Prova 1 Geometria

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O livro "Os Elementos", de Euclides de Alexandria, apresenta-se em 13 volumes, definições, postulados, noções comuns de
axiomas e demonstram-se 465 proposições. Algumas definições do livro:
- Ponto é o que não tem partes, ou o que não tem grandeza alguma.
- Linha é o que tem comprimento sem largura.
- As extremidades da linha são pontos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Três pontos não colineares determinam um plano.
( ) Duas retas paralelas possuem apenas um ponto em comum.
( ) Dois pontos distintos determinam uma reta.
( ) Em três pontos distintos temos pelo menos duas retas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - V.
B V - F - V - F.
C V - F - F - F.
D F - V - F - V.
Na matemática existem os axiomas, que são verdades que não necessitam ser provadas. Com relação aos axiomas, temos os que
dizem respeito às retas e idealizam a classificação de segmentos de retas. A ilustração a seguir apresenta um prisma trapezoidal com
vários segmentos de retas. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta somente segmentos que são reversos ou consecutivos ao
segmento AB:
A AF, CH, BC e FG.
B DE, AD, BG e CD.
C BG, EF, AD e CH.
D CD, EH, AD e DE.
Um quadrilátero é chamado reverso se, e somente se, não existe um plano que contenha seus vértices. Na ilustração a seguir
temos um destes quadriláteros com os vértices A, B e C sobre o plano alfa e D não pertencente a este plano. Com base em uma
ilustração como a apresentada, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As retas definidas por AC e BD serão sempre reversas.
( ) As retas definidas por BD e AC podem ser ortogonais.
( ) É possível determinar no máximo 5 retas com estes pontos.
( ) O plano que contém os pontos A, C e D é secante ao plano alfa e a intersecção é o segmento de reta definido por AC.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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A F - F - V - V.
B F - F - V - F.
C V - V - F - V.
D V - V - F - F.
FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019
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Em sua viagem de férias, Alberto fez questão de ser fotografado ao lado do famoso obelisco da cidade de Petrópolis. Na foto, o
rapaz, que tem 1,75 m de altura, aparece com 0,75 cm e o obelisco, com 9 cm. Qual é a altura do obelisco?
A Altura = 12 m.
B Altura = 30 m.
C Altura = 21 m.
D Altura = 18 m.
Quando falamos de ângulos, podemos utilizar como exemplo a sala em que estamos, uma caixa, uma régua, como diversos
outros sólidos não regulares, e classificar cada canto como um ângulo, desde que seja formado por dois segmentos de reta (a linha do
rodapé com a linha da parede). Assim, com relação à classificação dos ângulos, podemos afirmar que:
I- Dois ângulos opostos pelo vértice são adjacentes.
II- Dois ângulos adjacentes são consecutivos.
III- Dois ângulos consecutivos são adjacentes.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença I está correta.
Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por
dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os
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vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices C e B?
A Paralelas.
B Reversas.
C Coincidentes.
D Concorrentes.
São vários os conceitos sobre ângulos. Um destes diz respeito a ângulos chamados de complementares e suplementares. Com
base neste conceito e sua definição, o valor do suplemento menos o complemento de um ângulo é sempre:
A 90 graus.
B 120 graus.
C 30 graus.
D 60 graus.
Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição
na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales",
que estabelece a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos
delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor
de x e y, respectivamente:
A 20 e 16.
B 5 e 4.
C 20 e 4.
D 5 e 16.
O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, acreditava-se que, num
período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou
melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que, somados,
resultam em uma destas medidas especiais como complementares. A medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu
complemento. Qual é a medida desse ângulo?
A Esse ângulo mede 72º.
B
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B Esse ângulo mede 36º.
C Esse ângulo mede 60º.
D Esse ângulo mede 120º.
A geometria é parte deste universo fantástico em que vivemos e foi objeto de estudos de um grande matemático que viveu 300
anos antes de Cristo. Ele escreveu um tratado sobre geometria chamado "Os Elementos" e ficou conhecido como "O grande
geômetra". O nome deste matemático é:
A Pitágoras.
B Euclides.
C Gauss.
D Fermat.
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