Simulado Cálculo Númerico

Prévia do material em texto

Disc.: CÁLCULO NUMÉRICO 
Acertos: 10,0 de 10,0 27/10/2021
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo f e g funções de R em R, definida por f(x) = 3x - 4 e
g(x) = 4x -3 calcule f(3) +g(2) .
14
 9 
 10 
 6 
 7 
Respondido em 27/10/2021 15:43:03
Explicação:
f(3) = 3.3 -4 = 5 e g(2) = 4.2 -3 = 5 , então f(3) +g(2)
 = 5 + 5 = 10 .
Acerto: 1,0 / 1,0
Analisando a função y = 2x3 - 4 , usando o teorema de
Bolzano , a conclusão correta sobre suas raízes no
intervalo [ 0, 2 ] é :
 
 tem nº ímpar de raízes pois f(0) .f(2) < 0
tem nº par de raízes pois f(0) .f(2) > 0
tem nº par de raízes pois f(0) .f(2) < 0 
não tem raízes nesse intervalo.
tem nº ímpar de raízes pois f(0) .f(2) > 0
 
Respondido em 02/11/2021 13:47:39
Explicação:
f(0) = 0 -4 = - 4 negativo e f(2) = 2.8 - 4 = 12
positivo.
De acordo com o teorema de Bolzano :
Se f(a) x f(b) < 0, existe uma quantidade ímpar de
raízes reais no intervalo [a,b] .
Acerto: 1,0 / 1,0
Qual método procura a aproximação para o valor da raiz
usando a derivada da função?
 
 Newton Raphson 
Gauss Jordan 
Bisseção 
Gauss Jacobi
Ponto fixo 
Respondido em 02/11/2021 13:45:56
Explicação:
Pelo método de Newton Raphson escolhe-se uma aproximação
inicial para a raiz e após isso calcula-se a função da reta
tangente aplicando a derivada da função nesse ponto e a
interseção dela com o eixo das abcissas, buscando encontrar
uma aproximação para a raiz. Repete-se o processo, em um
método iterativo, para encontrar a raiz da função .
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
 x1 = 20 ; x2 = 20
x1 = 10 ; x2 = -10
x1 = -10 ; x2 = 10
x1 = -20 ; x2 = 15
x1 = 18 ; x2 = 18
Respondido em 02/11/2021 13:49:28
Explicação:
Multiplicando a segunda por ( -2 ) e somando com a 
primeira elimina-se o x2 e resulta :
-3x1 = -60 ..donde x1 = 20 .
Substituindo x1 na primeira ( ou na segunda) calcula-se x2 :
5.20 + 4 x2 = 180 ... 4 x2 = 180 -100 = 80 ... x2 =
20. 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o gráfico de dispersão abaixo.
 
 
Analisando o gráfico acima, qual a curva que os pontos
acima melhor se ajustam?
 Y = a.log(bx)
Y = ax2 + bx + 2
Y = b + x. ln(2)
Y = ax + 2
 Y = a.2-bx
Respondido em 02/11/2021 13:50:29
Explicação:
A função tem um comportamento decrescente e aspecto
exponecial. Assim, a expressão deve ser do tipo y = b-kx, com
b > 1 e k > 0
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares
ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das
aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente
foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9),
(1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos
métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções
descritas a seguir, qual é a mais adequada?
Função logarítmica.
Função exponencial.
Função linear.
Função cúbica.
 Função quadrática.
Respondido em 02/11/2021 13:50:50
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um
terreno utilizando uma fita métrica à Laser. Marque a opção
que contém os erros que ela poderá cometer na execução
desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO OPERADOR,
ERRO DO SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO,
respectivamente.
marcação errada por tremor de terra, mal
posicionamento da trena, marcação errada por baterias
fracas.
marcação errada por radiação solar intensa, marcação
errada por baterias fracas, mal posicionamento da
trena.
 mal posicionamento da trena, marcação errada por
baterias fracas, marcação errada por radiação solar
intensa.
Nenhuma das Anteriores
marcação errada por baterias fracas, mal
posicionamento da trena, marcação errada por radiação
solar intensa.
Respondido em 02/11/2021 13:53:53
Acerto: 1,0 / 1,0
O Método de Romberg é uma excelente opção para a
obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço
computacional e oferecendo resultados mais precisos que
outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas
primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)]
e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para
a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b].
Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2,
no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas
decimais.
0,382
 0,351
0,725
1,567
1,053
Respondido em 02/11/2021 13:57:05
Acerto: 1,0 / 1,0
as funções podem ser escritas como uma série infinita de
potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado
por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+ꔇ Uma vez que
precisaremos trabalhar com um número finito de casas
decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
erro de arredondamento
 erro de truncamento
erro relativo
erro absoluto
erro booleano
Respondido em 02/11/2021 13:58:04
Acerto: 1,0 / 1,0
Aprendemos que a Matemática é a linguagem que utilizamos
para expressar o conhecimento de várias ciências como a
Física, a Química, a Economia e diversas outras. Associadas a
Matemática estão as técnicas numéricas que nos facilitam a
obtenção de soluções, inserindo os computadores na execução
de rotinas de cálculo. Com relação ao cálculo numérico,
podemos afirmar as seguintes sentenças, com EXCEÇÃO de:
Um método numérico é um método não analítico, que
tem como objetivo determinar um ou mais valores
numéricos, que são soluções de determinado
problema.
Nos métodos numéricos é necessário decidir qual a
precisão dos cálculos com que se pretende obter a
solução numérica desejada.
 Em cálculo numérico, erro é a diferença entre dois
valores gerados por métodos não analíticos de
obtenção do resultado.
A precisão dos cálculos numéricos é também um
importante critério para a seleção de um algoritmo na
resolução de um dado problema.
Os métodos analíticos conduzem a soluções exatas
para os problemas; os métodos numéricos produzem,
em geral, apenas soluções aproximadas.
Respondido em 02/11/2021 14:00:43
 Questão11a
 Questão22a
 Questão33a
 Questão44a
 Questão55a
 Questão66a
 Questão77a
 Questão88a
 Questão99a
 Questão1010a
02/11/2021 14:03
Página 1 de 1