ATIVIDADES E EXERCÍCOS RESOLVIDOS

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
WORKSHOP
Prova de Workshop 3 - A Nova Educação - Avaliação Workshop 
Questão 1 de 5 
Analise as afirmativas a seguir a respeito da metodologia de aprendizagem denominada “Sala de Aula Invertida”:
I. É um método em que os alunos têm acesso aos objetos de aprendizagem sempre após o professor ministrar sua aula.
II. No momento da aula presencial o professor deve apresentar os novos conteúdos e os alunos, em casa, fixam esses conteúdos por meio de exercícios.
III. Os professores trocam de papel com os alunos e eles passam a ministrar as aulas no lugar do professor.
Assinale a alternativa correta:
A - I e II. 
B - I e III. 
C - II e III. 
D - Todas as afirmativas. 
X E - Nenhuma das afirmativas. 
Questão 2 de 5 
Analise as afirmativas a seguir:
I. A aprendizagem entre pares e times se trata da formação de equipes dentro de determinada turma, para que o aprendizado seja feito em conjunto e haja compartilhamento de ideias.
II. No trabalho colaborativo há uma divisão clara de papéis. Cada aluno assume um papel no grupo e torna-se responsável pelas atribuições inerentes a esse papel, não precisando se envolver no que o outro aluno do grupo está estudando ou trabalhando.
III. A implantação do storytelling na escola tem desenvolvido nos alunos aspectos relacionados à empatia, à criatividade e ao desenvolvimento do senso crítico, já que são provocados constantemente a refletir sobre os temas apresentados. 
Assinale a alternativa correta:
A - Somente a afirmativa I. 
B - Somente a afirmativa II. 
C - As afirmativas I e II. 
X D - As afirmativas I e III. 
E - As afirmativas II e III. 
Questão 3 de 5 
O método tradicional de ensino surgiu na Europa, por volta do século XVIII, e adota um tipo de ensino que, entre tantos aspectos, se caracteriza por:
A - Considerar o aluno como sujeito ativo de sua aprendizagem. 
X B - Ser bastante rígido quanto a normas e conduta disciplinar 
C - Contextualizar o máximo com os conteúdos a serem ensinados com a realidade do aluno. 
D - Ter como foco a implantação de abordagens ativas de aprendizagem.  
E - Todas as alternativas estão corretas. 
Questão 4 de 5 
É considerada como uma das muitas possibilidades geradas na aprendizagem baseada em projetos: 
A - Visão ampla sobre a área a ser pesquisada. 
B - Realização de entrevistas com diferentes pessoas. 
C - Trabalho com dados coletados. 
D - Análise de conteúdo. 
X E - Todas as alternativas estão corretas. 
Questão 5 de 5 
A metodologia de ensino ativa, que tem como objetivo associar o aprender ao fazer, a partir da discussão em grupo, de uma pergunta complexa, de um desafio ou de um problema a ser resolvido é denominada:
A - Gamificação  
B - Sala de aula invertida. 
C - Storytellling. 
X D - Problem Based Learning (PBL). 
E - Aula expositiva 
Aluno: Fernanda Dias Zago 
Exercício de Probabilidade e Estatística - Exercício de Fixação 1 - Tentativa 1 de 3 
1. O método científico, quando aplicado para solução de um problema científico, frequentemente gera dados em grande quantidade e de grande complexidade. Desse modo, a análise da massa de dados individuais na maioria das vezes não revela a informação subjacente, gerando a necessidade de algum tipo de condensação ou resumo dos dados. As medidas separatrizes são medidas intuitivas, fáceis de entender e que também podem ser utilizadas para construir medidas de dispersão. Indicam limites para proporções de observações em um conjunto. Neste sentido, há uma série de medidas de posição semelhantes na sua concepção (a mediana), embora não sejam medidas de tendência central. Como se sabe, a mediana divide a distribuição em duas partes iguais quanto ao número de elementos de cada parte. Já os quartis, os decis e os centis permitem dividir a distribuição em quantas partes iguais? Assinale a alternativa que responde corretamente a questão acima. 
A - 10, 40 e 100 partes iguais. 
B - 20, 40 e 80 partes iguais. 
C - 25, 50 e 100 partes iguais. 
X D - 4, 10 e 100 partes iguais. 
E - 40, 100 e 1000 partes iguais. 
2. Este setor da estatística pode ser interpretado como uma função, cujo objetivo e a observação de fenômenos de mesma natureza, a coleta de dados numéricos referentes a esses fenômenos, a organização e a classificação desses dados observados e a sua apresentação através de gráficos e tabelas, além do cálculo de coeficientes (estatísticas) que permitem descrever resumidamente os fenômenos. Dado um conjunto de elementos, podemos, em relação a um certo fenômeno, estudar todos os seus elementos, classificando-os, fornecendo números indicativos que sumariem, certas características dos dados; são números sumariastes, que fornecem descrições de todo o conjunto sem a apresentação total dos elementos, ou mesmo medidas e relações do conjunto, não perceptíveis com a pura apresentação do rol de dados. Assinale abaixo a alternativa que contém como este setor da estatística denomina-se: 
A - Estatística Aplicada; 
X B - Estatística descritiva; 
C - Estatística Indutiva; 
D - Estatística numérica; 
E - Estatística qualitativa. 
3. Os dados estatísticos também podem ser identificados pela sua espécie ou tipo, sendo que o primeiro resulta de um número infinito de valores possíveis que podem ser associados a pontos em uma escala continua de tal maneira que não haja lacunas ou interrupções. São aqueles onde as variáveis podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de valores. O segundo resulta de um conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir determinados valores num intervalo de valores, ou seja, a menor diferença não nula entre dois valores dessa variável e finita. Assinale abaixo a alternativa que contém como os dados estatísticos são identificados pela sua espécie ou tipo: 
X A - Dados contínuos, dados discretos; 
B - Dados contínuos, dados não numéricos; 
C - Dados de classe, dados de amostra; 
D - Dados numéricos, dados não numéricos. 
E - Dados qualitativos, dados quantitativos; 
4. Na maioria dos problemas estatísticos, a amostra não é suficientemente grande para determinar a distribuição da população de maneira muito precisa. Contudo, há normalmente bastante informação na amostra, juntamente com a informação obtida de outras fontes, de modo a sugerir o tipo geral da distribuição da população correspondente. Combinando a experiência e a informação fornecidas pela amostra, pode-se comumente convencionar a natureza geral da distribuição da população. Esta convenção leva ao que é conhecido como distribuição de probabilidade ou distribuições teóricas. Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequências. Assinale abaixo a alternativa que contém as três distribuições mais utilizadas: 
A - Distribuição bimodal, distribuição nominal e distribuição real. 
X B - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição normal. 
C - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição real. 
D - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição anormal. 
E - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição normal. 
5. “A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre duas amostras são realmente devidas a uma variação casual ou se são verdadeiras”. Dados discretos resultam de um conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir determinados valores num intervalo de valores, ou seja, a menor diferença não nula entre dois valores dessa variável e finita”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015. 
Com base no conceito acima, resolva: 
Uma determinada peça fabricada é inspecionada durante o lote de produção, por amostragem. Os resultados de um dia de produção são os seguintes: 
Peça 01 – Aprovada Peça 02 – Aprovada Peça 03 – Aprovada Peça 04 – Aprovada. 
Peça 05 – Aprovada Peça 06 – Reprovada Peça 07 – Aprovada Peça 08 – Reprovada. 
Peça 09 – Aprovada Peça 10 – AprovadaPeça 11 – Reprovada Peça 12 – Aprovada. 
Peça 13 – Reprovada Peça 14 – Aprovada Peça 15 – Aprovada Peça 16 – Aprovada. 
Peça 17 – Aprovada Peça 18 – Aprovada Peça 19 – Reprovada Peça 20 – Aprovada. 
Qual é o percentual de peças reprovadas desse lote? 
A - 12%. 
B - 16%. 
X C - 25%. 
D - 28%. 
E - 30%. 
6. Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de calores representativos do fenômeno que se deseja estudar. A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito de Média Aritmética, resolva a seguinte questão:
Uma empresa varejista fechou o ano de 2017 com os seguintes dados de venda:
	Mês
	Vendas Realizadas (R$)
	Janeiro
	54.000,00
	Fevereiro
	55.000,00
	Março
	67.000,00
	Abril
	71.000,00
	Maio
	69.000,00
	Junho
	75.000,00
	Julho
	72.000,00
	Agosto
	65.000,00
	Setembro
	60.000,00
	Outubro
	58.000,00
	Novembro
	63.000,00
	Dezembro
	74.000,00
Qual foi a média mensal de vendas dessa empresa, no ano de 2017?
A - R$ 63.000,00.
B - R$ 64.000,00.
X C - R$ 65.250,00
D - R$ 67.750,00.
E - R$ 68.500,00.
7. Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. A mediana é a terceira medida de tendência central e pode ser definida como o valor que divide uma série ordenada de tal forma que pelo menos a metade (ou 50%) dos itens sejam iguais ou maiores do que ela, e que haja pelo menos outra metade (ou 50%) de itens menores do que ela. A medida é considerada uma separatriz, por dividir uma distribuição ou um conjunto de dados em partes iguais”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito apresentado acima, identifique o valor da Mediana do grupo de números ordenados apresentados abaixo:
{2, 3, 5, 7, 9, 13, 16, 22, 26, 32, 36, 39, 42, 45, 49, 55, 61}
O valor da mediana é:
A - 16.
B - 22.
X C - 26.
D - 32.
E - 36.
8. Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. Considerando um conjunto ordenado de valores, a moda será o valor predominante, o valor mais frequente desse conjunto. Evidentemente, um conjunto de valores pode não apresentar moda, sendo denominado amodal”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito de moda, resolva a seguinte questão.
Num processo de fabricação automatizado, um leitor ótico realiza o dimensional de encaixe de uma determinada peça, realizando a classificação (Classe A, Classe B, Classe C e Desclassificado). Os dados obtidos do leitor ótico, durante uma hora de trabalho, estão apresentados a seguir:
	Aluno
	Prova 01
	Peso 2
	Prova 02
	Peso 3 
	Prova 03
	Peso 5 
	Aline
	6,8
	6,5
	6,0
	Ana
	6,5
	6,5
	7,5
	Beatriz
	7,5
	6,0
	7,4
	Bianca
	8,0
	7,0
	7,5
	Bruna
	9,0
	6,0
	6,8
	Carla
	8,0
	5,0
	6,0
	Denise
	8,0
	7,5
	5,5
	Elaine
	4,0
	6,0
	9,0
	Fabiana
	6,5
	7,0
	7,0
	Paula
	6,0
	6,0
	8,0
Com base na tabela acima, qual é o número que representa a moda:
A - Aline, Beatriz, Carla, Elaine, Fabiana e Paula.
X B - Ana, Beatriz, Bianca, Bruna, Elaine e Paula.
C - Ana, Bianca, Carla, Denise, Elaine e Paula.
D - Beatriz, Bianca, Denise, Elaine e Fabiana.
E - Bianca, Bruna, Fabiana e Paula.
Questão elaborada errada.
9. Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. Considerando um conjunto ordenado de valores, a moda será o valor predominante, o valor mais frequente desse conjunto. Evidentemente, um conjunto de valores pode não apresentar moda, sendo denominado amodal”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito de moda, resolva a seguinte questão.
Num processo de fabricação automatizado, um leitor ótico realiza o dimensional de encaixe de uma determinada peça, realizando a classificação (Classe A, Classe B, Classe C e Desclassificado). Os dados obtidos do leitor ótico, durante uma hora de trabalho, estão apresentados a seguir:
	2,0
	2,1
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,3
	2,1
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,3
	2,3
	2,2
	2,3
	2,2
	2,2
	2,2
	2,1
	2,2
	2,3
	2,1
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,3
	2,0
	2,2
	2,1
	2,4
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,4
	2,1
	2,1
	2,0
	2,1
	2,0
	2,2
	2,2
	2,2
	2,3
	2,4
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,2
	2,0
	2,0
	2,1
	2,0
	2,1
	2,0
	2,1
	2,2
	2,1
Com base na tabela acima, qual é o número que representa a moda: 
A - 2,0.
X B - 2,1.
C - 2,2.
D - 2,3
E - 2,4.
10. Sobre a natureza dos dados estatísticos, alguns conjuntos de dados consistem em números (como por exemplo: altura, largura, comprimento, peso, idade etc.), que representam contagens ou medidas, pois seus valores são expressos em números, enquanto outros são não numéricos (como por exemplo: sexo, nome, cor, turma, preferencias de uma população etc.), que podem ser separados em diferentes categorias que se distinguem por alguma característica não numérica, já que é resultado de uma classificação por tipos ou atributos. Assinale abaixo a alternativa que contém como são chamados estes dois conjuntos de dados estatísticas, numéricos e não numéricos: 
A - Dados de classe, dados de amostra. 
B - Dados estatísticos, dados apurados. 
C - Dados numéricos, dados não numéricos. 
D - Dados quantitativos, dados de amostra 
X E - Dados quantitativos, dados qualitativos; 
Exercício de Probabilidade e Estatística - Exercício de Fixação 2 - Tentativa 1 de 3 
1. Quando analisamos o mundo que nos cerca, identificamos que todos os acontecimentos, sejam eles culturais ou naturais, envolvem um grande número de variáveis. As diversas ciências têm a pretensão, de conhecer a realidade e de interpretar os acontecimentos (ciências humanas) e os fenômenos (ciências naturais), baseadas no conhecimento das variáveis intervenientes consideradas importantes nestes eventos. Somos cientificamente treinados a analisar as variáveis isoladamente e a partir desta análise fazer inferências sobre a realidade. Esta simplificação tem vantagens e desvantagens. Quando um fenômeno depende de muitas variáveis, geralmente este tipo de análise falha, pois não basta conhecer informações estatísticas isoladas, mas é necessário também conhecer a totalidade destas informações fornecida pelo conjunto das variáveis. Acerca da utilização da Estatística para interpretação da realidade, é correto afirmar que: 
A - Nenhuma das alternativas está correta. 
B - Os dados estatísticos apresentam um juízo pronto, objetivo e irrefutável da realidade, tendo interpretação indiscutível. 
C - Os dados estatísticos tem validade apenas numérica e não podem ser utilizados para interpretação de fenômenos da realidade. 
D - Os dados qualitativos representam uma característica da qualidade (ou atributo) associado ao item pesquisado, por isso representam melhor a realidade. 
X E - Raramente, ou nunca, os dados estatísticos falam por si mesmos. Eles podem, no entanto, ser extremamente úteis quando forem habilmente coletados e criticamente analisados. 
2. É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Pode ser interpretada como uma função para a observação de fenômenos de mesma natureza, a coleta de dados numéricos referentesa esses fenômenos, bem como sua organização e classificação, incluindo a apresentação de gráficos e tabelas, além do cálculo de coeficientes (estatísticas) que permitem descrever resumidamente os fenômenos. Trata-se da: 
X A - Estatística descritiva. 
B - Estatística indutiva (ou inferência estatística). 
C - Estatística indutiva e descritiva. 
D - Estatística probabilística. 
E - Estatística qualitativa. 
3. Estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. A coleta, a organização, a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à estatística descritiva, enquanto a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da estatística indutiva ou inferencial, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da probabilidade. Acerca da natureza da atividade da Estatística, é correto afirmar que: 
A - A Estatística constitui um substituto do pensamento abstrato ou teórico dos casos excepcionais. 
B - A Estatística resume-se a uma atividade de coleta de dados, não possuindo nenhuma correlação com avaliação teórica abstrata. 
C - É impossível acontecer que indivíduos mal intencionados operem com descuido sobre os dados estatísticos, forjando sua interpretação conforme certos interesses. 
D - Os dados estatísticos tem validade apenas numérica e não podem ser utilizados para interpretação de fenômenos da realidade. 
X E - Os métodos estatísticos não se opõem, de modo algum, à análise qualitativa de casos particulares. Pelo contrário, complementa-os. 
4. Na matemática aplicada, algarismos significativos são utilizados para monitorar os erros ao se representar números reais na base 10. Excetuando-se quando todos os números envolvidos são inteiros (por exemplo o número de pessoas numa sala), é impossível determinar o valor exato de determinada quantidade. Assim sendo, é importante indicar a margem de erro numa medição indicando os algarismos significativos, sendo estes os dígitos com significado numa quantidade ou medição. Utilizando algarismos significativos, o último dígito é sempre incerto. Desta forma, é importante utiliza-los em trabalhos científicos. Neste sentido, os números 1,78; 0,045; 0,04500; 750 possuem, respectivamente: 
A - 3; 2; 2; 2 algarismos significativos. 
B - 3; 2; 4; 2 algarismos significativos. 
X C - 3; 2; 4; 3 algarismos significativos. 
D - 3; 3; 5; 3 algarismos significativos. 
E - 3; 4; 4; 3 algarismos significativos. 
5. Sempre há risco que um certo volume de informação seja perdido quando os dados são resumidos, por outro lado, outro volume pode também ser ganho. Neste sentido, uma tabela pode ser o meio mais simples de se resumir um conjunto de observações. Porém, deve ser usada quando é importante a apresentação dos valores e sua leitura depende de quem a lê. Neste sentido, todas as variáveis podem ser resumidas por meio de uma tabela, mas a construção é diferenciada dependendo do tipo de variável. Denomina-se Tabela Simples à tabela que resume os dados de uma única variável qualitativa e Distribuição de Frequências ao resumo de uma única variável quantitativa. Desta forma, considere que em uma turma de faculdade, 15 alunos obtiveram nota entre 4,0 e 5,0 na disciplina de matemática. Outros 20 obtiveram nota entre 5,1 e 6,0, enquanto os 10 alunos restantes obtiveram notas entre 6,1 e 8,0. A amplitude total da distribuição de notas é de: 
A - 10. 
B - 2,0. 
X C - 4,0. 
D - 6,0. 
E - 8,0. 
6. Sempre há risco que um certo volume de informação seja perdido quando os dados são resumidos, por outro lado, outro volume pode também ser ganho. Neste sentido, uma tabela pode ser o meio mais simples de se resumir um conjunto de observações. Porém, deve ser usada quando é importante a apresentação dos valores e sua leitura depende de quem a lê. Neste sentido, todas as variáveis podem ser resumidas por meio de uma tabela, mas a construção é diferenciada dependendo do tipo de variável. Denomina-se Tabela Simples à tabela que resume os dados de uma única variável qualitativa e Distribuição de Frequências ao resumo de uma única variável quantitativa. Desta forma, considere a contabilização, para cada dia, do número de alunos faltantes de uma classe escolar ao longo de 10 dias. Notou-se que houve 2 faltas em 3 dos dias considerados, 1 falta em um deles e 4 faltas em dois dias. Nos outros dias, não houve faltas. Então é correto afirmar que: 
I. A frequência relativa do valor 2 para a variável “faltas no dia” é de 0,3. 
II. A frequência relativa do valor 2 para a variável “faltas no dia” é de 0,2. 
III. A frequência relativa do valor 0 para a variável “faltas no dia” é de 0.
X A - Apenas a alternativa I está correta. 
B - Apenas a alternativa II está correta. 
C - Apenas a alternativa III está correta. 
D - As alternativas I e III estão corretas. 
E - Todas as alternativas estão corretas. 
7. Nos trabalhos relacionados à Estatística, Matemática Financeira entre outras situações cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de arredondamento. Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem podem ser facilitadas utilizando o arredondamento, pois facilita a estimativa de quantidade. Desta forma, se o número 2,507 for arredondado para um inteiro, resulta em: 
A - 2,5. 
B - 2,6. 
C - 2. 
D - 3,2. 
X E - 3. 
Exercício de Probabilidade e Estatística - Exercício de Fixação 3 - Tentativa 1 de 3 
 
1. É muito difícil poder trabalhar com todos os elementos da população, pois é comum termos pouco tempo e recursos. Assim, geralmente, o pesquisador só estuda um pequeno grupo de indivíduos retirados da população, grupo esse que é chamado de amostra. Uma amostra estatística consiste em um subconjunto representativo, ou seja, em um conjunto de indivíduos retirados de uma população, a fim de que seu estudo estatístico possa fornecer informações importantes sobre aquela população. Assim, analisando-se uma boa amostra chega-se a resultados que podem ser imputados á população inteira. Considere uma população de 140 estudantes, 84 são mulheres e 56 são homens. Deseja-se considerar, para um questionário de pesquisa, uma amostra de 20 estudantes. Respeitando as proporções de uma amostra estratificada, quantos destes deverão ser homens? 
A - 10. 
B - 12. 
C - 4. 
D - 6. 
X E - 8. 
2. Sendo o conjunto A formados pelos números naturais entre 1 e 7 e o conjunto B formado pelos números pares de 3 a 11. Determine quantos elementos representam a intersecção de tais conjuntos. 
A - 1
X B - 2
C - 3
D - 4
E - 5
3. A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Neste sentido, um professor calcula a nota final de cada aluno por uma média ponderada, considerando que as provas têm ordem crescente de peso da seguinte forma: primeira prova, peso 1; segunda prova, peso 2; terceira prova, peso 4. Suponha que as notas de um aluno nas três provas semestrais tenham sido 5,2; 6,0 e 8,8, sua média final será aproximadamente igual a: 
A - 6,5. 
B - 7,4. 
X C - 7,5. 
D - 8,0. 
E - 8,7. 
4. Um grupo de cinco pessoas é formado de dois homens e três mulheres. Determine quantas comissões de três pessoas podem ser constituídas incluindo exatamente duas mulheres.
A - 5
X B - 6
C - 7
D - 8
E - 9
5. Ao coletar os dados referentes as características de um grupo de objetos ou indivíduos, tais como as alturas e pesos dos estudantes de uma universidade ou os números de parafusos defeituosos ou não produzidos por uma fábrica em um certo dia, é muitas vezes impossível ou impraticável observar todo o grupo por algum motivo, seja ele custo, tempo, dados inacessíveis, etc. Este conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se fazuma análise e que congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo de uma ou mais características dos indivíduos, podem ser concebidos tanto como seres animados ou inanimados, e apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir). O conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma analise (ou inferência) recebe o nome, qual é este nome? Assinale abaixo a alternativa que contém o nome do conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise (ou inferência). 
A - Conjunto. 
B - Dados. 
C - Indivíduos. 
D - Objetos. 
X E - População. 
6. A Coleta de Dados é um passo essencialmente operacional, compreendendo a coleta das informações propriamente ditas. Formalmente, a coleta de dados se refere à obtenção, reunião e registro sistemático de dados, com um objetivo determinado. É possível distinguir dois tipos de fontes externas, as quais darão origem a duas espécies de dados. Assinale abaixo a alternativa que contém os dois tipos de fontes externas de coletas de dados. 
A - Dados Diretos e Dados Indiretos. 
B - Dados Exatos e Dados Amostrais. 
C - Dados Externos e Dados Internos. 
D - Dados Periódicos e Dados Ocasionais. 
X E - Dados Primários e Dados Secundários. 
7. Em uma caixa há 32 bolinhas idênticas, 8 delas azuis e as outras vermelhas. Qual a probabilidade de ao retirar uma bolinha e ela ser da cor vermelha?
A - 0,15
B - 0,25
C - 0,42
D - 0,60
X E - 0,75
Prova de Probabilidade e Estatística - Exercício do Conhecimento - Tentativa 1 de 2 
1. Considere uma fábrica de parafusos que verificou que o desgaste completo de seus materiais seguia uma distribuição normal, com média de 72.000   minutos e desvio padrão de 3.000 minutos. 
Nesse caso, podemos afirmar:
A - A probabilidade de um parafuso se desgastar completamente entre 69.000  e 75.000  minutos é de  43,32%.
X B - A probabilidade de um parafuso se desgastar completamente entre 69.000  e 75.000  minutos é de  68,26%.
C - A probabilidade de um parafuso se desgastar completamente entre 69.000  e 75.000  minutos é de  75,11%
D - A probabilidade de um parafuso se desgastar completamente entre 69.000  e 75.000  minutos é de  86,64%.
E - A probabilidade de um parafuso se desgastar completamente entre 69.000  e 75.000  minutos é de  31,13%.
2. Um professor registrou a nota de seus alunos a partir de uma tabela de frequência como indicado abaixo:
	Notas
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	Frequência
	1
	4
	6
	9
	10
	9
	5
	6
Para os dados obtidos pelo professor, analise as afirmativas abaixo:
I-A nota de maior frequência foi 9.
II-A nota 7 ocorreu 10 vezes.
III-A menor frequência com a mesma nota foi 6. 
Nesse caso, marque a alternativa correta:
A - As alternativas I e III são verdadeiras.
B - As alternativas II e III são verdadeiras.
X C - Somente a alternativa II é verdadeira.
D - Somente a alternativa I é verdadeira.
E - Somente a alternativa III é verdadeira.
3. Considere uma população que possui distribuição normal com média de R$ 1.500,00   e desvio padrão de R$ 300,00 . Leia as afirmativas abaixo:
I-  11,51% representa a porcentagem da população que possui renda superior a R$ 1.860,00 .
II-  10,15% representa a porcentagem da população que possui renda entre R$ 1.200,00 e R$ 1.800,00 .
III-  14,51% representa a porcentagem da população que possui renda inferior a 1.360,00  .
Marque a alternativa que apresenta a afirmação verdadeira:
X A - Apenas a alternativa I é verdadeira.
B - Apenas a alternativa II é verdadeira.
C - Apenas a alternativa III é verdadeira.
D - As alternativas I e II são verdadeiras.
E - As alternativas I e III são verdadeiras.
4. Em uma determinada amostragem, obteve-se salário médio de R$ 1.840,00  com desvio padrão de R$ 300,00  . Sabendo que trata-se de uma distribuição normal, marque a alternativa que apresenta o intervalo de confiança da média para um nível de confiança de 95%. 
A - IC (1.540 < μ < 2.140) = 95%
B - IC (1.252 < μ < 2.428) = 95%
C - IC (1.600 < μ < 2.080) = 95%
D - IC (1.650 < μ < 2.010) = 95%
X E - IC (1.780 < μ < 1.900) = 95%
5. Considere o resultado de uma pesquisa com 15 indivíduos dada pela Tabela a seguir:
	Indivíduo
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	Número de Filhos
	2
	1
	4
	2
	3
	0
	5
	4
	3
	2
	1
	3
	3
	3
	3
Na pesquisa foi considerado a quantidade de filhos de cada um dos indivíduos. Marque a alternativa que apresenta o valor correto aproximado da variância amostral do número de filhos:
X A - 1,68
B - 1,86
C - 2,78
D - 2,87
E - 3
Prova de Probabilidade e Estatística - Avaliação Objetiva
1. Sobre a natureza dos dados estatísticos, alguns conjuntos de dados consistem em números (como por exemplo: altura, largura, comprimento, peso, idade etc.), que representam contagens ou medidas, pois seus valores são expressos em números, enquanto outros são não numéricos (como por exemplo: sexo, nome, cor, turma, preferencias de uma população etc.), que podem ser separados em diferentes categorias que se distinguem por alguma característica não numérica, já que é resultado de uma classificação por tipos ou atributos. Assinale abaixo a alternativa que contém como são chamados estes dois conjuntos de dados estatísticas, numéricos e não numéricos: 
A - Dados de classe, dados de amostra. 
B - Dados estatísticos, dados apurados. 
C - Dados numéricos, dados não numéricos. 
D - Dados quantitativos, dados de amostra 
X E - Dados quantitativos, dados qualitativos; 
2. Na maioria dos problemas estatísticos, a amostra não é suficientemente grande para determinar a distribuição da população de maneira muito precisa. Contudo, há normalmente bastante informação na amostra, juntamente com a informação obtida de outras fontes, de modo a sugerir o tipo geral da distribuição da população correspondente. Combinando a experiência e a informação fornecidas pela amostra, pode-se comumente convencionar a natureza geral da distribuição da população. Esta convenção leva ao que é conhecido como distribuição de probabilidade ou distribuições teóricas. Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequências. Assinale abaixo a alternativa que contém as três distribuições mais utilizadas: 
A - Distribuição bimodal, distribuição nominal e distribuição real. 
X B - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição normal. 
C - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição real. 
D - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição anormal. 
E - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição normal. 
3. Sobre a natureza dos dados estatísticos, alguns conjuntos de dados consistem em números (como por exemplo: altura, largura, comprimento, peso, idade etc.), que representam contagens ou medidas, pois seus valores são expressos em números, enquanto outros são não numéricos (como por exemplo: sexo, nome, cor, turma, preferencias de uma população etc.), que podem ser separados em diferentes categorias que se distinguem por alguma característica não numérica, já que é resultado de uma classificação por tipos ou atributos. Assinale abaixo a alternativa que contém como são chamados estes dois conjuntos de dados estatísticas, numéricos e não numéricos: 
A - Dados de classe, dados de amostra. 
B - Dados estatísticos, dados apurados. 
C - Dados numéricos, dados não numéricos. 
D - Dados quantitativos, dados de amostra 
X E - Dados quantitativos, dados qualitativos; 
4. Ao coletar os dados referentes as características de um grupo de objetos ou indivíduos, tais como as alturas e pesos dos estudantes de uma universidade ou os números de parafusos defeituosos ou não produzidos por uma fábrica em um certo dia, é muitas vezes impossível ou impraticável observar todo o grupo por algum motivo, seja ele custo, tempo, dados inacessíveis, etc. Este conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise e que congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo de uma ou mais características dos indivíduos, podemser concebidos tanto como seres animados ou inanimados, e apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir). O conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma analise (ou inferência) recebe o nome, qual é este nome? Assinale abaixo a alternativa que contém o nome do conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise (ou inferência). 
A - Conjunto. 
B - Dados. 
C - Indivíduos. 
D - Objetos. 
X E - População. 
5. Sempre há risco que um certo volume de informação seja perdido quando os dados são resumidos, por outro lado, outro volume pode também ser ganho. Neste sentido, uma tabela pode ser o meio mais simples de se resumir um conjunto de observações. Porém, deve ser usada quando é importante a apresentação dos valores e sua leitura depende de quem a lê. Neste sentido, todas as variáveis podem ser resumidas por meio de uma tabela, mas a construção é diferenciada dependendo do tipo de variável. Denomina-se Tabela Simples à tabela que resume os dados de uma única variável qualitativa e Distribuição de Frequências ao resumo de uma única variável quantitativa. Desta forma, considere a contabilização, para cada dia, do número de alunos faltantes de uma classe escolar ao longo de 10 dias. Notou-se que houve 2 faltas em 3 dos dias considerados, 1 falta em um deles e 4 faltas em dois dias. Nos outros dias, não houve faltas. Então é correto afirmar que: 
I. A frequência relativa do valor 2 para a variável “faltas no dia” é de 0,3. 
II. A frequência relativa do valor 2 para a variável “faltas no dia” é de 0,2. 
III. A frequência relativa do valor 0 para a variável “faltas no dia” é de 0.
X A - Apenas a alternativa I está correta. 
B - Apenas a alternativa II está correta. 
C - Apenas a alternativa III está correta. 
D - As alternativas I e III estão corretas. 
E - Todas as alternativas estão corretas. 
6. “A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre duas amostras são realmente devidas a uma variação casual ou se são verdadeiras”. Existem diferentes formas de se obter amostragem. A “amostra estratificada é obtida quando subdivide-se a população em, no mínimo, duas subpopulações (ou estratos), que compartilham das mesmas características e, em seguida, extrai-se uma amostra de cada estrato, proporcionalmente à população”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015. 
Com base no conceito acima, resolva a questão abaixo: 
Numa clínica veterinária foram atendidos 356 animais durante o ano de 2017, sendo: 
- 158 gatos; 
- 112 cachorros e; 
- 86 outros animais. 
7. A responsável pela clínica deseja fazer uma pesquisa de satisfação, ligando para os donos desses animais, mas pretende pegar informações por amostragem, para reduzir o tempo e o custo dessa pesquisa. Se considerarmos uma amostragem de 5%, para quantos donos de gatos e quantos donos de cachorros, respectivamente, ela deve ligar (considere que cada animal tem um dono diferente e considere regras de arredondamento): 
A - Para 10 donos de gatos e 8 donos de cachorros. 
B - Para 12 donos de gatos e 10 donos de cachorros. 
C - Para 13 donos de gatos e 10 donos de cachorros. 
D - Para 15 donos de gatos e 12 donos de cachorros. 
X E - Para 8 donos de gatos e 6 donos de cachorros. 
8. É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Pode ser interpretada como uma função para a observação de fenômenos de mesma natureza, a coleta de dados numéricos referentes a esses fenômenos, bem como sua organização e classificação, incluindo a apresentação de gráficos e tabelas, além do cálculo de coeficientes (estatísticas) que permitem descrever resumidamente os fenômenos. Trata-se da: 
X A - Estatística descritiva. 
B - Estatística indutiva (ou inferência estatística). 
C - Estatística indutiva e descritiva. 
D - Estatística probabilística. 
E - Estatística qualitativa. 
9. É muito difícil poder trabalhar com todos os elementos da população, pois é comum termos pouco tempo e recursos. Assim, geralmente, o pesquisador só estuda um pequeno grupo de indivíduos retirados da população, grupo esse que é chamado de amostra. Uma amostra estatística consiste em um subconjunto representativo, ou seja, em um conjunto de indivíduos retirados de uma população, a fim de que seu estudo estatístico possa fornecer informações importantes sobre aquela população. Assim, analisando-se uma boa amostra chega-se a resultados que podem ser imputados á população inteira. Considere uma população de 140 estudantes, 84 são mulheres e 56 são homens. Deseja-se considerar, para um questionário de pesquisa, uma amostra de 20 estudantes. Respeitando as proporções de uma amostra estratificada, quantos destes deverão ser homens? 
A - 10. 
B - 12. 
C - 4. 
D - 6. 
X E - 8. 
10. “A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre duas amostras são realmente devidas a uma variação casual ou se são verdadeiras”. Dados discretos resultam de um conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir determinados valores num intervalo de valores, ou seja, a menor diferença não nula entre dois valores dessa variável e finita”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015. 
Com base no conceito acima, resolva: 
Uma determinada peça fabricada é inspecionada durante o lote de produção, por amostragem. Os resultados de um dia de produção são os seguintes: 
Peça 01 – Aprovada Peça 02 – Aprovada Peça 03 – Aprovada Peça 04 – Aprovada. 
Peça 05 – Aprovada Peça 06 – Reprovada Peça 07 – Aprovada Peça 08 – Reprovada. 
Peça 09 – Aprovada Peça 10 – Aprovada Peça 11 – Reprovada Peça 12 – Aprovada. 
Peça 13 – Reprovada Peça 14 – Aprovada Peça 15 – Aprovada Peça 16 – Aprovada. 
Peça 17 – Aprovada Peça 18 – Aprovada Peça 19 – Reprovada Peça 20 – Aprovada. 
Qual é o percentual de peças reprovadas desse lote? 
A - 12%. 
B - 16%. 
X C - 25%. 
D - 28%. 
E - 30%. 
11. É muito difícil poder trabalhar com todos os elementos da população, pois é comum termos pouco tempo e recursos. Assim, geralmente, o pesquisador só estuda um pequeno grupo de indivíduos retirados da população, grupo esse que é chamado de amostra. Uma amostra estatística consiste em um subconjunto representativo, ou seja, em um conjunto de indivíduos retirados de uma população, a fim de que seu estudo estatístico possa fornecer informações importantes sobre aquela população. Assim, analisando-se uma boa amostra chega-se a resultados que podem ser imputados á população inteira. Considere uma população de 140 estudantes, 84 são mulheres e 56 são homens. Deseja-se considerar, para um questionário de pesquisa, uma amostra de 20 estudantes. Respeitando as proporções de uma amostra estratificada, quantos destes deverão ser homens? 
A - 10. 
B - 12. 
C - 4. 
D - 6. 
X E - 8.