 
Como o antecedente é F, só poderá ocorrer FV ou FF. Em ambos os casos a proposição será 
verdadeira. Assim, quando não fizer sol, a pessoa pode ir à praia ou não. A conclusão do item II 
está errada. 
 
O terceiro item obviamente é FALSO, pois nem o político A chamou o político B de ladrão, nem o 
político B chamou o político A de ladrão. O político A apenas afirmou que “na Câmara tá cheio de 
ladrão” e o político B afirmou que ele próprio não era um dos ladrões. 
Gabarito: E 
 
108. (FGV 2010/CODEBA) 
Marcos declarou: 
Sábado vou ao teatro ou domingo vou ao cinema. 
Conclui-se que ele mentiu se ele 
(A) for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo. 
(B) for ao cinema no sábado e for ao teatro no domingo. 
(C) for ao teatro no sábado e também no domingo. 
(D) não for ao teatro no sábado e não for ao cinema no domingo. 
(E) não for ao cinema no sábado e nem for ao cinema no domingo. 
Resolução 
 
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Quando é que uma proposição composta pelo conectivo “ou” é falsa? Quando os dois 
componentes são falsos. 
𝑆á𝑏𝑎𝑑𝑜	𝑣𝑜𝑢	𝑎𝑜	𝑡𝑒𝑎𝑡𝑟𝑜	abbbbbbcbbbbbbd
e
𝑜𝑢	 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑜	𝑣𝑜𝑢	𝑎𝑜	𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎abbbbbbbcbbbbbbbd
e
. 
 
Assim, sábado ele não irá ao teatro e domingo ele não irá ao cinema. 
 
Gabarito: D 
 
109. (FGV 2008/SAD-PE) 
Sejam p, q e r proposições simples cujos valores lógicos (verdadeiro ou falso) são, a princípio, 
desconhecidos. No diagrama abaixo, cada célula numerada deve conter os resultados lógicos das 
proposições compostas formadas pelo conectivo condicional (→), em que as proposições nas linhas 
são os antecedentes e nas colunas, os consequentes. Os resultados das células 3, 4 e 7 já foram 
fornecidos. 
 
Com relação à tabela, é correto afirmar que o valor lógico da célula: 
 
a) 1 é falso. 
b) 2 é falso. 
c) 5 é falso. 
d) 6 é verdadeiro. 
e) 8 é verdadeiro. 
 
Resolução 
 
A célula 4 nos informa que a proposição composta 𝑞 → 𝑝 é falsa. 
Uma proposição condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso 
(VF nesta ordem). 
Portanto, a proposição q é verdadeira e a proposição p é falsa. 
 
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A célula 7 nos informa que a proposição composta 𝑟 → 𝑝 é verdadeira. Para que a composta 𝑟 → 𝑝 
seja verdadeira “não pode acontecer VF, nesta ordem”. Como o consequente p é falso, concluímos 
que o antecedente não pode ser verdadeiro. Portanto, a proposição r é falsa. 
 
Completemos então a tabela lembrando que a proposição p é falsa, a proposição q é verdadeira, e 
a proposição r é falsa. 
 v(p) = F v(q) =V v(r) = F 
v(p) = F V 
v(q) =V F 
v(r) = F V 
 
Vamos conectar as linhas com as colunas através do conectivo “se..., então...”. Uma condicional só 
é falsa quando ocorre VF, ou seja, quando o antecedente é V e o consequente é F. Olhando as 
células que ainda faltam ser preenchidas, o VF ocorrerá apenas quando formos conectar as 
proposições q e r. 
 v(p) = F v(q) =V v(r) = F 
v(p) = F V 
v(q) =V F F 
v(r) = F V 
 
Em todos os outros casos, a composta pelo “se..., então...” será verdadeira. 
 
 v(p) = F v(q) =V v(r) = F 
v(p) = F V V V 
v(q) =V F V F 
v(r) = F V V V 
 
Gabarito: E 
 
110. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere falsidade a proposição I, e verdade a proposição II: 
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I. Se Ana é auxiliar de papiloscopista, então Caio é investigador. 
II. Caio é investigador ou Monica é escrivã. 
Com base no que foi apresentado, é verdade que 
(A) Caio não é investigador, e Monica não é escrivã. 
(B) Ana não é auxiliar de papiloscopista, e Monica é escrivã. 
(C) Ana não é auxiliar de papiloscopista, e Caio não é investigador. 
(D) Ana é auxiliar de papiloscopista, e Monica é escrivã. 
(E) Caio é investigador, e Monica é escrivã. 
 
Resolução 
A proposição I é composta pelo “se..., então...”. O enunciado afirma que a sentença I é falsa. Uma 
proposição condicional é falsa apenas quando ocorre VF. 
 
𝑆𝑒	 𝐴𝑛𝑎	é	𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟	𝑑𝑒	𝑝𝑎𝑝𝑖𝑙𝑜𝑠𝑐𝑜𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎ghhhhhhhhhhihhhhhhhhhhj
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐶𝑎𝑖𝑜	é	𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜𝑟ghhhhhhihhhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
e
 
 
Vamos agora analisar a sentença II. Sabemos que esta sentença é verdade e sabemos que a 
proposição “Caio é investigador” é F. 
 
𝐶𝑎𝑖𝑜	é	𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜𝑟ghhhhhhihhhhhhj
e
	𝑜𝑢	𝑀ô𝑛𝑖𝑐𝑎	é	𝑒𝑠𝑐𝑟𝑖𝑣ã.abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Uma proposição composta pelo conectivo “ou” é verdadeira se pelo menos um de seus 
componentes for V. Ora, como o primeiro componente é F, então o segundo componente 
obrigatoriamente será V. 
𝐶𝑎𝑖𝑜	é	𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜𝑟ghhhhhhihhhhhhje
	𝑜𝑢	𝑀ô𝑛𝑖𝑐𝑎	é	𝑒𝑠𝑐𝑟𝑖𝑣ãghhhhhihhhhhj
f
.abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Gabarito: D 
111. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere verdadeiras as afirmações a seguir: 
• Luiza possui um gato. 
• Henrique gosta de observar patos. 
• Rafael não tem bicicleta. 
• Tiago não gosta de comer macarrão. 
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A partir dessas afirmações, é logicamente verdadeiro que: 
(A) Ou Luiza possui um gato ou Tiago não gosta de comer macarrão. 
(B) Se Henrique gosta de observar patos, então Luiza possui um gato e Tiago gosta de comer 
macarrão. 
(C) Se Luiza possui um gato, então Rafael tem bicicleta. 
(D) Rafael tem bicicleta ou Henrique gosta de observar patos. 
(E) Tiago não gosta de comer macarrão e Henrique não gosta de observar patos. 
Resolução 
 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
 
A alternativa A é uma disjunção exclusiva. Uma proposição composta pelo “ou...ou...” é verdadeira 
quando APENAS um de seus componentes é V. 
 
𝑶𝒖	 𝑳𝒖𝒊𝒛𝒂	𝒑𝒐𝒔𝒔𝒖𝒊	𝒖𝒎	𝒈𝒂𝒕𝒐	abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑽
𝒐𝒖	 𝑻𝒊𝒂𝒈𝒐	𝒏ã𝒐	𝒈𝒐𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒄𝒐𝒎𝒆𝒓	𝒎𝒂𝒄𝒂𝒓𝒓ã𝒐abbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbd
𝑽
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑭
 
 
Como os dois componentes são V, então a composta é falsa. 
 
Vamos à alternativa B. Observe que o consequente é uma proposição falsa (é uma composta pelo 
“e” em que um de seus componentes é falso. 
 
𝑺𝒆	𝑯	𝒈𝒐𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒐𝒃𝒔. 𝒑𝒂𝒕𝒐𝒔abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝑳	𝒑𝒐𝒔𝒔𝒖𝒊	𝒖𝒎	𝒈𝒂𝒕𝒐ghhhhhihhhhhj
𝑽
	𝒆	 𝑻	𝒈𝒐𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒄𝒐𝒎𝒆𝒓	𝒎𝒂𝒄𝒂𝒓𝒓ã𝒐ghhhhhhhhhihhhhhhhhhj
𝑭
abbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
 
Temos, portanto, uma condicional em que ocorre VF. A composta é falsa. 
 
 
Vamos analisar a alternativa C. 
 
𝑺𝒆 	𝑳𝒖𝒊𝒛𝒂	𝒑𝒐𝒔𝒔𝒖𝒊	𝒖𝒎	𝒈𝒂𝒕𝒐abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝑹𝒂𝒇𝒂𝒆𝒍	𝒕𝒆𝒎	𝒃𝒊𝒄𝒊𝒄𝒍𝒆𝒕𝒂abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑭
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑭
 
 
A proposição acima é composta pelo “se..., então...”. Sabemos que uma condicional é falsa quando 
ocorre VF. 
 
Vejamos a alternativa D. 
 
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𝑹𝒂𝒇𝒂𝒆𝒍	𝒕𝒆𝒎	𝒃𝒊𝒄𝒊𝒄𝒍𝒆𝒕𝒂abbbbbbbcbbbbbbbd
𝑭
	𝒐𝒖	𝑯𝒆𝒏𝒓𝒊𝒒𝒖𝒆	𝒈𝒐𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒐𝒃𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒓	𝒑𝒂𝒕𝒐𝒔abbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbd
𝑽
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑽
 
 
Uma disjunção inclusiva (conectivo "ou”) é verdadeira quando pelo menos um de seus 
componentes é V. Assim, a sentença acima é verdadeira e a resposta da questão é a letra D. 
 
Vejamos a alternativa E. 
 
𝑻𝒊𝒂𝒈𝒐	𝒏ã𝒐	𝒈𝒐𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒄𝒐𝒎𝒆𝒓	𝒎𝒂𝒄𝒂𝒓𝒓ã𝒐	abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
𝑽
𝒆	𝑯𝒆𝒏𝒓𝒊𝒒𝒖𝒆	𝒏ã𝒐	𝒈𝒐𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒐𝒃𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒓	𝒑𝒂𝒕𝒐𝒔abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑭
. 
 
Uma proposição composta pelo "e" é verdadeira somente se os dois componentes são 
verdadeiros. Como o segundo componente é F, então a composta é F. 
Gabarito: D 
112. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere verdadeiras as afirmações a seguir: 
• Se Marcelo acorda cedo, então Helena não sai de casa. 
• Se Helena não sai de casa, então Marina vai para escola. 
• Se Marina vai para escola, então Fábio pode jogar bola. 
• Helena sai de casa e Fábio não pode jogar bola. 
• Marcelo acorda cedo ou Fernanda faz o almoço. 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
(A) Fernanda faz o almoço. 
(B) Marina vai para escola. 
(C) Marcelo acorda cedo. 
(D) Helena não sai de casa. 
(E) Fábio pode jogar bola. 
Resolução 
O enunciado afirmou que as 5 proposições são VERDADEIRAS. 
Vamos começar pela quarta proposição, que é composta pelo conectivo “e”. 
Uma proposição composta pelo conectivo “e” é verdadeira apenas quando seus dois componentes 
são verdadeiros. Esta é a razão pela qual eu escolhi a quarta proposição para ser nosso ponto 
inicial. 
𝐻𝑒𝑙𝑒𝑛𝑎	𝑠𝑎𝑖	𝑑𝑒	𝑐𝑎𝑠𝑎ghhhhhihhhhhj
f
	𝑒	 𝐹á𝑏𝑖𝑜	𝑛ã𝑜	𝑝𝑜𝑑𝑒	𝑗𝑜𝑔𝑎𝑟	𝑏𝑜𝑙𝑎ghhhhhhhhihhhhhhhhj
f
.abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
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Com isso, podemos ir à primeira proposição. Temos uma proposição verdadeira composta pelo 
conectivo “se..., então...”. Já sabemos que seu consequente é falso. 
 
𝑆𝑒	𝑀𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑜	𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎	𝑐𝑒𝑑𝑜, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐻𝑒𝑙𝑒𝑛𝑎	𝑛ã𝑜	𝑠𝑎𝑖	𝑑𝑒	𝑐𝑎𝑠𝑎ghhhhhhhihhhhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
 
Para que esta condicional seja verdadeira, não podemos admitir a ocorrência de VF. Como o 
consequente é F, o antecedente não pode ser V. Concluímos que “Marcelo acorda cedo” é falso. 
𝑆𝑒	𝑀𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑜	𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎	𝑐𝑒𝑑𝑜ghhhhhhihhhhhhj
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐻𝑒𝑙𝑒𝑛𝑎	𝑛ã𝑜	𝑠𝑎𝑖	𝑑𝑒	𝑐𝑎𝑠𝑎ghhhhhhhihhhhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Vamos à última proposição. Sabemos que ela é verdadeira (pois todas as proposições são V) e que 
seu primeiro componente “Marcelo acorda cedo” é F. 
𝑀𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑜	𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎	𝑐𝑒𝑑𝑜ghhhhhhihhhhhhj
e
	𝑜𝑢	𝐹𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑑𝑎	𝑓𝑎𝑧	𝑜	𝑎𝑙𝑚𝑜ç𝑜.abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Ora, uma composta pelo “ou” é verdadeira se pelo menos um de seus componentes for V. Assim, o 
segundo componente será V. 
𝑀𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑜	𝑎𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎	𝑐𝑒𝑑𝑜ghhhhhhihhhhhhj
e
	𝑜𝑢	 𝐹𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑑𝑎	𝑓𝑎𝑧	𝑜	𝑎𝑙𝑚𝑜ç𝑜ghhhhhhhihhhhhhhj
f
.abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Assim, "Fernanda faz o almoço" é verdade. 
Gabarito: A 
 
113. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Seja M a afirmação: “Marília gosta de dançar”. Seja J a afirmação “Jean gosta de estudar”. 
Considere a composição dessas duas afirmações: “Ou Marília gosta de dançar ou Jean gosta de 
estudar”. A tabela-verdade que representa corretamente os valores lógicos envolvidos nessa 
situação é: 
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Os valores 1, 2, 3 e 4 da coluna Ou M ou J devem ser preenchidos, correta e respectivamente, por: 
(A) V, F, V e F. 
(B) F, V, V e F. 
(C) F, F, V e V. 
(D) V, F, F e V. 
(E) V, V, V e F. 
Resolução 
Uma disjunção exclusiva (conectivo “ou...ou...”) é verdadeira se APENAS UM de seus componentes 
for V. Isso ocorre nas linhas 2 e 3. 
Na linha 1 temos dois V’s e na linha 4 temos dois F’s. Nestes casos, a composta é falsa. 
Gabarito: B 
114. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere as afirmações e o respectivo valor lógico de cada uma. 
I. Se Antônio canta bem, então Bruna não é atriz. VERDADEIRA 
II. Carlos é dançarino ou Bruna não é atriz. FALSA 
III. Daniela organiza tudo ou Antônio canta bem. VERDADEIRA 
IV. Se Fernando não trouxe o almoço, então Daniela não organiza tudo. VERDADEIRA 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
(A) Fernando trouxe o almoço ou Antônio canta bem. 
(B) Carlos é dançarino e Fernando trouxe o almoço. 
(C) Carlos não é dançarino e Daniela não organiza tudo. 
(D) Ou Daniela organiza tudo ou Bruna é atriz. 
(E) Bruna não é atriz e Fernando não trouxe o almoço. 
Resolução 
Vamos começar pela proposição II, pois há apenas uma maneira de uma proposição composta pelo 
“ou” ser falsa: os dois componentes precisamser falsos. 
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215 
𝐶𝑎𝑟𝑙𝑜𝑠	é	𝑑𝑎𝑛ç𝑎𝑟𝑖𝑛𝑜ghhhhhihhhhhj
e
	𝑜𝑢	 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑎	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧ghhhhhihhhhhj
e
abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
e
. 
Assim, concluímos que “Carlos não é dançarino” e que “Bruna é atriz”. 
Podemos agora trabalhar com a sentença I, que é verdadeira. 
𝑆𝑒	𝐴𝑛𝑡ô𝑛𝑖𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎	𝑏𝑒𝑚, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑎	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧ghhhhhihhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Para que esta composta seja V, não podemos permitir a ocorrência de VF. Como o consequente é 
F, o antecedente não pode ser V. 
𝑆𝑒	 𝐴𝑛𝑡ô𝑛𝑖𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎	𝑏𝑒𝑚ghhhhhihhhhhj
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐵𝑟𝑢𝑛𝑎	𝑛ã𝑜	é	𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧ghhhhhihhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Concluímos que “Antônio não canta bem”. 
Vamos à sentença III, que é verdadeira. 
𝐷𝑎𝑛𝑖𝑒𝑙𝑎	𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑧𝑎	𝑡𝑢𝑑𝑜	𝑜𝑢	 𝐴𝑛𝑡ô𝑛𝑖𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎	𝑏𝑒𝑚ghhhhhihhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Uma proposição composta pelo “ou” é V se pelo menos um de seus componentes for V. Como o 
segundo componente é F, o primeiro obrigatoriamente será V. 
𝐷𝑎𝑛𝑖𝑒𝑙𝑎	𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑧𝑎	𝑡𝑢𝑑𝑜ghhhhhhhihhhhhhhj
f
	𝑜𝑢	 𝐴𝑛𝑡ô𝑛𝑖𝑜	𝑐𝑎𝑛𝑡𝑎	𝑏𝑒𝑚ghhhhhihhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Concluímos que "Daniela organiza tudo”. 
Finalmente vamos à sentença IV. A composta é verdadeira e já sabemos que o consequente é F. 
𝑆𝑒	𝐹𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑑𝑜	𝑛ã𝑜	𝑡𝑟𝑜𝑢𝑥𝑒	𝑎𝑙𝑚𝑜ç𝑜, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐷𝑎𝑛𝑖𝑒𝑙𝑎	𝑛ã𝑜	𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑧𝑎	𝑡𝑢𝑑𝑜ghhhhhhhhihhhhhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Para que esta composta seja V, não podemos permitir a ocorrência de VF. Como o consequente é 
F, o antecedente não pode ser V. 
𝑆𝑒 	𝐹𝑒𝑟𝑛𝑎𝑛𝑑𝑜	𝑛ã𝑜	𝑡𝑟𝑜𝑢𝑥𝑒	𝑎𝑙𝑚𝑜ç𝑜ghhhhhhhhhihhhhhhhhhj
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐷𝑎𝑛𝑖𝑒𝑙𝑎	𝑛ã𝑜	𝑜𝑟𝑔𝑎𝑛𝑖𝑧𝑎	𝑡𝑢𝑑𝑜ghhhhhhhhihhhhhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Concluímos que “Fernando trouxe almoço”. 
Com isso, podemos concluir que a alternativa A é verdadeira, pois temos uma proposição 
composta pelo conectivo “ou” em que pelo menos um de seus componentes é V. 
Observe ainda que a alternativa D é composta pelo “ou...ou...”. Uma disjunção exclusiva é V se 
APENAS UM de seus componentes for V. Como os dois componentes são V, então a composta é F. 
Gabarito: A 
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115. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere verdadeiras as três afirmações seguintes: 
• Ou Marta não é enfermeira, ou Clarice não é médica. 
• Se Douglas não é professor, então Clarice é médica. 
• Paulo é diretor ou Douglas não é professor. 
Sabendo que Marta é enfermeira, a afirmação que possui um valor lógico verdadeiro é 
(A) se Clarice não é médica, então Marta não é enfermeira. 
(B) se Marta é enfermeira, então Douglas não é professor. 
(C) Paulo é diretor e Douglas não é professor. 
(D) Clarice é médica ou Paulo não é diretor. 
(E) se Clarice é médica, então Douglas não é professor. 
Resolução 
As três proposições dadas são VERDADEIRAS. Sabemos ainda que Marta é enfermeira. Observe a 
primeira proposição. 
𝑂𝑢	𝑀𝑎𝑟𝑡𝑎	𝑛ã𝑜	é	𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑖𝑟𝑎ghhhhhhhihhhhhhhj
e
, 𝑜𝑢	𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑐𝑒	𝑛ã𝑜	é	𝑚é𝑑𝑖𝑐𝑎.abbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
 
Uma proposição composta pelo conectivo “ou...ou...” é verdadeira se APENAS UM de seus 
componentes for V. Como o primeiro componente é F, então o segundo componente será V. 
𝑂𝑢	𝑀𝑎𝑟𝑡𝑎	𝑛ã𝑜	é	𝑒𝑛𝑓𝑒𝑟𝑚𝑒𝑖𝑟𝑎ghhhhhhhihhhhhhhj
e
, 𝑜𝑢	 𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑐𝑒	𝑛ã𝑜	é	𝑚é𝑑𝑖𝑐𝑎ghhhhhhihhhhhhj
f
.abbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Concluímos que “Clarice não é médica”. 
Vamos à segunda proposição, que é verdadeira. Já sabemos que seu consequente é falso. 
𝑆𝑒	𝐷𝑜𝑢𝑔𝑙𝑎𝑠	𝑛ã𝑜	é	𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑐𝑒	é	𝑚é𝑑𝑖𝑐𝑎ghhhhihhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Para que esta composta seja V, não podemos permitir a ocorrência de VF. Como o consequente é 
F, o antecedente não pode ser V. 
𝑆𝑒	 𝐷𝑜𝑢𝑔𝑙𝑎𝑠	𝑛ã𝑜	é	𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟ghhhhhhhihhhhhhhj
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑐𝑒	é	𝑚é𝑑𝑖𝑐𝑎ghhhhihhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Concluímos que "Douglas é professor”. 
Vamos à terceira proposição, que é verdadeira. 
 
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𝑃𝑎𝑢𝑙𝑜	é	𝑑𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟	𝑜𝑢	 𝐷𝑜𝑢𝑔𝑙𝑎𝑠	𝑛ã𝑜	é	𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟ghhhhhhhihhhhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Uma composta pelo “ou” é verdadeira se pelo menos um de seus componentes for V. 
Como o segundo componente é F, então o primeiro componente será V. 
𝑃𝑎𝑢𝑙𝑜	é	𝑑𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟ghhhhihhhhj
f
	𝑜𝑢	 𝐷𝑜𝑢𝑔𝑙𝑎𝑠	𝑛ã𝑜	é	𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟ghhhhhhhihhhhhhhj
e
.abbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Concluímos que “Paulo é diretor”. 
A resposta da questão é a alternativa E, que contém uma condicional em que ocorre FF. 
𝑒)	𝑆𝑒	 𝐶𝑙𝑎𝑟𝑖𝑐𝑒	é	𝑚é𝑑𝑖𝑐𝑎ghhhhihhhhj
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝐷𝑜𝑢𝑔𝑙𝑎𝑠	𝑛ã𝑜	é	𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟ghhhhhhhihhhhhhhj
e
abbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
. 
 
Gabarito: E 
116. (VUNESP 2018/PC-SP) 
Considere falsa a afirmação “Cristiano é policial militar e Ana é policial civil” e verdadeira a 
afirmação “se Cristiano é policial militar, então Ana é policial civil”. 
Nessas condições, é necessariamente 
(A) falsidade que Ana é policial civil. 
(B) verdade que Cristiano e Ana são policiais civis. 
(C) verdade que Ana é policial civil. 
(D) falsidade que Cristiano é policial militar. 
(E) verdade que Cristiano é policial militar. 
Resolução 
Sabemos que a conjunção é falsa e que a condicional é verdadeira. 
𝐶𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑎𝑛𝑜	é	𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙	𝑚𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑟	𝑒	𝐴𝑛𝑎	é	𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙	𝑐𝑖𝑣𝑖𝑙abbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbd
e
 
 
𝑆𝑒	𝐶𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑎𝑛𝑜	é	𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙	𝑚𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑟, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	𝐴𝑛𝑎	é	𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙	𝐶𝑖𝑣𝑖𝑙.abbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Sejam: 
𝑝: 𝐶𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑎𝑛𝑜	é	𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙	𝑚𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑟. 
𝑞: 𝐴𝑛𝑎	é	𝑝𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙	𝑐𝑖𝑣𝑖𝑙. 
As proposições são 𝑝 ∧ 𝑞 e 𝑝 → 𝑞. 
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Vamos construir as tabelas-verdade dessas proposições. 
𝒑 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 → 𝒒 
V V V V 
V F F F 
F V F V 
F F F V 
Sabemos que 𝑝 ∧ 𝑞 é falsa e que 𝑝 → 𝑞 é verdadeira. 
Vamos excluir a linha 1 porque nela a proposição 𝑝 ∧ 𝑞 é verdadeira. 
Vamos excluir a linha 2 porque nela a proposição 𝑝 → 𝑞 é falsa. 
𝒑 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 → 𝒒 
F V F V 
F F F V 
Observando as duas linhas que sobraram, podemos concluir que a proposição p é falsa. 
Assim, é falso dizer que “Cristiano é policial militar”. 
Gabarito: D 
117. (VUNESP 2018/TJ-SP) 
Considere falsa a afirmação “Hélio é bombeiro e Cláudia é comissária de bordo” e verdadeira a 
afirmação “Se Hélio é bombeiro, então Cláudia é comissária de bordo”. Nessas condições, é 
necessariamente verdade que 
(A) Hélio é bombeiro. 
(B) Cláudia não é comissária de bordo. 
(C) Hélio não é bombeiro. 
(D) Cláudia é comissária de bordo. 
(E) Hélio é bombeiro ou Cláudia não é comissária de bordo. 
ResoluçãoSabemos que a conjunção é falsa e que a condicional é verdadeira. 
𝐻é𝑙𝑖𝑜	é	𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑖𝑟𝑜	𝑒	𝐶𝑙á𝑢𝑑𝑖𝑎	é	𝑐𝑜𝑚𝑖𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎	𝑑𝑒	𝑏𝑜𝑟𝑑𝑜abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
e
 
 
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𝑆𝑒	𝐻é𝑙𝑖𝑜	é	𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑖𝑟𝑜, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	𝐶𝑙á𝑢𝑑𝑖𝑎	é	𝑐𝑜𝑚𝑖𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎	𝑑𝑒	𝑏𝑜𝑟𝑑𝑜.abbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
f
 
Sejam: 
𝑝:𝐻é𝑙𝑖𝑜	é	𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑖𝑟𝑜. 
𝑞: 𝐶𝑙á𝑢𝑑𝑖𝑎	é	𝑐𝑜𝑚𝑖𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎	𝑑𝑒	𝑏𝑜𝑟𝑑𝑜. 
As proposições são 𝑝 ∧ 𝑞 e 𝑝 → 𝑞. 
Vamos construir as tabelas-verdade dessas proposições. 
𝒑 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 → 𝒒 
V V V V 
V F F F 
F V F V 
F F F V 
Sabemos que 𝑝 ∧ 𝑞 é falsa e que 𝑝 → 𝑞 é verdadeira. 
Vamos excluir a linha 1 porque nela a proposição 𝑝 ∧ 𝑞 é verdadeira. 
Vamos excluir a linha 2 porque nela a proposição 𝑝 → 𝑞 é falsa. 
𝒑 𝒒 𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 → 𝒒 
F V F V 
F F F V 
Observando as duas linhas que sobraram, podemos concluir que a proposição p é falsa. 
Assim, é falso dizer que “Hélio é bombeiro”. Portanto, é verdade que “Hélio não é bombeiro”. 
Gabarito: 
118. (VUNESP 2014/PC-SP) 
Os conectivos ou operadores lógicos são palavras (da linguagem comum) ou símbolos (da 
linguagem formal) utilizados para conectar proposições de acordo com regras formais 
preestabelecidas. Assinale a alternativa que apresenta exemplos de conjunção, negação e 
implicação, respectivamente. 
 
a) ¬p, p ∨ q, p ∧ q 
b) p ∧ q, ¬p, p → q 
c) p → q, p ∨ q, ¬p 
d) p v p, p → q, ¬q 
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e) p ∨	q, ¬q, p ∨ q 
Resolução 
 
A conjunção corresponde ao conectivo “e”. Seu símbolo é ∧. 
 
A negação possui dois símbolos que podem ser usados indistintamente: ~	𝒐𝒖	¬. 
 
A implicação corresponde ao conectivo “se..., então...”. 
 
Gabarito: B 
119. (VUNESP 2013/PC-SP) 
 
Em uma implicação do tipo “Se A, então B”, dizemos que A é o antecedente e B é o consequente. 
Considere a seguinte implicação: 
 
Se José é promotor, então José é o acusador dos réus. 
 
Assim, pode-se afirmar corretamente que 
 
a) o antecedente é “José é o acusador dos réus”. 
b) o antecedente e o consequente são “José é o acusador dos réus”. 
c) o antecedente e o consequente são “José é promotor”. 
d) o antecedente é “José é promotor”. 
e) o consequente é “José é promotor”. 
Resolução 
 
O antecedente é a proposição que fica entre “se” e “então”. Assim, o antecedente é “José é 
promotor”. 
 
O consequente é a proposição que fica depois do “então”. Assim, o consequente é “José é o 
acusador dos réus”. 
 
Gabarito: D 
 
120. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da língua 
portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase “não vou fazer 
coisa nenhuma”, bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge porque 
 
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a) a conjunção presente na frase evidencia seu significado. 
b) o significado da frase não leva em conta a dupla negação. 
c) a implicação presente na frase altera seu significado. 
d) o significado da frase não leva em conta a disjunção. 
e) a negação presente na frase evidencia seu significado. 
Resolução 
 
A frase dada no enunciado não é uma conjunção (conectivo “e”), não é uma implicação (conectivo 
“se..., então...) e também não é uma disjunção (conectivo “ou”). Podemos descartar as alternativas 
A, C e D. 
 
A implicação, a rigor, é uma relação entre duas proposições, que seriam ligadas pelo conectivo 
“se..., então...”. Suponha que temos duas proposições (simples ou compostas) p e q. Dizemos que 
p implica q (𝒑 ⇒ 𝒒) quando a proposição 𝒑 → 𝒒 for uma tautologia. 
 
Rigorosamente, a frase “não vou fazer coisa nenhuma” significa dizer que “vou fazer alguma 
coisa”, pois há uma dupla negação. Entretanto, este erro é comum na linguagem corrente e o 
advérbio “não” é usado apenas como um reforço de que a pessoa vai fazer nada. 
 
Gabarito: B 
 
121. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
Segundo a lógica aristotélica, as proposições têm como uma de suas propriedades básicas 
poderem ser verdadeiras ou falsas, isto é, terem um valor de verdade. Assim sendo, a oração “A 
Terra é um planeta do sistema solar”, por exemplo, é uma proposição verdadeira e a oração “O Sol 
gira em torno da Terra”, por sua vez, é uma proposição comprovadamente falsa. Mas nem todas as 
orações são proposições, pois algumas orações não podem ser consideradas nem verdadeiras e 
nem falsas, como é o caso da oração: 
 
a) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão. 
b) Metais são elementos que não transmitem eletricidade. 
c) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva. 
d) O continente euroasiático é o maior continente do planeta. 
e) Ursos polares são répteis ovíparos que vivem nos trópicos. 
 
Resolução 
Queremos descobrir qual das alternativas contém uma frase que não é uma proposição. 
 
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As alternativas A,B,D e E contém orações declarativas e que podem ser classificadas em V ou F. 
Não nos interessa saber se são V ou F. Queremos saber apenas se elas PODEM ser classificadas em 
V ou F. 
 
Você não obrigação em saber se metais são bons condutores de eletricidades ou não. Isso é papel 
da Física. Entretanto, é óbvio que esta frase só pode ser V ou F. 
 
A única frase que não pode ser julgada em V ou F é a alternativa C, pois a frase exprime um pedido. 
 
Gabarito: C 
 
122. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Um dos princípios fundamentais da lógica é o da não contradição. Segundo este princípio, 
nenhuma proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto. Uma das 
razões da importância desse princípio é que ele permite realizar inferências e confrontar 
descrições diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a conclusões 
contraditórias. Assim sendo, o princípio da não contradição 
 
a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de descrições. 
b) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar conclusões. 
c) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir inferências válidas. 
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas sobre descrições. 
e) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente contraditórios. 
Resolução 
 
O princípio da não contradição é uma das Leis do Pensamento: as leis que servem de base para 
toda a teoria do Raciocínio Lógico. 
 
A alternativa D é a única que fala da importância deste princípio, concordando com o que diz o 
enunciado. 
 
Gabarito: D 
123. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
A lógica clássica possui princípios fundamentais que servem de base para a produção de raciocínios 
válidos. Esses princípios foram inicialmente postulados por Aristóteles (384 a 322 a.C.) e até hoje 
dão suporte a sistemas lógicos. Tais princípios são os 
 
a) da inferência, da não contradição e do terceiro incluído. 
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b) da diversidade, da dedução e do terceiro incluído. 
c) da identidade, da inferência e da não contradição. 
d) da identidade, da não contradição e do terceiro excluído. 
e) da diversidade, da indução e da não contradição. 
Resolução 
 
Vimos que são três as leis do pensamento. 
 
Princípio da identidade: se uma proposição qualquer é verdadeira, então ela é verdadeira. 
 
Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa. 
 
Princípio do terceiro excluído: Toda proposição tem um dos dois valores lógicos: ou verdadeiro ou 
falso, excluindo-se qualquer outro. 
Gabarito: D 
 
124. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
A proposição pode ser caracterizada como sentença declarativa que admite um, e somente um, 
valor de verdade (verdadeiro ou falso). Considerando essa definição, assinale a alternativa correta. 
 
a) A sentença exclamativa “Quero comprar um bom carro!” é falsa. 
b) A sentença declarativa “Choveu no dia do jogo de basquete?” é falsa. 
c) A sentença exclamativa “Parabéns pelo seu aniversário” é verdadeira. 
d) A sentença interrogativa “Florianópolis é a capital do Pará?” é verdadeira. 
e) A sentença declarativa “Brasil é um Estado soberano” é verdadeira. 
 
Resolução 
Frases exclamativas e interrogativas não são proposições e, portanto, não podem ser classificadas 
em V ou F. Assim, já podemos excluir as alternativas A, C e D. 
 
A alternativa B contém uma frase interrogativa, que não pode ser classificada em V ou F, e que 
erradamente foi classificada como declarativa. 
 
Ficamos com a alternativa E, que é declarativa, pode ser classificada em V ou F e é, de fato, 
verdadeira. 
Gabarito: E 
 
 
 
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125. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Das alternativas apresentadas, assinale a única que contém uma proposição lógica. 
 
a) Ser um perito criminal ou não ser? Que dúvida! 
b) Uma atribuição do perito criminal é analisar documentos em locais de crime. 
c) O perito criminal também atende ocorrências com vítimas de terrorismo! 
d) É verdade que o perito criminal realiza análises no âmbito da criminalística? 
e) Instruções especiais para perito criminal. 
 
Resolução 
Frases interrogativas ou exclamativas não são proposições, pois não podem ser classificadas em V 
ou F. Podemos descartar as alternativas A, C e D. 
 
A alternativa E não tem sentido completo: não tem um verbo. Não pode ser classificada em V ou F. 
 
Ficamos com a alternativa B, que é uma oração declarativa e que pode ser classificada em V ou F. 
 
Gabarito: B 
 
126. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
A implicação é um tipo de relação condicional que pode ocorrer entre duas proposições e 
desempenha um importante papel nas inferências em geral. Esta relação é adequadamente 
descrita por meio da expressão 
 
a) “Isto ou aquilo”. 
b) “Isto e aquilo”. 
c) “Não isto ou não aquilo”. 
d) “Se isto então aquilo”. 
e) “Nem isto e nem aquilo”. 
Resolução 
 
Dizemos que p implica q (𝒑 ⇒ 𝒒) quando a proposição 𝒑 → 𝒒 for uma tautologia. Assim, temos 
claramente, como o próprio enunciado informou, uma relação condicional (se..., então...). 
 
Gabarito: D 
 
 
 
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215 
127. (VUNESP 2013/PC-SP) 
 
Para a questão, considere a seguinte notação para os conectivos lógicos: ~ (para a negação), ∨ 
(para a disjunção inclusiva), & (para a conjunção) e ⊃ (para a implicação material). 
 
Considerando que A e B representam enunciados verdadeiros e M e N representam enunciados 
falsos, assinale a alternativa que corresponde ao valor de verdade da seguinte forma sentencial: 
 
(A & ~M) ⊃ (~B ∨ N) 
 
a) O mesmo valor de A ∨ B. 
b) O valor de verdade não pode ser determinado. 
c) Verdadeiro. 
d) Falso. 
e) O mesmo valor de ~M & ~N. 
 
Resolução 
 
Pelo princípio do terceiro excluído, qualquer proposição só pode ser V ou F, excluindo-se qualquer 
outro valor lógico que se possa imaginar. 
 
Assim, a resposta só pode ser a letra C ou a letra D. 
 
Sabemos que A e B são verdadeiros e que M e N são falsos. 
 
Assim, ~M é verdadeiro e ~B é falso. 
 
O símbolo & corresponde ao conectivo “e”. 
 
(𝐴⏞
f
	&	 ~𝑀Ì
f
) ⊃ (~𝐵Í
e
∨ 𝑁⏞
e
) 
 
Lembre-se que uma conjunção (conectivo “e”) é verdadeira quando seus dois componentes são 
verdadeiros. Assim, 𝐴&~𝑀 é uma proposição verdadeira. 
 
(𝐴⏞
f
	&	 ~𝑀Ì
f
abbcbbd
f
) ⊃ (~𝐵Í
e
∨ 𝑁⏞
e
) 
 
Uma proposição composta pelo conectivo “ou” é verdadeira quando pelo menos um de seus 
componentes for verdadeiro. Como os dois componentes são falsos, então ~𝐵 ∨ 𝑁 é uma 
proposição falsa. 
 
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215 
(𝐴⏞
f
	&	 ~𝑀Ì
f
abbcbbd
f
) ⊃ (~𝐵Í
e
∨ 𝑁⏞
e
abcbd
e
) 
 
O símbolo ⊃ corresponde ao conectivo “se..., então...”. Uma proposição condicional só é falsa 
quando ocorre VF. É justamente o que está ocorrendo: o antecedente é V e o consequente é F. 
Portanto, a proposição composta é falsa. 
 
(𝐴⏞
f
	&	 ~𝑀Ì
f
abbcbbd
f
) ⊃ (~𝐵Í
e
∨ 𝑁⏞
e
abcbd
e
)
abbbbbbcbbbbbbd
e
 
 
Gabarito: D 
128. (VUNESP 2013/PC SP) 
 
Sobre as tabelas de verdade dos conectivos de disjunção (inclusiva), conjunção e implicação 
(material), assinale a alternativa correta. 
 
a) As conjunções só são falsas quando ambos os conjuntos são falsos. 
b) Não existe implicação falsa com antecedente verdadeiro. 
c) As disjunções são falsas quando algum dos disjuntos é falso. 
d) Só há um caso em que as implicações são verdadeiras. 
e) As implicações são verdadeiras quando o antecedente é falso. 
Resolução 
 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
a) As conjunções só são falsas quando ambos os conjuntos são falsos. 
 
Esta alternativa está errada. Uma conjunção (conectivo “e”) é falsa se PELO MENOS um de seus 
componentes for falso. 
 
b) Não existe implicação falsa com antecedente verdadeiro. 
 
Esta alternativa está errada. Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa quando ocorre 
VF, ou seja, quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Assim, EXISTE sim 
implicação falsa com antecedente verdadeiro. 
 
c) As disjunções são falsas quando algum dos disjuntos é falso. 
 
Esta alternativa está errada. A disjunção é falsa quando os dois componentes são falsos. 
Necessariamente precisamos que TODOS os componentes sejam falsos para que a disjunção seja 
falsa. 
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d) Só há um caso em que as implicações são verdadeiras. 
 
Esta alternativa está errada. Existem três casos em que a condicional é verdadeira: quando ocorre 
VV, FV ou FF. 
 
Existe, na verdade, apenas um caso em que a condicional é falsa: quando ocorre VF. 
 
e) As implicações são verdadeiras quando o antecedente é falso. 
É verdade. Se o antecedente é falso, então ocorrerá FV ou FF. Em ambos os casos a composta será 
verdadeira. 
 
Observe que a alternativa E não disse “as implicações só são verdadeiras quando o antecedente é 
falso”. Se assim fosse, a alternativa estaria errada, pois a implicação é verdadeira quando ocorre 
VV. 
 
Aalternativa E simplesmente disse que quando o antecedente é falso, as implicações (se..., 
então...) são verdadeiras. Isso é verdade. 
 
Gabarito: E 
129. (VUNESP 2012/TJ SP) 
 
Na tabela a seguir, P e Q são duas sentenças, e as letras V e F representando, respectivamente, os 
significados Verdadeiro e Falso. 
 
Considerando os símbolos ¬ (negação), ∧ (conjunção) e ∨ (disjunção), as expressões condizentes 
com (1), (2) e (3) são, respectivamente, 
 
a) P∨Q, P∧ Q e ¬P. 
b) P∧Q, P∨Q e ¬Q. 
c) ¬P, P∨Q e P∧Q. 
d) ¬Q, ¬P e P∧Q. 
e) ¬Q, P∧Q e P∨Q. 
 
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Resolução 
 
Observe que a coluna (3) possui valores opostos à coluna P. Assim, o número (3) corresponde à 
negação da proposição P. Com isso já podemos marcar a resposta na alternativa A. 
 
Observe que a coluna (1) é falsa apenas quando P e Q são falsas. Esta é a regra do conectivo “ou”. 
Assim, a sentença (1) corresponde a P v Q. 
 
Observe agora que a coluna (2) é verdadeira apenas quando ambas P e Q são verdadeiras. Esta é a 
regra do conectivo “e”. Assim, a sentença (2) corresponde a P ∧	Q. 
Gabarito: A 
130. (VUNESP 2017/TJ-SP ) 
 
Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação 
necessariamente verdadeira é: 
 
a) Carlos é diretor. 
b) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor. 
c) Ana é gerente, e Carlos é diretor. 
d) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor. 
e) Ana é gerente. 
Resolução 
 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa quando ocorre VF. 
 
𝑺𝒆	 𝑨𝒏𝒂	é	𝒈𝒆𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆ghhhhihhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝑪𝒂𝒓𝒍𝒐𝒔	é	𝒅𝒊𝒓𝒆𝒕𝒐𝒓ghhhhhihhhhhj
𝑭
.abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
Portanto, é verdadeira a proposição “Ana é gerente”. 
 
Gabarito: E 
131. (VUNESP 2015/CM ITATIBA) 
 
Considere falsidade a seguinte afirmação: Se Maria é casada com João, então Maria é minha tia. 
 
Dessa forma, é verdade que 
 
a) Maria não é casada com João. 
b) Maria é minha tia. 
c) Maria não é minha tia e não é casada com João. 
d) Maria é casada com João ou é minha tia. 
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e) Maria não é casada com João ou é minha tia. 
Resolução 
 
Uma proposição composta pelo conectivo “Se..., então...” é falsa apenas quando ocorre VF. 
 
"𝑺𝒆	𝑴𝒂𝒓𝒊𝒂	é	𝒄𝒂𝒔𝒂𝒅𝒂	𝒄𝒐𝒎	𝑱𝒐ã𝒐ghhhhhhhhihhhhhhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝑴𝒂𝒓𝒊𝒂	é	𝒎𝒊𝒏𝒉𝒂	𝒕𝒊𝒂ghhhhhhihhhhhhj
𝑭
".abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
 
A alternativa A é falsa, pois Maria é casada com João. 
A alternativa B é falsa, pois Maria não é tia da pessoa. 
A alternativa C é falsa pois Maria é casada com João. 
A alternativa E é falsa pois Maria é casada com João é não é tia da pessoa. 
 
Ficamos com a alternativa D. 
 
𝒅)	𝑴𝒂𝒓𝒊𝒂	é	𝒄𝒂𝒔𝒂𝒅𝒂	𝒄𝒐𝒎	𝑱𝒐ã𝒐	abbbbbbbbcbbbbbbbbd
𝑽
𝒐𝒖	 é	𝒎𝒊𝒏𝒉𝒂	𝒕𝒊𝒂abbbcbbbd
𝑭
ghhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhj
𝑽
. 
 
Lembre-se que uma composta pelo conectivo "ou” é verdadeira se pelo menos um de seus 
componentes for verdadeiro. 
 
Gabarito: D 
132. (VUNESP 2015/PM-SP ) 
A afirmação “se fulano não estudou, então ele será promovido” é falsa. Sendo assim, é verdade 
que fulano 
 
a) não estudou. 
b) será promovido. 
c) estudou e será promovido. 
d) estudou e não será promovido. 
 
Resolução 
Uma proposição composta pelo conectivo “Se..., então...” é falsa apenas quando ocorre VF. 
 
"𝑺𝒆	 𝒇𝒖𝒍𝒂𝒏𝒐	𝒏ã𝒐	𝒆𝒔𝒕𝒖𝒅𝒐𝒖ghhhhhhihhhhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒆𝒍𝒆	𝒔𝒆𝒓á	𝒑𝒓𝒐𝒎𝒐𝒗𝒊𝒅𝒐ghhhhhhihhhhhhj
𝑭
".abbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
Concluímos que fulano não estudou. 
Gabarito: A 
 
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215 
133. (VUNESP 2015/PM-SP) 
 
Das três afirmações a seguir, sabe-se que I é falsa: 
 
I. Se Éder é honesto, então Cristina também é. 
II. Éder é honesto ou Cristina é honesta. 
III. Éder é honesto e Cristina também é. 
 
Os valores lógicos das afirmações II e III são, respectivamente, 
 
a) falsidade e falsidade. 
b) falsidade e verdade. 
c) verdade e verdade. 
d) verdade e falsidade. 
 
Resolução 
 
Uma proposição composta pelo conectivo “Se..., então...” é falsa apenas quando ocorre VF. 
 
"𝑺𝒆	 É𝒅𝒆𝒓	é	𝒉𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕𝒐ghhhhihhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝑪𝒓𝒊𝒔𝒕𝒊𝒏𝒂	é	𝒉𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕𝒂ghhhhhhihhhhhhj
𝑭
".abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
 
Vamos analisar as sentenças II e III 
 
𝑰𝑰.				 É𝒅𝒆𝒓	é	𝒉𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕𝒐ghhhhihhhhj
𝑽
	𝒐𝒖	 𝑪𝒓𝒊𝒔𝒕𝒊𝒏𝒂	é	𝒉𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕𝒂ghhhhhhihhhhhhj
𝑭
".abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
𝑽
 
 
Lembre-se que uma proposição composta pelo “ou” é verdadeira quando pelo menos um de seus 
componentes for V. 
 
𝑰𝑰𝑰.				 É𝒅𝒆𝒓	é	𝒉𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕𝒐ghhhhihhhhj
𝑽
	𝒆	 𝑪𝒓𝒊𝒔𝒕𝒊𝒏𝒂	é	𝒉𝒐𝒏𝒆𝒔𝒕𝒂ghhhhhhihhhhhhj
𝑭
".abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
Uma proposição composta pelo "e” é verdadeira apenas se seus dois componentes forem V. 
 
Gabarito: D 
134. (VUNESP 2014/FUNDACENTRO) 
 
Bruno tem dois irmãos e afirmou que: “se seu irmão é presidente de uma empresa, então sua irmã 
não possui curso superior”. Sua mãe, no entanto, confirmou que essa afirmação não é verdadeira, 
o que permite concluir que, em relação a Bruno, 
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a) sua irmã é presidente de uma empresa. 
b) seu irmão não é presidente de uma empresa. 
c) sua irmã possui curso superior. 
d) seu irmão possui curso superior. 
e) seu irmão não possui curso superior. 
Resolução 
 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa quando ocorre VF. 
 
𝑺𝒆	 𝒔𝒆𝒖	𝒊𝒓𝒎ã𝒐	é	𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆	𝒅𝒆	𝒖𝒎𝒂	𝒆𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒂ghhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒔𝒖𝒂	𝒊𝒓𝒎ã	𝒏ã𝒐	𝒑𝒐𝒔𝒔𝒖𝒊	𝒄𝒖𝒓𝒔𝒐	𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓ghhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhj
𝑭
abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
 
Dizer que “sua irmã NÃO POSSUI curso superior” é F é o mesmo que dizer que “sua irmão POSSUI 
curso superior” é V. 
 
Gabarito: C 
135. (VUNESP 2014/FUNDUNESP ) 
 
Sabe-se que o valor lógico da afirmação “Se Márcia faz aniversário hoje, então Dario fará 
aniversário amanhã” é falsidade. Dessa forma, é verdade que 
 
a) Dario fará aniversário amanhã. 
b) Márcia não faz aniversário hoje. 
c) Márcia não faz aniversário hoje e Dario não fará aniversário amanhã. 
d) Dario fará aniversário amanhã ou Márcia não faz aniversário hoje. 
e) Se Dario não fará aniversário amanhã, então Márcia faz aniversário hoje. 
Resolução 
 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa quando ocorre VF. 
 
𝑺𝒆	𝑴á𝒓𝒄𝒊𝒂	𝒇𝒂𝒛	𝒂𝒏𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔á𝒓𝒊𝒐	𝒉𝒐𝒋𝒆ghhhhhhhhhihhhhhhhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝑫á𝒓𝒊𝒐	𝒇𝒂𝒓á	𝒂𝒏𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔á𝒓𝒊𝒐	𝒂𝒎𝒂𝒏𝒉ã.ghhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhj
𝑭
abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
 
A alternativa A é falsa, pois Dário não fará aniversário amanhã. 
A alternativa B é falsa, pois Márcia faz aniversário hoje. 
A alternativa C é falsa, pois Márcia faz aniversário hoje. 
A alternativa D é falsa, pois Dário não fará aniversário amanhã e Márcia faz aniversário hoje. 
 
Ficamos com a alternativa E, que é uma composta pelo “se..., então...” em que ocorre VV. 
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𝑺𝒆	𝑫á𝒓𝒊𝒐	𝒏ã𝒐	𝒇𝒂𝒓á	𝒂𝒏𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔á𝒓𝒊𝒐	𝒂𝒎𝒂𝒏𝒉ãghhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝑴á𝒓𝒄𝒊𝒂	𝒇𝒂𝒛	𝒂𝒏𝒊𝒗𝒆𝒓𝒔á𝒓𝒊𝒐	𝒉𝒐𝒋𝒆.ghhhhhhhhhhihhhhhhhhhhj
𝑽
abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑽
 
Gabarito: E 
136. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Considere falsidade o valor lógico da seguinte afirmação: 
 
“Se Pedro é alto, então Camila é baixa”. 
 
Dessa forma, é verdade o valor lógico da afirmação 
 
a) Camila é baixa ou Pedro não é alto. 
b) Pedro é alto. 
c) Camila não é baixa e Pedro não é alto. 
d) Camila é baixa. 
e) Camila é baixa e Pedro é alto. 
Resolução 
 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa quando ocorre VF. 
 
𝑺𝒆	 𝑷𝒆𝒅𝒓𝒐	é	𝒂𝒍𝒕𝒐ghhhihhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝑪𝒂𝒎𝒊𝒍𝒂	é	𝒃𝒂𝒊𝒙𝒂.ghhhhihhhhj
𝑭
abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
Portanto, "Pedro é alto” é verdade. 
Gabarito: B 
 
137. (VUNESP 2014/FUNDUNESP) 
 
Considere falsa a afirmação “Se Débora é feliz, então ela não é analista de redes”. Dessa forma, 
pode-se concluir corretamente que 
 
a) Débora não é feliz ou não é analista de redes. 
b) Débora não é feliz e não é analista de redes. 
c) Débora não é feliz e é analista de redes. 
d) Débora é feliz e não é analista de redes. 
e) Débora é feliz e é analista de redes. 
Resolução 
 
Uma proposição composta pelo “se..., então...” é falsa quando ocorre VF. 
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𝑺𝒆	𝑫é𝒃𝒐𝒓𝒂	é	𝒇𝒆𝒍𝒊𝒛ghhhhihhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝑫é𝒃𝒐𝒓𝒂	𝒏ã𝒐	é	𝒂𝒏𝒂𝒍𝒊𝒔𝒕𝒂	𝒅𝒆	𝒓𝒆𝒅𝒆𝒔.ghhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhj
𝑭
abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
 
 
Como “Débora não é analista de redes” é F, então é verdade afirma que “Débora é analista de 
redes”. 
 
Assim, Débora é feliz e é analista de redes. 
 
Gabarito: E 
 
 
138. (VUNESP 2015/TJ-SP ) 
 
Marta confeccionou três cartões em papel cartolina e carimbou figuras em somente uma das faces 
de cada cartão. Ao encontrar um de seus amigos, Marta informou-lhe que todo cartão de cor 
amarela tinha carimbada, em uma das faces, uma figura em tinta na cor azul. Após dizer isso, ela 
mostrou a esse amigo três cartões: o primeiro cartão, de cor amarela, continha uma figura 
carimbada em tinta na cor azul; o segundo cartão, de cor vermelha, continha uma figura carimbada 
em tinta na cor preta; o terceiro cartão, na cor branca, continha uma figura carimbada em tinta na 
cor azul. 
 
Com base no que foi apresentado, pode-se afirmar corretamente que 
 
a) apenas o terceiro cartão mostrado contradiz a afirmação de Marta. 
b) apenas o segundo cartão mostrado contradiz a afirmação de Marta. 
c) todos os cartões mostrados contradizem a afirmação de Marta. 
d) nenhum dos cartões mostrados contradiz a afirmação de Marta. 
e) apenas o segundo e o terceiro cartões mostrados contradizem a afirmação de Marta. 
 
Resolução 
 
Dizer que “todo A é B” é o mesmo que “Se A, então B”. 
 
Lembre-se que uma proposição do tipo “Se A, então B” só é falsa quando ocorre VF, ou seja, 
quando A é V e B é F. 
 
Assim, dizer que “todo cartão de cor amarela tinha também uma figura em tinta azul” é o mesmo 
que dizer que “se o cartão é de cor amarela, então tem uma figura de cor azul”. 
 
𝑆𝑒	𝑜	𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜	é	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	𝑡𝑒𝑚	𝑢𝑚𝑎	𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑧𝑢𝑙. 
 
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O primeiro cartão era de cor amarela e continha uma figura na cor azul. 
 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜	é	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑡𝑒𝑚	𝑢𝑚𝑎	𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑧𝑢𝑙abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
. 
 
Temos um condicional em que ocorre VV. A composta é verdadeira. 
 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜	é	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑡𝑒𝑚	𝑢𝑚𝑎	𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑧𝑢𝑙abbbbbbbbcbbbbbbbbd
f
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
 
O segundo cartão é vermelho e tem uma figura de cor preta. 
 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜	é	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑡𝑒𝑚	𝑢𝑚𝑎	𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑧𝑢𝑙abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
. 
 
Temos um condicional em que ocorre F. A composta é verdadeira. 
 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜	é	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑡𝑒𝑚	𝑢𝑚𝑎	𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑧𝑢𝑙abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
 
O terceiro cartão, na cor branca, continha uma figura carimbada em tinta na cor azul. 
 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜	é	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑡𝑒𝑚	𝑢𝑚𝑎	𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑧𝑢𝑙abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
. 
 
Temos um condicional em que ocorre F. A composta é verdadeira. 
 
𝑆𝑒	 𝑜	𝑐𝑎𝑟𝑡ã𝑜	é	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑚𝑎𝑟𝑒𝑙𝑎abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑡𝑒𝑚	𝑢𝑚𝑎	𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎	𝑑𝑒	𝑐𝑜𝑟	𝑎𝑧𝑢𝑙abbbbbbbbcbbbbbbbbd
e
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
A composta foi verdadeira nos três casos. Assim, nenhum dos cartões contradiz a frase dita por 
Marta. 
 
Gabarito: D 
139. (VUNESP 2015/PREF SP) 
 
A respeito de uma coleção de materiais de um mesmo tipo, Marcelo afirmou que se o material 
fosse importado, então suas instruções não viriam em português. Após essa afirmação, foram 
analisados três materiais dessa coleção: 
 
• o primeiro não era importado e suas instruções estavam em inglês; 
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215 
• no segundo, as instruções não estavam em espanhol, e o material era nacional; 
• no terceiro, as instruções estavam em português, e o material não era importado. 
 
Dessa observação, pode-se concluir corretamente que 
 
a) nenhum dos três materiais contraria a afirmação de Marcelo. 
b) apenas o primeiro material contraria a afirmação de Marcelo. 
c) apenas o segundo material contraria a afirmação de Marcelo. 
d) apenas o terceiro material contraria a afirmação de Marcelo. 
e) todos os três materiais contrariam a afirmação de Marcelo. 
Resolução 
 
Temos a seguinte proposição composta pelo conectivo do “se..., então...”. 
 
Se	o	material	fosse	importado,	então	as	instruções	não	viriam	em	português. 
 
O primeiro material não é importado e as instruções não estão em português. O primeiro 
componente é falso, o segundo componente é verdadeiro e, portanto, a composta é verdadeira. 
 
𝑺𝒆	 𝒐	𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍	𝒇𝒐𝒔𝒔𝒆	𝒊𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒅𝒐abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
𝑭
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 	𝒂𝒔	𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖çõ𝒆𝒔	𝒏ã𝒐	𝒗𝒊𝒓𝒊𝒂𝒎	𝒆𝒎	𝒑𝒐𝒓𝒕𝒖𝒈𝒖ê𝒔abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
𝑽
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑽
 
 
O segundo material não é importado e as instruções não estavam em espanhol. Não sabemos se 
está ou não em português. Neste caso, o antecedente é falso. Só pode ocorrer FV ou FF. Em ambos 
os casos, a composta é verdadeira. 
 
𝑺𝒆	 𝒐	𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍	𝒇𝒐𝒔𝒔𝒆	𝒊𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒅𝒐abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
𝑭
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 	𝒂𝒔	𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖çõ𝒆𝒔	𝒏ã𝒐	𝒗𝒊𝒓𝒊𝒂𝒎	𝒆𝒎	𝒑𝒐𝒓𝒕𝒖𝒈𝒖ê𝒔abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
?
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑽
 
 
No terceiro,as instruções estavam em português, e o material não era importado. Neste caso, o 
antecedente é falso e o consequente é falso. Assim, a composta é verdadeira. 
 
𝑺𝒆	 𝒐	𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍	𝒇𝒐𝒔𝒔𝒆	𝒊𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒅𝒐abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
𝑭
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐 	𝒂𝒔	𝒊𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖çõ𝒆𝒔	𝒏ã𝒐	𝒗𝒊𝒓𝒊𝒂𝒎	𝒆𝒎	𝒑𝒐𝒓𝒕𝒖𝒈𝒖ê𝒔abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
𝑭
.ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
𝑽
 
 
A composta é verdadeira nos três casos. Nenhum dos materiais contradiz a sentença. 
 
Gabarito: A 
 
 
 
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 201 
215 
140. (VUNESP 2015/PM-SP) 
 
Sobre a coleção de relógios que tem, André sempre afirmou que se o relógio é de ouro, então ele é 
importado. Samir, um dos amigos de André, ao escolher aleatoriamente 3 relógios dessa coleção, 
observou que o primeiro era de ouro e importado; que o segundo relógio não era de ouro, mas 
também era importado; e que o terceiro também não era de ouro e era nacional. Da observação 
de Samir, pode-se concluir corretamente que 
 
a) nenhum dos três relógios contraria a afirmação de André. 
b) apenas o 2º relógio contraria a afirmação de André. 
c) apenas o 3º relógio contraria a afirmação de André. 
d) todos os três relógios contrariam a afirmação de André. 
Resolução 
 
Vejamos a proposição dita por André: 
 
𝑺𝒆	𝒐	𝒓𝒆𝒍ó𝒈𝒊𝒐	é	𝒅𝒆	𝒐𝒖𝒓𝒐, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝒆𝒍𝒆	é	𝒊𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒅𝒐. 
 
Uma proposição composta pelo conectivo “Se..., então...” é falsa apenas quando ocorre VF. 
 
O primeiro relógio é de ouro e é importado. Os dois componentes são verdadeiros, e portanto, a 
composta é verdadeira. 
 
𝑺𝒆	 𝒐	𝒓𝒆𝒍ó𝒈𝒊𝒐	é	𝒅𝒆	𝒐𝒖𝒓𝒐ghhhhhhihhhhhhj
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒆𝒍𝒆	é	𝒊𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒅𝒐ghhhhhihhhhhj
𝑽
.abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑽
 
 
O segundo relógio não é de ouro e é importado. Neste caso, ocorre FV e a composta é verdadeira. 
 
𝑺𝒆	 𝒐	𝒓𝒆𝒍ó𝒈𝒊𝒐	é	𝒅𝒆	𝒐𝒖𝒓𝒐ghhhhhhihhhhhhj
𝑭
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒆𝒍𝒆	é	𝒊𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒅𝒐ghhhhhihhhhhj
𝑽
.abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑽
 
 
O terceiro relógio não é de ouro e não é importado. Neste caso, ocorre FF e a composta é 
verdadeira. 
 
𝑺𝒆	 𝒐	𝒓𝒆𝒍ó𝒈𝒊𝒐	é	𝒅𝒆	𝒐𝒖𝒓𝒐ghhhhhhihhhhhhj
𝑭
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒆𝒍𝒆	é	𝒊𝒎𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒅𝒐ghhhhhihhhhhj
𝑭
.abbbbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbd
𝑽
 
 
Assim, nenhum dos relógios contradiz a sentença. 
 
 
Gabarito: A 
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141. (VUNESP 2013/PC-SP) 
André tem um conjunto de cartas. Cada carta tem apenas um número em uma das faces e a foto 
de apenas um animal na outra. André dispôs quatro cartas sobre a mesa com as seguintes faces 
expostas: cisne, gato, número 7 e número 10, como se mostra: 
 
 
 
 
André disse: “Se na face de uma carta há um número par, então no verso há um animal mamífero”. 
Para verificar se a afirmação de André está correta, é 
 
a) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e C. 
b) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e C. 
c) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e D. 
d) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e D. 
e) necessário que se verifiquem os versos das quatro cartas. 
Resolução 
 
Vamos analisar o valor lógico da sentença dita por André para cada um dos 4 casos. 
Carta A à o animal não é mamífero. 
 
𝑺𝒆	𝒉á	𝒖𝒎	𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐	𝒑𝒂𝒓, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒉á	𝒖𝒎	𝒂𝒏𝒊𝒎𝒂𝒍	𝒎𝒂𝒎í𝒇𝒆𝒓𝒐abbbbbbbbcbbbbbbbbd
𝑭
. 
Como o consequente é F, só há duas possibilidades: ocorrer VF ou ocorrer FF. 
 
A proposição composta pelo “se..., então...” será falsa se ocorrer VF e será verdadeira se ocorrer 
FF. 
 
Assim, o valor lógico da proposição dita por André DEPENDE do valor lógico do antecedente. 
 
Precisamos, portanto, saber se há um número par ou não para que possamos decidir o valor lógico 
da sentença. Precisamos verificar o verso da carta A. 
 
Carta B à o animal é mamífero. 
𝑺𝒆	𝒉á	𝒖𝒎	𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐	𝒑𝒂𝒓, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	 𝒉á	𝒖𝒎	𝒂𝒏𝒊𝒎𝒂𝒍	𝒎𝒂𝒎í𝒇𝒆𝒓𝒐abbbbbbbbcbbbbbbbbd
𝑽
. 
 
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Como o consequente é V, só há duas possibilidades: ocorrer VV ou ocorrer FV. Em ambos os casos, 
a proposição composta pelo “se..., então...” será verdadeira. 
 
Assim, não precisamos saber se há um número par ou não no verso. Não precisamos verificar o 
verso da carta B. 
 
Carta C à o número não é par. 
 
𝑺𝒆	 𝒉á	𝒖𝒎	𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐	𝒑𝒂𝒓abbbbbbcbbbbbbd
𝑭
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝒉á	𝒖𝒎	𝒂𝒏𝒊𝒎𝒂𝒍	𝒎𝒂𝒎í𝒇𝒆𝒓𝒐. 
 
Como o antecedente é falso, só há duas possibilidades: ocorrer FV ou ocorrer FF. Em ambos os 
casos, a composta será verdadeira. 
 
Assim, não precisamos virar a carta C para verificar se há um animal mamífero. 
 
Carta D à o número é par. 
 
𝑺𝒆	 𝒉á	𝒖𝒎	𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐	𝒑𝒂𝒓abbbbbbcbbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝒉á	𝒖𝒎	𝒂𝒏𝒊𝒎𝒂𝒍	𝒎𝒂𝒎í𝒇𝒆𝒓𝒐. 
 
Como o antecedente é V, então há apenas duas possibilidades: ocorrer VV ou ocorrer VF. 
 
A composta pelo “se..., então...” será V quando ocorrer VV e será falsa quando ocorrer VF. 
 
Assim, o valor lógico da proposição dita por André DEPENDE do valor lógico do consequente. 
 
Precisamos, portanto, saber se há um animal mamífero ou não para que possamos decidir o valor 
lógico da sentença. Precisamos verificar o verso da carta D. 
 
Gabarito: C 
 
 
142. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
As afirmações I, II e III estão associadas a conceitos básicos do raciocínio lógico ou da Teoria dos 
Conjuntos: 
 
I. O valor lógico de uma conjunção de duas proposições é verdade somente quando ambas as 
proposições são verdadeiras. 
 
II. Em uma afirmação condicional cujo valor lógico é verdade, a antecedente e a consequente 
sempre são verdadeiras. 
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III. A reunião de conjuntos está associada à disjunção inclusiva, ao passo que a interseção de 
conjuntos está relacionada à conjunção. 
 
Avaliando-se as afirmações I, II e III, pode-se concluir corretamente que o valor lógico delas são, 
respectivamente, 
 
a) falsidade, verdade, verdade. 
b) verdade, falsidade, verdade. 
c) verdade, verdade, verdade. 
d) verdade, verdade, falsidade. 
e) falsidade, falsidade, falsidade. 
Resolução 
 
I. Uma conjunção é uma proposição composta pelo conectivo “e” e é verdadeira apenas quando os 
dois componentes são verdadeiros. Assim, a assertiva I é verdadeira. 
 
II. Uma condicional é uma proposição composta pelo conectivo “se..., então...”. Uma proposição 
deste tipo só é falsa quando ocorre VF. Será verdadeira em todos os outros casos. Assim, há 3 
casos em que a condicional é verdade: quando ocorre VV, FV ou FF. Assim, a assertiva II é falsa. 
 
III. Esta assertiva é verdadeira. Dizer que um elemento pertence a 𝑿 ∪ 𝒀 (união) é o mesmo que 
dizer que o elemento pertence a pelo menos um dos conjuntos, ou seja, pertence a X ou pertence 
Y (disjunção inclusiva). Dizer que um elemento pertence a 𝑿 ∩ 𝒀	(𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒔𝒆çã𝒐) é o mesmo que 
dizer que o elemento pertence aos dois conjuntos, ou seja, pertence a X e pertence a Y 
(conjunção). 
 
 
Gabarito: B 
 
143. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação:v significando disjunção; ʌ significando conjunção; 
¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um 
exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição. 
 
Considerando os valores de verdade atribuídos a cada proposição, assinale a alternativa correta. 
 
p = V 
q = F 
 
a) ¬q é falsa. 
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b) ¬p é verdadeira. 
c) p ʌ q é verdadeira. 
d) p v q é verdadeira. 
e) q é verdadeira. 
 
Resolução 
 
Como q é falsa, então sua negação ¬q é verdadeira (a alternativa A é falsa). 
 
Como p é verdadeira, então sua negação ¬p é falsa (a alternativa B é falsa). 
 
A proposição composta pelo conectivo “e” é verdadeira apenas quando os dois componentes são 
verdadeiros. Portanto, a proposição p ʌ q é falsa. A alternativa C é falsa. 
 
𝑝⏟
f
∧ 𝑞⏟
e
gij
e
 
 
A proposição composta pelo conectivo “ou” é verdadeira se pelo menos um de seus componentes 
for verdadeiro. Portanto, a proposição p v q é verdadeira. 
𝑝⏟
f
	∨ 	 𝑞⏟
e
gij
f
 
Assim, a alternativa D é verdadeira. 
 
A alternativa E é falsa, pois q é uma proposição falsa. 
Gabarito: D 
144. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; 
¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um 
exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição. 
 
Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores de verdade faltantes 
nas células 1, 2 e 3 da tabela-verdade mostrada a seguir. 
 
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a) V, F, F 
b) F, F, F 
c) V, F, V 
d) V, V, V 
e) F, V, F 
Resolução 
 
A proposição ¬𝒑 é a negação da proposição 𝒑. Assim, a coluna de ¬𝒑 terá valores opostos aos 
valores da coluna de 	𝒑. O mesmo ocorrerá entre 𝒒 e ¬𝒒. 
 
𝒑 𝒒 ¬𝒑 ¬𝒒 
V V F F 
V F F V 
F V V F 
F F V V 
 
Desta forma, o número 1 corresponde a F, o número 2 corresponde a V e o número 3 corresponde 
a F. 
 
Gabarito: E 
 
145. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Considere as seguintes proposições, em que o valor lógico da proposição I é verdade e o valor 
lógico da proposição II é falsidade: 
 
I. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento e examina elementos em 
locais de crime. 
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II. Um cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas. 
 
III. Se um cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas, então um perito criminal examina 
elementos em locais de crime. 
 
IV. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento se, e somente se, um 
cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas. 
 
V. Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento ou examina elementos em 
locais de crime. 
 
Os valores lógicos das proposições III, IV e V são, respectivamente, 
 
a) verdade, falsidade, falsidade. 
b) falsidade, falsidade, falsidade. 
c) verdade, verdade, verdade. 
d) falsidade, verdade, verdade. 
e) verdade, falsidade, verdade. 
 
Resolução 
 
A proposição I é verdade. A proposição I é composta pelo conectivo “e”. Ora, uma composta pelo 
“e” é verdade apenas se seus dois componentes forem V. 
 
Desta forma, são verdadeiras as seguintes proposições: 
 
Um perito criminal atende ocorrências com vítimas de desabamento. (V) 
Um perito criminal examina elementos em locais de crime. (V) 
 
Sabemos ainda que é falsa a proposição II. 
 
Um cidadão comum manuseia e analisa drogas psicoativas. (F). 
 
Observe a sentença III. 
 
𝐼𝐼𝐼. 𝑆𝑒	 𝑢𝑚	𝑐𝑖𝑑. 𝑐𝑜𝑚.𝑚𝑎𝑛𝑢𝑠𝑒𝑖𝑎	𝑒	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎	𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎𝑠	𝑝𝑠𝑖𝑐abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
e
. , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑢𝑚	𝑝𝑒𝑟. 𝑐𝑟𝑖𝑚. 𝑒𝑥𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎	𝑒𝑙𝑒𝑚. 𝑒𝑚	𝑙𝑜𝑐	𝑑𝑒	𝑐𝑟𝑖𝑚𝑒abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
f
. 
 
A sentença III é uma condicional (Se..., então...) em que ocorre FV. A composta é, portanto, 
verdadeira. Lembre-se que uma condicional só é falsa se ocorre VF. 
 
𝐼𝐼𝐼. 𝑆𝑒	 𝑢𝑚	𝑐𝑖𝑑. 𝑐𝑜𝑚.𝑚𝑎𝑛𝑢𝑠𝑒𝑖𝑎	𝑒	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎	𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎𝑠	𝑝𝑠𝑖𝑐abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
e
. , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜	 𝑢𝑚	𝑝𝑒𝑟. 𝑐𝑟𝑖𝑚. 𝑒𝑥𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎	𝑒𝑙𝑒𝑚. 𝑒𝑚	𝑙𝑜𝑐	𝑑𝑒	𝑐𝑟𝑖𝑚𝑒abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
f
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
. 
 
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Vamos analisar a sentença IV. 
 
𝐼𝑉. 𝑈𝑚	𝑝𝑒𝑟. 𝑐𝑟𝑖𝑚. 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒	𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟. 𝑐. 𝑣í𝑡. 𝑑𝑒	𝑑𝑒𝑠𝑎𝑏abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
f
.↔ 𝑢𝑚	𝑐𝑖𝑑. 𝑐𝑜𝑚.𝑚𝑎𝑛𝑢𝑠𝑒𝑖𝑎	𝑒	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎	𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎𝑠	𝑝𝑠𝑖𝑐abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
e
 
 
A sentença IV é composta pelo “se e somente se”. Uma proposição bicondicional é V apenas se 
seus componentes possuem valores iguais. Como a primeira é V e a segunda é F, os valores são 
diferentes e, portanto, a composta é F. 
 
𝐼𝑉 . 𝑈𝑚	𝑝𝑒𝑟. 𝑐𝑟𝑖𝑚. 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒	𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟. 𝑐. 𝑣í𝑡. 𝑑𝑒	𝑑𝑒𝑠𝑎𝑏abbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbd
f
.↔ 𝑢𝑚	𝑐𝑖𝑑. 𝑐𝑜𝑚.𝑚𝑎𝑛𝑢𝑠𝑒𝑖𝑎	𝑒	𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎	𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎𝑠	𝑝𝑠𝑖𝑐abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
e
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
e
 
 
Vamos agora analisar a sentença V. 
 
𝑉. 𝑈𝑚	𝑝𝑒𝑟. 𝑐𝑟𝑖𝑚. 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒	𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟. 𝑐𝑜𝑚	𝑣í𝑡. 𝑑𝑒	𝑑𝑒𝑠𝑎𝑏abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
f
. 𝑜𝑢	 𝑒𝑥𝑎𝑚. 𝑒𝑙𝑒𝑚. 𝑒𝑚	𝑙𝑜𝑐𝑎𝑖𝑠	𝑑𝑒	𝑐𝑟𝑖𝑚𝑒abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
f
 
 
Uma disjunção inclusiva (conectivo “ou”) é verdadeira se pelo menos um de seus componentes for 
V. Como os dois componentes são V, então a composta é verdadeira. 
 
𝑉. 𝑈𝑚	𝑝𝑒𝑟. 𝑐𝑟𝑖𝑚. 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒	𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟. 𝑐𝑜𝑚	𝑣í𝑡. 𝑑𝑒	𝑑𝑒𝑠𝑎𝑏abbbbbbbbbbbbbbcbbbbbbbbbbbbbbd
f
. 𝑜𝑢	 𝑒𝑥𝑎𝑚. 𝑒𝑙𝑒𝑚. 𝑒𝑚	𝑙𝑜𝑐𝑎𝑖𝑠	𝑑𝑒	𝑐𝑟𝑖𝑚𝑒abbbbbbbbbcbbbbbbbbbd
f
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhihhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhj
f
 
As sentenças III, IV e V são, respectivamente, V, F e V. 
Gabarito: E 
146. (VUNESP 2015/PREF SP) 
 
Para que seja verdadeira a afirmação “Se Rose é contadora, então ela estudou para fazer concurso 
e hoje trabalha no setor público”, é suficiente que Rose 
 
a) não seja contadora. 
b) seja contadora. 
c) tenha estudado para fazer o concurso. 
d) não tenha estudado para fazer o concurso. 
e) trabalhe no setor público. 
Resolução 
 
Vamos analisar cada uma das alternativas. 
 
a) Se Rose não for contadora, então o antecedente será falso. 
 
𝑺𝒆	 𝑹𝒐𝒔𝒆	é	𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐𝒓𝒂abbbbbcbbbbbd
𝑭
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝒆𝒍𝒂	𝒆𝒔𝒕𝒖𝒅𝒐𝒖	𝒆	𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒂	𝒏𝒐	𝒔𝒆𝒕𝒐𝒓	𝒑ú𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐. 
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Como o antecedente é falso, então só poderá ocorrer FV ou FF. Em ambos os casos, a composta 
será verdadeira. Assim, é suficiente que Rose não seja contadora para tornar verdadeira a 
afirmação. Já podemos marcar a resposta na letra A. 
 
b) Se Rose for contadora, o antecedente é verdadeiro.𝑺𝒆	 𝑹𝒐𝒔𝒆	é	𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐𝒓𝒂abbbbbcbbbbbd
𝑽
, 𝒆𝒏𝒕ã𝒐	𝒆𝒍𝒂	𝒆𝒔𝒕𝒖𝒅𝒐𝒖	𝒆	𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒂	𝒏𝒐	𝒔𝒆𝒕𝒐𝒓	𝒑ú𝒃𝒍𝒊𝒄𝒐. 
Neste caso, poderá ocorrer VV ou VF. O valor lógico dependerá ainda do consequente. Assim, Rose 
ser contadora não é suficiente para tornar em verdade a afirmação. 
 
 
 
Gabarito: A 
147. (VUNESP 2014/PC-SP) 
 
O princípio da não contradição, inicialmente formulado por Aristóteles (384-322 a.C.), permanece 
como um dos sustentáculos da lógica clássica. Uma proposição composta é contraditória quando 
 
a) seu valor lógico é falso e todas as proposições simples que a constituem são falsas. 
b) uma ou mais das proposições que a constituem decorre/ decorrem de premissas sempre falsas. 
c) seu valor lógico é sempre falso, não importando o valor de suas proposições constituintes. 
d) suas proposições constituintes não permitem inferir uma conclusão sempre verdadeira. 
e) uma ou mais das proposições que a constituem possui/ possuem valor lógico indeterminável. 
Resolução 
 
Uma tautologia é uma proposição composta que é sempre verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos das proposições simples que a compõem. 
 
Uma contradição é uma proposição composta que é sempre falsa, independentemente dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem. 
 
Uma contingência é uma proposição composta que pode ser verdadeira ou falsa dependendo dos 
valores lógicos das proposições simples que a compõem. 
 
Gabarito: C 
148. (VUNESP 2014/PC SP) 
Para a resolução da questão, considere a seguinte notação dos conectivos lógicos: 
 
Ʌ para conjunção, v para disjunção e ¬ para negação. 
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Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis 
interpretações. 
 
Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia. 
 
a) p v ¬q 
b) p Ʌ ¬p 
c) ¬p Ʌ q 
d) p v ¬p 
e) p Ʌ ¬q 
Resolução 
 
Vimos que é importante saber que 𝒑 ∧ ¬𝒑 é uma contradição e que 𝒑 ∨ ¬𝒑 é uma tautologia. Com 
isso, já podemos marcar a resposta na letra D. 
 
Caso você não soubesse disso decorado, teria que construir a tabela-verdade. 
 
𝒑 𝒒 ¬𝒑 ¬𝒒 𝒑 ∨ ¬𝒒 𝒑 ∧ ¬𝒑 ¬𝒑 ∧ 𝒒 𝒑 ∨ ¬𝒑 𝒑 ∧ ¬𝒒 
V V F F V F F V F 
V F F V V F F V V 
F V V F F F V V F 
F F V V V F F V F 
 
Gabarito: D 
 
149. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
 
Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; 
¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um 
exemplo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição. 
 
Considerando a tabela-verdade apresentada, assinale a alternativa correta. 
 
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a) A proposição p v ¬p indica uma contingência. 
b) A proposição p v ¬p indica uma tautologia. 
c) A proposição p v ¬p indica uma contradição. 
d) A proposição p v ¬p indica uma dupla negação. 
e) A proposição p v ¬p indica uma implicação. 
Resolução 
 
Uma tautologia é uma proposição composta que é sempre verdadeira, independentemente dos 
valores lógicos das proposições simples que a compõem. 
 
Observe que, independentemente dos valores de 𝒑 e ¬𝒑, a proposição 𝒑 ∨ ¬𝒑 é sempre 
verdadeira. Trata-se, portanto, de uma tautologia. 
 
Esta é uma tautologia muito importante e que merece ser decorada. 
 
Gabarito: B 
 
150. (VUNESP 2013/PC SP ) 
 
Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso. 
 
Assinale a alternativa que contém um enunciado que é uma tautologia. 
 
a) Está chovendo e não está chovendo. 
b) Está chovendo. 
c) Se está chovendo, então não está chovendo. 
d) Está chovendo ou não está chovendo. 
e) Não está chovendo. 
Resolução 
 
Vimos que a proposição 𝒑 ∨ ¬𝒑 é uma tautologia muito famosa. 
 
Sendo 𝒑 a proposição “Está chovendo”, temos: 
 
𝒑 ∨ ¬𝒑: 𝑬𝒔𝒕á	𝒄𝒉𝒐𝒗𝒆𝒏𝒅𝒐	𝒐𝒖	𝒏ã𝒐	𝒆𝒔𝒕á	𝒄𝒉𝒐𝒗𝒆𝒏𝒅𝒐 (tautologia). 
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Gabarito: D 
 
 
151. (VUNESP 2014/PC-SP ) 
Joana é cabeleireira. Ela corta o cabelo somente das mulheres que não cortam seus próprios 
cabelos. No entanto, se Joana corta seu próprio cabelo, ela passará a fazer parte do grupo de 
mulheres que não cortam seu próprio cabelo. A situação apresentada é considerada 
 
a) um conectivo. 
b) uma disjunção. 
c) um paradoxo. 
d) uma conjunção. 
e) uma tautologia. 
Resolução 
 
Um paradoxo sempre descreve uma situação que fere as leis do pensamento. 
 
O paradoxo descrito na questão é muito famoso e é conhecido como o paradoxo do barbeiro 
(devido a Bertrand Russell). 
 
Neste caso, há uma redução ao absurdo (reductio ad absurdum): podemos verificar a inexistência 
da cabeleireira supor que existisse e deduzindo, da suposição, um absurdo. 
Gabarito: C 
 
152. (VUNESP 2013/PC SP ) 
Para a questão, considere a seguinte notação para os conectivos lógicos: ~ (para a negação), ∨ 
(para a disjunção inclusiva), & (para a conjunção) e ⊃ (para a implicação material). 
 
Assinale qual das seguintes formas sentenciais é uma tautologia. 
 
a) X ⊃ (X & Y) 
b) ~X & ~~X 
c) Y ⊃ (X ⊃ Y) 
d) X & (Y ∨ X) 
e) Y ⊃ (Y ⊃ X) 
Resolução 
 
Podemos tentar resolver questões sobre tautologias sem construir tabelas-verdade. 
 
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Para tanto, devemos tentar fazer com que a proposição seja falsa. Se não for possível fazer com 
que ela seja falsa, então a proposição será uma tautologia. 
 
Observe a proposição da alternativa A. 
 
𝑿 → (𝑿 ∧ 𝒀) 
 
Vamos tentar fazer com que esta proposição seja falsa. Uma proposição composta pelo “se..., 
então...” só é falsa quando ocorre VF. 
 
𝑿⏟
𝑽
→ (𝑿 ∧ 𝒀)abcbd
𝑭
 
 
Estamos assumindo que X é uma proposição verdadeira. Como a proposição 𝑿 ∧ 𝒀 é falsa (e X é 
verdadeira), obrigatoriamente Y será uma proposição falsa. 
 
𝑿⏟
𝑽
→ (𝑿⏞
𝑽
∧ 𝒀⏞
𝑭
)abcbd
𝑭
 
Desta forma, é possível fazer com que 𝑿 → (𝑿 ∧ 𝒀) seja falsa. Assim, 𝑿 → (𝑿 ∧ 𝒀) não é um 
tautologia. 
 
Vejamos a alternativa B. 
 
~𝑿 ∧ ~~𝑿 
 
Observe que a negação da negação de X é a própria sentença X. 
 
~𝑿 ∧ 𝑿 
Esta, como sabemos, é uma proposição contraditória, ou seja, é uma proposição sempre falsa. 
Portanto, ~𝑿 ∧ ~~𝑿 não é uma tautologia. 
 
Vamos para a alternativa C: Y ⊃ (X ⊃ Y). 
 
𝒀 → (𝑿 → 𝒀) 
Temos aqui uma proposição condicional em que o antecedente é Y e o consequente é (𝑿 → 𝒀). 
 
Para que esta proposição seja falsa, devemos impor a ocorrência de VF. 
 
𝒀⏟
𝑽
→ (𝑿 → 𝒀)abcbd
𝑭
 
 
Observe que o consequente (𝑿 → 𝒀) é falso. Esta proposição (𝑿 → 𝒀) só é falsa quando ocorre 
VF. 
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𝒀⏟
𝑽
→ (𝑿⏞
𝑽
→ 𝒀⏞
𝑭
)abcbd
𝑭
 
 
Chegamos a uma contradição. Para que a proposição 𝒀 → (𝑿 → 𝒀) seja falsa, Y tem que ser V e F 
simultaneamente, o que é impossível pelo princípioda não contradição. Assim, é impossível fazer 
com que 𝒀 → (𝑿 → 𝒀) seja falsa. Trata-se, portanto, de uma tautologia. A resposta da questão é a 
letra C. 
 
Vamos analisar a alternativa D. 
 
𝑿 ∧ (𝒀 ∨ 𝑿) 
Temos uma proposição composta pelo conectivo “e”. Basta admitir que X seja falsa para que a 
composta seja falsa. Não é, portanto, uma tautologia. 
 
Finalmente vamos analisar a alternativa E. 
 
𝒀 → (𝒀 → 𝑿) 
Para que esta proposição seja falsa, devemos impor a ocorrência de VF. 
 
𝒀⏟
𝑽
→ (𝒀 → 𝑿)abcbd
𝑭
 
 
Observe que o consequente (𝒀 → 𝑿) é falso. Esta proposição (𝒀 → 𝑿) só é falsa quando ocorre 
VF. 
𝒀⏟
𝑽
→ (𝒀⏞
𝑽
→ 𝑿⏞
𝑭
)abcbd
𝑭
 
 
Assim, é possível que a proposição 𝒀 → (𝒀 → 𝑿) seja falsa: basta que Y seja V e X seja F. Não é, 
portanto, uma tautologia. 
Gabarito: C 
 
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11. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Ficamos por aqui, queridos alunos. Espero que tenham gostado da aula. 
Vamos juntos nesta sua caminhada. Lembre-se que vocês podem fazer perguntas e sugestões no 
nosso fórum de dúvidas. 
 
Você também pode me encontrar no instagram @profguilhermeneves ou entrar em contato 
diretamente comigo pelo meu email profguilhermeneves@gmail.com. 
Um forte abraço e até a próxima aula!!! 
Guilherme Neves 
 
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