ROTEIRO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO DE ÓPTICA EDITOR

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ROTEIRO DE ATIVIDADES PARA O ENSINO DE ÓPTICA 
 
 PARQUE DA CIÊNCIA DA UFVJM 
 
 
 
Prof. Ms. Wallas Siqueira Jardim 
Prof.ª Drª.Adriana Gomes Dickman 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. ROTEIRO DE ATIVIDADES 
2 APRESENTAÇÃO 
3. PREPARANDO OS ESTUDANTES ANTES DA VISITA 
4. ATIVIDADES A SEREM REALIZADAS APÓS A VISITA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. ROTEIRO DE ATIVIDADES 
 
1.1 Apresentação 
 
Prezado Professor, 
Apresentamos aqui um roteiro de atividades projetado para orientá-lo na 
preparação dos estudantes às visitas aos espaços não formais, como nos 
Museus de Ciências. 
Este é dividido em dois momentos distintos, para que seja utilizado no 
preparo dos alunos antes de conduzi-los a estes espaços, dando continuidade 
no processo de ensino e aprendizagem, interligando sala de aula e museu. 
Para a elaboração deste material, selecionamos o conteúdo de Óptica 
geométrica e utilizamos o Parque da Ciência da UFVJM como referência. 
Ao planejar uma visita a espaços extraescolares, percebemos a 
necessidade em preparar os nossos estudantes antes das visitas e dar 
continuidade no processo através de atividades contextualizadas como 
propostas. 
Além dos conteúdos básicos propostos pelos livros didáticos de física 
para o ensino médio, com a utilização deste roteiro, você terá a oportunidade 
de relacioná-los aos experimentos, fenômenos do dia a dia e desenvolvimento 
de processos tecnológicos. 
O roteiro foi elaborado de maneira a auxiliá-lo na sua prática pedagógica 
que tem se tornado um desafio, devido às constantes mudanças e evoluções 
tecnológicas sucedidas a nossa volta. 
Os equipamentos escolhidos para a construção deste roteiro podem ser 
encontrados em espaços como museus de ciências, em laboratórios de 
ciências e até mesmo descritos como atividades nos livros didáticos. 
Este roteiro dispõe de atividades e exercícios, cuja finalidade é analisar, 
elucidar e até mesmo ampliar a teoria a ser apresentada e relacionada com os 
equipamentos compartilhados durante a exposição. 
 Para auxiliá-lo na adequação deste roteiro para o ensino de outros 
conteúdos, foi criado um catálogo dos equipamentos disponíveis no Parque da 
Ciência da UFVJM, acompanhado com a descrição do seu funcionamento e a 
relação com os conteúdos que são abordados em sala de aula. 
Por fim, desejo a você professor, que desenvolva suas práticas 
pedagógicas da melhor maneira possível, se tornando um profissional reflexivo 
em suas ações e contribuindo de forma significativa para a formação dos 
nossos estudantes. 
Faça uso desta proposta com dedicação e entusiasmo. 
 
Bom trabalho! 
 
2. Preparando os estudantes antes da visita 
 
 Primeiro Momento: Construção dos Experimentos. 
 
Propõe-se a construção de sete experimentos. Diante disso é sugerido 
ao professor dividir a turma em sete grupos e propor a criação dos 
experimentos. Estes serão apresentados em sala de aula pelos estudantes 
após a conclusão da explicação dos conteúdos, de acordo com o planejamento 
no quadro 01. 
 
Experimento 01: Câmara escura de orifício 
 
Conteúdo de Física: Propagação da luz 
 
Objetivo: Conhecer os princípios da óptica geométrica, compreender a 
propagação retilínea da luz e relacionar o ângulo visual com a distância do 
observador ao objeto. 
Descrição: A câmara escura é uma caixa de paredes opacas, existindo em 
uma delas um pequeno orifício. Um objeto luminoso ou iluminado é colocado 
na frente da câmara. O experimento mostra como a imagem é formada 
comprovando que a luz propaga em linha reta. Também pode ser explorado o 
comportamento da luz ao penetrar no olho humano, que se comporta como 
uma câmara escura de orifício, e o orifício central se comporta como a pupila. 
Quando a luz penetra nesta, chega à região oposta chamada de retina, onde a 
imagem é formada. 
 
Figura 1: Modelo de uma câmara escura de orifício 
 
Fonte: Portal feira de ciências 
 
Material Utilizado 
 
 01 caixa de sapato 
 01 pedaço de papel vegetal; 
 01 tesoura; 
 01 tubo de cola de papel; 
 01 vela; 
 
Construção: Faça um furo no fundo da caixa. Recorte o papel vegetal com o 
diâmetro de aproximadamente 1 cm maior do que o diâmetro da abertura da 
caixa. Cole o papel vegetal na abertura, como na imagem acima. 
 
 
Experimento 2: Feixe de laser sendo refletido por espelhos planos 
 
Conteúdo de Física: Reflexão da luz 
 
Objetivo: Analisar o fenômeno da reflexão regular da luz e enunciar as leis da 
reflexão da luz. 
 
Descrição: Através do feixe de luz emitido pelo laser, utilizar os espelhos como 
anteparo, podendo observar o caminho percorrido pelo feixe a ser refletido. 
Figura 2: Feixe de luz sendo refletido 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
Material Utilizado: 
 
 3 espelhos planos; 
 Um laser; 
 
Experimento 3: Ângulos entre dois espelhos planos. 
 
Conteúdo de Física: Número de imagens formadas entre dois espelhos 
planos. 
 
Objetivo: Determinar o número de imagens geradas por um objeto entre dois 
espelhos planos, que formam um ângulo qualquer entre si. 
 
Material Utilizado: 
 
 Dois espelhos planos; 
 Suporte para os espelhos com base para espelho formando ângulos de 
30°, 45°, 60° e 90°; 
 Um objeto pequeno. 
 
 
 
 
Figura 3: Ângulos entre espelhos planos e o número de imagens 
formadas 
 
Fonte: Portal alunos online 
 
Descrição: Quando um objeto é colocado em frente aos espelhos planos, o 
estudante irá observar que diminuindo o ângulo entre os dois espelhos, 
aumenta-se o número de imagens e quando estão dispostos paralelamente 
formam-se infinitas imagens. 
 
Experimento 04: Espelho Côncavo 
 
Conteúdo de Física: Espelhos Esféricos 
 
Objetivo: Construir um espelho côncavo, bem como observar como os raios de 
luz se comportam quando são refletidos por ele. 
 
Material Utilizado: 
 
 Garrafa Pet de 2 litros, ou qualquer outro objeto que possa fornecer um 
anel com diâmetro semelhante; 
 Embalagem de salgadinhos “Elma Chips” ou uma embalagem de pó de 
café; 
 Pente e lanterna; 
 Cola branca. 
 
 
 
Construção: 
 
 Corte a garrafa transversalmente de modo a formar um anel (Figura 4). 
 Corte o anel ao meio de forma que visto de cima seja um semicírculo 
(Figura 5). 
 Cole um pedaço da embalagem de salgadinho (com o mesmo tamanho 
da parte da garrafa) na face côncava do "semicírculo", tendo cuidado 
para que a face mais refletora da embalagem fique voltada para a 
concavidade do "semicírculo", com a finalidade de se formar um espelho 
côncavo. A face mais refletora da embalagem é o lado de dentro. 
 Ilumine, com a lanterna, a superfície na qual será realizada a 
experiência, fazendo com que o feixe de luz gerado pela lanterna fique 
quase paralelo à superfície. 
 Coloque o pente na frente deste fixo na posição vertical. 
 
A luz gerada pela lanterna foi dividida em pequenos feixes. 
Colocando o espelho côncavo na frente desses feixes, é possível 
observar a reflexão destes em direção ao foco do espelho. 
 
Figura 04: Corte da garrafa 
 
Fonte: Portal da Unesp 
 
 
 
 
 
 
http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/opt08.htm
Figura 05: Esquema geral da montagem 
 
Fonte: Portal da Unesp 
 
Descrição: Um pente e uma lanterna são utilizados para formar feixes 
luminosos paralelos. Ao interceptar os feixes com um espelho côncavo, 
observa-se que os raios luminosos são refletidos por ele, passando por um 
ponto que é a metade do seu raio, ou seja, o foco. 
 
Experimento 5: Refração 
 
Conteúdo de Física: Refração 
 
Objetivo: Observar os efeitos da refração da luz 
 
Material utilizado: 
 
 Uma xícara lisa e transparente; 
 Uma moeda; 
 Água. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 06: Ilustração da moeda dentro da xícara 
 
Fonte: Portal brasil escola 
 
Descrição: Colocar no fundo da xícara a moeda,posicionando-a de modo que 
a borda da xícara tampe completamente a moeda. Sem mover a cabeça, vá 
enchendo a xícara de água. Em determinado momento você passará a ver a 
moeda que antes estava escondida. Olhando o esquema da figura 06, observa-
se que os raios de luz que partem da moeda podem chegar ao olho do 
observador quando a xícara está cheia de água. A luz sofre refração ao sair 
para o ar. Quando a xícara estiver vazia, os raios de luz que partem da moeda 
não conseguem chegar ao observador naquela posição. 
 
Experimento 6: Lente d’água 
 
Conteúdo de Física: Refração e Lentes esféricas 
 
Objetivo: Construir uma lente de aumento. 
 
Material utilizado: 
 
 01 Arame de aço fino; 
 Um lápis; 
 Água. 
 
 
 
 
Construção: 
 
 Enrole e torça o arame em volta do lápis para formar uma argola; 
 Mergulhe a argola na água, de modo que uma gota fique presa à argola. 
 
Figura 07: Método utilizado para dobrar o arame 
 
Fonte: Portal da Unesp 
 
Descrição: Faz-se uma argola de arame e mergulhe-a em água. A tensão 
superficial da água - propriedade que as moléculas de água têm de se 
manterem unidas, faz com que a gota fique presa de forma abaulada na argola 
de arame, formando uma lente biconvexa e, portanto, convergente. Quando se 
aproxima a lente de algo e se olha através dela, observa-se que esta aumenta 
a imagem, ou seja, funciona como uma lente de aumento. 
 
Experimento 07: Lente convergente 
 
Conteúdo de Física: Olho humano e lente convergente 
 
Objetivo: Construir um sistema em que é possível observar a trajetória de um 
raio sendo refratado por uma lente convergente. 
 
Material Utilizado: 
 
 Fio elétrico; 
 Bocal de lâmpada; 
 Plug elétrico; 
 Lâmpada de 60 Watts do tipo cristal; 
 Caixa de sapatos; 
 Garrafa plástica de refrigerante de 500 ml; 
 Régua Molegata; 
 Cartolina; 
 Adesivo plástico para PVC (cola de cano); 
 Duratex. 
 
Construção: 
 
 Corte uma fatia da garrafa na parte mais lisa, onde fica o rótulo, com 
aproximadamente três centímetros de largura; 
 Corte a fatia ao meio, transversalmente, de modo que vista de cima, 
tenha a forma de um semicírculo; 
 Cole as duas extremidades da tira na régua e depois cole na madeira de 
30 x 80 cm; 
 Corte um retângulo da caixa de sapatos a partir da borda (ver figura 08); 
 Cole um pedaço de cartolina no lugar do retângulo retirado (Ver figura 
09); 
 Faça apenas um corte na cartolina, com tesoura, de fora para dentro da 
caixa. 
 Monte o circuito que irá acender a lâmpada (fio, plug e bocal); 
 Coloque a lâmpada sobre a madeira e tape-a com a caixa. A luz emitida 
pela caixa será reduzida a um feixe fino que passa através do corte feito 
na cartolina colada, onde foi retirado um retângulo da caixa; 
 Coloque água dentro da caixa feita com a régua e a garrafa e direcione 
a ela o feixe emitido pela caixa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 08: Caixa sendo cortada 
 
Fonte: Portal da Unesp 
 
Figura 09: Inserindo o corte da cartolina na caixa 
 
 
Fonte: Portal da Unesp 
 
 
 
Figura 10: Esquema geral da montagem 
 
 
Fonte: Portal da Unesp 
 
Descrição: A caixa de sapatos com a lâmpada dentro é arranjada de modo 
que saia dela um feixe fino de luz. O feixe, ao atravessar uma lente 
convergente feita com uma régua e um pedaço de uma garrafa de refrigerante 
cheia de água, é refratado. Mudando-se a posição de incidência do raio sobre a 
lente, observa-se que eles convergem depois de passar pela lente, ou seja, 
tendem a se encontrar. 
 
 Segundo Momento: Explicação dos conteúdos 
 
Neste momento sugere-se ao professor que apresente aos alunos os 
conceitos da Óptica geométrica. 
 No quadro 1, elaborou-se um planejamento de como pode-se relacionar 
os conteúdos com as atividades experimentais. 
 
Quadro 1: Sugestão para o Planejamento das aulas 
 
Conteúdo 
 
Número de 
aulas 
 
Abordagens 
 
Atividade 
Experimental 
 
 
Propagação retilínea 
da luz 
 
 
01 
 Discuta os tipos de fontes 
de luz; 
 Discuta os fenômenos da 
propagação retilínea. 
 
 
Grupo 01: Propor ao 
grupo que apresente a 
atividade experimental 
1. 
 
 
 
Reflexão da Luz 
 
 
 
02 
 Apresente as Leis da 
Reflexão; 
 Exemplifique com 
situações do cotidiano; 
 Conceitue raio de luz 
incidente e reflexão. 
 
 
 
Grupo 02: Propor ao 
grupo que apresente a 
atividade experimental 
2. 
 
 
Espelho Plano 
 
 
01 
 Demonstre a formação 
das imagens virtuais no 
espelho plano. 
 
 
Grupo 03: Propor ao 
grupo apresentar a 
atividade experimental 
3. 
 
 
 
 
 Diferencie o espelho 
côncavo e o convexo. 
 
Grupo 04: Propor ao 
 
Espelhos esféricos 
 
 
02 
 Discuta os casos de 
formação gráfica de 
imagens; 
 Apresente as equações 
matemáticas. 
 
grupo apresentar a 
atividade experimental 
4. 
 
Conteúdo 
 
Número de 
aulas 
 
Abordagens 
 
Atividade 
Experimental 
 
 
 
Refração da Luz 
 
 
 
02 
 
 Explique o que é refração 
diferenciando da reflexão; 
 Apresente as leis da 
refração; 
 Apresente os fenômenos 
da reflexão total e da 
dispersão. 
 
 
Grupo 05: Propor ao 
grupo apresentar a 
atividade experimental 
5. 
 
 
Lentes esféricas 
 
 
 
02 
 Diferencie lentes 
convergentes e 
divergentes; 
 Defina os elementos 
geométricos de uma lente; 
 Discuta a formação de 
imagens nas lentes 
convergentes e 
divergentes. 
 
 
Grupo 06: Propor ao 
grupo apresentar a 
atividade experimental 
6. 
 
 
Instrumentos ópticos e 
olho humano 
 
 
02 
 Discuta as funções de 
como as imagens são 
formadas nos diversos 
instrumentos ópticos; 
 Discuta o olho humano e 
os problemas da visão. 
 
 
Grupo 07: Propor ao 
grupo apresentar a 
atividade experimental 
7. 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
 
 
3 Atividades a serem realizadas após a visita 
 
As atividades foram elaboradas, de modo que os conceitos que 
envolvem os fundamentos da Óptica geométrica, tais como a reflexão da luz e 
os espelhos planos, a refração da luz e o olho humano possam ser explorados. 
Para realizar tais atividades, será necessário que os estudantes tenham 
desenvolvido os experimentos propostos no item 1. deste roteiro. 
 
Atividade 01. 
 
Conteúdos de Física: Fundamentos da óptica geométrica, Propagação 
retilínea da luz, reflexão da luz e espelhos planos. 
 
Desenvolvimento: 
 
Dividir os grupos para discussão sobre os experimentos: Câmara escura 
de orifício e feixe de luz refletido, que foram construídos e apresentados em 
sala de aula, pelos grupos 1 e 2, e a caixa de levitação, observada durante a 
visita no Parque da Ciência, propondo a realização de atividades em grupos 
para discussão, e posteriormente, apresentar as conclusões à turma. 
 
Questão 01. Observe a figura 11, que representa a câmara escura de orifício, 
observe-a para responder a questão. 
 
Figura 11: Experimento Câmara Escura de Orifício 
 
Fonte: Portal feira de ciências 
 
 
a) A imagem formada é direita ou invertida? Justifique. 
__________________________________________________________
__________________________________________________________ 
__________________________________________________________ 
 
Compare o tamanho da imagem com o objeto, movimente o objeto e 
descreva as suas conclusões sobre o que ocorre com a imagem quando 
a posição do objeto é variada. 
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________ 
 
b) Utilizando uma régua para calcular a distância do objeto em relação ao 
anteparo e ao orifício e para medir o tamanho do objeto, calcule qual 
será o tamanho da imagem através da equação da câmara escura. 
__________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________ 
 
Questão 02. A figura abaixo, que representa o experimento do Feixe de Luz 
sendo refletido. Após analisar o experimento feixe de luz, descreva o que 
ocorre com a trajetória do feixe, quando é refletido relacionando às leis da 
reflexão da luz. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12: Experimento Feixe de luz sendo refletido 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
As questões 03; 04 e 05 referem-se ao experimento “Caixa de levitação do 
Parque da Ciência”, representado na figura 13. 
 
Questão 03. Durante a visita ao Parque da Ciência, observou-se, que a caixa 
de levitação constitui-se, de apenas um espelho plano posicionado na diagonal 
da mesma. Explique, baseando-se, na formação das imagens nos espelhos 
planos, por que o colega de classe parecia estar levitando, mesmo por 
apresentar apenas a perna esquerda suspensa. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
Figura 13: Caixa de levitação do Parque da Ciência 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
Questão 04. De as características do tipo de imagem da perna do colega 
formada no espelho. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
Questão 05. Sabendo que a perna do colega estava 15 cm distante do 
espelho, analise: 
a) a distância que a imagem da perna estava do espelho; 
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________ 
_____________________________________________________________ 
 
b) a distância que a perna estava da sua imagem. 
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________ 
_____________________________________________________________ 
 
Questão 06. Relacione os experimentos: Câmara escura, Feixe de um laser e 
a caixa de levitação, com a propagação retilínea da luz. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
Questão 07. Observe a tirinha e responda. 
 
Figura 14: Tirinha de humor 
 
Fonte: http://fisicaantoniovaladares.blogspot.com.br 
http://fisicaantoniovaladares.blogspot.com.br/2011/06/tiras-de-humor-envolvendo-as-leis-de.html
a) Analisando a tirinha de humor do Zé Lelé, percebe-se que ilustra uma 
situação frequente em nosso cotidiano de nos observar no espelho. 
Pense um pouco e apresente uma explicação para a formação de 
imagens nos espelhos planos. 
________________________________________________________
________________________________________________________ 
________________________________________________________ 
 
b) Observando a imagem de Chico Bento, percebe-se que o seu rosto 
não aparece inteiro no espelho, discuta com seus colegas, se é 
possível através de um espelho menor que o nosso tamanho 
obtermos uma imagem inteira do nosso corpo no espelho. 
 
Considerações: 
 
Após a apresentação e discussão dos grupos, o professor poderá 
formalizar a explicação dos conteúdos referentes à propagação retilínea da luz 
e formação de imagens nos espelhos planos. 
Espera-se que os estudantes consigam associar o que está sendo 
ensinado com todos os experimentos. 
 
Exercícios para aprofundamento 
 
O professor poderá propor a resolução destes exercícios, que servirão 
como aprofundamento dos assuntos abordados. 
 
01. (FATEC) Um objeto y de comprimento 4,0 cm projeta uma imagem y' em 
uma câmara escura de orifício, como indicado na figura. 
 
 
O comprimento de y' é, em centímetros, igual a: 
 
a) 2,5 
b) 2,0 
c) 1,8 
d) 1,6 
e) 0,4 
 
02. (UFMG) Marília e Dirceu estão em uma praça iluminada por uma única 
lâmpada. Assinale a alternativa em que estão CORRETAMENTE 
representados os feixes de luz que permitem a Dirceu ver Marília. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03. O esquema representa o alinhamento do Sol, da Terra e da Lua no 
momento de um eclipse. 
 
Neste instante, uma pessoa situada no ponto A observará um eclipse: 
 
 
a) parcial da Lua. 
b) total da Lua. 
c) parcial do Sol. 
d) total do Sol. 
 
04. (Mackenzie) Certa pessoa possui um espelho plano retangular, de 90 cm 
de altura. Quando ela fica em pé diante do espelho, disposto 
verticalmente e convenientemente posicionado, consegue ver sua 
imagem de corpo inteiro. Nessas condições, pode-se afirmar que a 
referida pessoa tem uma altura máxima de: 
 
a) 1,80m 
b) 1,70m 
c) 1,67m 
d) 1,53m 
 
05. (PUC-PR) Pedro, que utiliza seu relógio na mão esquerda, coloca-se a 
três metros de um espelho plano. O garoto levanta a mão esquerda. 
Analise as afirmações a seguir: 
 
I - Pedro vê sua imagem a seis metros de si. 
II - A imagem é invertida, isto é, está com os pés para cima. 
III - A imagem levanta a mão que não possui relógio. 
IV - A imagem tem a mesma altura do garoto. 
 
Assinale a única alternativa correta: 
a) I e III. 
b) II e IV. 
c) I. 
d) I e IV. 
 
 
 
 
Atividade 02. 
 
Conteúdos de Física: Associação de espelhos planos. 
 
Desenvolvimento: Dividir os grupos para discussão sobre os experimentos: 
Ângulos entre dois espelhos plano, construído e apresentado pelo grupo 3 e os 
experimentos: Caixa misteriosa, espelho infinito, caleidoscópio gigante, 
caleidosfera e periscópio que foram observados durante a visita no Parque da 
Ciência, propondo a realização de atividades em grupos para discussão, e 
posteriormente, apresentar as conclusões à turma. 
 
Questão 01. Observe a figura 15, que representa o experimento do grupo 3: 
ângulos entre os espelhos planos. 
 
Figura 15: Experimento ângulos entre espelhos planos e o número de 
imagens formadas 
 
 Fonte: Portal alunos online 
 
Ao analisar o experimento ângulos entre os espelhos, prenda os espelhos com 
fita durex e coloque a união no centro do transferidor, coloque os espelhos 
formando diferentes ângulos e conte as imagens formadas, em seguida 
coloque os espelhos em paralelo e conte o número de imagens, preencha a 
tabela abaixo e responda as questões. 
 
 
 
Tabela 1: ângulos e imagens 
Ângulo Imagens 
30º 
45º 
60º 
90º 
120º 
180º 
 Fonte: Elaborado pelo autor 
 
a) Observe o resultado encontrado e experimente deduzir a equação de 
formação de imagens; 
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________ 
 
b) Por que essa lei não serve para espelhos paralelos? 
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________ 
_____________________________________________________________ 
 
c) Faça uma conclusão dos resultados encontrados. 
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________ 
_____________________________________________________________ 
 
Questão 02. A figura 16 representa o espelho infinito do Parque da Ciência. 
Compare o efeito observado com o experimento ângulo entre dois espelhos, da 
questão anterior, estabelecendo relação entre ambos. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
 
 
Figura 16: Espelho infinito do Parque da Ciência 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
Questão 03.Observe a figura 17, que representa o periscópio observado no 
Parque da ciência. 
 
Figura 17: Periscópio do Parque da Ciência 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
 
 
 
 
 
 
a) Descreva como funciona o periscópio observado no Parque da 
Ciência. 
_______________________________________________________
_______________________________________________________ 
_______________________________________________________ 
 
b) Descreva como foi possível durante a visita ao Parque da ciência 
visualizar o seu colega no mesmo depois de tapar com o obstáculo 
do experimento. 
_______________________________________________________
_______________________________________________________ 
_______________________________________________________ 
 
Questão 03. Observe a caixa misteriosa do Parque da Ciência, representada 
na figura 18. Discuta com seus colegas o seu funcionamento, destacando a 
disposição dos espelhos planos e o feixe de luz emitido. 
 
Figura 18: Caixa misteriosa do Parque da Ciência 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
Questão 04. Descreva como foi possível obter uma imagem esférica no 
caleidosfera observado no Parque da Ciência, que está representado na figura 
19, destacando a disposição dos espelhos planos. 
 
Figura 19: Caleidosfera do Parque da Ciência 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
Questão 05. Ao observar as imagens formadas no caleidoscópio do Parque da 
Ciência, representado na figura 20. Discuta com seus colegas como foi 
possível obter as diversas imagens coloridas apenas ao girá-lo. Descreva como 
ele é formado e como os espelhos planos devem ser conjugados de modo a 
obter a simetria entre as imagens. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
Figura 20: Caleidoscópio gigante do Parque da Ciência 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
Questão 06. Relacione os experimentos abordados com a formação e 
Associação de imagens nos espelhos planos. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
Questão 07. Após analisar a tirinha de humor da figura 21, elabore um 
comentário de acordo com a formação da imagem em espelhos planos, sobre o 
diálogo dos personagens. 
 
 
Figura 21: Tirinhas de humor, Menino Maluquinho 
 
Fonte: http://fisicaantoniovaladares.blogspot.com.br 
http://fisicaantoniovaladares.blogspot.com.br/2011/06/tiras-de-humor-envolvendo-as-leis-de.html
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
Considerações: 
 
Após a apresentação e discussão dos grupos, o professor poderá 
formalizar a explicação dos conteúdos, bem como a utilização da equação para 
calcular o número de imagens que podem ser encontradas em relação ao 
ângulo entre os espelhos. 
Espera-se que os estudantes consigam associar o que está sendo 
ensinado com o experimento visto durante a visita ao Parque da Ciência. 
 
Exercícios para aprofundamento 
 
Propor aos estudantes a resolução destes exercícios que servirão como 
aprofundamento dos conteúdos abordados. 
 
01. (PUC) O estudo da luz e dos fenômenos luminosos sempre atraiu os 
pensadores desde a antiga Grécia. Muitas são as aplicações dos espelhos 
e lentes, objetos construídos a partir dos estudos realizados em Óptica. A 
figura representa um periscópio, instrumento que permite a observação de 
objetos mesmo que existam obstáculos opacos entre o observador e uma 
região ou objeto que se deseja observar. Considere que, nesse periscópio, 
E1 e E2 são espelhos planos. A respeito do periscópio e dos fenômenos 
luminosos que a ele podem ser associados são feitas as afirmativas: 
 
 
 
I. A colocação de espelhos planos, como indicada na figura, permite que 
a luz proveniente da árvore atinja o observador comprovando o 
princípio da propagação retilínea da luz. 
 
II. O ângulo de incidência do raio de luz no espelho E1 é congruente ao 
ângulo de reflexão nesse mesmo espelho. 
 
III. Como os espelhos E1 e E2 foram colocados em posições paralelas, os 
ângulos de incidência do raio de luz no espelho E1 e de reflexão no 
espelho E2 são congruentes entre si. Dessas afirmativas está correto 
apenas o que se lê em: 
 
a) I e II 
b) I e III 
c) II e III 
d) I, II e III 
 
02. (UERJ) Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a 
um espelho plano de parede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte 
de trás dos seus cabelos. Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no 
cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás 
da cabeça, a 15 cm da flor. Calcule a menor distância entre a flor e sua 
imagem, vista pela garota no espelho de parede. 
 
03. (FAAP-SP) Com Três bailarinas colocadas entre dois espelhos planos 
fixos, um diretor de cinema consegue uma cena, onde são vistas, no 
máximo, 24 bailarinas. O ângulo entre os espelhos vale: 
 
a) 10º 
b) 25º 
c) 30º 
d) 45º 
 
Atividade 03. 
 
Conteúdos de Física: Espelhos esféricos 
 
Desenvolvimento: Dividir os grupos para discussão sobre os experimentos: 
Espelho côncavo, construído e apresentado pelo grupo 4, o experimento Erre 
se Puder observado durante a visita no Parque da Ciência, propondo a 
realização de atividades em grupos para discussão, e posteriormente, 
apresentar as conclusões à turma. 
 
Questão 01. No experimento representado na figura 22, Erre se puder, ao 
soltar a bolinha, em qualquer uma das calhas que estão dispostas sobre o 
suporte, percebeu-se que ela sempre atingiu o ponto que estava marcado. 
Defina este ponto, explique a função deste para a formação das imagens nos 
espelhos esféricos. 
 
Figura 22: Erre se puder do Parque da Ciência 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
Questão 02: O experimento construído pelo grupo 04, representado na figura 
23, mostra os feixes de luz emitidos pela lanterna sendo refletidos em diversas 
posições, e se convergindo em um único ponto. Relacione este fenômeno com 
o que ocorreu no experimento Erre se puder visto no Parque da Ciência. Defina 
este ponto. 
 
Figura 23: Experimento espelho esférico 
 
Fonte: Portal Unesp 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
 
Questão 03: O Cientista e inventor grego Arquimedes viveu no século III a. C., 
na cidade de Siracusa na Sicília. Conta-se que ele incendiou uma esquadra 
romana, usando espelhos côncavos para concentrar os raios solares sobre os 
navios. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24: Espelho Côncavo de Arquimedes 
 
Fonte: http://profcopini.blogspot.com.br 
 
a) De acordo com o acontecimento histórico, Arquimedes utilizou espelhos 
côncavos para queimar os navios. Explique o que aconteceria se ele 
utilizasse espelhos convexos. 
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________ 
 
b) Relacione o acontecimento histórico com os experimentos: Espelhocôncavo e Erre se puder. 
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________ 
 
 
Considerações: 
 
Após a apresentação e discussão dos grupos, o professor poderá 
formalizar explicação dos conteúdos, bem como reconhecer a distância focal 
em um espelho esférico, o formalismo matemático e a mudança de posição do 
objeto e a formação da imagem em relação a distância focal. 
Espera-se que os estudantes consigam associar o que está sendo 
ensinado com o experimento visto durante a visita ao Parque da Ciência. 
 
Exercícios para aprofundamento 
 
 
O professor poderá propor as estudantes que resolvam os exercícios 
propostos que servirão como aprofundamento nos conteúdos abordados. 
 
01. (UFV-MG) O espelho do farol do automóvel é côncavo. Além disso, o farol 
do automóvel tem um refletor constituído por um espelho esférico e um 
filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz, onde o filamento 
está no foco do espelho para aumentar o campo de visão. Um farol de 
automóvel consiste em um filamento luminoso colocado entre dois 
espelhos esféricos côncavos de mesmo eixo, voltados um para o outro e 
de tamanhos diferentes, de modo que todos os raios oriundos do filamento 
se refletem no espelho maior e se projetam paralelos, conforme a figura: 
 
 
 
 
 
 
A posição correta no filamento é: 
 
 
a) no centro de curvatura do espelho menor e no foco do espelho maior. 
b) no vértice do espelho menor e no centro de curvatura do espelho maior. 
c) no foco de ambos os espelhos. 
d) no centro de curvatura de ambos os espelhos. 
e) no foco do espelho menor e no centro de curvatura do espelho maior. 
 
 
 
 
https://sites.google.com/site/megatrop31415/_/rsrc/1345338407008/fisica/optica-geometrica/trabalho---optica-geometrica/Sem t%C3%ADtulo.png?height=143&width=400
02. (UFF-RJ) A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um 
espelho esférico. 
 
Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu 
a imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho. 
a) O espelho é convexo, e o objeto está a uma distância maior que o raio 
do espelho. 
b) O espelho é côncavo, e o objeto está posicionado entre o foco e o 
vértice do espelho. 
c) O espelho é côncavo, e o objeto esta posicionado a uma distância maior 
que o raio do espelho. 
d) O espelho é côncavo, e o objeto esta posicionado entre o centro e o foco 
do espelho. 
e) O espelho é convexo, e o objeto está posicionado a uma distância 
menor que o raio do espelho. 
03. (UFPB) Com relação a uma experiência envolvendo espelhos curvos, em 
um determinado laboratório, considere as afirmativas abaixo: 
 
I. A imagem de um objeto, colocado na frente de um espelho convexo, 
é sempre virtual. 
 
II. A imagem de um objeto, colocado na frente de um espelho côncavo, é 
sempre real. 
III. A distância focal é sempre igual ao raio do espelho. 
IV. A imagem de um objeto, projetada em um anteparo, é sempre real. 
 
http://www.infoescola.com/files/2010/05/exec202.jpg
Estão corretas apenas: 
a) III e IV 
b) II e IV 
c) I e IV 
d) II e III 
e) I e II 
04. (UFTM-MG) Uma estudante, em sua casa, observa um vaso de vidro 
transparente esférico vazio e, nele, vê duas imagens da mesma janela, 
localizada a frente do vaso. Isso ocorre porque as superfícies do vaso 
funcionam como espelhos esféricos. A externa, mais próxima da janela 
equivale a um espelho convexo, a interna, mais afastada equivale a um 
espelho côncavo. Pode se afirmar que essas imagens estão localizadas 
 
a) fora do vaso e são, ambas, direitas. 
b) fora do vaso e são, ambas, invertidas. 
c) dentro do vaso e são, ambas direitas. 
d) dentro do vaso e são, ambas invertidas. 
e) dentro do vaso, uma é direita e a outra invertida. 
 
05. (Enem-simulado) A energia solar, cada vez mais, vem sendo utilizada para 
substituir a energia obtida pela queima de combustíveis fósseis. Uma de 
suas aplicações está no uso de concentradores solares, dispositivos 
utilizados para o aquecimento de água e de óleo que posteriormente podem 
ser aproveitados para diversas finalidades. Um concentrador solar típico 
capta a energia solar que incide em um espelho cilíndrico côncavo e a 
concentra sobre um cano, no qual há água e óleo. Considere que tal 
espelho seja esférico. Na figura abaixo, observe que a energia solar que 
atinge o concentrador é refletida pelo espelho e se dirige para o cano 
absorvedor, por onde passam a água ou o óleo a serem aquecidos. 
 
 
 
Preocupada com o aquecimento global, a diretoria de um grande clube 
esportivo decidiu instalar concentradores solares para aquecer a água de suas 
piscinas. Os projetos apresentados ofereciam duas alternativas: 
 
1. Espelhos concentradores com vários painéis, totalizando 50 m de 
comprimento, possuindo distância focal de 2,0 m e canos transportadores 
de água com 1,0 cm de diâmetro; 
2. Espelhos concentradores com vários painéis, totalizando 50 m de 
comprimento, possuindo distância focal de 4,0 m e canos transportadores 
de água com 1,0 cm de diâmetro. 
 
Considere que a distância do Sol a Terra seja 200 vezes o diâmetro do Sol, 
que a vazão de água pelos canos seja sempre constante e que os 
concentradores têm eficiência de 100%. Nas duas propostas apresentadas, há 
um dispositivo para girar o concentrador, de modo que a energia solar sempre 
chegue aos espelhos na direção do eixo principal, e os concentradores têm a 
mesma seção reta retangular, isto é, eles recebem a mesma quantidade de 
energia solar a cada instante. Com o objetivo de conseguir o melhor 
aproveitamento da energia solar, de modo que a água seja aquecida o mais 
rapidamente possível, a diretoria do clube deve optar 
 
a) pela alternativa 1 e exigir que o cano absorvedor fique a 1,0 m da linha 
central do concentrador. 
b) pela alternativa 1 e exigir que o cano absorvedor fique a 2,0 m da linha 
central do concentrador. 
c) pela alternativa 2 e exigir que o cano absorvedor fique a 1,0 m da linha 
central 
do concentrador. 
d) pela alternativa 2 e exigir que o cano absorvedor fique a 2,0 m da linha 
central 
do concentrador. 
e) por qualquer das alternativas, desde que o cano absorvedor fique a 1,0 
m e a 2,0 da linha central do concentrador, respectivamente, nas 
propostas 1 e 2. 
 
Atividade 04. 
 
Conteúdos de Física: Refração da luz, Lentes esféricas e olho humano. 
 
Desenvolvimento: Dividir os grupos para discussão sobre os experimentos: 
Refração apresentado pelos grupos 5; 6 e 7, Desafio óptico e Olho humano 
observados durante a visita no Parque da Ciência. Propondo-os realizar as 
atividades em grupo para discussão, e posteriormente, apresentar as 
conclusões à turma. 
 
Questão 01. O experimento refração, apresentado pelo grupo 05 e 
representado na figura 25, mostrou que a moeda colocada no fundo da xícara 
apresentava posições diferentes, nas situações em que a xícara estava vazia 
e quando continha água. Observe e responda: 
 
Figura 25: Experimento refração 
 
Fonte: Portal brasil escola 
a) Descreva o que ocorre com a velocidade da luz quando passa do ar 
para a água, justificando o motivo de a moeda ser vista de forma 
diferente quando imersa dentro da água. 
_________________________________________________________
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
 
b) De acordo com o fenômeno observado, analise as informações abaixo, 
que enunciam as Leis da refração, corrigindo-as se necessário. 
 
1ª Lei: “O raio incidente I, o raio refletido R e a reta normal à superfície 
de separação S pertencem a planos diferentes”. 
_________________________________________________________
_________________________________________________________ 
2ª Lei ou Lei de Snell-Descartes:“Para cada par de meios e para cada 
luz monocromática que se refrata, é constante o produto do seno do 
ângulo que o raio forma com a superfície e o índice de refração do meio 
em que se encontra” 
_________________________________________________________
_________________________________________________________ 
 
Questão 02. No experimento “Desafio óptico” do Parque da Ciência, 
representado na figura 26. 
 
Figura 26: Desafio óptico do Parque da Ciência 
 
Fonte: Parque da Ciência da UFVJM 
Percebe-se que as palavras aparecem invertidas, sendo que algumas 
poderiam ser lidas mesmo que invertidas, devido a serem formadas por letras 
verticalmente simétricas. Discuta com seus colegas, sobre qual o tipo de lente 
explica o funcionamento do tubo de acrílico. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
Questão 03. O experimento lente d’água apresentado pelo grupo 06, 
representado na figura 27, é formado apenas por uma haste e um arame 
imerso na água, funcionou como uma lente convergente. 
 
Figura 27: Experimento Lente d’água 
 
Fonte: Portal da Unesp 
 
a) Explique como foi possível visualizar a imagem aumentada através da 
água, baseando-se na refração da Luz. 
_________________________________________________________
_________________________________________________________ 
 ________________________________________________________________ 
 
b) Esta lente funciona como convergente ou divergente? Justifique. 
_________________________________________________________
_________________________________________________________ 
_________________________________________________________ 
 
c) Reveja o comportamento óptico da lente convergente e divergente 
preenchendo a tabela 2 abaixo. 
 
Tabela 2: Lentes esféricas 1 
Lente Bordas delgadas Bordas espessas 
Convergente n lente ___nmeio n lente ___nmeio 
Divergente n lente ___nmeio n lente ___nmeio 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
d) Defina os termos ou conceitos a seguir: 
 
foco principal objeto - foco principal imagem – imagem direita – 
imagem invertida. 
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________ 
 
e) Reveja o uso do referencial de Gauss completando a tabela 3 a seguir. 
 
Tabela 3: Lentes esféricas 2 
Lente Distância focal Vergência 
Convergente 
Divergente 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
Questão 04. A figura 28 representa no experimento Lente convergente 
apresentado pelo grupo 07. 
 
O feixe de luz ao atravessar a lente convergente refratou-se. Observa-se que 
eles convergem depois de passar pela lente, ou seja, tendem a se encontrar. 
Explique o motivo do feixe de luz ser desviado ao atravessar a parte da 
garrafa e relacione com o experimento lente d’água apresentado pelo grupo 6. 
 
 
Figura 28: Experimento lente convergente 
 
Fonte: Portal da Unesp 
 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
Questão 05. O equipamento do Parque da Ciência, representado na figura 29, 
simula o funcionamento de um olho humano. Discuta com seus colegas de 
grupo o tipo da lente utilizada no mesmo e as características da imagem 
formada. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
Figura 29: Olho humano do Parque da Ciência 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
Questão 06. O experimento Câmara escura, apresentado pelo grupo 01, foi 
utilizado para mostrar a propagação retilínea da luz, o mesmo pode ser 
explorado para analisar o comportamento da luz ao penetrar o olho humano. 
Faça uma relação do funcionamento do experimento com o olho humano. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
Questão 07. O cristalino do nosso olho funciona como uma lente esférica? 
Discuta com seus colegas a função do nosso olho e a formação da imagem na 
retina. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
Questão 08. Relacione os experimentos construídos pelos grupos 01, 06 e 07 
com o experimento “Olho humano” observado no Parque da Ciência. 
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_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
Questão 09. Defina os termos ou conceitos a seguir. 
 
Acomodação visual – ponto remoto – ponto próximo 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10. Discuta com seus colegas e preencha as tabelas 04 e 05 abaixo. 
 
Tabela 4: Olho humano 
O objeto em relação ao olho 
Distância do Objeto Aproxima Afasta 
Foco Diminui 
Vergência 
Cristalino Mais convergente (mais curvo) 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
Tabela 05: Problemas de visão 
Doença Problema Correção 
Miopia Imagem se forma antes da retina 
Hipermetropia 
Presbiopia 
Astigmatismo 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Questão 11. Leia a tirinha da figura 30, identifique as propriedades da lente e 
descreva a relação entre a fala do personagem com o que você entende sobre 
o princípio de propagação da luz nas lentes esféricas com a distância focal. 
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
 
Figura 30: Tirinha de humor, lentes esféricas. 
 
Fonte: http://fisicaantoniovaladares.blogspot.com.br 
http://fisicaantoniovaladares.blogspot.com.br/2011/06/tiras-de-humor-envolvendo-as-leis-de.html
Considerações: 
 
Após a apresentação e discussão dos grupos, o professor poderá relacionar 
esta atividade com os conteúdos abordados, sempre relacionando a refração 
com a formação das imagens no olho humano, a fim de que os estudantes 
consigam associar o que está sendo ensinado com o experimento visto durante 
a visita ao Parque da Ciência. 
 
Exercícios para aprofundamento 
 
Propor a resolução dos exercícios que servirão como aprofundamento 
nos conteúdos abordados. 
 
01. (UNIFE-SP) Um raio de luz monocromática provém de um meio mais 
refringente e incide na superfície de separação com o outro meio menos 
refringente. Sendo ambos os meios transparentes, pode-se afirmar que 
esse raio: 
 
a) dependendo do ângulo de incidência, sempre sofre refração, mas pode 
sofrer reflexão. 
b) dependendo do ângulo de incidência, sempre sofre reflexão, mas pode 
sofrer refração. 
c) qualquer que seja o ângulo de incidência, só pode sofrer refração, 
nunca reflexão. 
d) qualquer que seja o ângulo de incidência, só pode sofrer reflexão, 
nunca refração. 
e) qualquer que seja o ângulo de incidência, sempre sofre refração e 
reflexão. 
02. (UFSC) A mãe zelosa de um candidato, preocupada com o nervosismo do 
filho antes do vestibular, prepara uma receita caseira de "água com 
açúcar" para acalmá-lo. Sem querer, a mãe faz o filho relembrar alguns 
conceitos relacionados à luz, quando o mesmo observa a colher no copo 
com água, como mostrado na figura a seguir. 
 
Sobre o fenômeno apresentado na figura acima, é CORRETO afirmar que: 
(01) a luz tem um comportamento somente de partícula.(02) a velocidade da luz independe do meio em que se propaga. 
(04) a colher parece quebrada, pois a direção da propagação da luz muda 
ao se propagar do ar para a água. 
(08) a velocidade da luz na água e no ar é a mesma. 
(16) a luz é refratada ao se propagar do ar para a água. 
 
Soma _____ 
 
03. (UFMG) Rafael, fotógrafo lambe-lambe, possui uma câmara fotográfica 
que consiste em uma caixa com um orifício, onde é colocada uma lente. 
Dentro da caixa, há um filme fotográfico posicionado a uma distância ajustável 
em relação à lente. Essa câmara está representada, esquematicamente, na 
figura que se segue. 
 
 
 
 
 
 
 
Para produzir a imagem nítida de um objeto muito distante, o filme deve ser 
colocado na posição indicada, pela linha tracejada. No entanto, Rafael deseja 
fotografar uma vela que está próxima a essa câmara. Para obter uma imagem 
nítida, ele, então, move o filme em relação à posição acima descrita. Assinale 
a alternativa cujo diagrama melhor representa a posição do filme e a imagem 
da vela que é projetada nele. 
 
 
 
04. (UFPEL-RS) O olho humano é um sofisticado sistema óptico que pode 
sofrer pequenas variações na sua estrutura, ocasionando os defeitos da visão. 
Com base em seus conhecimentos, MARQUE as alternativas corretas 
justificando cada uma delas. 
 
I. No olho míope, a imagem nítida se forma atrás da retina, e esse defeito 
da visão é corrigido usando uma lente divergente. 
 
II. No olho com hipermetropia, a imagem nítida se forma atrás da retina, e 
esse defeito da visão é corrigido usando uma lente convergente. 
 
III. No olho com astigmatismo, que consiste na perda da focalização em 
determinadas direções, a sua correção é feita com lentes cilíndricas. 
 
IV. No olho com presbiopia, ocorre uma dificuldade de acomodação do 
cristalino, e esse defeito da visão é corrigido mediante o uso de uma 
lente divergente. 
 
05. (PUC-SP) Certo professor de física deseja ensinar a identificar três tipos 
de defeitos visuais apenas observando a imagem formada através dos óculos 
de seus alunos, que estão na fase da adolescência. Ao observar um objeto 
através do primeiro par de óculos, a imagem aparece diminuída. O mesmo 
objeto observado pelo segundo par de óculos parece aumentado e apenas o 
terceiro par de óculos distorce as linhas quando girado. 
 
 
 
Através da análise das imagens produzidas por esses óculos podemos 
concluir que seus donos possuem, respectivamente: 
 
a) Miopia, astigmatismo e hipermetropia. 
b) Astigmatismo, miopia e hipermetropia. 
c) Hipermetropia, miopia e astigmatismo. 
d) Hipermetropia, astigmatismo e miopia. 
e) Miopia, hipermetropia e astigmatismo.